管状带式输送机是在槽形带式输送机基础上发展起来的一类特种带式输送机。采用管状输送的目的是为了增大输送带对物料的围包，实现对物料的密闭输送。已有的密闭式带式输送机系统包括吊挂管状、U型、Q型、三角型、折叠型和圆管带式输送机等，其中圆管带式输送机的研究与应用受到广泛关注，已经有数千台在工程中应用，在长距离、大运量输送方面取得了突破性的进展。目前在建的豫北物流中心、土耳其速马电厂长距离圆管带式输送机系统总长为30 km左右，单机长度达15 km。然而，在圆管带式输送机系统工程设计中，往往是参考通用带式输送机的设计计算方法，对圆管带式输送机输送带弯曲特性相关概念有所混淆及对运行阻力产生的机理研究有待深入。本文将对圆管带式输送机的研究进展与发展趋势进行介绍，讨论圆管带式输送机输送带的横向弯曲刚度，输送带宽度与管径关系和运行阻力计算等设计计算中的关键问题，以期为圆管带式输送机的设计提供参考。

1 圆管带式输送机的研究进展与发展趋势 1.1 圆管带式输送机的研究进展

圆管带式输送机是日本Japan Pipe Conveyor(JPC)公司于1978年开发出的产品^[1-2]，它在32个国家获得专利，通过专利授权方式向12个国家的制造商转让了此专利技术。日本的三菱公司、东海公司和德国的PWH-Continental、Conrad Scholtz GmbH等公司均开发了圆管带式输送机。我国通过引进普利司通技术及与Koch、CDI等国外企业合作，已经有多家企业成功地开发并应用了一批世界级的圆管带式输送机系统，并制定了“圆管带式输送机”机械行业标准^[3]以及“管状输送带”化工行业标准^[4-5]。表 1为国内外圆管带式输送机的工程实例。

近40年来，对圆管带式输送机结构设计与改进、设计计算方法、性能的理论研究与检测等方面的研究已广泛展开。

在圆管带式输送机结构设计与改进方面，Hinkelmann等^[10]分析了各种圆管带式输送机的托辊组和面板布置结构，介绍了几种封闭带式输送机系统的输送带结构，并给出了FlexoPipe^®圆管带式输送机的结构特点和应用情况。Horak^[11-12]给出了圆管带式输送机面板结构的改进方法，对单面辊框架(single idler frame, SIF)、双面辊框架(double idler frame, DIF)结构进行了分析，介绍了ManTakraf输送带防扭方法。Ramjee等^[13]比较了通用带式输送机和圆管带式输送机在线路布置、功率需求、结构部件等方面的设计研究进展；给出了应用CEMA和ISO5048进行圆管带式输送机功率计算的概要；比较了面板上单面与双面布置托辊的特点，并给出了纠偏方法以及桁架与自行小车的结构设计；认为圆管带式输送机的输送倾角比通用带式输送机大20%，且不能实现垂直提升；在当前的技术下，圆管带式输送机单机长度可达到10 km，可以实现90°的水平转弯，输送物料的最大块度为管径的1/4，带速可达6 m/s，对于更高的带速，需要研究工程应用中的必要性。Hinterholzer等^[14-15]介绍了奥地利利奥本矿业大学设计的圆管带式输送机，通过在承载段的六辊托辊组上设置长辊兼作回程输送带的支撑和圆管成型。Zhang^[16]比较了采用走台和自行小车进行圆管带式输送机维护的成本，介绍了三角桁架自行小车、箱型桁架自行小车、全地形自行小车的结构、选择方法以及应用情况。为了解决输送量为5 000 t/h、矿深为350 m的深凹露天矿输送的难题，Minkin等^[17]介绍了Contitech, Siemens和Thyssenkrupp联合提出的花纹圆管输送带(Chevron-Megapipe conveyor)的技术构想。

在圆管带式输送机设计计算方法方面：Vaka^[18]介绍了克虏伯-罗宾斯公司(KruppRobins Inc.)的圆管带式输送机的设计情况，给出了相对于圆管直径的托辊间距、托辊直径、过渡段长度等参数的确定方法；Loeffler^[19]给出了圆管带式输送机英制单位的设计参数，并给出了采用CEMA通用带式输送机计算方法进行圆管带式输送机的计算要点；王鹰等^[20]分析了圆管带式输送机的特点、工作原理，普利司通的圆管带式输送机的设计计算方法和防止扭转等措施。

在圆管带式输送机性能的理论研究与测试方面：汉诺威大学建立了圆管带式输送机实验台^[21]，分别对5种圆管输送带作用在辊子上的正压力进行了测试，采用正压力的矢量和的计算方法来计算水平力和横向力，研究了直线和转弯运行时的运行阻力；太原科技大学研制了圆管带式输送机输送带横向反弹力试验台^[22]；Hötte等^[23]介绍了汉诺威大学运输和自动化技术研究所和德国凤凰输送带系统(Phoenix Conveyor belt system)建立的实验系统，该系统采用多组托辊，能够在不同转弯半径和不同张力条件下测试成形力，基于该系统研究了不同曲率半径条件下圆管带式输送机的成形力，给出了试样在不同转弯半径和输送带张力条件下输送带的成形力，并应用“雷达图”表示各个辊子的受力情况；Nuttall等^[24]建立了Enerka Becker型吊挂带式输送机的三参数Maxwell模型和Winkler基础压陷阻力计算模型；Zamiralova等^[25-26]应用Nuttall模型对圆管带式输送机的压陷阻力进行了研究，得出了圆管带式输送机压陷滚动阻力系数随带速的变化规律，并与槽型带式输送机进行了对比；Zamiralova和Lodewijks^[27-30]建立了圆管输送带接触力(contact force)测试实验装置，并与已有的实验装置与实验方法进行了比较，对3种输送带在不同搭接位置和相同带宽下不同管径等情况进行了测试，得出在相同输送带宽度下，输送带接触力随管径的减小而增大；Zamiralova等^[31]分析了采用ISO 703—2007的成槽性测试方法，进而基于成槽性测试得出等效弹性模量的方法，分别采用梁、壳假设，应用解析和有限元方法对输送带的横向弹性模量和弯曲刚度进行辩识；Fedorko等^[32]利用成槽性实验结果检验采用ABAQUS/Explicit软件进行有限元计算结果的正确性，并对所建立的圆管带式输送机过渡段实验台进行了有限元分析；Zheng等^[33]采用DEM(discrete element method)和FEM(finite element method)联合仿真方法对不同的物料充填率、扭转角情况下输送带与辊子接触力进行仿真，得出空载并忽略输送带重力时的接触力与输送带的结构和搭接长度关系较大，随着物料充填量的增加，接触力符合叠加关系等结论；Zhang等^[34]介绍了CDI和Goodyear Veyance公司的六点式和三点式输送带弯曲刚度测试装置及其有限元计算的结果；Zhang^[35]介绍了低滚动阻力输送带的研究进展，讨论了小尺度试样(动态性能分析仪)、中尺度试样(实验室测试)、全尺度(现场测试)测试方法，以及巴西Itaqui、贵州开磷化肥有限责任公司等的圆管带式输送机系统的设计与应用情况。

1.2 圆管带式输送机的发展趋势

从实际应用看：圆管带式输送机在输送带最大破断强度、最大输送量、单机长度以及输送线长度、最大带速等方面与通用带式输送机还有一定的差距。由于受到自身结构的限制，圆管带式输送机并不能完全达到通用带式输送机技术参数水平，在向大运量、长距离、高速、高带强方向发展时应充分分析经济与技术的合理性。输送带的性能直接影响与限制圆管带式输送机的应用，其中最为关键的是输送带的横向弯曲刚度和覆盖层的性能，降低扭转与屈曲(塌管)的基本方法是使用高横向弯曲刚度输送带，但高横向弯曲刚度输送带将增大系统的能耗。对通用带式输送机在输送带压陷滚动阻力、瞬态过程动力学、输送带跑偏的稳定性等方面的研究已经取得重要进展，而对圆管带式输送机只进行了初步研究。因此，今后圆管带式输送机研究与开发的重点为：

1) 精确的功率计算，特别是对长距离输送机；

2) 低损耗配方的应用，以降低压陷滚动阻力；

3) 横向弯曲刚度的优化；

4) 高破断强度输送带，大直径、高速圆管带式输送机；

5) 圆管带式输送机的瞬态过程动力学分析；

6) 扭转和自动调偏装置及其监控系统。

2 圆管带式输送机设计计算相关问题的分析

普利司通的圆管带式输送机设计计算方法是在JIS B8805—1976^[36]的基础上提出的，而目前日本标准已经更新为JIS B8805—1992^[37]。国际上圆管带式输送机的主要制造商经过多年的实践，已经在圆管带式输送机的输送带宽度与管径关系，运行阻力计算方法，输送机线路布置(过渡段长度、转弯曲率半径、托辊间距)等方面进行了改进。

2.1 输送带宽度与管径

圆管带式输送机是将平形的输送带通过导向在托辊组的限制下形成圆管，圆管的直径能够直接从测量的角度定义为圆管外圆的直径。输送带在形成圆管后需要一定宽度的搭接以密闭输送物料，目前有关圆管带式输送机的标准或样本仅给出输送带宽度和圆管直径，不能清晰地描述两者之间的关系，因此可以通过带宽直径比和搭接宽度来表示输送带宽度与圆管实际直径的关系。

普利司通推荐的输送带宽度与管径的关系是输送带的搭接宽度为管径的1/3，龚欣荣^[38]给出的搭接宽度为管径的1/2~1/3，CEMA^[39]直接给出实际管径与输送带宽度的具体数值。Zamiralova等^[29]将Goodyear，ContiTech等公司的产品样本和MetsoMineral，ThyssenKrupp等公司的业绩表整理成管径、带宽、管径带宽比表，得出的带宽管径比为3.71~4.16。在输送带与托辊接触力测试中采用带宽为1 893.6 mm的输送带，测试管径分别为450，500，530，590 mm，得出在相同输送带条件下，接触力随管径的减小而增加。然而，Zamiralova等没有注意到产品样本中所列的管径并不是实际管径，而是名义管径。ContiTech的输送带在工程中应用的管径、带宽管径比如表 2^[40]。纳雍发电总厂使用的圆管带式输送机带宽管径比为3.49(1 500/430)；安康市尧柏水泥有限公司使用的输送机带宽管径比为3.51(1 350/384)。

JB/T 10380—2013^[3]相对于JB/T 10380—2002有所改进，给出了名义管径。按名义管径和名义带宽计算出的带宽管径比为3.64左右(见表 3)，即采用搭接宽度为1/2管径来确定名义带宽和管径。表 3为CEMA^[41]和JB/T 10380—2013中输送带宽度与管径关系的对比，可见，总体上JB/T 10380—2013中的搭接宽度比CEMA的推荐值大得多，CEMA的输送带搭接宽度推荐值：对于小圆管，为75~100 mm，对于最大圆管, 直径可达250~300 mm。

在圆管带式输送机应用初期采用较大带宽管径比的原因是直接采用通用带式输送机的标准宽度；并向上圆整所得名义圆管直径。

表 4为HG/T 4224—2011与HG/T 4224—2011^[4-5]中输送带宽度与管径关系。HG/T 4225—2011未给出实际圆管直径，从该标准也看不出在实际应用中采用的管径是否就是名义管径。但是，HG/T 4224—2011与JB/T 10380—2013相比，输送带的搭接宽度减小了。

通过上述分析，建议在给定带宽的情况下针对圆管带式输送机系统分别列出名义管径和实际管径，以避免出现歧义。输送带的搭接宽度可考虑通过采用CEMA推荐的实际管径和带宽的关系来确定，或通过类似于通用带式输送机的有效输送带宽度和空边距的关系式给出。

减小搭接宽度的优点在于：

1) 在相同圆管直径的条件下，减小输送带的宽度，可降低输送带成本；

2) 有利于降低输送带搭接所产生的运行阻力；

3) 降低了搭接区域托辊与输送带之间的非对称作用力，具有减缓输送带扭转的作用。

2.2 输送带弯曲性能

圆管带式输送机输送带弯曲性能的表征方法尚未明确。目前文献中采用“刚度”、“成形力”、“接触力”、“反弹力”等来表征。

在对圆管带式输送机输送带性能分析时，可将输送带简化为“梁”、“板”或“壳”。用“刚度”来表征圆管带式输送机输送带性能的方法由普利司通提出，目前已被业界所接受。然而，用“刚度”表示可能会与力学术语矛盾。

在力学概念中，刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力，是材料或结构弹性变形难易程度的表征。材料的刚度通常用弹性模量E来衡量。在宏观弹性范围内，刚度是零件荷载与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。刚度可分为静刚度和动刚度。

梁的弯曲刚度EI(E为弹性模量；I为截面的惯性矩；矩形截面的惯性矩$I = \left. {\frac{{b{h^3}}}{{12}}} \right)$。横向弯曲刚度就是结构相对中性轴的横向抗弯能力。

钢丝绳芯输送带的抗拉元件(钢丝绳)沿输送带的纵向布置，输送带纵向可看作均匀的材料。输送带的纵向弹性模量可按照ISO 9856—2004所给出的方法确定。对于输送带的横向弹性模量，由于钢丝绳间隔布置，材料是非均匀的(图 1)，不能直接采用ISO 9856—2004，且横向弹性模量尚无标准的测量方法。

成槽性(troughability)是指按照ISO 703—2007所规定的测试方法(图 2)所得最大下垂量与试样全宽度的比值，它体现了输送带的横向柔性。对于通用带式输送机，成槽性表示了输送带对托辊组槽形的适应性；对于圆管带式输送机，成槽性体现了输送带横向弹性模量与成形力之间的对应关系。

成形力(shaping force)是指在横向弯曲刚度作用下，输送带由平形限制成圆管所需要的力，它是输送带作用在托辊组上各个辊子正压力的标量和。成形力通常采用六点输送带成形力测试装置进行测量，如图 3所示^[34]。Hager等^[21]采用六辊托辊组上部的3个辊子正压力之和的2倍作为成形力的近似值。

接触力(contact force)是指输送带与托辊的接触力，即成形力与输送带重力作用在辊子上产生的正压力的总和，当承载物料时，还包括物料所产生的正压力。太原科技大学^[42]采用作用在6个辊子上的测试结果的平均值表示反弹力。

HGT 4224—2011将输送带的横向刚度定义为横向两端搭接重叠处向外反弹力。该值虽然能够表征输送带的横向弯曲性能，但无法直接与运行阻力计算相关联。

Zamiralova等^[31]通过输送带的成槽性测试结果辩识输送带的横向弹性模量，而Fedorko等^[32]基于给定输送带参数，通过成槽性测试检验有限元分析所得结果的正确性。Zhang等^[34]则是通过三点测试方法辩识输送带横向弯曲刚度(见图 4)，进而对圆管带式输送机的运行阻力进行分析。

当参数测试困难时，可采用简单的测试方法进行输送带性能表征。例如对于输送带的压陷滚动阻力的测试，虽然已经开发出几种测试设备对平输送带的压陷滚动阻力进行测量，但也可以通过简单的测试方法测得。Steven^[41]仿照ASTM D7121—2012和DIN 53512—2000的Schob摆回弹力测定方法制作了滚动圆柱摆动测试装置(rolling cylinder pendulum test)，用以比较不同材料输送带的压陷滚动阻力的大小。

对于给定输送带，当忽略其他因素时，理论上只要确定成槽性、成形力和输送带的横向弹性模量的其中之一，就可以计算出其他两个量。在给定输送带宽度条件下，输送带横向弹性模量(弯曲刚度)越高，成槽性越低、成形力越大；输送带横向弯曲的曲率半径(管径)越小, 成形力越大。

可见，设计圆管带式输送机的关键是选择合适的输送带弯曲刚度：弯曲刚度过大，会造成运行阻力过大，功率消耗加大，降低圆管带式输送机的经济性；弯曲刚度过小，会造成输送带形成圆管困难，造成输送带的塌带或屈曲，严重时会出现爆管和撒料问题。

由于输送带(特别是钢丝绳芯输送带)结构的复杂性，目前很难给出相对精确的输送带本构参数。因而，采用能够直接应用的测试结果进行圆管带式输送机的设计。如果没有经验数据进行修正，直接采用输送带的弯曲刚度或成槽性、三点弯曲刚度测试的测试结果数据难以精确计算出输送带的成形力。从目前发表文献来看，未见有关成形力测试结果与计算结果的对比，研究主要集中在相同带宽时，不同结构的输送带、不同的管径、不同输送带张力、不同扭转角度、不同转弯半径等条件下的成形力或接触力对比。图 5为采用FEM和DEM联合仿真的输送带应力云图和各辊子上正压力的雷达图^[33]，图中“ZG”表示不包含输送带重力，VF 0%，VF 40%，VF 80%分别为包含输送带重力下的物料充填率为0%，40%和80%。

普利司通圆管输送带刚度值定义为:将它纵向裁剪成75 mm后，放在刚度测试仪上测得的数值。这里的刚度测试仪就是国内的“反弹力测试系统”，所以普利司通所定义的圆管输送带刚度实际上是接触力。尽管普利司通的选择准则相对陈旧，但当前其他有关成形力的选择准则未见发表，也只能参考此准则进行输送带刚度的选择。圆管带式输送机成形力(横向弯曲刚度)选择的准则将是今后圆管带式输送机研究的重点。

2.3 运行阻力

圆管带式输送机运行阻力的计算方法是基于对通用带式输送机运行阻力计算方法的比较而派生出的，低滚动阻力输送带也已应用到圆管带式输送机系统中。尽管部分学者研究了圆管带式输送机压陷滚动阻力的计算方法，但基本上只给出了压陷滚动阻力系数的相对值。

在圆管带式输送机运行阻力计算中需要特别注意以下问题：

1) 托辊转动阻力对圆管带式输送机来说是个很重要的因素，因为承载侧每个面板上有6个辊子，回程侧每个面板有多个或6个辊子，通常认为：通用带式输送机的托辊旋转阻力约为主要阻力的5%，若主要阻力系数为0.02，托辊阻力部分的阻力系数为0.001；圆管带式输送机的托辊转动阻力大致为0.002。

2) 圆管输送机主要阻力中的压陷阻力部分会增加，因为它不仅与输送带和物料的重力有关，而且与输送带的横向弯曲刚度有关。这些圆管的成形力作用在6个辊子上，从而增大托辊组的总压陷阻力，此部分阻力由输送带的成形力产生。

3) 由于小的水平和竖向曲率半径，必须计入曲线段圆弧的径向力作用，因为径向力能明显增大压陷阻力，这部分阻力将通过曲线段附加阻力来计算。由于通用带式输送机上曲率半径相对较大，通常可以忽略其弯曲段阻力。

4) 圆管输送机弯曲阻力中的输送带和物料弯曲部分阻力较大。由于在经过托辊组时要改变因两面板之间垂度所造成的变形，必然会在面板托辊上产生作用力，导致弯曲阻力略有增加。

5) 应注意在搭接区的摩擦。输送带下垂会导致搭接面彼此在托辊面板之间作相对运动，为了促使搭接面回到托辊面板处，需要消耗功率，此部分将在成形力阻力中反映。

6) 输送带结构的选择对圆管带式输送机的压陷滚动阻力的影响比对通用带式输送机大得多，其原因为通用带式输送机输送带在托辊上的压陷区域为二维分布，而圆管带式输送机为三维分布。

3 圆管带式输送机管径、带宽的确定和运行阻力计算方法 3.1 管径、带宽的确定

物料的截面积由圆管的截面积和充填系数确定，它依赖于输送带宽度和搭接宽度，输送带的厚度对其输送量也会产生一定影响。输送量的计算是基于圆管的实际直径而不是圆管的名义直径。

基于带宽为600 mm时，搭接宽度为80 mm；带宽为3 000 mm时，搭接宽度为260 mm，可得圆管带式输送机搭接宽度与带宽的关系为:

$ {b_{{\rm{we}}}} = \frac{{3B + 1{\rm{ }}400}}{{40}} $

(1)

圆管的实际直径d_p为：

$ {d_{\rm{p}}} = \frac{{B - {b_{{\rm{we}}}}}}{{\rm{ \mathsf{ π} }}} $

(2)

圆管截面积A_th为：

$ {A_{{\rm{th}}}} = \frac{{\left( {B - {b_{{\rm{we}}}} - 2{t^2}} \right)}}{{4{\rm{ \mathsf{ π} }} \times {{10}^6}}} $

(3)

当给定物料的名义质量输送量I_{m, N}时，名义体积输送量I_{V, N}为：

$ {I_{{\rm{V, N}}}} = \frac{{{I_{{\rm{m, N}}}}}}{\rho } $

(4)

式中：B为带宽，mm；t为输送带厚度，mm；I_{m, N}为名义质量输送量，kg/s；I_{V, N}为名义体积输送量，m³/s；ρ为输送物料的堆积密度，kg/m³。

所需要的物料截面积为：

$ {A_{\rm{N}}} = \frac{{{I_{{\rm{V, N}}}}}}{v} $

(5)

式中：A_N为在名义输送量下需要的承载物料截面积，m²；v为带速，m/s。

圆管带式输送机的充填系数为：

$ \varphi = \frac{{{A_{\rm{N}}}}}{{{A_{{\rm{th}}}}}} $

(6)

为防止爆管和撒料，圆管带式输送机的充填系数一般取0.7~0.8。

在设计计算时，可根据预选带宽计算圆管截面积，根据名义输送量计算所需要的截面积，再计算充填系数。若充填系数不在设计许用范围内，则调整带宽；若充填系数在设计许用范围，则可确定输送带的宽度、搭接宽度和实际管径。名义管径为表 1所示小于实际管径的最大名义管径。由于圆管带式输送机的圆管直径是由外径表示的，一些计算方法没有考虑输送带厚度的影响^[20]，但输送带的厚度对承载物料截面积影响显著。例如，当输送带的厚度为管径的5%时，实际截面积相差21%。因此，在设计计算时需考虑输送带厚度的影响。

3.2 运行阻力的计算

圆管带式输送机的运行阻力可参考DIN22101—2011或GB 50431—2008进行计算。圆管带式输送机运行阻力的计算方法与通用带式输送机的计算方法基本相同，不同的是其运行阻力系数的数值要大于通用带式输送机，在计算中这部分影响可通过扩大阻力系数来处理，推荐的模拟摩擦系数如表 5(当采用低滚动阻力输送带以及低温条件下还需修正)。与通用带式输送机类似，圆管带式输送机的运行阻力包括主要阻力、附加阻力、提升阻力和特种阻力等，此外还包括由输送带成形力作用而产生的成形阻力、曲线段阻力、输送带形成圆管过程中所产生的成管阻力。

1) 成管阻力F_Roll。

成管阻力的经验计算式为：

$ {F_{{\rm{Roll}}}} = (0.2{d_{\rm{p}}} + 25)g{z_1} $

(7)

式中：d_p为圆管直径，mm；z₁为成管段数量。

2) 成形阻力F_FormR。

将普利司通所给出的输送带刚度变换为成形力F_Form，用式(8)可近似计算出需要的单位长度下的成形力，如表 6。

$ {F_{{\rm{Form}}}} = \frac{{K \times 1{\rm{ }}000}}{{1{\rm{ }}000 \times 75}}g $

(8)

其中：K为普利司通定义的输送带刚度(全带宽为75 mm时)，g/75 mm；g为重力加速度，m/s²。

普利司通推荐的刚性阻力计算式仅与输送带管径、输送机长度和模拟摩擦系数有关，实际设计中，输送带的刚度(成形力)依线路和物料不同而不同，因此，由输送带成形力产生的阻力需要考虑横向弯曲刚度的影响。根据通用带式输送机的主要阻力为物料、输送带和托辊旋转部分作用在托辊轴承上的正压力乘上模拟摩擦系数，作近似计算，圆管带式输送机成形力所产生的阻力F_FormR为：

$ {F_{{\rm{FormR}}}} = fl{F_{{\rm{Form}}}} $

(9)

式中：f为模拟摩擦系数；l为圆管段的长度，mm。

3) 由输送带张力产生的曲线段阻力F_cu。

$ {F_{{\rm{cu}}}} = f{F_{{\rm{in}}}}({\rm{sin}}{\alpha _{\rm{H}}} + {\rm{sin}}{\alpha _{\rm{V}}}) $

(10)

式中：α_H为水平曲线圆心角，rad；α_V为竖向曲线圆心角，rad；F_in为曲线段起点张力，N。

普利司通推荐的曲线段阻力的计算方法是将所有曲线段转过的角度相加后进行估算，此计算式是按曲线段输送带的实际张力计算曲线段阻力。

本文所提出的圆管带式输送机运行阻力计算方法已经在贵州纳雍发电总厂的圆管带式输送机系统的设计计算中应用，该项目2012年6月重载调试成功，验证了所提出的设计计算方法的正确性。

5 结论

对圆管带式输送机的发展进行了回顾，在圆管带式输送机在结构设计与改进、设计计算方法、性能的测试与理论研究等方面对已有文献进行评述。对圆管带式输送机的发展趋势进行了梳理，分析了输送带宽度与管径的关系、输送带弯曲性能、运行阻力等方面的问题。所得结论如下：

1) 明确了成形力、接触力(反弹力)、成槽性和横向弯曲刚度的关系，建议用成形力来表征输送带弯曲性能或输送带横向弯曲刚度；

2) 根据对实际应用情况的统计，提出了新的搭接宽度值，采用带宽管径比来表达输送带宽度与管径的关系，给出了考虑输送带厚度和搭接宽度确定圆管带式输送机带宽、管径的新方法；

3) 给出了圆管带式输送机的成管阻力、成形阻力和曲线段阻力的修正计算式。