电连接器用G100硅橡胶绝缘件贮存可靠性建模与验证

doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2025.05.133

电连接器用G100硅橡胶绝缘件贮存可靠性建模与验证

钱萍^,¹, 施佳煜¹, 陈文华¹, 杨帆², 王友维¹

1.浙江理工大学机电产品可靠性分析与测试国家地方联合工程研究中心，浙江杭州 310018

2.湖州师范学院工学院，浙江湖州 313000

Modeling and verification of storage reliability of G100 silicone rubber insulation part for electrical connector

QIAN Ping^,¹, SHI Jiayu¹, CHEN Wenhua¹, YANG Fan², WANG Youwei¹

1.National and Local Joint Engineering Research Center for Reliability Analysis and Testing of Electromechanical Products, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China

2.College of Engineering, Huzhou University, Huzhou 313000, China

收稿日期: 2025-04-23 修回日期: 2025-05-31

基金资助:

国家自然科学基金青年科学基金项目. 52305151
浙江省重点研发计划项目. 2021C01133

Received: 2025-04-23 Revised: 2025-05-31

作者简介 About authors

钱萍（1983—），女，副教授，硕士生导师，博士，从事机电产品可靠性试验及分析等研究，E-mail:qianping@zstu.edu.cn,http://orcid.org/0000-0002-8803-8331 。

摘要

针对电连接器用G100硅橡胶绝缘件在长期贮存条件下的可靠性建模问题，从微观层面分析并揭示了其绝缘电阻下降的主要原因是环境温度和湿度引起了材料基体大分子基团发生氧化和水解反应；基于分子动力学和质量作用定律，分析了在温度和湿度影响下G100硅橡胶载流子浓度的变化，建立了G100硅橡胶失效物理模型；结合中心极限定理，构建了G100硅橡胶绝缘件贮存可靠性模型；利用A-D（Anderson-Darling）检验法和拟合优度检验法，结合扫描电镜和傅里叶变换红外光谱仪，验证了所构建模型的正确性和合理性。研究结果为电连接器用G100硅橡胶在长贮条件下的绝缘可靠性评估提供了理论基础。

关键词： 电连接器绝缘件 ; G100硅橡胶 ; 失效物理模型 ; 可靠性评估

Abstract

Focusing on the reliability modeling of G100 silicone rubber insulation parts for electrical connector under long-term storage conditions, this study analyzed and revealed at the microscopic level that the primary cause of insulation resistance degradation was the oxidation and hydrolysis reactions of polymeric molecular groups in the material matrix induced by environmental temperature and humidity. Based on molecular dynamics and the law of mass action, the change of the carrier concentration of G100 silicone rubber under the effect of temperature and humidity was analyzed, and a physical model for the failure of G100 silicone rubber was established. By applying the central limit theorem, a storage reliability model for G100 silicone rubber insulation part was constructed. The validity and rationality of the constructed model were verified through A-D (Anderson-Darling) and goodness-of-fit tests, supported by scanning electron microscopy and Fourier-transform infrared spectroscopy. The research results provide a theoretical foundation for evaluating the insulation reliability of G100 silicone rubber for electrical connector under long-term storage conditions.

Keywords： insulation part for electrical connector ; G100 silicone rubber ; failure physics model ; reliability assessment

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本文引用格式

钱萍, 施佳煜, 陈文华, 杨帆, 王友维. 电连接器用G100硅橡胶绝缘件贮存可靠性建模与验证[J]. 工程设计学报, 2025, 32(4): 514-522 doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2025.05.133

QIAN Ping, SHI Jiayu, CHEN Wenhua, YANG Fan, WANG Youwei. Modeling and verification of storage reliability of G100 silicone rubber insulation part for electrical connector[J]. Chinese Journal of Engineering Design, 2025, 32(4): 514-522 doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2025.05.133

“长期贮存，一次使用”的型号装备，是我国重要的战略武器^[1]。电连接器是长期贮存的装备系统实现信号和电流传输及控制的基础元件，其贮存可靠性影响着整个装备系统的稳定运行。

目前针对电连接器可靠性的研究多聚焦于接触件的性能分析。如：郭鸿杰等^[2]针对线簧孔式电连接器，分析了线簧丝倾角改变时的失效机理，构建了贮存可靠性统计模型和贮存寿命随线簧丝倾角变化的数学模型；骆燕燕等^[3]仿真研究了在冲击环境下电连接器接触性能的变化规律，通过模拟冲击试验，剖析了冲击严酷等级、持续时间等对电连接器接触性能的影响。

电连接器绝缘件是防止接触件与连接器外壳产生电气接触的关键部件^[4]。在长期贮存期间，其会受到环境应力的作用而发生绝缘性能退化，甚至发生绝缘失效^[5]，从而引发信号干扰，极大地威胁着设备的安全和稳定。因此，对电连接器绝缘件的贮存可靠性进行探讨极为必要。

已有学者对绝缘件性能的变化规律进行了研究。如：Kloch等^[6]通过温湿度循环测试，研究了车用电连接器绝缘性能退化规律，得到了绝缘性能下降的原因；钟立强等^[7]进行了J58型电连接器高温劣化试验，得到了其聚酰亚胺绝缘件在高温环境下的性能变化情况；陈佳^[8]对宇航电连接器用绝缘材料聚醚酰亚胺在空间环境条件下的绝缘性能退化特性进行了研究，建立了空间环境条件下聚醚酰亚胺绝缘电阻变化模型。以上研究主要关注了绝缘件的绝缘性能在不同应力下的变化规律，而未从机理层面深入探究绝缘材料微观结构和性能变化的规律，未对长贮条件下绝缘件的绝缘性能和可靠性随时间的演变规律进行准确分析。

还有学者从数据统计层面构建模型来研究绝缘件性能^[9-12]，通过拟合材料的性能特征值与老化时间的关系，推导出绝缘件的贮存寿命，而忽略了从机理层面分析绝缘材料的老化、化学变化等因素对绝缘性能的影响。针对绝缘件使用寿命的评估，多采用Arrhrnius模型^[13-16]、Eying模型^[17]等经验模型，而针对复杂机制导致的绝缘材料老化过程，没有从物理机理的角度分析绝缘材料性能退化与微观结构、环境应力变化之间的关系，导致绝缘件寿命评估结果不够准确。

本文针对电连接器绝缘件的贮存可靠性问题，以G100硅橡胶为研究对象，分析其物理和化学特性，揭示其在长贮条件下的老化过程和失效机理，从微观层面建立其性能退化轨迹模型；开展6组温湿度双应力加速试验，采用统计检验法，来验证所构建模型的合理性和准确性，为评估电连接器用G100硅橡胶绝缘件在长贮条件下的可靠性提供坚实的理论支撑。

1 G100硅橡胶在长贮条件下的失效机理

某型号电连接器插座的结构如图1所示。绝缘组件主要包括绝缘安装板、橡胶垫和绝缘体，其中橡胶垫主要由G100硅橡胶制成。这些绝缘件位于不同的插针之间，在固定接触件的同时确保接触件之间相互绝缘。

图1

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图1 某型号电连接器插座结构

1、2—插孔；3、7—绝缘安装板；4—壳体；5—橡胶垫；6—绝缘体。

Fig.1 Structure of socket for a certain type of electrical connector

G100硅橡胶属于高分子聚合物，主要由二甲基硅氧烷聚合而成^[18]。在电连接器随装备系统长贮的过程中，G100硅橡胶受到温度和湿度的影响，容易发生热氧老化和水解反应，致使材料本身及其内部微观状态发生变化，从而引发绝缘性能退化。

1.1　G100硅橡胶的热氧老化

在长贮过程中，G100硅橡胶在高温和氧气的共同作用下发生热氧老化反应。氧气夺取G100硅橡胶侧链甲基（—CH₃）上的氢原子，形成链自由基。由于自由基具有活性，其进一步氧化形成过氧化氢物。该反应过程如式(1)所示。

R S i {(C H_{3})}_{2} O R + O_{2} \to R S i C H_{3} C H_{2} O O H O R

(1)

在氧化过程中生成含有硅羟基（Si—OH）的产物，与未氧化的G100硅橡胶基体分子发生交联反应，产生CH₄。CH₄气体逸出，使得基体形成孔洞，结构变得疏松。随着热氧老化的进行，孔洞不断扩大，基体内部发生严重损坏，造成硅橡胶绝缘性能下降。同时，氧化过程会释放许多自由带电粒子，其在外部电场的作用下发生定向迁移而形成泄漏电流，导致硅橡胶的绝缘电阻减小。

1.2　G100硅橡胶的水解反应

在长贮条件下，环境中的水分子会在G100硅橡胶表面集聚，并经由毛细作用逐渐渗透到基体内部，与基体分子发生水解反应，从而导致G100硅橡胶主链上的硅氧键（Si—O）发生断裂，生成硅羟基（Si—OH），使得G100硅橡胶憎水性下降，基体内部越来越疏松。水解反应如式(2)所示。G100硅橡胶的水解反应不仅破坏了硅橡胶的分子结构，还会产生更多游离的自由基，进一步引发氧化反应，导致G100硅橡胶老化越来越严重，绝缘性能越来越差。

\begin{array}{l} R O S i {(C H_{3})}_{2} O S i {(C H_{3})}_{2} O R + H_{2} O \to \\ R O S i {(C H_{3})}_{2} O H + R O S i {(C H_{3})}_{2} O S i {(C H_{3})}_{2} O H \end{array}

(2)

G100硅橡胶性能退化的内在机理为材料内部一些键能较低的化学键在温度、湿度和氧气的共同影响下发生裂解，如主链上的硅氧键（Si—O）和侧链上的硅碳键（Si—C）。热氧老化和水解反应会释放大量游离离子，其在外部电场的作用下发生有规律的迁移，形成电流泄漏通道。随着老化的加剧，游离离子增多，导致G100硅橡胶绝缘性能急剧下降。

2 G100硅橡胶绝缘性能退化分析

2.1　G100硅橡胶绝缘电阻

G100硅橡胶绝缘件如图2所示。G100硅橡胶电阻由绝缘材料的体积电阻r_v和表面电阻r_s并联而成。根据电阻的定义，可知：

\{\begin{matrix} r_{v} = \frac{L}{σ_{v} A} \\ r_{s} = \frac{L}{σ_{s} d} \end{matrix}

(3)

式中： $σ_{v}$ 为体积电导率； $σ_{s}$ 为表面电导率； $L$ 为插针孔距； $A$ 为插针纵切面的面积， $A = d h$ ，其中， $d$ 为插针直径， $h$ 为绝缘件厚度。

图2

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图2 G100硅橡胶绝缘件示意图

Fig.2 Schematic diagram of G100 silicone rubber insulation part

因此，绝缘电阻r为：

r = \frac{r_{s} \cdot r_{v}}{r_{s} + r_{v}} = \frac{L}{d (σ_{s} + σ_{v} h)}

(4)

2.2　G100硅橡胶绝缘件电导率

由式(3)可知，绝缘电阻与电导率有关。电导率是度量物质导电能力的物理量，反映了物质内部电荷载流子移动的难易程度，是材料的固有特性。电导率 $σ$ 可表示为：

σ = n q u

(5)

式中： $n$ 为载流子浓度， $q$ 为载流子携带的电荷量， $u$ 为载流子的迁移率。

G100硅橡胶为高分子聚合物，从微观层面看，其电导机制主要为带电离子在外部电场的作用下由高浓度区向低浓度区迁移与扩散。

在温度影响下，G100硅橡胶中的大部分分子会在一定的稳定位置作热振动。施加电场时，当离子的热振动能量超过能量势垒，离子就开始沿着电场方向迁移。离子电导微观机制如图3所示。图中，离子在A、B两个位置作热振动，当热振动能量大于A、B间的能量势垒U₀时，离子就可能发生从A到B或从B到A的迁移。

图3

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图3 离子电导微观机制示意

Fig.3 Schematic of microscopic mechanism of ionic conductance

当离子沿电场方向迁移时，有：

Δ n = \frac{n}{6} v_{0} (e^{- \frac{U_{0} - Δ U}{k T}} - e^{- \frac{U_{0} + Δ U}{k T}})

(6)

式中： $v_{0}$ 为离子振动频率，Hz； $k$ 为玻尔兹曼常数，k= $0.861 7 \times 10^{- 4} e V / K$ ； $T$ 为绝对温度，K； $Δ U$ 为电场在 $δ / 2$ 距离处的电势差， $Δ U = F \cdot δ / 2 = q E δ / 2$ ，其中， $δ$ 为离子每次跃迁的距离， $F$ 为电场力， $E$ 为电场强度。

当 $≪ k T$ 时， $e^{\pm \frac{Δ U}{k T}} \approx 1 \pm \frac{Δ U}{k T}$ ，则式(6)可改写为：

Δ n = \frac{n v_{0}}{6} \times \frac{2 Δ U}{k T} e^{- \frac{U_{0}}{k T}} = \frac{n q δ v_{0} E}{6 k T} e^{- \frac{U_{0}}{k T}}

(7)

由于沿电场方向迁移的离子的浓度比相反方向多 $Δ n$ ，离子沿电场方向的平均迁移速度 $v$ 为：

v = \frac{Δ n δ}{n} = \frac{q δ^{2} v_{0} E}{6 k T} e^{- \frac{U_{0}}{k T}}

(8)

根据电介质物理理论^[19]，载流子沿电场方向的迁移率u为：

u = \frac{v}{E} = \frac{δ^{2} v_{0} q}{6 k T} e^{- \frac{U_{0}}{k T}}

(9)

则G100硅橡胶绝缘件的电导率 $σ$ 为：

σ = n q u = \frac{n v_{0} q^{2} δ^{2}}{6 k T} e^{- \frac{U_{0}}{k T}}

(10)

2.3　温度和湿度影响下载流子浓度变化规律

2.3.1　温度对载流子浓度的影响

通过G100硅橡胶失效机理分析可知，在长贮条件下，氧气与G100硅橡胶侧链的甲基发生氧化反应，并最终生成过氧化氢物，如式(1)所示。根据质量作用定律^[20]可知，过氧化氢物的生成速率为：

- \frac{d C_{R S i (C H_{3})_{2} O R}}{d t} = K \cdot C_{R S i (C H_{3})_{2} O R} \cdot C_{O_{2}}

(11)

式中： $C_{R S i (C H_{3})_{2} O R}$ 为硅氧烷基团浓度； $C_{O_{2}}$ 为长贮条件下的氧气浓度；K为反应速率常数。

对式(11)进行整理并积分，可得：

- l n C_{R S i (C H_{3})_{2} O R (t)} = K \cdot C_{O_{2}} \cdot t + C_{1}

(12)

式中： $C_{R S i (C H_{3})_{2} O R (t)}$ 为t时刻硅氧烷基团浓度， $C_{1}$ 为积分常数。

当 $t = 0$ 时，可得 $C_{1} = - l n C_{R S i (C H_{3})_{2} O R (0)}$ 。其中， $C_{R S i (C H_{3})_{2} O R (0)}$ 为硅氧烷基团的初始浓度。

将 $C_{1}$ 代入式(12)，整理后得：

\frac{1}{C_{R S i (C H_{3})_{2} O R (t)}} = \frac{e^{K \cdot C_{O_{2}} \cdot t}}{C_{R S i (C H_{3})_{2} O R (0)}}

(13)

在温度影响下，热氧老化反应产生的载流子浓度与硅氧烷基团浓度成反比关系。设比例系数为 $k_{1}$ ，则t时刻G100硅橡胶热氧老化反应产生的载流子浓度 $n_{1} (t)$ 可表示为：

n_{1} (t) = k_{1} \cdot \frac{1}{C_{R S i (C H_{3})_{2} O R (t)}} = k_{1} \cdot e^{K \cdot C_{O_{2}} \cdot t} \cdot \frac{1}{C_{R S i (C H_{3})_{2} O R (0)}}

(14)

2.3.2　湿度对载流子浓度的影响

在长贮条件下，G100硅橡胶基体侧链的甲基断裂，发生水解反应产生羟基，导致材料的物理和化学性质发生变化，如式(2)所示。G100硅橡胶水解反应速率为：

\begin{array}{l} - \frac{d C_{R O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O R}}{d t} = \\ K \cdot C_{R O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O R} \cdot C_{H_{2} O} \end{array}

(15)

式中： $C_{R O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O R}$ 为硅氧烷基团浓度， $C_{H_{2} O}$ 为贮存环境的湿度。

对式(15)进行整理并积分，可得：

- l n C_{R O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O R (t)} = K \cdot C_{H_{2} O} \cdot t + C_{2}

(16)

式中： $C_{R O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O R (t)}$ 为 $t$ 时刻硅氧烷基团浓度，C₂为积分常数。

当 $t = 0$ 时，可得 $C_{2} = - l n C_{R O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O R (0)}$ 。其中， $C_{R O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O R (0)}$ 为硅氧烷基团的初始浓度。

将 $C_{2}$ 代入式(16)，整理后得：

\frac{1}{C_{R O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O R (t)}} = \frac{e^{K \cdot C_{H_{2} O} \cdot t}}{C_{R O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O R (0)}}

(17)

在湿度影响下，水解反应产生的载流子浓度与硅氧烷基团浓度成反比关系。设比例系数为 $k_{2}$ ，则t时刻G100硅橡胶水解反应产生的载流子浓度 $n_{2} (t)$ 可表示为：

\begin{array}{l} n_{2} (t) = k_{2} \cdot \frac{1}{C_{R O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O R (t)}} = \\ k_{2} \cdot e^{K \cdot C_{H_{2} O} \cdot t} \cdot \frac{1}{C_{R O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O R (0)}} \end{array}

(18)

2.3.3　温度和湿度对载流子浓度的共同影响

温度的升高不仅加快了氧气渗透到绝缘件的速度和G100硅橡胶氧化反应的过程，还会加快水分子渗透到G100硅橡胶的速度和水解反应的发生，而水解反应产生的微小孔洞改变了材料的微观环境，为氧气和其他小分子的进一步渗透提供了通道，加快了氧化反应。因此，由热氧老化和水解反应共同作用产生的载流子的总浓度 $n (t)$ 可表示为：

\begin{array}{l} n (t) = n_{1} (t) \cdot n_{2} (t) = \\ k_{1} \cdot e^{K \cdot C_{O_{2}} \cdot t} \cdot \frac{1}{C_{R S i (C H_{3})_{2} O R (0)}} \cdot \\ k_{2} \cdot e^{K \cdot C_{H_{2} O} \cdot t} \cdot \frac{1}{C_{R O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O R (0)}} \end{array}

(19)

由于载流子初始浓度 $n_{0}$ 与硅氧烷基团初始浓度 $C_{R (0)}$ 呈反比，令：

\{\begin{array}{l} k_{1} \cdot k_{2} \cdot \frac{1}{C_{R (0)}} \to n_{0} \\ C_{R (0)} = C_{R S i (C H_{3})_{2} O R (0)} \cdot C_{R O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O S i (C H_{3})_{2} O R (0)} \end{array}

则式(19)可转换为：

n (t) = n_{1} (t) \cdot n_{2} (t) = n_{0} e^{K t (C_{O_{2}} + C_{H_{2} O})}

(20)

结合式(4)、式(5)和式(20)，可得t时刻G100硅橡胶绝缘件的电阻为：

\begin{array}{l} r (t) = \frac{L}{d (σ_{v} h + σ_{s})} = \\ \frac{L}{(n_{0} v_{0} q_{}^{2} δ_{}^{2} e^{- \frac{U_{0}}{k T}} / 6 k T \cdot h + n_{0} v_{0} q_{}^{2} δ_{}^{2} e^{- \frac{U_{0}}{k T}} / 6 k T) \cdot d} e^{- K t (C_{O_{2}} + C_{H_{2} O})} \end{array}

(21)

3 G100硅橡胶失效物理模型

根据化学反应理论可知，分子需要跨越能量势垒才能发生化学反应。温度越高，反应物分子能量越大，便有更多的分子跨越能量势垒。根据麦克斯韦-玻尔兹曼定律^[21]，反应速率常数 $K$ 可表示为：

K = Λ e^{\frac{- Δ E}{k T}}

式中： $Λ$ 为频率因子， $Δ E$ 为激活能。

将式(22)代入式(21)，可得：

\begin{array}{l} r (t) = \frac{L}{(n_{0} v_{0} q_{}^{2} δ_{}^{2} e^{- \frac{U_{0}}{k T}} / 6 k T \cdot h + n_{0} v_{0} q_{}^{2} δ_{}^{2} e^{- \frac{U_{0}}{k T}} / 6 k T) \cdot d} \cdot \\ e^{- Λ e^{- \frac{Δ E}{k T}} t (C_{O_{2}} + C_{H_{2} O})} \end{array}

在长贮条件下温度波动不明显，因此温度对载流子迁移率的影响可忽略不计。同时，载流子初始浓度 $n_{0}$ 由产品的初始状态决定，因此初始体积电导率和表面电导率均可视为定值。当材料和工艺确定后， $L 、 d 、 h$ 均为定值。

令 $r_{0} = \frac{L}{(n_{0} v_{0} q_{}^{2} δ_{}^{2} e^{- \frac{U_{0}}{k T_{0}}} / 6 k T_{0} \cdot h + n_{0} v_{0} q_{}^{2} δ_{}^{2} e^{- \frac{U_{0}}{k T_{0}}} / 6 k T_{0}) \cdot d}$ ，则G100硅橡胶绝缘件的失效物理模型为：

\{\begin{array}{l} r (t) = r_{0} \cdot e^{- α t} \\ α = (Λ C_{O_{2}} + Λ C_{H_{2} O}) e^{\frac{- Δ E}{k T}} \end{array}

式中： $r_{0}$ 为绝缘电阻初始值，是与材料特性相关的常数； $α$ 为绝缘电阻退化率。

由式(24)可知，绝缘电阻退化率受温度和湿度的影响。由于不同个体受到各种随机因素的影响， $α$ 为服从一定分布的随机变量。将 $α$ 表达式的两边取对数，而 $Λ C_{O_{2}}$ 、 $Λ$ 为随机变量，由中心极限定理可认为 $l n α$ 服从正态分布，且 $Λ C_{O_{2}} ~ N (μ_{Λ C_{O_{2}}}, σ_{Λ C_{O_{2}}}^{2})$ ， $Λ ~ N (μ_{Λ}, σ_{Λ}^{2})$ ，则 $α$ 可视为服从对数正态分布，即 $α ~ l n (μ_{α}, σ_{α}^{2})$ 。其中， $μ_{α}$ 为绝缘电阻退化率的对数均值， $σ_{α}$ 为绝缘电阻退化率的对数标准差。 $μ_{α}$ 可表示为：

μ_{α} = l n (μ_{Λ C_{O_{2}}} + μ_{Λ} \cdot C_{H_{2} O}) - \frac{Δ E}{k T}

式中： $μ_{Λ C_{O_{2}}}$ 和 $μ_{Λ}$ 为待估参数。

4 G100硅橡胶绝缘件可靠性模型

在长贮条件下G100硅橡胶的绝缘性能逐渐退化，当相邻接触对之间的绝缘电阻降至失效阈值 $D$ 时，产品失效。则其绝缘寿命 $T_{s}$ 可表示为：

T_{s} = i n f \{t : r (t) \leq D; t \geq 0\}

结合式(24)可得相邻接触对之间G100硅橡胶的绝缘寿命为：

T_{s} = \frac{l n r_{0} - l n D}{α}

当产品的材料特性确定时， $r_{0}$ 为常数，则相邻接触对之间G100硅橡胶的绝缘失效分布函数 $F_{s} (t)$ 为：

F_{s} (t) = P \{T_{s} \leq t\} = P \{\frac{l n r_{0} - l n D}{α} \leq t\} = Φ \{\frac{l n t - \{l n (l n r_{0} - l n D) - [l n (μ_{Λ C_{O_{2}}} + μ_{Λ} \cdot C_{H_{2} O}) - Δ E / k T]\}}{σ_{α}}\}

假设电连接器上有m个绝缘电阻测试点，则第 $s$ 个相邻接触对之间G100硅橡胶的绝缘寿命为 $T_{s}^{(i)} (i = 1, 2, \dots, m)$ ，绝缘件的寿命取决于最早达到失效阈值的相邻接触对之间G100硅橡胶的寿命，即 $T_{s} = m i n \{T_{s}^{(1)}, T_{s}^{(2)}, \dots, T_{s}^{(m)}\}$ ，则电连接器的绝缘失效分布函数可写为：

F_{} (t) = 1 - P \{T_{} > t\} = 1 - {[1 - F_{s} (t)]}^{m}

由此可得，在温度和湿度影响下，电连接器用G100硅橡胶绝缘件在 $t$ 时刻的可靠度 $R (t)$ 为：

R_{} (t) = 1 - F_{} (t) = {\{1 - Φ (\frac{l n t - l n (l n r_{0} - l n D) + [l n (μ_{Λ C_{O_{2}}} + μ_{Λ} \cdot C_{H_{2} O}) - Δ E / k T]}{σ_{e}})\}}^{m}

5 G100硅橡胶绝缘件性能退化试验

5.1　试验方案

在不改变材料失效机理的前提下，对G100硅橡胶进行温度和湿度双因素影响下的加速退化试验。根据材料特性及试验设备性能，将试验的最高温度设定为75 ℃，其余温度设定为65 ℃和55 ℃；在试验设备的加载范围内，取最高相对湿度为96%，其余相对湿度为84%和72%。将温度和湿度进行组合，确定的试验方案如表1所示。考虑到试验数据的统计精度，每组试验采用5个样品，共30个样本。

表1 G100硅橡胶绝缘件性能退化试验方案

Table 1 Performance degradation test scheme of G100 silicone rubber insulation part

试验组号	温度/℃	相对湿度/%
1	75	72
2	65	96
3	55	84
4	65	84
5	75	96
6	55	72

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5.2　样品制备与方案实施

为了研究G100硅橡胶绝缘件在电连接器中的退化状况，制定了其试验样品，如图4所示。通过陶瓷夹具将其固定，每个样品装配10根相同直径的插针，每对相邻插针之间的孔距都相等。根据图4(b)所示的插针位置，对相邻插针之间的绝缘电阻进行测量，共测量1-2、1-3、2-4等共19个相邻插针对之间的绝缘电阻。

图4

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图4 G100硅橡胶绝缘件试验样品

Fig.4 Test sample of G100 silicone rubber insulation part

试验中采用型号为QW0570W15的温湿度试验箱。电阻测量仪器采用型号为TH2683A的绝缘电阻测试仪，其主要技术参数如表2所示。

表2 绝缘电阻测试仪的技术参数

Table 2 Technical parameters of insulation resistance tester

技术参数	测量范围
电压测试区间	1~1 000 V
电流测试区间	输入内阻为10 kΩ时，0.1~1 mA；输入内阻为1 MΩ时，1~100 nA
电阻测试区间	1 $\times$ 10⁵~1 $\times$ 10¹³ Ω
电压精度	电压≥10 V时，(1%±1) V；电压<10 V时，(10%±0.1) V
电流	10 mA
电阻精度	电压≥10 V且电流>10 nA时，±2%；电压<10 V且电流≤10 nA时，±5%
测试速度	快速：测量间隔≤30 ms；慢速：测量间隔≤60 ms

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将试验样品置于温湿箱试验箱中，经过一段时间后试验结束，取出，常温冷却24 h后进行绝缘电阻的测量。根据GJB 1217A—2009《电连接器试验方法》的要求，测量电压为500 V，测试环境温度保持为15~35 ℃，相对湿度保持为20%~80%。测量时，各相邻插针之间的绝缘电阻均测试3次，取平均值为最终测量结果。

5.3　试验结果

根据试验方案，6组G100硅橡胶绝缘件性能退化试验结果如图5所示。

图5

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图5 G100硅橡胶绝缘件性能退化试验结果

Fig.5 Performance degradation test results of G100 silicone rubber insulation part

6 G100硅橡胶绝缘件贮存可靠性模型的验证

对于待估参数 $θ = \{μ_{Λ C_{O_{2}}}, μ_{Λ}, σ_{Λ C_{O_{2}}}, σ_{Λ}, r_{0}\}$ ，基于试验数据，利用最小二乘法所得的参数作为初始值，再通过极大似然估计求出待估参数，结果如表3所示。

表3 待估参数值

Table 3 Estimated parameter values

待估参数	估计值	待估参数	估计值
$r_{0} / T Ω$	1.495	$μ_{Λ C_{O_{2}}}$	-3.98×10^-3
$σ_{Λ C_{O_{2}}}$	5.44×10²	$μ_{Λ}$	9.97×10⁴
$σ_{Λ}$	3.13×10³

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6.1　退化率分布检验

对模型中G100硅橡胶绝缘电阻退化率服从对数正态分布的假设进行检验。采用A-D（Anderson-Darling）检验法，令显著性水平 $ω = 0.05$ ，若p>0.05，则接受原假设。6组试验的绝缘电阻退化率检验结果如表4所示。

表4 绝缘电阻退化率检验结果

Table 4 Test results of degradation rate of insulation resistance

应力水平组合	p值	AD值
75 ℃，72%	0.762	0.243
65 ℃，96%	0.582	0.298
55 ℃，84%	0.082	0.663
65 ℃，84%	0.316	0.422
75 ℃，96%	0.101	0.624
55 ℃，72%	0.601	0.290

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由表4可知，p值均大于0.05，验证了所建模型中退化率服从对数正态分布假设的正确性。

6.2　退化轨迹模型验证

将G100硅橡胶绝缘件的性能退化轨迹模型表示为线性模型，如式(31)所示。

l n r (t) = - α t + l n r_{0}

(31)

用决定系数R²评估模型的拟合优度。

R^{2} = 1 - \frac{\sum_{i = 1}^{n} {(y_{i} - {\hat{y}}_{i})}^{2}}{\sum_{i = 1}^{n} {(y_{i} - {\bar{y}}_{i})}^{2}}

(32)

式中： $y_{i}$ 为第 $i$ 个观测值的实际测量值， ${\hat{y}}_{i}$ 为该观测值的预测值， $\bar{y}$ 为实际测量值的均值。

$R^{2}$ 越接近1，回归模型的拟合程度越高。模型的决定系数如5所示。

由表5可知， $R^{2}$ 均大于0.95，表明G100硅橡胶绝缘件性能退化轨迹模型很好地拟合了试验数据，验证了该模型的准确性，从而验证了其贮存可靠性模型的合理性。

表5 回归模型的决定系数

Table 5 Determination coefficient of regression model

应力水平组合	$R^{2}$
75 ℃，72%	0.964
65 ℃，96%	0.971
55 ℃，84%	0.956
65 ℃，84%	0.966
75 ℃，96%	0.955
55 ℃，72%	0.950

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6.3　失效机理验证

为了验证G100硅橡胶绝缘件在长贮条件下失效机理分析的正确性，通过扫描电子显微镜观察材料表面微观形貌，发现材料表面出现了裂纹和孔洞，如图6所示。由热氧老化和水解反应生成的硅羟基对硅橡胶基体内部造成了破坏，导致其绝缘性能下降。

图6

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图6 G100硅橡胶绝缘件表面微观形貌

Fig.6 Surface microtopography of G100 silicone rubber insulation part

同时，对G100硅橡胶的失效机理在老化前后是否改变进行分析。利用傅里叶变换红外光谱仪（Fourier transform infrared spectrometer，FTIR）对G100硅橡胶老化试验前后的特征基团进行分析。G100硅橡胶老化前后的红外光谱图如图7所示。通过分析可知：在材料老化过程中侧链的—CH₃基团脱落，同时主链的Si—O键断裂，导致Si—(CH₃)₂基团和Si—O—Si基团的透过率随老化时间的增加逐渐增大，基团含量减少；氧气和水分的共同作用使G100硅橡胶内部的Si—C键和C—H键断裂，生成的—CH₃自由基与其他基团发生交联反应，导致Si—CH₃基团和—CH₃基团中C—H键的透过率先减小后增大，基团含量整体减少。因此，在老化过程中，通过红外光谱分析可知，G100硅橡胶未出现新的特征吸收峰，即没有新的基团产生，说明G100硅橡胶在老化前后的失效机理一致，验证了失效机理分析的正确性。

图7

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图7 G100硅橡胶老化试验前后的红外光谱图

Fig.7 Infrared spectrum of G100 silicone rubber before and after aging test

7 总结

本文以电连接器用G100硅橡胶绝缘件为研究对象，对其在长贮条件下由材料热氧老化和水解反应引发的绝缘性能退化机理展开研究，并构建了其失效物理模型和贮存可靠性模型；采用A-D检验法和 $R^{2}$ 拟合优度检验法分别对绝缘电阻的退化率和绝缘件性能退化轨迹模型进行了检验，验证了G100硅橡胶绝缘件贮存可靠性模型的正确性；对老化试验后的样品进行表面微观形貌观察和FTIR分析，验证了失效机理分析的正确性。基于该模型，可根据给定的贮存可靠性指标，计算与绝缘件尺寸有关的设计参数，为绝缘件的设计提供参考。该模型可推广应用到失效机理相同的同类绝缘件的贮存可靠性评估中。

参考文献

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被引期刊影响因子

[1]

王世娇

耐环境小圆形电连接器接触可靠性设计与试验评价的研究

［D］. 杭州：浙江理工大学， 2015.