基于岩屑形貌分形特征的PDC齿破岩比功评估模型

doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2025.02.116

基于岩屑形貌分形特征的PDC齿破岩比功评估模型

赫文豪^,^,¹^,², 李欣龙¹^,², 张润青¹^,², 刘利¹^,², 史怀忠^,³, 黄中伟³, 熊超³, 陈振良⁴, 吴洪志³

1.中国石油大学（北京）油气光学探测技术北京市重点实验室，北京 102249

2.中国石油大学（北京）能源交叉学科基础研究中心，北京 102249

3.中国石油大学（北京）油气资源与探测国家重点实验室，北京 102249

4.中国石油化工集团石油工程技术研究院有限公司，北京 102200

Evaluation model of rock-breaking specific energy for PDC cutter based on fractal characteristics of rock cutting morphology

HE Wenhao^,^,¹^,², LI Xinlong¹^,², ZHANG Runqing¹^,², LIU Li¹^,², SHI Huaizhong^,³, HUANG Zhongwei³, XIONG Chao³, CHEN Zhenliang⁴, WU Hongzhi³

1.Beijing Key Laboratory of Oil and Gas Optical Detection Technology, China University of Petroleum (Beijing), Beijing 102249, China

2.Basic Research Center for Energy Interdisciplinary, China University of Petroleum (Beijing), Beijing 102249, China

3.State Key Laboratory of Petroleum Resources and Prospecting, China University of Petroleum (Beijing), Beijing 102249, China

4.Petroleum Engineering Research Institute Co. , Ltd. , Sinopec Group, Beijing 102200, China

通讯作者: 史怀忠（1974—），男，研究员，博士，从事脉冲振动高效破岩方法、PDC钻头设计与柔性钻具侧钻技术等研究，E-mail: shz@cup.edu.cn

收稿日期: 2023-12-01 修回日期: 2024-01-26

基金资助:

国家重点研发计划资助项目.  2019YFA0708302
国家自然科学基金资助项目.  52270416
油气资源与探测国家重点实验室课题资助项目.  PRE/DX-2402

Received: 2023-12-01 Revised: 2024-01-26

作者简介 About authors

赫文豪（1994—），男，副教授，博士，从事油气井岩石破碎机理和油气资源与矿物材料研究，E-mail:hwh@cup.edu.cn，https://orcid.org/0000-0003-3281-3295 , E-mail：hwh@cup.edu.cn

摘要

随着我国油气资源探测重心不断向深层、超深层迈进，油气勘探难度不断增大，且深层硬地层岩石强度高及研磨性强，可钻性变差，导致整体机械钻速偏低。为提高深层硬岩的钻头破岩性能，锥形齿被广泛应用于混合布齿PDC（polycrystalline diamond compact，聚晶金刚石复合片）钻头设计，但锥形齿的破岩体积较小，其布齿方法需要更全面的理论支撑。为此，以破岩比功为目标函数，通过明确不同类型PDC齿在切削破岩过程中的切削力与切削能耗等物理参数，利用最大岩屑粒径和岩屑粒径分形维数建立了基于岩屑形貌分形特征的PDC齿破岩比功评估模型。同时，通过与常规平面形PDC齿对比，探究了锥形PDC齿的破岩性能，并分析了切削深度、切削角度与切削速度对PDC齿破岩性能的影响规律。结果表明，锥形PDC齿适用于大切削深度低能耗破岩，而常规PDC齿适用于高速小切削深度破岩，且2种PDC齿的工作角度均推荐为20°左右。锥形PDC齿适合布置在混合布齿PDC钻头的中心顶点和冠顶区域，而常规PDC齿适合加密布置在钻头的鼻部至肩部区域。研究结果可为揭示PDC齿破岩生成的岩屑粒径分布规律和指导混合布齿PDC钻头设计提供理论依据。

关键词： 锥形PDC齿 ; 切削破岩 ; 分形维数 ; 岩屑粒径 ; 破岩比功

Abstract

As the exploration center of oil and gas resources in China moves towards deep and ultra-deep layers, the difficulty of oil and gas exploration has been increasing, which can be recognized poor drilling capacity and low rate of penetration resulted from high strength and strong abrasion of deep hard formation rocks. In order to improve the rock-breaking performance of deep hard rock bits, conical cutters are widely used in the design of hybrid-cutters PDC (polycrystalline diamond compact) bits. However, the rock-breaking volume of conical cutter is small, and its cutter arrangement method needs more comprehensive theoretical support. Therefore, taking the rock-breaking specific energy as the objective function, a rock-breaking specific energy evaluation model for the PDC cutter based on the fractal characteristics of rock cutting morphology was established by quantifying the physical parameters such as cutting force and cutting energy consumption of different types of PDC cutters during the rock-breaking process and using the maximum particle size of rock cuttings and fractal dimension of rock cutting particle size. Meanwhile, the rock-breaking performance of conical PDC cutter was investigated by comparing with the conventional planar PDC cutter, and the effects of cutting depth, cutting angle and cutting speed on the rock-breaking performance were analyzed. The results showed that the conical PDC cutter was suitable for rock breaking with large cutting depth and low energy consumption, while the conventional PDC cutter was suitable for rock breaking with high speed and small cutting depth. The cutting angle of two kinds of PDC cutters was recommended to be about 20°. Conical PDC cutters were suitable for arrangement at the central vertex and crown area of the hybrid-cutters PDC bit, while conventional PDC cutters were suitable for encrypted arrangement from the nose to shoulder area of the bit. The research results can provide theoretical basis for revealing the particle size distribution law of rock cuttings generated by PDC cutter breaking rock and the design of hybrid-cutters PDC bits.

Keywords： conical PDC cutter ; cutting and breaking rock ; fractal dimension ; particle size of rock cutting ; rock-breaking specific energy

PDF (3020KB) 元数据多维度评价相关文章导出 EndNote| Ris| Bibtex 收藏本文

本文引用格式

赫文豪, 李欣龙, 张润青, 刘利, 史怀忠, 黄中伟, 熊超, 陈振良, 吴洪志. 基于岩屑形貌分形特征的PDC齿破岩比功评估模型[J]. 工程设计学报, 2025, 32(1): 23-31 doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2025.02.116

HE Wenhao, LI Xinlong, ZHANG Runqing, LIU Li, SHI Huaizhong, HUANG Zhongwei, XIONG Chao, CHEN Zhenliang, WU Hongzhi. Evaluation model of rock-breaking specific energy for PDC cutter based on fractal characteristics of rock cutting morphology[J]. Chinese Journal of Engineering Design, 2025, 32(1): 23-31 doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2025.02.116

本文链接：https://www.zjujournals.com/gcsjxb/CN/10.3785/j.issn.1006-754X.2025.02.116

据统计，2021年我国石油对外依存度约为72.2%，天然气对外依存度约为46%，能源安全面临严峻挑战^[1]。为了响应“大力提升油气勘探开发力度、保障国家能源安全”的重要指示，中国石油天然气集团、中国石油化工集团和中国海洋石油集团三大石油公司确立了国内勘探开发业务“优先发展”的战略定位。但是，由于我国油气资源分布的复杂性和资源劣质化，油气勘探开发由中浅层不断向深层、超深层迈进。深部地层岩石硬度大，研磨性强，可钻性级别高，软硬地层交错且非均质性强，严重影响钻头的机械钻速和钻具的使用寿命，从而导致钻头破岩效率低、钻井周期长、资源开采率低等工程问题^[2-6]。如何安全高效开采深部坚硬地层油气资源已成为制约我国能源可持续发展的关键挑战之一。

近年来，国内外PDC（polycrystalline diamond compact，聚晶金刚石复合片）齿工艺快速发展，锥形齿、斧形齿、凿形齿、多维凹面齿、旋转刨削齿、奔驰齿、三棱齿及尖圆齿等非平面形PDC齿以其独特的三维非平面切削结构，大幅提升了PDC钻头的攻击性和抗冲击性，推动了PDC钻头提速技术在深层硬岩和高研磨性地层中的应用^[7-12]。其中，由斯伦贝谢公司设计的锥形PDC齿能够显著释放与底部岩石接触处的应力，具有优异的耐研磨性和抗冲击性。锥形PDC齿通常布置在钻头中心或鼻部，用于持续破碎岩石并增强钻头稳定性。根据美国北达科他州、犹他州等地区的现场钻进数据，发现锥形齿PDC钻头在软硬互层、燧石等硬质层段钻进过程中的脆性破坏能力较强，可有效减少钻头的磨损、起下钻次数和节约钻井成本，机械钻速增幅可达30%~300%，单支钻头进尺可增加10%~200%^[13-15]。

锥形齿PDC钻头在国内外现场试验中展现出明显的提速效果，但关于锥形PDC齿破碎硬质岩石的机理、特性尚未深入研究，且该钻头的结构设计多以现场经验及钻头应用状态为依据，设计理论与设计方法仍不完善。此外，现有关于PDC齿破岩性能的研究大多集中在单个PDC齿的破岩规律、破岩特性及破岩机理等方面，对于不同PDC齿的破岩优势与不足缺乏深入研究。锥形PDC齿作为应用广泛的异形PDC齿，其与常规平面形PDC齿在切削力、破岩体积和破岩比功等破岩特性上的差异缺乏系统研究，导致锥形PDC齿和常规PDC齿的混合布齿设计方法尚不清晰。为此，本文以破岩比功为目标函数，通过明确不同类型的PDC齿在切削破岩过程中的切削力与切削能耗等物理参数，结合岩石破碎产生的岩屑形貌分形特征，基于最大岩屑粒径与岩屑粒径分形维数建立PDC齿破岩比功评估模型，以探究锥形PDC齿与常规PDC齿在破岩性能上的差异，旨在为揭示PDC齿破岩生成的岩屑粒径分布规律和指导混合布齿PDC钻头的设计提供理论依据。

1 PDC齿破岩比功评估模型建立

破岩比功定义为破碎单位体积岩石所需消耗的能量。破岩比功的值越小，表明破岩效率越高。求解PDC齿切削破碎岩石的体积是建立PDC齿破岩比功评估模型的前提。然而，由于岩石脆性剥离等因素，很难按照标准破碎形状来计算实际岩石破碎体积。分形理论（fractal theory）是由Mandelbrot提出并用于描述系统自相似性和标度不变性的数学科学理论。目前，分形理论已被广泛应用于石油地质领域中油藏裂缝长度分布、孔隙尺径分布、岩屑粒径分布和断裂面积分布等的相关研究^[16-22]。已有研究数据表明，PDC齿切削破碎岩石所生成的岩屑的粒径分布同样满足分形分布，故可借助岩屑粒径分形特征来计算岩石破碎体积^[23-26]。

假设PDC齿破岩产生的粒径大于 $l$ 的岩屑颗粒数量为 $N (l)$ ，则有：

N (l) = C_{1} l^{- D_{l}}

式中： $C_{1} 为$ 与岩石属性有关的常数， $D_{l}$ 为岩屑粒径的分形维数。

取岩屑的最小粒径为 $l_{m i n}$ ，则总的岩屑颗粒数量 $N_{t}$ 可表示为：

N_{t} = N (l_{m i n}) = C_{1} l_{m i n}^{- D_{l}}

由此可得，粒径不大于 $l$ 的岩屑颗粒数量 $N$ 为：

N = N (l_{m i n}) - N (l) = C_{1} (l_{m i n}^{- D_{l}} - l^{- D_{l}})

对式(3)求导，可得：

d N = C_{1} D_{l} l^{- D_{l} - 1} d l

则粒径固定为 $l$ 的岩屑颗粒的总数量 $N_{l}$ 为：

N_{l} = d N / d l = C_{1} D_{l} l^{- D_{l} - 1}

式(4)显示，随着岩屑粒径 $l$ 的增大，粒径在微元区间 $d l$ 中的岩屑颗粒数量的增加量显著减小，即岩屑颗粒的粒径越大，对应岩屑颗粒的数量越少。

在粒形的数值模拟中，椭圆基粒方法是一种描述不规则粒形的简单方法，椭圆基粒可体现与真实脆性材料相似的力学表现。基于此，本文假定岩屑颗粒中心面为椭圆形，根据几何学中椭圆长径比 $R$ 来描述其粒形：

R = d_{m a x} / d_{m i n}

式中： $d_{m a x} 为$ 椭圆形岩屑颗粒长轴长度， $d_{m i n} 为$ 椭圆形岩屑颗粒短轴长度，最大长径比 $R_{m a x} = 1$ 。本文以岩屑颗粒的长轴表征岩屑粒径，即 $l = d_{m a x}$ 。

假定岩屑颗粒长径比也服从分形分布，则由式(5)可得，具有固定长径比 $R$ 的岩屑颗粒的总数量 $N_{R}$ 为：

N_{R} = C_{2} D_{R} R^{- D_{R} - 1}

式中： $C_{2}$ 为与岩石属性有关的常数， $D_{R}$ 为岩屑长径比的分形维数。

规定椭球形岩屑颗粒由二维椭圆形岩屑颗粒绕长轴旋转而来，则岩屑颗粒体积 $V$ 可表示为：

V = \frac{4 π}{3} \frac{d_{m a x}}{2} \frac{d_{m i n}}{2} \frac{d_{m i n}}{2} = \frac{π d_{m a x}^{3}}{6 R^{2}}

根据式(8)，通过积分计算具有不同长径比的椭球形岩屑颗粒的体积 $V_{l}$ ：

V_{l} = \int_{R_{m i n}}^{R_{m a x}} \frac{π l^{3}}{6 R^{2}} N_{R} d R = \frac{π C_{2} D_{R} l^{3}}{6 (D_{R} + 2)}

基于岩屑粒径l满足分形分布，进一步积分得到PDC齿破岩产生的粒径从 $l_{m i n}$ 到 $l$ 的岩屑颗粒的累计体积 $V_{L}$ ：

V_{L} = \int_{l_{m i n}}^{l} V_{l} N_{l} d l = \frac{π C_{1} C_{2} D_{l} D_{R}}{6 (D_{R} + 2) (3 - D_{l})} l^{3 - D_{l}} = C l^{3 - D_{l}}

式中：C为岩性相关系数，与岩屑尺寸、岩屑形状和岩石属性相关，具体数值可由实验测得。

假设岩石孔隙度为 $φ$ ，则PDC齿破岩产生的粒径从 $l_{m i n}$ 到 $l$ 的岩屑颗粒的累计体积可修正为 $V_{t}$ ：

V_{t} = \frac{C}{1 - φ} l^{3 - D_{l}}

假定岩屑的最大粒径为 $l_{m a x}$ ，则PDC齿破岩产生的岩屑总体积 $V_{T}$ 可表示为：

V_{T} = \frac{C}{1 - φ} l_{m a x}^{3 - D_{l}}

规定PDC齿切削的岩石为均质，其密度为 $ρ$ ，根据式(11)，PDC齿破岩过程中产生的粒径从 $l_{m i n}$ 到 $l$ 的岩屑颗粒的累计质量 $M_{t}$ 可表示为：

M_{t} = ρ V_{t} = \frac{ρ C}{1 - φ} l^{3 - D_{l}}

同理可得，PDC齿破岩产生的岩屑颗粒的总质量 $M_{T}$ 为：

M_{T} = ρ V_{T} = \frac{ρ C}{1 - φ} l_{m a x}^{3 - D_{l}}

联立式(13)和式(14)，计算PDC齿破岩过程中产生的岩屑颗粒的累计质量与最终总质量的比值，取对数可表示为：

l n \frac{M_{t}}{M_{T}} = (3 - D_{l}) l n l - (3 - D_{l}) l n l_{m a x}

根据式(15)，利用不同规格的筛网和电子秤对不同粒径的岩屑进行筛分并称重，则可求得PDC齿破岩所生成岩屑的粒径分形维数 $D_{l}$ 和最大粒径 $l_{m a x}$ 。

设PDC齿以恒定速度切削岩石，且PDC齿所承受的钻压为W。常规PDC齿与锥形PDC齿匀速切削破岩的力学模型如图1所示。

图1

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图1 PDC齿匀速切削破岩力学模型

Fig.1 Rock-breaking mechanics model of PDC cutter cutting with uniform speed

根据图1所示的PDC齿力学模型，可得常规PDC齿与锥形PDC齿沿水平切削方向的净切削力 $F_{c}$ 和 $F_{z}$ ，分别表示为：

F_{c} = F_{h} - f = W (c o s θ - μ s i n θ)

F_{z} = F_{h} - f = W [c o s (\frac{α}{2} - θ) - μ s i n (\frac{α}{2} - θ)]

式中： $F_{h} 为$ 钻压沿水平切削方向的分量（即水平切削力），规定该分量除克服摩擦力外均用于破岩；f为沿水平方向的摩擦力； $θ$ 为切削角度（对于常规齿为后倾角，对于锥形齿为前倾角）； $μ$ 为PDC齿破岩时与岩石间的摩擦系数； $α$ 为锥形PDC齿的锥顶角。

联立式(12)、式(16)和式(17)，建立PDC齿的破岩比功评估模型：

E = \frac{Q}{V_{T}} = \{\begin{array}{l} \frac{F_{c} L (1 - φ)}{C l_{m a x}^{3 - D_{l}}} = \frac{W (c o s θ - μ s i n θ) (1 - φ) L}{C l_{m a x}^{3 - D_{l}}}, 常规 齿 \\ \frac{F_{z} L (1 - φ)}{C l_{m a x}^{3 - D_{l}}} = \frac{W [c o s (α / 2 - θ) - μ s i n (α / 2 - θ)] (1 - φ) L}{C l_{m a x}^{3 - D_{l}}}, 锥形 齿 \end{array}

式中：E为破岩比功，Q为PDC齿用于切削破碎岩石的净做功， $L 为$ PDC齿沿切削方向运动的距离。

2 PDC齿破岩比功评估模型关键参数求解

由上文建立的理论模型可知，求解PDC齿的破岩比功需要测量PDC齿破岩的水平切削力、岩屑粒径分形维数、最大岩屑粒径以及岩性相关系数。参见文献[23, 27-29]中的相关测量方法，搭建PDC齿切削破岩测试装置，如图2所示。在该测试装置中，PDC齿的切削速度、切削深度和切削角度均可在一定范围内自由调节；围压加载及切削系统可通过液压泵与围压油泵调节液压与围压条件。通过向PDC齿施加恒定的钻压，使其横向切削破碎岩石并形成切削槽；同时，利用测力传感器测量PDC齿的水平切削力并通过数据采集系统传输至计算机，以分析水平切削力的波动特征。随后，收集PDC齿切削破岩生成的岩屑，利用不同规格的筛网和电子秤筛分不同粒径的岩屑并称重，结合式(15)进行岩屑质量分析，以获取岩屑粒径分形维数和最大岩屑粒径。最后，通过三维形貌扫描仪获取切削槽空间形貌特征，并利用文献[29]中的积分方法获取真实的岩石破碎体积和岩性相关系数。由于在围压条件下收集岩屑较为困难，本文在常温常压条件下开展常规PDC齿与锥形PDC齿的单齿切削破岩实验。其中：常规PDC齿的直径为19 mm，高度为13 mm，金刚石层厚度为2 mm；锥形PDC齿的直径为13 mm，高度为21 mm，金刚石层厚度为8 mm，锥顶角为90°，锥顶球面半径为2 mm。

图2

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图2 PDC齿切削破岩测试装置

Fig.2 Testing device for PDC cutter cutting and breaking rock

在每组切削破岩实验结束后，收集PDC齿破岩产生的岩屑，利用不同目数（8目：2.36 mm；14目：1.40 mm；30目：0.60 mm；60目：0.30 mm）的筛网按粒径对岩屑进行分类，并利用电子秤对不同粒径的岩屑进行称重，以计算不同粒径岩屑的质量分数，并利用式(15)绘制 $l n$ ( $M_{t} / M_{T}$ ) $关于 l n l$ 的变化曲线。基于所绘曲线的斜率与截距，求解不同切削角度、切削深度等条件下的岩屑粒径分形维数和最大岩屑粒径。本文以硬质花岗岩为研究对象，其密度 $ρ$ =2.62 g/cm³，孔隙度 $φ$ =0.026，单轴抗压强度为150 MPa。不同切削参数下PDC齿破岩的水平切削力 $F_{h}$ 和所生成岩屑的质量分布参见笔者团队前期研究数据^[23,28-30]，基于已有数据计算不同切削参数下的岩屑粒径分形维数 $D_{l}$ 、最大岩屑粒径 $l_{m a x}$ 、总破岩体积 $V_{T}$ 和岩性相关系数 $C$ 。根据前期研究结果，可知切削速度对PDC齿的水平切削力及切削比能无显著影响^[31-32]，故本文重点探究不同切削深度d和切削角度θ条件下2种PDC齿破岩性能的差异，结果如图3和表1所示。

图3

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图3 PDC齿破岩生成岩屑的质量分数随粒径的变化曲线

Fig.3 Variation curve of mass fraction of rock cuttings generated by PDC cutter breaking rock with particle size

表1 PDC齿破岩比功评估模型的关键参数

Table 1 Key parameters of PDC cutter rock-breaking specific energy evaluation model

齿形	切削参数			水平切削力 $F_{h} / N$	岩屑粒径分形维数 $D_{l}$	最大岩屑粒径 $l_{m a x} / m m$	总破岩体积 $V_{T} / c m ³$	岩性相关系数 $C$
齿形	深度 $d / m m$	角度 $θ / (°)$	速度 v/(mm/s)	水平切削力 $F_{h} / N$	岩屑粒径分形维数 $D_{l}$	最大岩屑粒径 $l_{m a x} / m m$	总破岩体积 $V_{T} / c m ³$	岩性相关系数 $C$
常规PDC齿	0.3	20	5.0	246.60	2.68	1.45	0.08	64.53
	0.6	20	5.0	635.81	2.64	1.76	0.26	227.37
	0.9	20	5.0	1 067.25	2.52	1.89	0.54	404.26
	1.2	20	5.0	1 589.72	2.52	3.09	0.86	486.23
	1.5	20	5.0	2 161.02	2.52	5.26	1.21	501.49
	0.9	10	5.0	1 025.10	2.49	1.89	0.57	411.40
	0.9	20	5.0	1 065.94	2.52	1.88	0.54	402.77
	0.9	30	5.0	1 290.98	2.65	1.73	0.54	420.89
	0.9	20	5.0		2.52	1.91
	0.9	20	10.0		2.49	2.12
	0.9	20	15.0		2.48	2.17
	0.9	20	20.0		2.48	2.20
锥形PDC齿	1.0	20	5.0	1 282.29	2.67	2.36	0.42	309.46
	1.5	20	5.0	1 660.66	2.64	7.34	0.75	361.11
	2.0	20	5.0	2 115.15	2.62	14.45	1.12	393.77
	2.5	20	5.0	2 645.76	2.55	20.91	1.65	410.14
	3.0	20	5.0	3 236.82	2.67	53.90	2.37	376.95
	2.0	10	5.0	1 650.91	2.65	10.72	0.79	309.46
	2.0	20	5.0	2 115.15	2.62	14.45	1.12	393.77
	2.0	30	5.0	2 516.55	2.62	15.23	1.02	393.77
	1.0	20	5.0	1 290.00
	1.0	20	10.0	1 304.00
	1.0	20	15.0	1 274.00
	1.0	20	20.0	1 292.00
	1.0	20	25.0	1 291.00

新窗口打开| 下载CSV

由表1可看出，2种PDC齿切削破岩时的水平切削力、岩屑粒径分形维数、最大岩屑粒径、总破岩体积和岩性相关系数均随切削深度、切削角度及切削速度的变化而变化。规定岩样与PDC齿之间的摩擦系数为0.4，运用混合逐步拟合方法对切削实验数据进行拟合^[33-34]，并对预测结果的有效显著性实时进行假设检验（hypothesis test）和方差分析（analysis of variance, ANOVA），以探究水平切削力、总破岩体积、破岩比功、岩屑粒径分布等PDC齿破岩特性参数随切削参数的变化规律，进而得到岩屑粒径分形维数、最大岩屑粒径和岩性相关系数随切削参数的变化规律，结果如表2所示。

表2 PDC齿破岩比功评估模型关键参数的拟合结果

Table 2 Fitting results of key parameters of PDC cutter rock-breaking specific energy evaluation model

齿形	参数	关键参数拟合公式	确定系数 $r^{2}$
常规PDC齿	F_h	$- 628.632 9 + 1 594.251 x_{1} + 13.293 915 x_{2} + 370.999 04 {(x_{1} - 0.9)}^{2} + 0.859 677 (x_{2} {- 20)}^{2}$	0.999 9
	D_l	$2.561 879 1 - 0.139 8 x_{1} + 0.007 85 x_{2} - 0.006 665 x_{3}$	0.790 4
	l_max	$- 0.407 394 + 2.984 364 9 x_{1}$	0.700 8
	C	$9.732 238 9 + 397.108 84 x_{1} - 110.530 8 (x_{1} {- 0.9)}^{2}$	0.994 5
锥形PDC齿	F_h	$- 623.423 4 + 934.350 06 x_{1} + 43.282 1 x_{2} + 152.242 34 {(x_{1} - 1.833 33)}^{2} - 0.314 206 (x_{1} {- 1.833 33)}^{2}$	1.000 0
	D_l	$2.796 095 2 - 0.085 729 x_{1} - 0.063 343 (x_{1} {- 1.833 33)}^{2}$	0.908 5
	l_max	$- 15.035 46 + 12.197 243 x_{1} + 0.225 426 3 x_{2}$	0.983 6
	C	$242.590 57 + 54.885 017 x_{1} + 2.261 666 7 x_{2} - 0.708 972 (x_{2} {- 20)}^{2}$	0.986 7

注：x₁、x₂、x₃分别对应切削深度d、切削角度θ、切削速度v的数值。

新窗口打开| 下载CSV

将表2中各关键参数的拟合公式代入PDC齿破岩比功评估模型，并计算PDC齿破岩比功的预测值，对预测值与实测值进行拟合，结果如图4所示。设拟合直线的截距为0，可得常规PDC齿和锥形PDC齿的破岩比功预测值与实测值的拟合直线的斜率和确定系数均约等于1。由此说明，所构建的PDC齿破岩比功评估模型的精度较高。

图4

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图4 PDC齿破岩比功预测值与实测值的拟合结果

Fig.4 Fitting results of predicted and measured values of PDC cutter rock-breaking specific energy

3 基于破岩比功评估模型的PDC齿破岩性能分析

为探究常规PDC齿和锥形PDC齿之间破岩性能的差异，结合所建立的破岩比功评估模型以及表2中各关键参数的拟合公式，以破碎硬质花岗岩为例，分析不同切削参数（切削深度、切削角度、切削速度）下2种PDC齿破岩性能的差异。

3.1　切削深度对PDC齿破岩性能的影响

设置切削角度θ=20°及切削速度v=5 mm/s，基于表2中的关键参数拟合公式和式(18)，得到PDC齿的水平切削力与破岩比功随切削深度的变化规律，如图5所示。由图5可知，在该切削条件下，当PDC齿的切削深度小于1.0 mm时，锥形齿的水平切削力与破岩比功均高于常规齿，表明在小切削深度条件下锥形齿破碎单位体积岩石所消耗的能量较常规齿高且破岩作用力较大；当PDC齿的切削深度大于2.5 mm时，锥形齿的水平切削力与破岩比功均小于常规齿，表明在大切削深度条件下锥形齿破碎单位体积岩石所消耗的能量较常规齿低且破岩作用力较小；当PDC齿的切削深度为1.0~2.5 mm时，锥形齿的水平切削力低于常规齿，但破岩比功大于常规齿，表明在中等切削深度条件下锥形齿破碎单位体积岩石所消耗的能量较常规齿高但破岩作用力较小。此外，从图5中还可以看出，随着切削深度的增大，常规齿破岩时的水平切削力急剧增大，而锥形齿的水平切削力增幅较缓。为降低PDC钻头黏滑风险并节省破岩输入能量，推荐锥形齿的工作切削深度为1.5~2.5 mm，可布置在混合布齿PDC钻头的中心顶点和冠顶区域。

图5

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图5 PDC齿水平切削力与破岩比功随切削深度的变化规律（ θ=20°， v=5 mm/s）

Fig.5 Variation law of horizontal cutting force and rock-breaking specific energy of PDC cutters with cutting depth （θ=20°， v=5 mm/s）

3.2　切削角度对PDC齿破岩性能的影响

设置切削深度d=2 mm及切削速度v=5 mm/s，基于表2中的关键参数拟合公式和式(18)，可得PDC齿的水平切削力与破岩比功随切削角度的变化规律，如图6所示。由图6可知，在该切削条件下，当PDC齿的切削角度为0°~30°时，锥形齿的水平切削力均低于常规齿，但破岩比功始终大于常规齿，且存在最优切削角度15°~25°，使得锥形齿的破岩比功最小。此外，从图6中还可以看出，随着切削角度的增大，常规齿的水平切削力先减小后增大且在10°~20°范围内取得最小值，而锥形齿的水平切削力增幅明显。为降低PDC钻头的黏滑风险并节省破岩输入能量，推荐2 mm切削深度条件下锥形齿和常规齿的切削角度均为20°左右。

图6

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图6 PDC齿水平切削力与破岩比功随切削角度的变化规律（ d=2 mm， v=5 mm/s）

Fig.6 Variation law of horizontal cutting force and rock-breaking specific energy of PDC cutters with cutting angle (d=2 mm, v=5 mm/s)

3.3　切削速度对PDC齿破岩性能的影响

设置切削深度d=2 mm及切削角度θ=20°，基于表2中的关键参数拟合公式和式(18)，可得PDC齿的水平切削力与破岩比功随切削速度的变化规律，如图7所示。由图7可知，当切削速度为0~60 mm/s时，PDC齿的水平切削力基本上不随切削速度的变化而变化，且锥形齿的水平切削力均低于常规齿。此外，从图7中还可以看出，随着切削速度的提高，锥形齿的破岩比功始终大于常规齿且基本上不随切削速度的变化而变化，但常规齿的破岩比功随切削速度的提高而显著降低。由此可知，切削速度对锥形齿的破岩性能无显著影响，但考虑到破岩能量，可将混合布齿PDC钻头鼻部至肩部区域的常规齿加密布齿。

图7

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图7 PDC齿水平切削力与破岩比功随切削速度的变化规律（ d=2 mm， θ=20°）

Fig.7 Variation law of horizontal cutting force and rock-breaking specific energy of PDC cutters with cutting speed (d=2 mm, θ=20°)

4 结论

1）基于岩屑形貌分形特征建立了PDC齿破岩比功评估模型，该模型考虑了水平切削力、岩屑粒径分形维数、最大岩屑粒径和岩性相关系数等参数对PDC齿破岩比功的影响。

2）结合实验数据对所建立的破岩比功评估模型进行了验证，并探究了常规PDC齿和锥形PDC齿在不同切削条件下破碎硬质花岗岩的破岩比功。结果表明，破岩比功的预测值与实测值高度吻合，说明所建立的评估模型精度较高。

3）以常规PDC齿和锥形PDC齿为代表，探究了PDC齿的破岩性能差异，并以最小水平切削力和最少破岩能量为目标，推荐锥形齿和常规齿的工作角度均为20°左右，建议将锥形齿布置在混合布齿PDC钻头的中心顶点和冠顶区域，将常规齿加密布置在钻头鼻部至肩部区域，从而实现冠顶区域的混合布齿设计。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

刘朝全，姜学峰，吴谋远. 2021年国内外油气行业发展报告［M］. 北京：石油工业出版社， 2022.

[本文引用: 1]

LIU

C Q

， JIANG

X F

， WU

M Y

. 2021 domestic and foreign oil and gas industry development report［M］. Beijing： Petroleum Industry Press， 2022.

[本文引用: 1]

[2]

李相勇，王春华，杨决算，等.

深部难钻地层提速工具现状及发展趋势

［J］. 西部探矿工程， 2018， 30（11）： 74， 77.

[本文引用: 1]

X Y

， WANG

C H

， YANG

J S

， et al.

Current status and development trends of speed boosting tools for deep difficult to drill strata

［J］. West-China Exploration Engineering， 2018， 30（11）： 74， 77.

[本文引用: 1]

[3]

陈小东

刮切—冲击复合破岩工具技术研究

［D］. 重庆：西南大学， 2015.

CHEN

X D

Research on the technology of scraping and impact composite rock breaking tools

［D］. Chongqing： Southwest University， 2015.

[4]

陈子贺

松辽火山岩地层PDC钻头切削齿破岩机理研究

［D］. 大庆：东北石油大学， 2020.

CHEN

Z H

Rock breaking mechanism of PDC cutter applied in Songliao volcanic rock stratum

［D］. Daqing： Northeast Petroleum University， 2020.

[5]

汪海阁，黄洪春，毕文欣，等.

深井超深井油气钻井技术进展与展望

［J］. 天然气工业， 2021， 41（8）： 163-177.

WANG

H G

， HUANG

H C

， BI

W X

， et al.

Deep and ultra-deep oil/gas well drilling technologies： progress and prospect

［J］. Natural Gas Industry， 2021， 41（8）： 163-177.

[6]

周立明，韩征，张道勇，等.

中国新增石油和天然气探明地质储量特征

［J］. 新疆石油地质， 2022， 43（1）： 115-121.

[本文引用: 1]

ZHOU

L M

， HAN

， ZHANG

D Y

， et al.

Characteristics of incremental proven oil and natural gas geological reserves in China

［J］. Xinjiang Petroleum Geology， 2022， 43（1）： 115-121.

[本文引用: 1]

[7]

王光明，李达，倪骁骅.

PDC钻头异形切削齿研究进展

［J］. 石油矿场机械， 2022， 51（4）： 76-83.

[本文引用: 1]

WANG

G M

， LI

， NI

X H

Overseas research progress of special-shaped cutters for PDC bit

［J］. Oil Field Equipment， 2022， 51（4）： 76-83.

[本文引用: 1]

[8]

魏秀艳，赫文豪，史怀忠，等.

三轴应力下三棱形PDC齿破岩特性数值模拟研究

［J］. 石油机械， 2021， 49（9）： 17-23， 32.

WEI

X Y

， HE

W H

， SHI

H Z

， et al.

Numerical simulation study on rock breaking characteristics of prismatic PDC cutter under triaxial stress

［J］. China Petroleum Machinery， 2021， 49（9）： 17-23， 32.

[9]

许利辉，毕泗义.

国外PDC切削齿研究进展

［J］. 石油机械， 2017， 45（2）： 35-40.

L H

， BI

S Y

Overseas researches on PDC cutters

［J］. China Petroleum Machinery， 2017， 45（2）： 35-40.

[10]

杨金华，郭晓霞.

PDC钻头技术发展现状与展望

［J］. 石油科技论坛， 2018， 37（1）： 33-38.

YANG

J H

， GUO

X X

The present status and outlook of PDC bit technology

［J］. Oil Forum， 2018， 37（1）： 33-38.

[11]

赵润琦，陈振良，史怀忠，等.

斧形PDC齿破碎致密硬质砂岩特性数值模拟研究

［J］. 石油机械， 2021， 49（10）： 8-16.

ZHAO

R Q

， CHEN

Z L

， SHI

H Z

， et al.

Numerical simulation study on characteristics of tight hard sand broken by axe-shaped PDC cutter

［J］. China Petroleum Machinery， 2021， 49（10）： 8-16.

[12]

李超，寇明富，王世永，等.

酒西地区白垩系地层新型PDC钻头技术及应用

［J］. 石油机械， 2019， 47（3）： 7-13.

[本文引用: 1]

， KOU

M F

， WANG

S Y

， et al.

Application of new type of PDC bit for Cretaceous formation in Jiuxi region

［J］. China Petroleum Machinery， 2019， 47（3）： 7-13.

[本文引用: 1]

[13]

AZAR

， WHITE

， SEGAL

， et al.

Pointing towards improved PDC bit performance： innovative conical shaped polycrystalline diamond element achieves higher ROP and total footage

［C］//SPE/IADC Drilling Conference. Amsterdam， Mar. 5-7， 2013.

[本文引用: 1]

[14]

AZAR

， WHITE

， VELVALURI

， et al.

Middle east hard/abrasive formation challenge： reducing PDC cutter volume at bit center increases ROP/drilling efficiency

［C］// SPE/IADC Middle East Drilling Technology Conference & Exhibition. Dubai， Oct. 7-9， 2013.

[15]

PAK M， AZAR

， BITS

， et al.

Conical diamond element enables PDC bit to efficiently drill chert interval at high ROP replacing turbine/impregnated BHA

［C］//IADC/SPE Drilling Conference and Exhibition. Fort Worth， Texas， Mar. 1-3， 2016.

[本文引用: 1]

[16]

BILLI

， STORTI

Fractal distribution of particle size in carbonate cataclastic rocks from the core of a regional strike-slip fault zone

［J］. Tectonophysics， 2004， 384（1/4）： 115-128.

[本文引用: 1]

[17]

DENG

， CHEN

， JIN

， et al.

Theoretical analysis and experimental research on the energy dissipation of rock crushing based on fractal theory

［J］. Journal of Natural Gas Science and Engineering， 2016， 33： 231-239.

[18]

KRUHL

J H

Fractal-geometry techniques in the quantification of complex rock structures： a special view on scaling regimes， inhomogeneity and anisotropy

［J］. Journal of Structural Geology， 2013， 46： 2-21.

[19]

MANDELBROT

B B

How long is the coast of Britain？ Statistical self-similarity and fractional dimension

［J］. Science， 1967， 156（3775）： 636-638.

[20]

MANDELBROT

B B

， WHEELER

J A

The fractal geometry of nature

［J］. American Journal of Physics， 1983， 51（3）： 286-287.

[21]

WANG

， WANG

， BAO

L Q

， et al.

Characterization of hydraulic fracture propagation in tight formations： a fractal perspective

［J］. Journal of Petroleum Science and Engineering， 2020， 195： 107871.

[22]

B M

， LI

J H

Some fractal characters of porous media

［J］. Fractals， 2001， 9（3）： 365-372.

[本文引用: 1]

[23]

XIONG

， HUANG

Z W

， YANG

R Y

， et al.

Comparative analysis cutting characteristics of stinger PDC cutter and conventional PDC cutter

［J］. Journal of Petroleum Science and Engineering， 2020， 189： 106792.

[本文引用: 3]

[24]

侯圣

基于分形理论的徐深地层进尺成本分析及钻头优选

［D］. 大庆：东北石油大学， 2012.

HOU

The footage cost and bit optimization base on fractal method in Xushen stratum

［D］. Daqing： Northeast Petroleum University， 2012.

[25]

李玮，张凤民，闫铁，等.

油气钻井中上返岩屑的分形分析

［J］. 钻采工艺， 2008， 31（5）： 142-144.

， ZHANG

F M

， YAN

， et al.

Fractal analysis of upward cuttings in oil and gas drilling

［J］. Drilling & Production Technology， 2008， 31（5）： 142-144.

[26]

闫铁，李玮，毕雪亮，等.

旋转钻井中岩石破碎能耗的分形分析

［J］. 岩石力学与工程学报， 2008， 27（）： 3649-3654.

[本文引用: 1]

YAN

， LI

， BI

X L

， et al.

Fractal analysis of energy consumption of rock fragmentation in rotary drilling

［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2008， 27（）： 3649-3654.

[本文引用: 1]

[27]

徐卫强，史怀忠，曹权，等.

锥形PDC齿破碎砾岩特性试验研究

［J］. 石油机械， 2021， 49（9）： 9-16.

[本文引用: 1]

W Q

， SHI

H Z

， CAO

， et al.

Experimental study on conglomerate breaking characteristics of conical PDC cutter

［J］. China Petroleum Machinery， 2021， 49（9）： 9-16.

[本文引用: 1]

[28]

CHENG

， SHENG

， LI

G S

， et al.

Imaging the formation process of cuttings： characteristics of cuttings and mechanical specific energy in single PDC cutter tests

［J］. Journal of Petroleum Science and Engineering， 2018， 171： 854-862.

[本文引用: 1]

[29]

XIONG

， HUANG

Z W

， SHI

H Z

， et al.

Performances of a Stinger PDC cutter breaking granite： cutting force and mechanical specific energy in single cutter tests

［J］. Petroleum Science， 2023， 20（2）： 1087-1103.

[本文引用: 2]

[30]

CHENG

， LI

G S

， HUANG

Z W

， et al.

Analytical modelling of rock cutting force and failure surface in linear cutting test by single PDC cutter

［J］. Journal of Petroleum Science and Engineering， 2019， 177： 306-316.

[本文引用: 1]

[31]

李劲，尹卓，刘忠，等.

PDC齿破岩力预测模型研究

［J］. 石油机械， 2021， 49（8）： 23-29， 38.

[本文引用: 1]

， YIN

， LIU

， et al.

Research on rock breaking force prediction model of PDC cutter

［J］. China Petroleum Machinery， 2021， 49（8）： 23-29， 38.

[本文引用: 1]

[32]

张丽秀，申强，张珂，等.

基于Abaqus的PDC钻头切削齿破岩仿真及热分析

［J］. 沈阳建筑大学学报（自然科学版）， 2018， 34（5）： 912-920.

[本文引用: 1]

ZHANG

L X

， SHEN

， ZHANG

， et al.

Broken rock simulation and thermal analysis of PDC drill cutting edge based on Abaqus

［J］. Journal of Shenyang Jianzhu University （Natural Science）， 2018， 34（5）： 912-920.

[本文引用: 1]

[33]

W H

， CHEN

K Y

， HAYATDAVOUDI

， et al.

Incorporating the effects of elemental concentrations on rock tensile failure

［J］. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences， 2019， 123： 104062.

[本文引用: 1]

[34]

MONTGOMERY

D C

， RUNGER

G C

， HUBELE

N F

. Engineering statistics［M］. Hoboken： John Wiley & Sons， 2009.

[本文引用: 1]

2022

... 据统计，2021年我国石油对外依存度约为72.2%，天然气对外依存度约为46%，能源安全面临严峻挑战^[1].为了响应“大力提升油气勘探开发力度、保障国家能源安全”的重要指示，中国石油天然气集团、中国石油化工集团和中国海洋石油集团三大石油公司确立了国内勘探开发业务“优先发展”的战略定位.但是，由于我国油气资源分布的复杂性和资源劣质化，油气勘探开发由中浅层不断向深层、超深层迈进.深部地层岩石硬度大，研磨性强，可钻性级别高，软硬地层交错且非均质性强，严重影响钻头的机械钻速和钻具的使用寿命，从而导致钻头破岩效率低、钻井周期长、资源开采率低等工程问题^[2-6].如何安全高效开采深部坚硬地层油气资源已成为制约我国能源可持续发展的关键挑战之一. ...

2022

深部难钻地层提速工具现状及发展趋势

2018

深部难钻地层提速工具现状及发展趋势

2018

刮切—冲击复合破岩工具技术研究

2015

刮切—冲击复合破岩工具技术研究

2015

松辽火山岩地层PDC钻头切削齿破岩机理研究

2020

松辽火山岩地层PDC钻头切削齿破岩机理研究

2020

深井超深井油气钻井技术进展与展望

2021

深井超深井油气钻井技术进展与展望

2021

中国新增石油和天然气探明地质储量特征

2022

中国新增石油和天然气探明地质储量特征

2022

PDC钻头异形切削齿研究进展

2022

... 近年来，国内外PDC（polycrystalline diamond compact，聚晶金刚石复合片）齿工艺快速发展，锥形齿、斧形齿、凿形齿、多维凹面齿、旋转刨削齿、奔驰齿、三棱齿及尖圆齿等非平面形PDC齿以其独特的三维非平面切削结构，大幅提升了PDC钻头的攻击性和抗冲击性，推动了PDC钻头提速技术在深层硬岩和高研磨性地层中的应用^[7-12].其中，由斯伦贝谢公司设计的锥形PDC齿能够显著释放与底部岩石接触处的应力，具有优异的耐研磨性和抗冲击性.锥形PDC齿通常布置在钻头中心或鼻部，用于持续破碎岩石并增强钻头稳定性.根据美国北达科他州、犹他州等地区的现场钻进数据，发现锥形齿PDC钻头在软硬互层、燧石等硬质层段钻进过程中的脆性破坏能力较强，可有效减少钻头的磨损、起下钻次数和节约钻井成本，机械钻速增幅可达30%~300%，单支钻头进尺可增加10%~200%^[13-15]. ...

PDC钻头异形切削齿研究进展

2022

三轴应力下三棱形PDC齿破岩特性数值模拟研究

2021

三轴应力下三棱形PDC齿破岩特性数值模拟研究

2021

国外PDC切削齿研究进展

2017

国外PDC切削齿研究进展

2017

PDC钻头技术发展现状与展望

2018

PDC钻头技术发展现状与展望

2018

斧形PDC齿破碎致密硬质砂岩特性数值模拟研究

2021

斧形PDC齿破碎致密硬质砂岩特性数值模拟研究

2021

酒西地区白垩系地层新型PDC钻头技术及应用

2019

酒西地区白垩系地层新型PDC钻头技术及应用

2019

Pointing towards improved PDC bit performance： innovative conical shaped polycrystalline diamond element achieves higher ROP and total footage

2013

Middle east hard/abrasive formation challenge： reducing PDC cutter volume at bit center increases ROP/drilling efficiency

2013

Conical diamond element enables PDC bit to efficiently drill chert interval at high ROP replacing turbine/impregnated BHA

2016

Fractal distribution of particle size in carbonate cataclastic rocks from the core of a regional strike-slip fault zone

2004

... 破岩比功定义为破碎单位体积岩石所需消耗的能量.破岩比功的值越小，表明破岩效率越高.求解PDC齿切削破碎岩石的体积是建立PDC齿破岩比功评估模型的前提.然而，由于岩石脆性剥离等因素，很难按照标准破碎形状来计算实际岩石破碎体积.分形理论（fractal theory）是由Mandelbrot提出并用于描述系统自相似性和标度不变性的数学科学理论.目前，分形理论已被广泛应用于石油地质领域中油藏裂缝长度分布、孔隙尺径分布、岩屑粒径分布和断裂面积分布等的相关研究^[16-22].已有研究数据表明，PDC齿切削破碎岩石所生成的岩屑的粒径分布同样满足分形分布，故可借助岩屑粒径分形特征来计算岩石破碎体积^[23-26]. ...

Theoretical analysis and experimental research on the energy dissipation of rock crushing based on fractal theory

2016

Fractal-geometry techniques in the quantification of complex rock structures： a special view on scaling regimes， inhomogeneity and anisotropy

2013

How long is the coast of Britain？ Statistical self-similarity and fractional dimension

1967

The fractal geometry of nature

1983

Characterization of hydraulic fracture propagation in tight formations： a fractal perspective

2020

Some fractal characters of porous media

2001

Comparative analysis cutting characteristics of stinger PDC cutter and conventional PDC cutter

2020

... 由上文建立的理论模型可知，求解PDC齿的破岩比功需要测量PDC齿破岩的水平切削力、岩屑粒径分形维数、最大岩屑粒径以及岩性相关系数.参见文献[23, 27-29]中的相关测量方法，搭建PDC齿切削破岩测试装置，如图2所示.在该测试装置中，PDC齿的切削速度、切削深度和切削角度均可在一定范围内自由调节；围压加载及切削系统可通过液压泵与围压油泵调节液压与围压条件.通过向PDC齿施加恒定的钻压，使其横向切削破碎岩石并形成切削槽；同时，利用测力传感器测量PDC齿的水平切削力并通过数据采集系统传输至计算机，以分析水平切削力的波动特征.随后，收集PDC齿切削破岩生成的岩屑，利用不同规格的筛网和电子秤筛分不同粒径的岩屑并称重，结合式(15)进行岩屑质量分析，以获取岩屑粒径分形维数和最大岩屑粒径.最后，通过三维形貌扫描仪获取切削槽空间形貌特征，并利用文献[29]中的积分方法获取真实的岩石破碎体积和岩性相关系数.由于在围压条件下收集岩屑较为困难，本文在常温常压条件下开展常规PDC齿与锥形PDC齿的单齿切削破岩实验.其中：常规PDC齿的直径为19 mm，高度为13 mm，金刚石层厚度为2 mm；锥形PDC齿的直径为13 mm，高度为21 mm，金刚石层厚度为8 mm，锥顶角为90°，锥顶球面半径为2 mm. ...

... 在每组切削破岩实验结束后，收集PDC齿破岩产生的岩屑，利用不同目数（8目：2.36 mm；14目：1.40 mm；30目：0.60 mm；60目：0.30 mm）的筛网按粒径对岩屑进行分类，并利用电子秤对不同粒径的岩屑进行称重，以计算不同粒径岩屑的质量分数，并利用式(15)绘制

l n

(

M_{t} / M_{T}

)

关于 l n l

的变化曲线.基于所绘曲线的斜率与截距，求解不同切削角度、切削深度等条件下的岩屑粒径分形维数和最大岩屑粒径.本文以硬质花岗岩为研究对象，其密度

ρ

=2.62 g/cm³，孔隙度

φ

=0.026，单轴抗压强度为150 MPa.不同切削参数下PDC齿破岩的水平切削力

F_{h}

和所生成岩屑的质量分布参见笔者团队前期研究数据^[23,28-30]，基于已有数据计算不同切削参数下的岩屑粒径分形维数

D_{l}

、最大岩屑粒径

l_{m a x}

、总破岩体积

V_{T}

和岩性相关系数

C

.根据前期研究结果，可知切削速度对PDC齿的水平切削力及切削比能无显著影响^[31-32]，故本文重点探究不同切削深度d和切削角度θ条件下2种PDC齿破岩性能的差异，结果如图3和表1所示. ...

基于分形理论的徐深地层进尺成本分析及钻头优选

2012

基于分形理论的徐深地层进尺成本分析及钻头优选

2012

油气钻井中上返岩屑的分形分析

2008

油气钻井中上返岩屑的分形分析

2008

旋转钻井中岩石破碎能耗的分形分析

2008

旋转钻井中岩石破碎能耗的分形分析

2008

锥形PDC齿破碎砾岩特性试验研究

2021

锥形PDC齿破碎砾岩特性试验研究

2021

Imaging the formation process of cuttings： characteristics of cuttings and mechanical specific energy in single PDC cutter tests

2018

l n

(

M_{t} / M_{T}

)

关于 l n l

ρ

=2.62 g/cm³，孔隙度

φ

=0.026，单轴抗压强度为150 MPa.不同切削参数下PDC齿破岩的水平切削力

F_{h}

和所生成岩屑的质量分布参见笔者团队前期研究数据^[23,28-30]，基于已有数据计算不同切削参数下的岩屑粒径分形维数

D_{l}

、最大岩屑粒径

l_{m a x}

、总破岩体积

V_{T}

和岩性相关系数

C

Performances of a Stinger PDC cutter breaking granite： cutting force and mechanical specific energy in single cutter tests

2023

... 进行岩屑质量分析，以获取岩屑粒径分形维数和最大岩屑粒径.最后，通过三维形貌扫描仪获取切削槽空间形貌特征，并利用文献[29]中的积分方法获取真实的岩石破碎体积和岩性相关系数.由于在围压条件下收集岩屑较为困难，本文在常温常压条件下开展常规PDC齿与锥形PDC齿的单齿切削破岩实验.其中：常规PDC齿的直径为19 mm，高度为13 mm，金刚石层厚度为2 mm；锥形PDC齿的直径为13 mm，高度为21 mm，金刚石层厚度为8 mm，锥顶角为90°，锥顶球面半径为2 mm. ...

Analytical modelling of rock cutting force and failure surface in linear cutting test by single PDC cutter

2019

l n

(

M_{t} / M_{T}

)

关于 l n l

ρ

=2.62 g/cm³，孔隙度

φ

=0.026，单轴抗压强度为150 MPa.不同切削参数下PDC齿破岩的水平切削力

F_{h}

和所生成岩屑的质量分布参见笔者团队前期研究数据^[23,28-30]，基于已有数据计算不同切削参数下的岩屑粒径分形维数

D_{l}

、最大岩屑粒径

l_{m a x}

、总破岩体积

V_{T}

和岩性相关系数

C

PDC齿破岩力预测模型研究

2021

l n

(

M_{t} / M_{T}

)

关于 l n l

ρ

=2.62 g/cm³，孔隙度

φ

=0.026，单轴抗压强度为150 MPa.不同切削参数下PDC齿破岩的水平切削力

F_{h}

和所生成岩屑的质量分布参见笔者团队前期研究数据^[23,28-30]，基于已有数据计算不同切削参数下的岩屑粒径分形维数

D_{l}

、最大岩屑粒径

l_{m a x}

、总破岩体积

V_{T}

和岩性相关系数

C

PDC齿破岩力预测模型研究

2021

l n

(

M_{t} / M_{T}

)

关于 l n l

ρ

=2.62 g/cm³，孔隙度

φ

=0.026，单轴抗压强度为150 MPa.不同切削参数下PDC齿破岩的水平切削力

F_{h}

和所生成岩屑的质量分布参见笔者团队前期研究数据^[23,28-30]，基于已有数据计算不同切削参数下的岩屑粒径分形维数

D_{l}

、最大岩屑粒径

l_{m a x}

、总破岩体积

V_{T}

和岩性相关系数

C

基于Abaqus的PDC钻头切削齿破岩仿真及热分析

2018

l n

(

M_{t} / M_{T}

)

关于 l n l

ρ

=2.62 g/cm³，孔隙度

φ

=0.026，单轴抗压强度为150 MPa.不同切削参数下PDC齿破岩的水平切削力

F_{h}

和所生成岩屑的质量分布参见笔者团队前期研究数据^[23,28-30]，基于已有数据计算不同切削参数下的岩屑粒径分形维数

D_{l}

、最大岩屑粒径

l_{m a x}

、总破岩体积

V_{T}

和岩性相关系数

C

基于Abaqus的PDC钻头切削齿破岩仿真及热分析

2018

l n

(

M_{t} / M_{T}

)

关于 l n l

ρ

=2.62 g/cm³，孔隙度

φ

=0.026，单轴抗压强度为150 MPa.不同切削参数下PDC齿破岩的水平切削力

F_{h}

和所生成岩屑的质量分布参见笔者团队前期研究数据^[23,28-30]，基于已有数据计算不同切削参数下的岩屑粒径分形维数

D_{l}

、最大岩屑粒径

l_{m a x}

、总破岩体积

V_{T}

和岩性相关系数

C

Incorporating the effects of elemental concentrations on rock tensile failure

2019

... 由表1可看出，2种PDC齿切削破岩时的水平切削力、岩屑粒径分形维数、最大岩屑粒径、总破岩体积和岩性相关系数均随切削深度、切削角度及切削速度的变化而变化.规定岩样与PDC齿之间的摩擦系数为0.4，运用混合逐步拟合方法对切削实验数据进行拟合^[33-34]，并对预测结果的有效显著性实时进行假设检验（hypothesis test）和方差分析（analysis of variance, ANOVA），以探究水平切削力、总破岩体积、破岩比功、岩屑粒径分布等PDC齿破岩特性参数随切削参数的变化规律，进而得到岩屑粒径分形维数、最大岩屑粒径和岩性相关系数随切削参数的变化规律，结果如表2所示. ...

2009

〈

〉