基于小波包分解与随机森林的离心泵故障诊断

doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2024.03.410

基于小波包分解与随机森林的离心泵故障诊断

马飞^,^,¹, 邵礼光¹, 徐君¹, 陶梦秋¹, 袁沛^,¹, 胡炳涛²

1.杭州景业智能科技股份有限公司，浙江杭州 310053

2.浙江大学机械工程学院，浙江杭州 310028

Centrifugal pump fault diagnosis based on wavelet pack decomposition and random forest

MA Fei^,^,¹, SHAO Liguang¹, XU Jun¹, TAO Mengqiu¹, YUAN Pei^,¹, HU Bingtao²

1.Hangzhou Boomy Intelligent Technology Co. , Ltd. , Hangzhou 310053, China

2.School of Mechanical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310028, China

通讯作者: 袁沛（1988—），男，博士，从事数字样机仿真分析研究，E-mail: yuanp@boomy.cn

收稿日期: 2023-12-20 修回日期: 2024-02-04

基金资助:

2022年度浙江省“尖兵”“领雁”研发攻关计划项目. 2022C01054

Received: 2023-12-20 Revised: 2024-02-04

作者简介 About authors

马飞（1991—），男，工程师，硕士，从事设备故障诊断研究，E-mail:maf@boomy.cn，https://orcid.org/0009-0000-7331-114X , E-mail：maf@boomy.cn

摘要

针对核电厂离心泵在线故障诊断困难的问题，提出了一种基于小波包分解与随机森林的故障诊断方法。首先，利用小波包分解对离心泵电机驱动端径向垂直方向的振动信号进行3层分解并提取子频带能量特征。然后，基于离心泵振动信号的波形数据提取时域统计特征，并与小波包能量特征相结合作为随机森林模型的输入。最后，通过由振动试验得到的离心泵振动数据集对随机森林模型进行训练，形成离心泵故障诊断模型，并对该模型与支持向量机、逻辑斯蒂回归、K近邻、高斯朴素贝叶斯等机器学习模型在相同的离心泵振动数据集上进行了对比测试。结果表明，所构建的模型能够准确识别离心泵正常、叶轮破损、叶轮堵塞、电机轴承故障等运行状态，并表现出更优的分类性能。基于小波包分解与随机森林的故障诊断方法可以有效地从振动信号中提取特征并实现故障分类，对于核电厂离心泵在线故障智能诊断具有一定的可行性和有效性。

关键词： 离心泵 ; 故障诊断 ; 振动信号 ; 小波包分解 ; 随机森林

Abstract

Aiming at the difficulties of on-line fault diagnosis of centrifugal pumps in nuclear power plants, a fault diagnosis method based on wavelet pack decomposition and random forest is proposed. Firstly, the wavelet pack decomposition was used to decompose the vibration signal in the radial vertical direction of the centrifugal pump motor drive end into three layers, and the sub-band energy features were extracted. Then, the time-domain statistical features were extracted based on the waveform data of centrifugal pump vibration signal, and combined with wavelet packet energy features as inputs for the random forest model. Finally, the random forest model was trained with centrifugal pump vibration dataset collected from vibration test, and the centrifugal pump fault diagnosis model was formed. This model was compared with machine learning models such as support vector machine, logistic regression, K-nearest neighbor and Gaussian Naive Bayes on the same centrifugal pump vibration dataset. The results showed that the constructed model could accurately identify different operating states of the centrifugal pump, such as normal operation, impeller damage, impeller blockage and motor bearing fault, and exhibited better classification performance. The fault diagnosis method based on wavelet packet decomposition and random forest can effectively extract features from vibration signals and realize fault classification, which has certain feasibility and effectiveness for on-line fault intelligent diagnosis of centrifugal pumps in nuclear power plants.

Keywords： centrifugal pump ; fault diagnosis ; vibration signal ; wavelet pack decomposition ; random forest

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本文引用格式

马飞, 邵礼光, 徐君, 陶梦秋, 袁沛, 胡炳涛. 基于小波包分解与随机森林的离心泵故障诊断[J]. 工程设计学报, 2024, 31(6): 741-749 doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2024.03.410

MA Fei, SHAO Liguang, XU Jun, TAO Mengqiu, YUAN Pei, HU Bingtao. Centrifugal pump fault diagnosis based on wavelet pack decomposition and random forest[J]. Chinese Journal of Engineering Design, 2024, 31(6): 741-749 doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2024.03.410

离心泵是工业生产中的重要设备之一，其在运行过程中易发生各类故障，严重时可能会导致生产系统瘫痪，造成巨大的经济损失。例如在核电厂中，离心泵在容量控制系统、部件冷却水系统、安全壳排热系统等多个系统中均起到了关键作用^[1-2]。因此，离心泵的故障诊断对核电厂的安全运行至关重要。核电厂离心泵的智能故障诊断需结合多种技术，旨在实现实时监测、故障预测和快速诊断^[3-4]。

目前，离心泵的故障诊断研究已引起国内外学者的广泛关注，主要集中在离心泵运行监测的传感器技术、基于信号处理的离心泵故障诊断技术以及基于数据驱动的离心泵故障诊断技术等方面。

离心泵运行监测的传感器技术主要利用各类传感器（如振动传感器^[5-6]、噪声传感器^[7]和电流传感器^[8]等）实时采集离心泵的运行数据。这些传感器采集的运行数据是离心泵故障分析与诊断的基础。然而，离心泵的实际作业环境复杂且工况多变，在传感器信号传输过程中通常会受到多种干扰的影响，这给离心泵的故障诊断带来了挑战。

基于信号处理的离心泵故障诊断技术的关键环节为利用数字信号处理技术提取采集数据的特征，如振动频谱特征^[9]、振动时域特征^[10]和电流变化特征^[8]等。传统的信号处理方法通过去除信号中的干扰项并结合设备部件的运动机理来提取离心泵的关键故障特征。基于提取的故障特征和专家经验模型，即可整定得到合适的阈值，用于离心泵的在线运行监测。然而，该类方法通常依赖专家经验以及设备结构参数的先验知识，缺乏一定的通用性。此外，核电现场电气设备之间在运行过程中易产生噪声通频干扰，且难以通过有效手段去除干扰，故仅基于所提取的特征构建离心泵故障诊断模型易产生误报、漏报。

基于数据驱动的离心泵故障诊断技术主要利用机器学习算法，如神经网络^[11-12]、支持向量机（support vector machine, SVM）^[13-14]、K-近邻（K-nearest neighbor, KNN）^[15-16]和决策树^[17]等建立模型，用于识别离心泵的正常和异常工况。此类方法利用大数据技术进行数据集中分析、模型训练和模型管理，同时通过云端进行实时监测与诊断^[18-19]。通过大量数据训练得到的模型可实现较高的离心泵故障诊断效率和准确性。然而，基于数据驱动的故障诊断方法需预先采集各类故障数据以对模型进行训练，不适用于数据不充分的场景。此外，该类方法通过数据建立的“黑盒”模型缺乏可解释性。

综上所述，现阶段在核电厂离心泵状态智能监测和故障在线诊断方面仍存在一些挑战和问题：

1）核电厂现场环境复杂，部分作业环境存在高温和辐射的影响，此外现场的电磁干扰也对离心泵故障诊断系统的抗干扰性能提出了挑战和要求。

2）核电厂多个系统中的离心泵型号各异，运行工况复杂多变，其所产生的故障存在一定区别，这就要求所设计的故障诊断系统应具备一定的通用性且能够在现场快速部署应用。

3）核电厂现场运维人员须定期对离心泵的运行状态进行监测和判别。然而，现有的依赖大数据和机器学习的故障诊断方法缺乏可解释性，无法为运维人员提供有效的信息来进行离心泵状态判别。

为了解决上述问题，需综合利用信号处理技术和机器学习算法，以形成一种同时具备抗干扰能力、一定的通用性、可解释性且能够在现场快速部署应用的离心泵故障诊断方法。基于此，本文提出了一种离心泵在线故障诊断方法，即利用离心泵振动信号的时域统计特征及小波包能量特征，结合随机森林模型实现离心泵的故障诊断。该方法在时域上通过提取振动信号的无量纲统计特征来降低离心泵工况变化所引起的特征突变的影响，以提升故障诊断模型的抗干扰能力；在能量域上利用小波包将混有噪声的离心泵振动信号分解至不同频带，以实现噪声信号与离心泵振动信号的分离，并通过提取不同频带的能量特征来表征离心泵的运行状态。在模型选择上，采用基于“IF-THEN”判别逻辑的随机森林模型，以增强离心泵故障诊断模型的可解释性，且可基于现场的数据对离心泵故障诊断模型进行整定和部署，使其具备一定的通用性。

1 离心泵故障诊断系统

离心泵故障诊断系统框架如图1所示，主要包含数据采集、特征提取、离线建模、在线诊断等模块。

图1

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图1 离心泵故障诊断系统框架

Fig.1 Framework of centrifugal pump fault diagnosis system

1.1　数据采集模块

通过在离心泵电机驱动端径向的垂直方向部署振动加速度传感器来监测离心泵的运行状态，并利用模拟量数据采集板卡以70 kHz的采样频率连续采集振动信号。所采集的原始振动信号及时间戳实时存入数据库。

1.2　特征提取模块

1.2.1　时域统计特征提取

基于振动加速度传感器采集的振动信号，从时域上提取关联离心泵运行状态的敏感特征。本文主要提取均值、有效值、峰值因子、标准差、波形因子、峭度、偏度和扰动因子等8个特征，其计算式如表1所示。其中：有效值表征离心泵运行过程中振动的变化趋势；峰值因子表征离心泵运行过程中瞬间产生的最大冲击力；波形因子用于监测离心泵的润滑状态；峭度表征离心泵运行过程中的冲击特性；偏度用于衡量振动信号幅值分布特性；扰动因子用于反映振动信号的波动特性。

表1 振动信号时域统计特征

Table 1 Time-domain statistical features of vibration signal

特征量	计算式
有效值	$x_{r m s} = \sqrt[]{\frac{1}{M} \sum_{m = 1}^{M} x_{m}^{2}}$
均值	$\bar{x} = \frac{1}{M} {\sum_{m = 1}^{M} x}_{m}$
标准差	$σ_{x} = \sqrt[]{\frac{1}{M - 1} \sum_{m = 1}^{M} {(x_{m} - \bar{x})}^{2}}$
峰值因子	$C_{f} = \frac{m a x (\|x_{m}\|)}{x_{r m s}}$
波形因子	$S_{f} = \frac{x_{r m s}}{\frac{1}{M} \sum_{m = 1}^{M} \|x_{m}\|}$
峭度	$K_{r} = \frac{\sum_{m = 1}^{M} {(x_{m} - \bar{x})}^{4}}{M σ_{x}^{4}}$
偏度	$S_{k} = \frac{\sum_{m = 1}^{M} {(x_{m} - \bar{x})}^{3}}{M σ_{x}^{3}}$
扰动因子	$P_{f} = \frac{σ_{x}}{\bar{x}}$

注： $x m$ 表示第m个振动信号数据点； $M$ 表示所采集的振动信号数据序列的长度，即数据点个数。

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1.2.2　小波包能量特征提取

小波包分解能够对高频带和低频带信号进行分解，可实现离心泵振动信号在不同频带上的特征提取。给定正交尺度函数 $ϕ (t)$ 和小波函数 $ψ (t)$ ，则小波包分解的两尺度方程可表示为：

\{\begin{matrix} ϕ (t) = \sqrt[]{2} \sum_{k \in Z} h_{0 k} ϕ (2 t - k) \\ ψ (t) = \sqrt[]{2} \sum_{k \in Z} h_{1 k} ϕ (2 t - k) \end{matrix}

(1)

式中： $h_{0 k}$ 、 $h_{1 k}$ 为多分辨率分析中的滤波器系数， $Z$ 为整数集。

为进一步推广两尺度方程，定义以下递推关系式：

\{\begin{array}{l} w_{2 n} (t) = \sqrt[]{2} \sum_{k \in Z} h_{0 k} w_{n} (2 t - k) \\ w_{2 n + 1} (t) = \sqrt[]{2} \sum_{k \in Z} h_{1 k} w_{n} (2 t - k) \end{array}

(2)

式中： $w_{n} (t)$ 为基函数 $w_{n} = ϕ (t)$ 所确定的小波包，当 $n = 0$ 时， $w_{0} = ϕ (t)$ ， $w_{1} = ψ (t)$ 。

利用式(2)将原始振动信号分解至第3层，则原始振动信号的能量被分解到8个子频带上。各频带振动信号的平均能量可表示为：

E_{j, i} = \frac{1}{N} \int {|S_{j, i} (t)|}^{2} d t = \frac{1}{N} \sum_{n = 1}^{N} {|x_{j, i} (n)|}^{2}

(3)

式中： $E_{j, i}$ 为第 $j$ 层第 $i$ 个频带振动信号的平均能量， $S_{j, i}$ 为第 $j$ 层第 $i$ 个频带的小波包分解系数， $x_{j, i} (n)$ 为经小波包分解系数 $S_{j, i}$ 重构后对应的第n个离散信号，N为重构后离散信号数据序列的长度。

三层小波包分解结构如图2所示。其中，节点a表示低频段成分，节点d表示高频段成分。3层分解共获得8个节点子信号。

图2

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图2 三层小波包分解结构

Fig.2 Three-layer wavelet packet decomposition structure

离心泵振动信号的小波包能量特征提取主要通过小波包三层分解并计算每个子波形的平均能量，共获得8个能量特征参数。时域统计特征及小波包能量特征提取操作在每包振动信号采集完成后实施，处理后将特征及采集时间戳实时存入特征数据库。

1.3　离线建模模块

在离心泵机组运行一段时间后，采集不同运行状态下离心泵的历史振动信号，并提取对应的时域统计特征与小波包能量特征，以构成振动数据集。根据专家经验，人工选取离心泵正常运行状态下以及少量离心泵故障状态下振动信号的特征数据并对其进行标记，形成训练集。利用随机森林模型对训练集进行决策规则学习。随机森林是以决策树为估计器的Bagging算法，是多个决策树分类模型的组合，构建合适准确的决策树是实现随机森林算法的基础。随机森林模型的构建过程如图3所示，其中选取模型参数及随机抽取训练集为建模的关键步骤，具体如下：

图3

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图3 随机森林模型构建流程

Fig.3 Construction process of random forest model

1）选取模型参数。针对离心泵故障诊断问题，选取随机森林模型参数，包括决策树数量、节点分裂评价准则函数、叶子节点的最大数量等。

2）随机抽取训练集。本文使用Bootstrap抽样方法，从划分为训练集的离心泵振动信号特征数据中随机地、有放回地选取部分特征样本以形成特征子训练集，且选取的每个特征子训练集的样本容量与原始训练集相同。

2 实例应用及分析

离心泵振动试验^[20-21]选用ACM-0(AF)单级离心泵，电机转速为2 580 r/min。离心泵的规格参数如表2所示。离心泵振动试验台示意图如图4所示。试验台驱动电机的转子由2个轴承支承，将靠近叶轮的轴承记为轴承1（即试验轴承），远离叶轮的轴承记为轴承2。叶轮与转子配合转动，并固定在叶轮壳体内。叶轮由3片旋转叶片组成，旋转叶片通过叶轮眼沿轴向吸入流体并向流体传递动能，使得流体通过泵体沿径向向外流动。离心泵振动试验台实物图如图5所示。其中：数据采集板卡的型号为NI-USB-4431，具有四路模拟电压信号输入通道；拾音器的型号为百灵达ECM 8000；振动加速度传感器的型号为PCB353B34，量程为±50g，输出电压为±5 V，频率响应范围为1~4 000 Hz。

表2 离心泵规格参数

Table 2 Specification parameters of centrifugal pump

参数	数值
供电电压/V	220~240
电机功率/W	373
流量/(m³/h)	5.796
叶轮直径/mm	118.88
叶片数量/片	3

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图4

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图4 离心泵振动试验台示意图

Fig.4 Schematic of centrifugal pump vibration test bench

图5

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图5 离心泵振动试验台实物图

Fig.5 Physical map of centrifugal pump vibration test bench

2.1　振动信号采集

在离心泵振动试验过程中，采样频率设为70 kHz，分别采集离心泵正常、叶轮破损、叶轮堵塞、轴承内圈故障及轴承外圈故障（轴承位于电机驱动端）等5种运行状态下的振动信号，每种运行状态下振动数据的采样长度为1 048 575，采样时长约为15 s。试验用离心泵的缺陷部件如图6所示。

图6

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图6 试验用离心泵的缺陷部件

Fig.6 Defective parts of test centrifugal pump

2.2　振动信号特征提取

分别将每种运行状态下的离心泵振动数据连续切分成为100段，每段振动数据序列包含10 485个数据点。对每种运行状态下的离心泵振动信号分段序列进行时域统计特征及小波包能量特征提取，每种运行状态下分别提取100组特征样本，每组特征样本的维度为16。

图7所示为不同运行状态下离心泵的原始振动信号。图8所示为离心泵正常状态下的振动信号经小波包三层分解后得到的分解系数。利用第3层小波包分解系数对不同运行状态下的离心泵振动信号波形进行重构，并对8个重构的子波形进行统计分析，即可得到离心泵的故障特征。图9(a)所示为正常状态下离心泵的原始振动信号及小波包子节点重构信号的时域波形，图9(b)所示为原始振动信号及小波包子节点重构信号的频谱图。由图9可知，经小波包分解重构得到的8个子波形分别对应原始振动信号的不同频带。图10所示为不同运行状态下离心泵振动信号在8个子频带上的小波包能量归一化值。由图10可以看出，不同运行状态下离心泵振动信号各子频带的小波包能量归一化值具有较大差异，这可为离心泵故障的分类与诊断提供理论基础。

图7

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图7 离心泵的原始振动信号

Fig.7 Original vibration signal of centrifugal pump

图8

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图8 正常状态下离心泵振动信号的小波包分解系数

Fig.8 Wavelet packet decomposition coefficient of vibration signal of centrifugal pump under normal state

图9

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图9 正常状态下离心泵的原始振动信号及重构信号的时域波形和频谱图

Fig.9 Time-domain waveform and spectrogram of original vibration signal and reconstructed signal of centrifugal pump under normal state

图10

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图10 离心泵振动信号的小波包能量归一化值

Fig.10 Normalized value of wavelet packet energy of centrifugal pump vibration signal

2.3　离线建模

提取离心泵所有运行状态下振动信号的特征，形成振动数据集。每种运行状态下随机抽取60%的样本作为训练集，剩余40%作为测试集。基于训练集对随机森林模型的决策规则进行训练，在训练前须先设置模型的超参数，分别为随机森林模型框架参数及决策树参数。通过网格参数寻优策略，确定随机森林模型的决策树数量、决策树根节点的最大深度等关键参数。基于随机森林的离心泵故障诊断结果如图11所示。

图11

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图11 基于随机森林的离心泵故障诊断结果

Fig.11 Fault diagnosis results of centrifugal pump based on random forest

2.4　不同故障诊断模型对比

为了验证本文所提出的离心泵故障诊断方法的有效性和准确性，对所构建的随机森林模型与KNN、SVM、逻辑斯蒂回归、高斯朴素贝叶斯等机器学习模型进行对比。考虑到不同模型的分类决策原理不同，为增强各对比模型的预测性能，在训练KNN、SVM、逻辑斯蒂回归模型前，对训练集进行无量纲Z-score标准化处理。在训练集及测试集均相同的条件下，随机森林、KNN、SVM、逻辑斯蒂回归、高斯朴素贝叶斯模型的预测结果如图12所示。由图12可以看出，随机森林模型预测的离心泵故障标签与真实标签完全一致；所有故障诊断模型对离心泵正常状态均预测准确，SVM模型的预测结果有4个错误分类样本，均误报为轴承外圈故障；KNN模型将1个叶轮堵塞样本错误分类为叶轮破损；逻辑斯蒂回归模型将1个轴承外圈故障样本错误分类为轴承内圈故障。高斯朴素贝叶斯模型将2个叶轮破损样本错误分类为叶轮堵塞，将1个叶轮堵塞样本错误分类为轴承内圈故障。综上可知，不同故障诊断模型在训练集相同的条件下产生了不同的归纳偏好。

图12

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图12 不同故障诊断模型的预测结果

Fig.12 Prediction results of different fault diagnosis models

选取准确率、ROC-AUC（area under the receiver operating characteristic curve，受试者工作特征曲线下的面积）、召回率及F₁值作为5种故障诊断模型预测效果的评价指标，结果如表3所示。5种故障诊断模型的准确率、ROC-AUC、召回率及F₁值均不小于0.98，从侧面可以反映出所提取的特征与离心泵故障状态的关联度较高。通过对比可知，随机森林模型的诊断效果最优，其准确率高达100%，ROC-AUC、召回率、F₁值均为1。

表3 不同故障诊断模型的预测效果对比

Table 3 Comparison of prediction effect of different fault diagnosis models

模型	准确率/%	AUC-ROC	召回率	F₁值
SVM	98.0	0.999 3	0.980 0	0.980 3
KNN	99.5	1.000 0	0.995 0	0.995 0
随机森林	100.0	1.000 0	1.000 0	1.000 0
逻辑斯蒂回归	99.5	0.997 2	0.995 0	0.995 0
高斯朴素贝叶斯	98.5	0.997 1	0.985 0	0.985 0

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3 结语

本文利用离心泵振动信号的时域统计特征及小波包能量特征并结合随机森林模型，实现了离心泵在线故障诊断。该方法的模型输入参数少且不依赖专家经验，有效地降低了使用门槛，且模型可解释性好、鲁棒性强。随机森林模型与KNN、SVM、逻辑斯蒂回归、高斯朴素贝叶斯等机器学习模型的对比结果表明，随机森林模型的诊断准确率高，能够有效识别离心泵的不同运行状态。基于小波包分解与随机森林的故障诊断方法可为核电厂离心泵故障的智能诊断提供参考，且对其他旋转类设备（如通风机、齿轮箱、涡轮机等）振动或噪声监测和故障诊断建模具有借鉴意义。

未来，将开展基于设备故障机理模型与数据驱动模型相结合的旋转设备故障诊断研究，并利用设备故障仿真数据与台架实验数据进行更全面的故障诊断交叉验证。

参考文献

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文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

孔令杰，雒晓辉，宋立，等.

核电厂离心泵叶轮裂纹故障分析与研究

［J］. 水泵技术， 2019（4）： 37-40.