基于耦合场快速计算的核电厂主变压器数字孪生体搭建

doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2024.03.412

基于耦合场快速计算的核电厂主变压器数字孪生体搭建

薛杨^,^,, 刘森^,, 吕杰, 彭锦, 司恒远

深圳中广核工程设计有限公司，广东深圳 518000

Construction of digital twin of nuclear power plant main transformer based on fast calculation of coupling field

XUE Yang^,^,, LIU Sen^,, LÜ Jie, PENG Jin, SI Hengyuan

Shenzhen Zhongguang Nuclear Engineering Design Co. , Ltd. , Shenzhen 518000, China

通讯作者: 刘森（1988—），男，高级工程师，硕士，从事核电厂电气系统研究，E-mail: liusen19880123@126.com

收稿日期: 2024-03-05 修回日期: 2024-04-10

Received: 2024-03-05 Revised: 2024-04-10

作者简介 About authors

薛杨（1983—），女，高级工程师，硕士，从事核电设备数字化和智能化研究，E-mail:xueyangani@126.com，https://orcid.org/0009-0000-6629-6201 , E-mail：xueyangani@126.com

摘要

针对核电厂主变压器智能化程度低，运维仍以人工巡检、定期维护为主，以及缺乏运行状态实时预测和评估手段的现状，搭建了基于耦合场快速计算的主变压器数字孪生体。首先，建立主变压器的精细化数字模型并开展多物理场实时仿真分析，获得了其关键部件的电磁场、损耗分布云图。然后，为解决主变压器流场和温度场仿真耗时长、无法实现运行状态实时监测的问题，提出了一种耦合场快速计算方法。最后，结合所提出的方法和各传感器采集的运行状态数据，搭建了主变压器的数字孪生体，实现了对实体主变压器多维度、全过程、全景式的状态监测与展示。结果表明，通过搭建数字孪生体可实现对不同工况下主变压器运行状态的实时监测和预测评估，为主变压器的运维巡检提供了便利，有助于核电厂的安全可靠运行。

关键词： 核电厂 ; 主变压器 ; 数字孪生 ; 数字模型 ; 耦合场 ; 快速计算

Abstract

Aiming at the low intelligence level of main transformers in nuclear power plants, the fact that the operation and maintenance still mainly rely on manual inspection and regular maintenance, and the lack of real-time prediction and evaluation means of operating state, the digital twin of the main transformer based on fast calculation of coupling field has been built. Firstly, a refined digital model of the main transformer was established and the multi-physical field real-time simulation analysis was carried out to obtain the electromagnetic field and loss distribution cloud maps of its key components. Then, in order to solve the problems that the simulation of the flow field and temperature field of the main transformer took a long time and the real-time monitoring of operating states could not be realized, a fast calculation method of coupling field was proposed. Finally, the digital twin of the main transformer was constructed by combining the proposed method with the operating state data collected by various sensors, achieving multi-dimensional, full process and panoramic state monitoring and display for the physical main transformer. The results show that the construction of digital twins can realize the real-time monitoring and predictive evaluation of the operating state of main transformers under different working conditions, which provides convenience for the operation and maintenance inspection of the main transformer and contributes to the safe and reliable operation of nuclear power plants.

Keywords： nuclear power plant ; main transformer ; digital twin ; digital model ; coupling field ; fast calculation

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本文引用格式

薛杨, 刘森, 吕杰, 彭锦, 司恒远. 基于耦合场快速计算的核电厂主变压器数字孪生体搭建[J]. 工程设计学报, 2024, 31(6): 716-724 doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2024.03.412

XUE Yang, LIU Sen, LÜ Jie, PENG Jin, SI Hengyuan. Construction of digital twin of nuclear power plant main transformer based on fast calculation of coupling field[J]. Chinese Journal of Engineering Design, 2024, 31(6): 716-724 doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2024.03.412

随着科学技术的快速发展，信息化、数字化、智能化正深刻影响甚至颠覆各大领域的发展。在核电厂中，电气系统和设备牵涉范围十分广，包含主开关站、发电机、主变压器和配电盘等关键设备^[1]。在传统的核电厂设计中，电气设备的运行信息跟踪和维护保养需大量专业人员手动完成。另外，在核电厂的实际运行中，电气设备内部的运行状态、故障信息较难理解，不具备一定专业知识的操作人员往往无法对这些数据进行深入分析。当电气设备发生故障后，通常需要核电行业的专家来分析故障信息、确定故障位置并制定维修策略，随后再由操作人员进行相应的维修，这给核电厂的日常运维和故障处理带来了诸多不便^[2]。主变压器作为核电厂关键的电气设备之一，其智能监测水平和运行可靠性对于保障核电厂的安全可靠运行至关重要。因此，需要及时掌握主变压器当前的运行状态，以实现对其运行状态的准确监测。现行的状态监测技术主要通过在主变压器上安装多个传感器来实时获取反映主变压器运行情况的各类状态参数，并基于所获取的参数建立主变压器的状态诊断模型。然而，这类方法在实际应用中存在一些问题，如：用于获取主变压器运行状态参数的高可靠性、高稳定性传感器较少；所获取的主变压器运行状态参数质量较差；主变压器状态诊断模型的准确性较低等^[3]。因此，亟须寻求一种有效、快速的主变压器状态监测手段，以全方位实时掌握其内部结构的运行状态，从而提升现有核电设备的智能化水平。

为解决上述问题，本文结合核电厂主变压器的精细化数字模型、多物理场仿真模型和基于传感器的状态监测平台，搭建了基于耦合场快速计算的主变压器数字孪生体^[4-5]。该数字孪生体可与实体主变压器进行数据交互，并对不同来源的运行状态数据进行多物理场仿真分析与推演计算，实时映射主变压器内部多物理场的分布情况，从而实现对实体主变压器多维度、全过程、全景式的状态监测与预测评估^[6-8]。

1 主变压器数字模型构建

1.1　主变压器线圈排列方式及结构特点

核电厂主变压器的线圈普遍采用双柱四线圈结构，线圈依次从铁心—低压线圈—高压线圈幅向排列。其中：低压线圈结构为双螺旋式，以包换位的形式采用半硬自粘网导线绕制；高压线圈结构为内屏蔽连续式，以包换位的形式采用半硬自粘纸导线绕制^[8-10]。

如图1所示，主变压器线圈的连接方式及分接段位置为：低压线圈没有分接，只有端部出线；高压线圈的调压分接段设置在靠近线圈端部的位置，首端从线圈中部出线。

图1

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图1 主变压器线圈连接示意图

Fig.1 Schematic diagram of main transformer coil connection

1.2　主变压器数字模型

根据某500 kV核电厂主变压器的实际尺寸，建立其三维数字模型，如图2所示。在该数字模型中，主变压器箱体中的变压器油与散热片中的变压器油能够畅通对流，能完全模拟核电现场主变压器的真实运行情况。

图2

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图2 主变压器数字模型

Fig.2 Digital model of main transformer

2 主变压器多物理场仿真分析

利用COMSOL软件对500 kV主变压器进行多物理场有限元仿真分析，包含额定运行工况下的电磁场、损耗、流场和温度场等。为了降低运算复杂性、节省存储空间及缩短计算时间，对主变压器结构进行合理的简化处理，仅考虑绕组（由线圈按一定规律排列和联结而成）、铁心、夹件、拉板和绝缘油等关键组成。在额定运行工况下，基于主变压器的数字模型，对其电磁场和损耗分布进行仿真分析。针对主变压器的电磁场分析，选用物理场控制网格的剖分方式对其数字模型进行分布式网格剖分后，分析绕组、铁心、拉板和夹件等关键部件的磁通密度分布，结果如图3所示。由图3可以看出，拉板、夹件的磁通密度较高处主要集中在靠近绕组的上下端部，铁心磁通密度的大小及分布与主变压器设计值相近。

图3

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图3 额定运行工况下主变压器各部件的磁通密度分布云图

Fig.3 Magnetic flux density distribution cloud map of each component of main transformer under rated operating condition

主变压器损耗主要包括绕组损耗、铁心损耗、拉板损耗和夹件损耗。基于额定运行工况下主变压器的磁通密度分布，计算得到各部件的损耗分布云图，如图4所示。图4结果表明，铁心损耗仿真值与理论计算值的相对误差为1.39%，绕组损耗的相对误差为1.42%。仿真值与理论计算值之间虽存在一定的误差，但总体上符合要求，验证了多物理场仿真模型的准确性。由此可知，基于主变压器电磁场仿真得到的损耗可作为温度场仿真的热源条件，这可为额定运行工况下主变压器发热点的精确定位提供参考。

图4

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图4 额定运行工况下主变压器各部件的损耗分布云图

Fig.4 Loss distribution cloud map of each component of main transformer under rated operating condition

3 主变压器耦合场快速计算方法

上述多物理场仿真分析虽能获得主变压器的电磁场和损耗分布云图，但由于流场和温度场的数据过大，计算用时较长，无法实现对主变压器运行状态的实时监测。因此，针对主变压器流场和温度场计算迭代次数多、不易收敛及计算量大等问题，提出了一种利用流热耦合仿真中的关键参数（对流换热系数）来简化耦合迭代仿真过程的高效计算方法，即耦合场快速计算方法，以实现数字孪生体中主变压器内部物理场的实时、准确计算^[11-14]。

3.1　耦合场快速计算流程

本文所提出的主变压器耦合场快速计算流程如图5所示，主要包括基于COMSOL软件的主变压器电磁场、损耗、流场和温度场分析（有限元仿真部分）以及基于主变压器各部件节点矩阵和对流换热系数的温度场计算（MATLAB计算部分）。

图5

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图5 主变压器耦合场快速计算流程

Fig.5 Fast calculation flow of main transformer coupling field

1）有限元仿真部分。首先，利用COMSOL软件建立主变压器的精细化数字模型并进行分布式网格剖分，对主变压器各部件的电磁场和损耗分布进行有限元仿真，并将损耗仿真结果与主变压器的设计数据进行对比，以确保仿真结果的准确性。然后，将各部件损耗、进出口油流速和油温作为初始条件，对主变压器内部流场分布和温度场分布进行有限元仿真，获得当前工况下各部件与油域边界节点上的对流换热系数。最后，充分考虑主变压器的实际工况，计算不同工况下各部件的损耗，并设定不同油温条件，对主变压器内部的温度场分布进行有限元仿真。

2）MATLAB计算部分。首先，利用MATLAB软件进行编程，从COMSOL软件中提取主变压器各部件与油域的节点、单元和边界节点信息，得到剖分网格的节点矩阵。然后，根据主变压器温度场分布的有限元仿真结果，提取不同工况下各部件和油域边界节点的对流换热系数，生成对流换热系数矩阵。最后，利用固体传热理论，将对流换热系数矩阵作为各部件和油域的边界条件，并建立每个节点的稳态传热方程，计算得到主变压器各部件的温度分布云图，从而实现主变压器内部温度场的快速计算。

主变压器各部件与油域的节点分为3类：内部节点、边界节点和顶点节点。内部节点的稳态传热方程可表示为：

\begin{array}{l} k T_{m, n + 1} + k T_{m, n - 1} + k T_{m + 1, n} + k T_{m - 1, n} - \\ 4 k T_{m, n} + \dot{q} Δ x Δ y = 0 \end{array}

(1)

式中：k为部件的导热系数，T_m_，_n 为节点温度， $\dot{q}$ 为热源热通量， $Δ x 、 Δ y$ 分别为x、y方向上的节点距离。

边界节点的稳态传热方程可表示为：

\begin{array}{l} 2 k T_{m - 1, n} + k T_{m, n + 1} + k T_{m, n - 1} - 2 (h Δ x + 2 k) T_{m, n} + \\ 2 h Δ x T_{\infty} + \dot{q} Δ x Δ y = 0 \end{array}

(2)

式中：h为对流换热系数， $T_{\infty}$ 为边界处油温。

顶点节点的稳态传热方程可表示为：

\begin{array}{l} k T_{m - 1, n} + k T_{m, n - 1} - 2 (h Δ x + k) T_{m, n} + \\ 2 h Δ x T_{\infty} + \frac{\dot{q} Δ x Δ y}{2} = 0 \end{array}

(3)

将不同节点的对流换热系数代入对应方程，联立方程组即可计算得到每个节点的温度T，具体计算流程如图6所示。

图6

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图6 三类节点的温度计算流程

Fig.6 Temperature calculation flow for three nodes

最后，通过对比采用快速计算方法前后主变压器多物理场的分布云图和相关数据，分析快速计算模型的速度提升效率。同时，通过主变压器传热测试平台对所构建的快速计算模型进行准确度校验和修正，以获得准确、高效的主变压器耦合场快速计算模型。

3.2　算例验证

以主变压器绕组为例，对所提出的耦合场快速计算方法的可行性和准确性进行验证。利用COMSOL软件对主变压器的绕组（由9饼线圈组成）进行建模，其数字模型如图7(a)所示。设置线圈材料为铜，油域材料为变压器油，对绕组和油域进行四边形网格剖分，如图7(b)所示。

图7

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图7 主变压器绕组的数字模型及其网格剖分结果

Fig.7 Digital model of main transformer winding and its meshing result

随后，对主变压器绕组模型添加物理场并进行多场耦合仿真。对绕组和油域添加流场和温度场，将油域下边界作为变压器油入口，设置入口变压器油的流速和温度作为流场和温度场的初始边界条件，温度场的热源由基于电磁场计算得到的绕组损耗确定。通过流场和温度场的稳态耦合仿真，得到主变压器绕组的流场和温度场分布云图，分别如图8和图9所示（对应的入口温度为333 K）。

图8

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图8 主变压器绕组的流场分布云图

Fig.8 Flow field distribution cloud map of main transformer winding

图9

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图9 主变压器绕组的温度场分布云图

Fig.9 Temperature field distribution cloud map of main transformer winding

针对主变压器的绕组，设置9个用于拟合的原始工况，不同入口温度分别为283，293，303，313，323，333，343，353，363 K。首先对相应工况下绕组的温度场进行有限元仿真，结果如图10所示（为方便后续比较，只显示绕组部分）。随后，利用MATLAB编程，从COMSOL软件中提取主变压器绕组的节点、单元和边界节点信息，获取剖分网格的节点编号。以绕组的第1饼线圈为例，其节点信息如图11所示。最后，根据绕组温度场的有限元仿真结果，导出9种工况下绕组节点对应的流固面对流换热系数矩阵，并将其导入MATLAB软件以代替流场仿真部分，在保证计算精度的基础上缩短温度分布的计算时间。同样以绕组的第1饼线圈为例，其边界节点的对流换热系数如表1所示。

图10

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图10 不同工况下主变压器绕组温度场的有限元仿真结果

Fig.10 Finite element simulation results of temperature field of main transformer winding under different working conditions

图11

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图11 主变压器绕组第1饼线圈的节点

Fig.11 Nodes of the first pie coil of main transformer winding

表1 主变压器绕组第1饼线圈边界节点的对流换热系数 (W/（m²·K）)

Table 1 Convective heat transfer coefficient of the first pie coil boundary node of main transformer winding

节点	对流换热系数	节点	对流换热系数	节点	对流换热系数	节点	对流换热系数
1	85.021	12		23	22.791	34	74.018
2	49.325	13		24		35	22.791
3	74.018	14	74.018	25		36
4	49.325	15	22.791	26	74.018	37
5		16		27	22.791	38	85.021
6	74.018	17		28		39	22.791
7	32.159	18	74.018	29		40
8		19	22.791	30	74.018	41	49.325
9		20		31	22.791	42	22.791
10	74.018	21		32		43	49.325
11	22.791	22	74.018	33		44	32.159

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将所提取的对流换热系数作为当前流场对温度场耦合的核心信息，利用MATLAB软件分别对不同工况下主变压器绕组的温度分布进行快速计算，结果如图12所示。

图12

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图12 不同工况下主变压器绕组温度场的快速计算结果

Fig.12 Fast calculation results of temperature field of main transformer winding under different working conditions

为了验证快速计算模型的准确性和快速性，对基于快速计算模型和有限元仿真模型得到的主变压器绕组最高温度和计算耗时进行对比。以入口温度为313 K的工况为例，对比结果如表2所示。从表2中可以看出，通过有限元仿真得到的绕组最高温度为319 K，而利用快速计算模型得到的绕组最高温度为318.511 3 K，计算准确率为99.85%；有限元仿真耗时5 s，快速计算耗时0.97 s，计算效率提升了80.6%。

表2 入口温度为333 K工况下不同模型的计算结果对比

Table 2 Comparison of calculation results of different models under working condition with inlet temperature of 333 K

模型	绕组最高温度/K	计算耗时/s
有限元仿真模型	319.000 0	5.00
快速计算模型	318.511 3	0.97

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4 主变压器数字孪生体搭建

基于上文所提出的耦合场快速计算方法，依托核电厂主变压器的传感器状态监测平台，获取主变压器的电压、电流、温度、振动信号等多种类型的数据（包括三相电压电流、接地电流、油位、油温、油压力、光纤绕组测量温度、绝缘套管红外温度等），搭建可与实体设备进行实时交互的主变压器数字孪生体。该数字孪生体可展示主变压器的实时运行状态，实现了对主变压器内部各关键部件运行状态的精确监测和预测评估^[15-16]。

图13所示为500 kV主变压器的数字孪生体、实时监测数据以及监测数据的历史变化趋势。4种不同类型的传感器包括6个局部放电传感器（高频、超声、特高频）、4个振动传感器、1个接地电流传感器以及8个光纤绕组的温度传感器（位于主变压器内部）。

图13

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图13 主变压器数字孪生体

Fig.13 Digital twin of main transformer

基于上述主变压器数字孪生体中对应的二维电磁场分析模块，计算得到绕组高压侧（high pressure）电压分别为额定值（rated）、最大值（maximum）和最小值（minimum）时高压侧与低压侧（low pressure）绕组的电磁场分布，结果如图14所示。图中：HVR-LV、HVmax-LV、HVmin-LV分别对应上述3种工况下高压侧与低压侧的绕组。

图14

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图14 不同工况下主变压器绕组的电磁场分布

Fig.14 Magnetic field distribution of main transformer winding under different working conditions

随后，基于二维磁热多物理场耦合分析，得到所有高压绕组和所有低压绕组的温度分布曲线及温度分布云图，如图15所示。

图15

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图15 主变压器中高压、低压绕组的温度分布

Fig.15 Temperature distribution of high voltage and low voltage windings in main transformer

5 结论

为了实现核电厂主变压器运行状态的全方位实时监测与评估，本文搭建了基于耦合场快速计算的主变压器数字孪生体，为主变压器的状态实时监测和运维提供了可行方案。主要工作和结论如下：

1）基于主变压器的实际设计结构及所采用材料的特性参数，搭建了主变压器的精细化数字模型，并利用COMSOL软件对其绕组、铁心、拉板、夹件等关键部件的电磁场和损耗分布进行了有限元仿真。结果表明，仿真结果与理论计算结果一致，两者的相对误差在允许范围内。

2）针对主变压器多物理场耦合仿真迭代运算量大、计算速度慢的问题，提出了一种耦合场快速计算方法，即通过提取流热耦合仿真中的对流换热系数来简化复杂的流热耦合迭代仿真过程，在保证计算精度的同时有效地缩短了计算时间。

3）以主变压器绕组在9个工况下的温度分布计算为例，验证了耦合场快速计算方法的准确性。通过对比入口温度为313 K工况下的计算结果可知，基于有限元仿真得到的绕组最高温度为319 K，基于快速计算方法得到的绕组最高温度为318.511 3 K，计算准确率为99.85%；有限元仿真耗时5 s，快速计算耗时0.97 s，计算效率提升了80.6%。

4）搭建了主变压器数字孪生体，实现了对实体主变压器多维度、全过程、全景式的状态监测与预测评估，提高了主变压器的安全运行性能，为核电厂的巡检运维提供了便利。

主变压器数字孪生体的搭建依赖主变压器的结构设计参数及实时运行数据，但主变压器内部结构复杂且运行时存在多种类型的状态数据，这给数字孪生体的搭建和校验带来了挑战。在后续研究中，需针对主变压器数字孪生体搭建效率及主变压器运行状态评估准确性的提升展开进一步的深入研究。

参考文献

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文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

陶飞，刘蔚然，刘检华，等.

数字孪生及其应用探索

［J］. 计算机集成制造系统， 2018， 24（1）： 1-18.