基于剩余寿命的柱塞泵可再制造性评估

doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2024.04.124

基于剩余寿命的柱塞泵可再制造性评估

许顺海^,^,¹, 周小磊¹, 龚国芳², 洪昊岑², 张鹏^,¹, 刘尚¹, 范亚磊¹

1.中铁工程装备集团有限公司，河南郑州 450016

2.浙江大学流体动力基础件与机电系统全国重点实验室，浙江杭州 310058

Remanufacturability evaluation of piston pump based on remaining life

XU Shunhai^,^,¹, ZHOU Xiaolei¹, GONG Guofang², HONG Haoceng², ZHANG Peng^,¹, LIU Shang¹, FAN Yalei¹

1.China Railway Engineering Equipment Group Co. , Ltd. , Zhengzhou 450016, China

2.State Key Laboratory of Fundamental Components of Fluid Power and Mechatronic Systems, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China

通讯作者: 张鹏（1991—），男，工程师，硕士，从事轴向柱塞泵优化设计与再制造研究，E-mail: zhangpengxing1991@outlook.com

收稿日期: 2024-03-18 修回日期: 2024-04-15

基金资助:

国家重点研发计划资助项目. 2020YFB2007104

Received: 2024-03-18 Revised: 2024-04-15

作者简介 About authors

许顺海（1986—），男，高级工程师，学士，从事高性能液压部件关键技术研究，E-mail:xushunhai@crectbm.com,http://orcid.org/0009-0007-1073-4795 , E-mail：xushunhai@crectbm.com

摘要

为了实现对柱塞泵可再制造性的定量评估，首先以柱塞泵为研究对象，进行其疲劳寿命研究。建立了柱塞泵刚-柔-液联合仿真模型，研究了在柱塞泵运行过程中转速、负载压力对柱塞最大应力和疲劳寿命的影响规律。结果显示：随着转速提高，柱塞所受到的最大应力呈指数递增，柱塞的疲劳寿命则呈指数递减；随着负载压力的增大，柱塞所受到的最大应力呈线性增大，柱塞的疲劳寿命则呈对数递减。在柱塞泵疲劳寿命分析的基础上，建立了以剩余寿命和零部件可加工性为指标的技术评估体系，并综合考虑了经济和环境指标，提出了柱塞泵可再制造性量化评估模型和方法，并进行了工程应用分析，验证了所提出方法的合理性和可行性。

关键词： 柱塞泵 ; 仿真分析 ; 疲劳寿命 ; 可再制造性 ; 定量评估

Abstract

In order to quantitatively evaluate the remanufacturability of piston pump, the fatigue life was studied with the piston pump as the research object. The rigid-flexible-liquid joint simulation model of the piston pump was established, and the effects of rotational speed and load pressure on the maximum stress and fatigue life of the piston pump were studied. The results showed that the maximum stress on the piston pump increased exponentially with the rotational speed increasing, while the fatigue life of the piston pump decreased exponentially. With the increase of load pressure, the maximum stress increased linearly, and the fatigue life decreased logarithmically. Based on the fatigue life analysis of the piston pump, a technical evaluation system with remaining life and parts processability as indexes was established, and economic and environmental indexes were comprehensively considered. A quantitative evaluation model and method for the remanufacturability of the piston pump were proposed, and engineering application analysis was carried out to verify the rationality and feasibility of the proposed method.

Keywords： piston pump ; simulation analysis ; fatigue life ; remanufacturability ; quantitative evaluation

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本文引用格式

许顺海, 周小磊, 龚国芳, 洪昊岑, 张鹏, 刘尚, 范亚磊. 基于剩余寿命的柱塞泵可再制造性评估[J]. 工程设计学报, 2024, 31(5): 557-564 doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2024.04.124

XU Shunhai, ZHOU Xiaolei, GONG Guofang, HONG Haoceng, ZHANG Peng, LIU Shang, FAN Yalei. Remanufacturability evaluation of piston pump based on remaining life[J]. Chinese Journal of Engineering Design, 2024, 31(5): 557-564 doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2024.04.124

本文链接：https://www.zjujournals.com/gcsjxb/CN/10.3785/j.issn.1006-754X.2024.04.124

柱塞泵是掘进机液压系统的核心部件，其运行性能与状态直接影响着掘进机的施工质量和安全^[1-2]。柱塞泵周期性的吸、排油过程会产生压力和流量的周期性变化，引起压力和流量脉动，加速零部件的疲劳损伤，不利于设备健康稳定运行^[3]。随着废旧泵和故障泵的市场保有量越来越多，开展泵的再制造和再利用研究具有重要意义。

由于废旧泵的结构、制造与装配质量及适用工况不同，其可再制造性存在很大差异，同一家制造商生产的同一型号的废旧泵的可再制造性也往往存在显著差异^[4]。因此，在实施废旧泵再制造之前，首先需对废旧泵的可再制造性进行评估。基于剩余寿命的柱塞泵可再制造性评估成为目前研究的热点，而其中的重点是其疲劳寿命的预测^[5]。传统的寿命测试大多采用长时寿命试验或加速退化试验方法，试验周期长，人力、物力消耗大^[6]。为此，基于有限元的疲劳寿命分析得到越来越多的关注。如：华亮等^[7]考虑了裂纹闭合效应，对非线性连续疲劳损伤模型进行修正并进行了试验验证，修正后的模型可以准确预测再制造毛坯的剩余寿命；为了提高盾构滚刀疲劳寿命计算的准确性，朱庚尚^[8]从应力集中系数、磨损表面疲劳性能以及硬度与残余应力的关系等三方面进行研究，提高了盾构滚刀再制造中剩余寿命评估的准确度；为了评估废旧机床主轴的剩余寿命，马硕等^[9]综合考虑了裂纹闭合效应，引入裂纹拓展有效因子，提出了一种基于非线性连续疲劳损伤模型的主轴剩余寿命评估模型；董丽虹等^[10]对采用金属磁记忆技术预测再制造毛坯寿命的原理与研究进展进行了阐述；张小丽等^[11]总结了机械重大装备寿命预测的研究现状及预测的特点与难点，为后续研究提供了借鉴；刘赟等^[12-13]采用层次分析方法分析了技术、经济、环境等指标的权重，对泥浆泵可再制造性进行了评估。

目前，基于剩余寿命的可再制造性评估主要针对相对运动形式较为简单的单一结构，比如支架、主轴和刀盘等，且计算得到的剩余寿命只能作为可再制造定性的参考指标，而不是具体量化的评估指标。基于此，本文采用刚-柔-液联合仿真的方法对柱塞泵关键零部件进行疲劳寿命预测，以柱塞泵剩余寿命和零部件可加工性作为核心技术指标，并综合考虑经济和环境指标，来构建柱塞泵可再制造性综合量化评估模型。

1 柱塞剩余寿命及其影响因素分析

本文以750 mL/r大排量柱塞泵为研究对象，提出了基于剩余寿命的柱塞泵可再制造性评估方法。评估流程框图如图1所示。其主要步骤如下：1）建立柱塞泵液压系统模型，输入实际运行参数以获得柱塞泵在运行过程中关键部件的作用力参数即柱塞底端压力；2）将柱塞底端压力作为边界条件，将柱塞离散为柔性体进行应力分析，得到柱塞运动过程中的周期性应力和应变；3）以柱塞的周期性应力为输入条件，基于Miner线性累积损伤理论计算柱塞的周期性循环次数即疲劳寿命；4）在分析疲劳寿命的基础上，建立综合考虑技术、经济、环境等因素的可再制造性量化评估模型。

图1

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图1 基于剩余寿命的柱塞泵可再制造性评估流程框图

Fig.1 Block diagram of flow of remanufacturability evaluation of piston pump based on remaining life

1.1 柱塞泵液压系统建模与分析

柱塞泵液压系统的模型如图2所示。它由9个单柱塞液压单元组成，每个单元包括柱塞液压模型、柱塞运动模型、柱塞泄漏模型和配流盘模型^[14]；相邻两单柱塞的相位始终相差 $2 π / 9$ 。

图2

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图2 柱塞泵液压系统模型

Fig.2 Model of piston pump hydraulic system

在转速为1 500 r/min、负载压力为35 MPa的工况下，柱塞底端的压力变化曲线如图3所示。在柱塞泵周期性的吸、排油过程中柱塞底端压力也呈现对应的周期性变化，排油过程中的最大压力为35.6 MPa，吸油过程中的最小压力为2.1 MPa。

图3

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图3 柱塞底端压力变化曲线

Fig.3 Change curve of pressure at the piston end

建立柱塞泵刚-柔耦合动力学模型，并将通过柱塞泵液压系统模型计算得到的柱塞底端压力以边界载荷的形式施加到柱塞泵柔性动力学仿真模型中，来仿真计算接近实际运行工况的柱塞的应力和应变。

1.2 柱塞运动学分析及应力分析

1.2.1 柱塞运动学理论分析

在缸体带动下，柱塞在旋转运动的同时，在柱塞腔内进行往复运动。柱塞泵圆锥形缸体如图4所示。由于柱塞轴线与柱塞泵主轴中心线之间存在5°的夹角，柱塞的往复运动方向与主轴中心线之间也存在一个夹角^[15-16]。

图4

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图4 柱塞泵圆锥形缸体示意

Fig.4 Schematic of conical cylinder block of piston pump

根据柱塞运动规律和几何结构，圆锥形缸体中柱塞轴向的位移s和速度v分别为^[17]：

s = \frac{R t a n β (1 - c o s φ) (1 + t a n β t a n ψ)}{c o s ψ (1 - t a n β t a n ψ) (1 - c o s φ t a n β t a n ψ)}

(1)

v = \frac{d s}{d t} = \frac{R ω s i n φ t a n β (1 + t a n β t a n ψ)}{c o s ψ {(1 - c o s φ t a n β t a n ψ)}^{2}}

(2)

式中：R为柱塞分布圆半径，R=171 mm；β为斜盘倾角，β=15°； $φ$ 为缸体转角；Ψ为锥形缸体中柱塞轴线与主轴中心线之间的夹角，Ψ=5°；ω为缸体角速度。

1.2.2 柱塞运动学仿真分析

柱塞泵关键部件如图4所示，主要有回转体（缸体）、柱塞、滑靴和斜盘等。采用Creo三维建模软件建立柱塞泵关键部件的三维模型，并进行装配。

图5

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图5 柱塞泵关键部件

Fig.5 Key components of piston pump

柱塞泵关键部件的材料参数如表1所示。

表1 柱塞泵关键部件材料参数

Table 1 Material parameters of key components of piston pump

部件	材料	密度/ (kg·m^-3)	杨氏模量/ MPa	泊松比
缸体	45号钢	7.85×10³	2.1×10⁵	0.269
柱塞	GCr15钢	7.83×10³	2.19×10⁵	0.3
滑靴	ZQAl9-4	7.5×10³	1.1×10⁵	0.33
斜盘	20CrMnTi	7.8×10³	2.07×10⁵	0.25

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对各部件添加约束。添加约束的作用是限制部件的空间自由度，以准确表征部件之间的相对运动关系。依据柱塞泵关键部件的装配关系，部件之间的约束关系如表2所示。

表2 柱塞泵关键部件之间的约束关系

Table 2 Constraint relation between key components of piston pump

部件1	部件2	约束名称
缸体		旋转
柱塞	滑靴	球铰副
滑靴	斜盘	平面副
斜盘		固定约束
铜套	缸体	固定约束
铜套	柱塞	圆柱副

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在缸体上施加旋转动力，使其转速为1 500 r/min。柱塞泵工作过程中的外载荷主要为如图3所示的柱塞受到的外界周期性负载压力。仿真中，建立液体压力随时间变化的函数并进行实时加载。

柱塞运动速度曲线如图6所示。由图可知：柱塞的运动速度呈正弦曲线变化，幅值约为15.2 m/s；仿真结果与采用式(2)的计算结果基本吻合。

图6

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图6 柱塞运动速度曲线

Fig.6 Curves of movement velocity of piston

1.2.3 柱塞应力分析

在柱塞运动学分析中，其所有部件都视为刚性的，而在实际应用中这些部件受到应力时会发生弹性变形。为了分析柱塞在运动过程中的应力和应变，对柱塞结构进行柔性化。分析得到的柱塞应力分布如图7所示。柱塞在运动过程中会受到球窝及缸体柱塞孔的作用力，柱塞球头和柱塞体中间部位为应力较大区域，应力最大值为2.07×10⁸Pa。

图7

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图7 柱塞应力分布

Fig.7 Stress distribution of piston

1.3 柱塞疲劳寿命预测

疲劳破坏是一个损伤累积的过程。基于Miner线性累积损伤理论，根据柱塞部件材料的S—N曲线，得到在给定应力下柱塞出现损坏时的应力循环次数即疲劳寿命。

柱塞的应力循环次数如图8所示。由图可知，柱塞所受最大应力区域的循环次数最小，最小循环次数为2.86×10⁸，折算寿命约为3 200 h。

图8

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图8 柱塞应力循环次数

Fig.8 Number of piston stress cycles

1.4 柱塞疲劳寿命影响因素分析

为了进一步探究柱塞的疲劳寿命，在转速为1 500 r/min、负载压力为20 MPa的基础工况下，分析转速和负载压力对柱塞疲劳寿命的影响。

分别选取转速为600, 900, 1 200, 1 500, 1 800, 2 100 r/min，保持负载压力20 MPa不变，则转速对柱塞最大应力和疲劳寿命的影响如图9所示。由图可知：随着转速提高，柱塞最大应力呈指数递增，对应的最大应力分别为115, 116, 121, 123, 125, 132 MPa；柱塞的疲劳寿命呈指数递减，对应的寿命分别为11.35×10³, 9.71×10³, 7.24×10³, 3.20×10³, 2.13×10³, 0.83×10³h。

图9

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图9 转速对柱塞最大应力和疲劳寿命的影响

Fig.9 Effect of rotational speed on the maximum stress and fatigue life of piston

分别选取负载压力9, 15, 20, 25, 30 MPa，保持转速1500 r/min不变，则负载压力对柱塞最大应力和疲劳寿命的影响如图10所示。由图可知：随着负载压力提高，柱塞最大应力呈线性增大，对应的最大应力分别为57.5, 73.2, 119.4, 144.6, 174.8 MPa；柱塞的疲劳寿命呈对数递减，对应的寿命分别为23.5×10⁴, 7×10⁴, 0.67×10⁴, 0.32×10⁴, 0.15×10⁴ h。

图10

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图10 负载压力对柱塞最大应力和疲劳寿命影响

Fig.10 Effect of load pressure on the maximum stress and fatigue life of piston

1.5 柱塞剩余寿命预测

计算得到的柱塞理论寿命为L_c，柱塞已服役时间为L_f，则柱塞的剩余寿命L_r为^[18]：

L_{r} = L_{c} - L_{f}

(3)

2 柱塞泵可再制造性评估方法

2.1　评估框架

柱塞泵可再制造性评估框架如图11所示，从技术指标、经济指标和环境指标三个层面进行考虑^[4,12-13]。

图11

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图11 柱塞泵可再制造性评估框架

Fig.11 Framework of remanufacturability evaluation of piston pump

柱塞泵可再制造性综合评估体系如表3所示。采用专家系统模糊综合评价方法来确定技术、经济、环境一级指标以及技术、环境二级指标的权重^[4]。其中：一级指标权重 W_F=(40% 40% 20%)，技术二级指标权重 W_FT=(50% 50%)，环境二级指标权重 W_FE=(10% 30% 60%)。

表3 柱塞泵可再制造性综合评估体系

Table 3 Comprehensive evaluation system for remanufacturability of piston pump

一级指标（权重）	二级指标（权重）	评估方法
技术指标（40%）	剩余寿命（50%）	仿真分析
技术指标（40%）	零部件可加工性（50%）	专家评定
经济指标（40%）	成本降低率	数据计算
经济指标（40%）	时间节约率	数据计算
环境指标（20%）	废水减少率（30%）	数据统计
	废气减少率（10%）	数据统计
	固体废弃物减少率（60%）	数据统计

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2.2　评估指标分析

2.2.1　技术指标分析

技术指标是柱塞泵可再制造性评估的核心指标，因此尤其重要。技术指标主要包括剩余寿命和零部件可加工性两个二级指标。

定义剩余寿命系数 $γ 为$ ：

γ = \frac{L_{c} - L_{f}}{L_{c}}

(4)

当 $γ \geq 0.6$ 时，可再制造性好，对应的评语为“好”； $0.5 \leq γ < 0.6$ 时，可再制造性较好，对应的评语为“较好”； $0.4 \leq γ < 0.5$ 时，可再制造性一般，对应的评语为“一般”； $γ < 0.4$ 时，可再制造性差，不具备再制造价值，对应的评语为“差”。

零部件可加工性则邀请n位相关专家和技术人员根据实际情况进行评价。

利用模糊综合评价方法确定技术指标的隶属度^[4]。技术指标专家评价结果如表4所示。表中，a_ij (i=1, 2; j=1, 2,…, 4)为选择相应指标评语的专家人数。指标隶属度 $A_{i j}$ 为：

A_{i j} = \frac{a_{i j}}{\sum_{j = 1}^{4} a_{i j}}

(5)

表4 技术指标专家评价结果

Table 4 Expert evaluation result of technical index

指标	好	较好	一般	差
剩余寿命	$α_{11}$	$α_{12}$	$α_{13}$	$α_{14}$
零部件可加工性	$α_{21}$	$α_{22}$	$α_{23}$	$α_{24}$

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技术指标隶属度矩阵 R_T为：

R_{T} = [\begin{array}{l} A_{11} \dots A_{14} \\ A_{21} \dots A_{24} \end{array}]

(6)

技术指标的综合评估值 $λ_{T}$ 为：

λ_{T} = W_{E} \cdot {(W_{F T} R_{T})}^{T}

(7)

式中： W_E为指标评语集向量， W_E=(好较好一般差)=(1 0.8 0.6 0.4)。

2.2.2　经济指标分析

经济指标主要用废旧泵再制造相比于新泵制造的成本降低率和时间节约率来表示。经济指标的综合评估值 $λ_{}$ _C为：

λ_{C} = \frac{1}{2} (|\frac{C_{r e m} - C_{n e w}}{C_{r e m}}|) + \frac{1}{2} (|\frac{T_{r e m} - T_{n e w}}{T_{r e m}}|)

(8)

式中：C_rem为废旧泵再制造成本，C_new为新泵制造成本；T_rem为废旧泵再制造所需的时间，T_new为新泵制造所需的时间。

2.2.3　环境指标分析

根据废旧泵再制造工艺，环境性指标主要为废水、废气和固体废弃物的减少率。设废水、废气和固体废弃物的减少率分别为 $β_{1}$ 、 $β_{2}$ 、 $β_{3}$ ，则环境二级指标向量 $W_{β}$ 为：

W_{β} = (\frac{β_{1}}{β_{1} + β_{2} + β_{3}} \frac{β_{2}}{β_{1} + β_{2} + β_{3}} \frac{β_{3}}{β_{1} + β_{2} + β_{3}})

(9)

环境指标的综合评估值 $λ_{E}$ 为：

λ_{E} = W_{F E} \cdot W_{β}

(10)

2.2.4　综合评估分析

柱塞泵可再制造性综合评估值λ为：

λ = W_{F} \cdot (λ_{T} λ_{C} λ_{E})

(11)

λ的范围为0~1。柱塞泵可再制造性判定依据如表5所示，可为柱塞泵可再制造性评估提供参考。

表5 柱塞泵可再制造性判定依据

Table 5 Criteria for remanufacturability of piston pump

λ	可再制造性	判定结果
0~0.3	低	不适合再制造
0.3~0.6	中	适合再制造
0.6~1.0	高	适合再制造

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3 应用分析

现有某型号排量为750 mL/r的柱塞泵出现异常磨损，导致容积效率下降而报废。现对此废旧泵进行可再制造性综合评估，来确定其是否进行再制造。经拆解检查后发现，柱塞泵加工精度和装配的问题导致柱塞表面出现异常磨损。经过设备状态评估及数据核算与统计，得到柱塞泵可再制造性评估数据，如表6所示。

表6 柱塞泵可再制造性评估数据

Table 6 Remanufacturability evaluation data of piston pump

评估项	数值
理论寿命/h	3 200
已服役时间/h	1 500
新柱塞泵购买费用/万元	1.5
旧柱塞泵再制造费用/万元	0.6
新柱塞泵制造时间/d	30
旧柱塞泵再制造时间/d	7
废水减少率/%	76
废气减少率/%	85
固体废弃物减少率/%	90

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根据上述综合评估方法，首先计算柱塞剩余寿命系数，即：

γ = \frac{L_{c} - L_{f}}{L_{c}} = \frac{3 200 h - 1 500 h}{3 200 h} = 0.53

由计算结果可知，柱塞泵可再制造性较好。邀请11位相关专家和技术人员对柱塞泵技术指标进行评价，得到技术指标评价结果，如表7所示。

表7 柱塞泵可再制造性技术指标评价结果 (人)

Table 7 Evaluation result of technical index of remanufacturability of piston pump

指标	好	较好	一般	差
剩余寿命	0	11	0	0
零部件可加工性	2	6	3	0

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技术指标隶属度矩阵为：

R_{T} = [\begin{array}{l} 0 1 0 0 \\ 0.18 0.55 0.27 0 \end{array}]

λ_{T} = W_{E} \cdot {(W_{F} R_{T})}^{T} = 0.79

λ_{C} = \frac{1}{2} (|\frac{C_{r e m} - C_{n e w}}{C_{r e m}}|) + \frac{1}{2} (|\frac{T_{r e m} - T_{n e w}}{T_{r e m}}|) = 0.68

λ_{E} = W_{F E} \cdot W_{β} = 0.034 + 0.09 + 0.22 = 0.344

则：

λ = λ_{T} \cdot 40 % + λ_{C} \cdot 40 % + λ_{E} \cdot 20 % = 0.66

通过计算可知，该废旧柱塞泵可再制造性较高，可通过再制造取得较好的收益。

4 结论

1）本文建立了柱塞泵刚-柔-液耦合仿真模型。采用该模型能够有效计算和预测泵关键零部件的理论寿命，为废旧泵基于剩余寿命的可再制造性技术指标评估体系和方法的建立提供了数据支撑。

2）建立了基于剩余寿命的柱塞泵可再制造性评估模型和评估方法，并进行了工程应用，验证了该评估方法的合理性和可行性。

参考文献

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