密封面磨损对V形组合密封圈性能的影响

doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2023.00.017

密封面磨损对V形组合密封圈性能的影响

张毅^,^,, 熊思阳, 钟思鹏, 熊子杰, 杨强

西南石油大学机电工程学院，四川成都 610500

Effect of sealing surface wear on the performance of V-shaped combined sealing ring

ZHANG Yi^,^,, XIONG Siyang, ZHONG Sipeng, XIONG Zijie, YANG Qiang

School of Mechatronic Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China

收稿日期: 2022-04-27 修回日期: 2022-05-24

基金资助:

四川省自然科学基金资助项目. 2022NSFSC0276

Received: 2022-04-27 Revised: 2022-05-24

作者简介 About authors

张毅(1983—)，男，河南南阳人，讲师，博士，从事智能钻采工具和极端工况下动态密封润滑研究，E-mail:dream5568@126.com,http://orcid.org/0000-0002-1650-3898 , E-mail：dream5568@126.com

摘要

密封面磨损对V形组合密封圈的密封性能有显著影响。建立了V形组合密封圈的有限元模型，基于V形圈接触压力大的地方磨损较快且磨损较大的区域向空气侧移动的特点，在有限元仿真计算中通过修改V形圈的轮廓来表示V形组合密封圈不同的磨损状态，进而研究密封圈在不同磨损状态下的接触压力分布情况。考虑到V形组合密封圈变形与润滑油膜之间的耦合作用，基于弹性流体动压润滑理论，建立了V形组合密封圈弹流润滑数学模型。基于小变形理论，通过变形影响系数矩阵法得到V形组合密封圈在高压作用下的弹性变形，通过有限差分法求解了密封圈在工作过程中的油膜压力分布和厚度分布，分析了密封面磨损和粗糙度对组合密封圈润滑性能的影响。搭建了V形组合密封圈性能实验台，得到了在轻度和中度磨损状态下密封圈在不同电机转速下的摩擦扭矩和泄漏率，并将实验结果与仿真结果进行对比。结果表明：随着磨损加剧，靠近润滑油一侧油膜的压力和厚度增大；对于已经发生磨损的密封圈，粗糙度的提高会使其油膜压力增大；转速提高会使密封圈所受的摩擦扭矩和泄漏率增大。研究结果为提高V形组合密封圈的性能提供了参考。

关键词： 弹流润滑模型 ; 磨损 ; 粗糙度 ; 旋转密封圈

Abstract

The wear of the sealing surface has a significant impact on the sealing performance of V-shaped combined sealing ring. A finite element model of the V-shaped combined sealing ring was established. Based on the characteristics of rapid wear in areas with high contact pressure and the movement of the area with greater wear towards the air side, the contact pressure distribution of the sealing ring under different wear states was studied by modifying the contour of the V-shaped ring in the finite element simulation process to represent the different wear states of the V-shaped combined seal. Considering the coupling effect between deformation of V-shaped combined sealing ring and lubricating oil film, based on the elastohydrodynamic lubrication theory, an elastohydrodynamic lubrication mathematical model for V-shaped combined sealing ring was established. Based on the small deformation theory, the elastic deformation of the sealing ring under high pressure was obtained by the deformation influence coefficient matrix method. The oil film pressure distribution and thickness distribution in the working process of the sealing ring were solved by the finite difference method, and the influence of the wear and roughness of the sealing surface on the lubrication performance of the combined sealing ring was analyzed. A V-shaped combined sealing ring performance test bench was built to obtain the friction torque and leakage rate of the sealing ring under mild and moderate wear conditions at different motor speeds, and the test results were compared with the simulation results. The results showed that as wear intensified, the pressure and thickness of the oil film near the lubricating oil side increased; for seals that had already undergone wear, an increase in roughness would increase the oil film pressure; an increase in motor speed would increase the frictional torque and leakage rate of the sealing ring. The research results provide a reference for improving the performance of V-shaped combined sealing ring.

Keywords： elastohydrodynamic lubrication model ; wear ; roughness ; rotary seal ring

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本文引用格式

张毅, 熊思阳, 钟思鹏, 熊子杰, 杨强. 密封面磨损对V形组合密封圈性能的影响. 工程设计学报[J], 2023, 30(2): 237-243 doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2023.00.017

ZHANG Yi, XIONG Siyang, ZHONG Sipeng, XIONG Zijie, YANG Qiang. Effect of sealing surface wear on the performance of V-shaped combined sealing ring. Chinese Journal of Engineering Design[J], 2023, 30(2): 237-243 doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2023.00.017

V形组合密封圈应用于许多工业领域，如常用于航空执行器、高压油缸和钻井工具等的高压密封^[1]。密封圈磨损对密封结构的性能有着重要影响^[2]，很多学者对密封圈进行了研究。如：欧阳小平等^[3]基于混合润滑模型，分析了V形组合密封圈的工作参数对其密封性能的影响；Hai等^[4]对V形组合密封圈的径向载荷进行了模拟，指出精确划分动密封磨损区域的网格可以提高计算精度；Sui等^[5]通过数值模拟得到了旋转密封圈的接触压力分布，并通过实验验证了模拟结果。为了进一步研究密封圈磨损对其润滑性能的影响，Burkhart等^[6-9]基于实验结果编制了程序，对动密封的磨损进行了研究。在动密封弹流润滑模型方面，杨化林等^[10-11]通过建立润滑数学模型，计算了密封圈工作时润滑油的泄漏率；Nikas等^[12]通过实验对密封圈的润滑模型进行了修正。此外，有学者研究了密封圈粗糙度对其润滑性能的影响。如：Salant等^[13]建立了考虑粗糙度的往复密封润滑模型，分析了粗糙度对油膜状态及密封圈磨损的影响；Hajjam等^[14]通过对唇形密封圈的性能分析，证实了粗糙度对动密封的润滑特性有很大影响。

目前，学者们主要研究了粗糙度对密封圈润滑状态的影响及在实际使用中旋转密封圈的磨损过程，而没有分析密封面磨损对V形组合密封圈润滑状态的影响。在实际工况下，密封面的磨损对密封圈润滑状态有明显的影响。因此，本文根据V形组合密封圈接触应力的分布来判断密封面磨损情况，并拟合磨损后密封面的轮廓曲线，再通过数值模拟来研究密封面磨损影响下V形组合密封圈的性能，最后通过实验来验证仿真结果的正确性。

1 V形组合密封圈润滑模型

V形组合密封圈的结构如图1所示。

图1

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图1 V形组合密封圈的结构

Fig.1 Structure of V-shaped combined sealing ring

1.1　密封圈润滑油膜的形成机理

根据弹性流体动压润滑理论，当轴旋转时，由于弹流动压效应，密封区域会形成高压润滑油膜，如图2所示。图中x、y、z向分别为密封圈与轴实际接触区域周向、轴向及油膜厚度方向。润滑油膜可以减小密封区域接触面的摩擦力^[15]。

图2

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图2 V形组合密封圈润滑油膜示意

Fig.2 Schematic of lubricating oil film of V-shaped combined sealing ring

1.2　流体润滑方程

为了便于润滑数学模型的建立与求解，根据V形组合密封圈的实际工况，作出如下假设：

1）不考虑接触面法向速度对油膜压力的影响；

2）密封区域完全是弹性体；

3）润滑油是不可压缩的。

在上述假设下，忽略密封区域的膨胀效应和挤压效应，则V形组合密封圈的雷诺方程可以简化为：

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{h^{3}}{η} \frac{\partial p}{\partial x}) + \frac{\partial}{\partial y} (\frac{h^{3}}{η} \frac{\partial p}{\partial y}) = 6 v_{x} \frac{\partial h}{\partial x}

(1)

式中：h为密封间隙中油膜厚度，μm；p为密封间隙中润滑油的压力，Pa；η为润滑油黏度，Pa·s；v_x 为润滑油周向的速度，m/s。

雷诺边界条件和质量守恒边界条件通常用于弹流润滑模型的研究^[16]。根据V形组合密封圈的工况，定义雷诺边界条件为:

\{\begin{array}{l} p (x, y_{i n}) = p_{s} \\ p (x, y_{o u t}) = p_{a} \\ p (x, y) |_{x = 0} = p (x, y) |_{x = l} \\ p (x, y) \geq 0 \end{array}

(2)

式中： $y_{i n}, y_{o u t}$ 为y轴边界坐标值； $p_{a}$ 为标准大气压，Pa； $p_{s}$ 为密封压力，Pa；l为V形密封圈与轴实际接触区域周向的长度。

对式(1)进行无量纲化处理，得到:

\frac{\partial}{\partial X} (\frac{H^{3}}{η_{1}} \frac{\partial P}{\partial X}) + λ^{2} \frac{\partial}{\partial Y} (\frac{H^{3}}{η_{1}} \frac{\partial P}{\partial Y}) = V_{x} \frac{\partial H}{\partial X}

(3)

式中： $X = x / l, 0 \leq X \leq 1$ ; $Y = y / b, 0 \leq Y \leq 1$ ，b为V形密封圈与轴实际接触区域轴向的长度； $P = p / p_{0}$ ，p₀为油膜初始压力； $H = h / h_{0}$ ， $h_{0}$ 为油膜初始厚度； $η_{1} = η / η_{0}$ ， $η_{0}$ 为标准大气压下的润滑油黏度；λ为接触区域长宽比， $λ = l / b$ ； $V_{x} = 6 v_{x} l η_{0} / (h_{0}^{2} p_{0}) 。$

1.3　油膜厚度计算

根据弹流润滑理论，油膜厚度主要与密封区域的弹性变形和密封接触区域的表面粗糙度有关。油膜厚度为^[17]：

h = u_{s h a f t} + u_{s e a l} - u_{0} + R_{a}

(4)

式中： $u_{s h a f t}$ 为轴表面变形量，由于旋转轴的刚度远大于V形圈的刚度，可设 $u_{s h a f t}$ =0； $u_{s e a l}$ 为V形圈的变形量； $u_{0}$ 为施加介质压力前V形圈的初始压缩变形量；R_a为密封圈的表面粗糙度。

1.4　密封圈所受摩擦力计算

V形组合密封圈周向的剪切应力 $τ_{x}$ 可以表示为^[17]：

τ_{x} = η \frac{\partial v_{x}}{\partial z}

(5)

密封圈所受摩擦力F为：

F = \iint τ_{x} |_{z = h} d x d y

(6)

1.5　密封圈泄漏率计算

密封区域的润滑油沿轴向及周向流动，规定沿轴向的正向流出为正。润滑油轴向的速度 $v_{y}$ 为^[18]：

v_{y} = \frac{1}{2 η} \frac{\partial p}{\partial y} (h_{z}^{2} - h h_{z}^{})

(7)

式中： $h_{z}^{}$ 为密封区域沿油膜厚度方向的长度。

对 $v_{y}$ 进行沿z向积分，可得沿轴向的流量q_y 为：

q_{y} = \frac{h^{3}}{12 η} \frac{\partial p}{\partial y}

(8)

1.6　密封圈表面粗糙度模拟

密封圈表面粗糙度模拟采用的是时间序列模型和数字滤波技术结合约翰逊变换系统的模拟技术^[19]。V形圈接触面参数如表1所示，粗糙高度的分布模拟图如图3所示。

表1 V形圈接触面参数

Table 1 Contact surface parameters of V-shaped ring

参数	量值
l	0.74 mm
b	1.75 mm
聚四氟乙烯表面粗糙度R_a_seal	1.6 μm
聚四氟乙烯均方根粗糙度 $σ_{s e a l}$	2 μm

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图3

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图3 V形圈接触面粗糙高度分布模拟图

Fig.3 Simulation diagram of the distribution of rough height of contact surface of V-shaped ring

1.7　变形系数矩阵计算

在有限元分析中对密封区域的单元节点逐个施加单位载荷，获取每次施加载荷后密封区域的变形曲线，叠加之后即可获得V形组合密封圈在油膜压力作用下的弹性变形方程。

O形圈材料模型选择Mooney-Rivlin模型，其应变函数表达式为：

W = C_{1} (I_{1} - 3) + C_{2} (I_{2} - 3)

(9)

式中：W为修正应变势能；C₁和C₂均为材料常数，取C₁=1.87，C₂=0.47^[20]；I₁和I₂分别为第一和第二张量不变量。

应力 $σ$ 与应变 $ε$ 之间的关系为：

σ = \frac{\partial W}{\partial ε}

(10)

建立包括O形圈、V形圈、挡圈、轴和沟槽的二维模型；将轴和沟槽定义为分析刚体，V形圈和挡圈由聚四氟乙烯制成，其弹性模量E=200 MPa，泊松比μ=0.45^[21]；O形圈的材料为丁腈橡胶，其直径为3.53 mm。将所有接触面选择罚单元，采用CAX4RH对模型进行网格划分。V形组合密封圈模型的网格划分如图4所示。

图4

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图4 V形组合密封圈模型网格划分结果

Fig.4 Grid division result of V-shaped combined sealing ring model

V形圈接触压力越大，磨损越快，且磨损较大的区域逐步向空气侧移动^[18]。据此，建立轻度磨损、中度磨损和重度磨损几何模型。在不同磨损条件下V形圈的轮廓如图5所示。其求解过程分为2步：第1步，施加径向位移载荷；第2步，施加流体渗透压力载荷。设置压缩比为10%，流体渗透压力为20 MPa。

图5

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图5 不同磨损条件下V形圈轮廓示意

Fig.5 Schematic of V-shaped ring contour under different wear conditions

只有当V形圈与轴的接触压力大于介质压力时，密封有效。不同磨损条件下V形圈与轴的接触压力云图如图6所示。由图可知，当磨损加剧时，V形圈的接触压力峰值逐渐降低，但在3种磨损条件下均能实现有效密封。

图6

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图6 不同磨损条件下V形圈与轴的接触压力云图

Fig.6 Cloud diagram of contact pressure between V-shaped ring and shaft under different wear conditions

基于小变形理论，假设密封区域任意位置的法向变形与外加载荷呈线性关系，密封区域的变形可以通过变形影响系数矩阵法计算。考虑到不同的磨损情况，V形组合密封圈在油膜压力作用下的弹性变形可以表示为：

{(u_{s e a l})}_{i} = \sum_{k = 1}^{m} [{(I_{n})}_{i k} \cdot {(p Δ y)}_{k}]

（11）

式中： ${(I_{n})}_{i k}$ 为法向变形系数矩阵；i，k分别为模型中密封面x、y向的节点数。

以轻度磨损和中度磨损为例进行计算，无量纲处理后得到V形圈法向变形系数矩阵，如图7所示。由图可知，随着磨损程度的提高，V形圈与轴接触的各个节点的位移逐渐减小，说明V形圈与轴之间的接触压力逐渐下降，密封失效的可能性增大。

图7

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图7 V形圈法向变形系数矩阵

Fig.7 Normal deformation coefficient matrix of V-shaped ring

2 弹流润滑数值计算及结果分析

将通过有限元计算获得的接触压力、变形量等进行无量纲化处理，并初始化油膜压力和厚度，然后通过有限差分法求解无量纲化的雷诺方程和弹性变形方程。弹流润滑数值计算流程如图8所示，工况参数如表2所示。

图8

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图8 弹流润滑数值计算流程

Fig.8 Process for elastohydrodynamic lubrication numerical calculation

表2 弹流润滑工况参数

Table 2 Operating conditions parameters for elastohydrodynamic lubrication

参数	量值
流体压力	20 MPa
润滑油黏度	0.072 Pa·s
润滑油密度	890 kg/m³
密封圈弹性模量	6.87 MPa
密封圈泊松比	0.5
密封圈初始压缩比	10%
聚四氟乙烯弹性模量	200 MPa
聚四氟乙烯泊松比	0.45

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2.1　不同磨损条件下的油膜压力和厚度

将轻度磨损和中度磨损下的接触压力和接触节点位移进行插值，并将插值结果代入主程序，分别计算油膜压力和厚度，结果如图9所示。由图可知：在轻度磨损下，油膜压力和厚度均先基本保持不变后增大再缓慢下降；在中度磨损下，油膜厚度一直缓慢增大，压力先增大后减小，最后保持在最小值；磨损较大时靠近润滑油一侧的油膜压力和厚度明显大于磨损较小时。

图9

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图9 不同磨损程度下的油膜压力和厚度

Fig.9 Oil film pressure and thickness under different degrees of wear

2.2　不同粗糙度下的油膜压力和厚度

以中度磨损为例，分析粗糙度对油膜压力和厚度的影响，结果如图10所示。由图可知，随着粗糙度增大，油膜压力显著增大，油膜厚度有所波动，变化不大。

图10

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图10 不同粗糙度下的油膜压力和厚度

Fig.10 Oil film pressure and thickness under different roughness

3 V形组合密封圈性能实验

3.1　实验方案

为了验证密封面磨损对V形组合密封圈性能影响的分析结果，进行密封圈性能实验，将密封圈的摩擦扭矩和泄漏率作为评价密封性能的指标。实验台由手压泵、平衡缸、扭矩传感器、密封腔、调速器和高压水泵等组成，如图11所示。润滑油初始压力为2 MPa，密封圈初始压缩率为10%。采用干棉花吸取润滑油再称重的方法来获得泄漏率。分别设置电机转速为50、100、150、200和250 r/min，用扭矩传感器测量密封圈所受的摩擦扭矩，并与仿真结果进行对比。

图11

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图11 V形组合密封圈性能实验台

Fig.11 Performance test bench of V-shaped combined sealing ring

3.2　实验结果

电机转速对V形组合密封圈摩擦扭矩的影响如图12所示。由图可知：密封圈的摩擦扭矩随着转速的提高而增大，但在动压润滑效应下其增速不断减小；由于主轴表面粗糙度的影响，摩擦扭矩的实验值略高于理论值；在高压作用下，磨损的加剧会使密封圈摩擦扭矩的理论值和实验值都减小。

图12

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图12 电机转速对V形组合密封圈摩擦扭矩的影响

Fig.12 Effect of motor speed on the friction torque of V-shaped combined sealing ring

电机转速对V形组合密封圈泄漏率的影响如图13所示。由图可知：在初始阶段，泄漏率随着转速的提高而急剧增大；转速达到150 r/min以后，泄漏率几乎不变，这是由于随着转速的提高，密封接触面的动压润滑效应愈发显著，摩擦面间的油膜厚度比较稳定；在相同转速下，密封面磨损越大，泄漏率越大；由于棉花未能吸取所有泄漏的润滑油，泄漏率的实验值比理论值低。

图13

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图13 电机转速对V形组合密封圈泄漏率的影响

Fig.13 Effect of motor speed on the leakage rate of V-shaped combined sealing ring

4 结论

1）随着密封面磨损的加剧，密封圈与轴之间的接触压力呈下降趋势，磨损会对密封效果产生不利影响；密封面磨损对法向变形系数矩阵的影响不大，但会降低其峰值；

2）密封面磨损会导致靠近润滑油一侧油膜的压力和厚度增大，增大粗糙度会导致油膜压力增大；

3）随着密封面磨损的加剧，密封圈所受的摩擦扭矩逐渐减小，泄漏率逐渐增大；随着转速的提高，密封圈所受的摩擦力矩增大，泄漏率则先增大而后基本保持不变。

参考文献

原文顺序

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文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

吴长贵，索双富，张开会，等.

基于ABAQUS的航空作动器VL密封圈有限元分析

［J］.液压与气动，2016（1）：60-65. doi：10.11832/j.issn.1000-4858.2016.01.012