随着交通运输业的发展，公路上行驶的车辆越来越多，尤其是货运车辆大量增加. 车辆在行驶过程中，经常需要超车. 在超车过程中，两车之间的流场会发生相互干涉，引起车辆的气动特性发生改变，影响车辆安全稳定运行^[1-3]. 目前，对于超车过程的研究，多局限于车辆以固定车速行驶的情况^[4-7]，但在实际超车过程中，主超车往往需要进行加速来完成超车. 主超车速度的改变，必然会对两车气动特性产生影响^[8-9]. 当超车过程遭遇侧风时，车辆的气动特性会随之改变^[10-12]. 为了研究侧风条件下加速超车过程对车辆气动特性的影响，本文以两辆厢式货车为研究对象，模拟两车在不同侧风速度下的加速超车过程. 将模拟结果与匀速超车过程模拟结果^[13]进行比较，获得两车气动特性的变化规律. 研究结果可以为驾驶员在侧风环境中加速超车提供参考，也可以为汽车智能控制和交通安全系统研究提供理论依据.

以某厢式货车1:1模型作为研究对象，车身长L = 8.12 m，宽W = 2.40 m，高H = 3.52 m. 在模拟计算中，对模型进行适当简化，忽略车身表面的门把手、雨刮器、后视镜以及底部的微小部件等；将轮胎与地面接触部分进行切面处理，如图1（a）所示. 计算域为长方体，总长为14L，总宽为15.5W，总高为5H，如图1（b）所示. 图中，Van1表示主超车，Van2表示被超车. 在超车过程中，两车之间的横向间距保持为W/2，两车之间的纵向间距用X/L表示，其中X为主超车前缘到被超车前缘的距离. 坐标系设定为沿车辆运动方向的反方向为x轴正向，由主超车指向被超车的方向为y轴正向，垂直于地面向上为z轴正向. 在超车过程中，v₁为主超车速度，v₂为被超车速度.

图 1

图 1 厢式货车模型及计算域设置 Fig. 1 Van model and computational domain

侧风由车辆左侧垂直于车身方向吹入，侧风入口距离主超车左侧3W，侧风出口距离被超车右侧10W. 侧风速度由横摆角β表示，β定义为被超车的纵向对称面与来流合成速度v_res方向之间的夹角， $\beta = \arctan \left( {{{{v_{\rm w}}} / {{v_\infty }}}} \right)$ ，其中v_∞ = − v₂，v_w为侧风速度.

计算网格的划分采用“四面体+六面体”混合网格形式. 如图2所示，将整个计算域分成7个子区域，分别进行网格划分，其中车辆所在区域采用四面体网格形式，其他区域采用六面体网格形式. 区域1、2、3构成主超车的动网格区，利用动态分层法^[3]完成动网格重构：区域2与主超车一起以给定的速度向前运动，区域1中靠近区域2的网格以0.04的合并因子消失，区域3中靠近区域2的网格以0.4的分割因子分裂. 区域4、5、6、7为静止网格区，动网格区和静网格区之间采用滑移交界面来实现数据传递. 整个计算域的网格数量大约为4.35×10⁶.

图 2

图 2 超车过程动网格策略 Fig. 2 Moving mesh strategy in overtaking process

在计算过程中，将入口1和入口2均设置为速度入口边界条件，速度等于合成速度v_res，即v_x = − v₂，v_y = v_w，v_z = 0；出口1和出口2为压力出口边界条件，压力为大气压. 车身表面与地面为无滑移壁面，计算域顶部为对称边界. 动、静网格区分界面采用滑移交界面，动网格区内部界面设置为内部面.

计算中采用RNG k-ε湍流模型^[14]，速度和压力耦合采用PISO算法^[6]，压力、动量、湍流势能及湍流耗散率均选择二阶迎风离散格式. 超车过程的瞬态时间步长设定为0.005 s，每种工况分别计算1 550个时间步.

模拟v₂ = 20 m/s，v₁从20 m/s加速到30 m/s的超车过程. 在计算中，令Van2不动，Van1以0→10 m/s的相对速度向前运动. 设定两车初始位置为X/L = −2，保持该位置运行2 s，以消除初始条件的影响. 之后，主超车以2 m/s ²的加速度开始加速，当相对速度达到10 m/s时停止加速，并保持该速度继续前行. 加速过程大约需要5 s，完成加速后两车相对位置为X/L = 1. 在加速超车过程中，设定v_w分别为3.53、7.28、11.55 m/s，对应的β依次为10°、20°、30°. 将加速超车过程与匀速超车过程（v₁ = 30 m/s，v₂ = 20 m/s）模拟结果^[13]进行比较，获得两车气动特性的变化规律. 为了方便比较，取2种超车过程中的X/L = −2 ~ 2阶段进行分析.

为了验证计算方法的正确性，首先对无侧风影响时的匀速超车过程进行数值模拟，将模拟结果与风洞试验结果进行比较. 试验研究在山东大学风洞试验室开展，采用2辆1∶10的厢式货车模型进行稳态试验^[15]，试验风速为35 m/s，以货车宽度为特征长度的雷诺数为0.52×10⁶. 由于试验条件的限制，仅对−1 <X/L < 1的超车阶段进行研究. 在试验过程中，将被超车置于盒式天平上，将主超车置于模拟地板上，通过改变主超车的位置，分别对 X/L = −1、−0.75、−0.5、−0.25、0、0.25、0.5、0.75、1这9个纵向超车位置进行试验. 将各个超车位置测得的被超车的气动力系数按照时间顺序进行排列，得到超车过程中被超车的瞬态气动特性变化. 如 图3所示为试验和模拟过程中获得的被超车的阻力系数C_D及侧向力系数C_S. 可以看出，数值模拟结果和试验结果的变化趋势相同，且两者的相对误差较小，可以认为采用的数值模拟计算方法是正确的.

图 3

图 3 匀速超车过程被超车阻力系数和侧向力系数实验结果与模拟结果的对比[13] Fig. 3 Comparison of experimental results and simulation results of overtaken van’s drag force coefficient and side force coefficient in uniform overtaking process

文献[16]的研究结果表明，当车辆在行驶过程中受到侧风影响时，侧向力和横摆力矩的变化最大，对车辆的安全稳定性影响最大. 讨论不同侧风条件下，匀速超车过程和加速超车过程中两车的侧向力系数C_S和横摆力矩系数C_YM的变化规律. 为了方便讨论，将匀速超车过程^[13]记为工况1，加速超车过程记为工况2.

图4给出主超车的侧向力系数和横摆力矩系数的变化规律. 由图4（a）可知，主超车的侧向力系数随着侧风速度的增加而增加. 在相同的侧风条件下，加速超车过程主超车的C_S比匀速超车过程明显增大，且侧风速度越大，增加幅度越大. 当β = 30°时，X/L = −2处 C_S的增幅最大，比匀速超车过程增大了49.5%，这将严重影响车辆的安全稳定性能. 随着主超车加速的完成，2种工况下的C_S逐渐趋于一致. 由图4（b）可以看出，在不同的侧风条件下，主超车的C_YM变化趋势相同. 当侧风速度较小（β = 10°），X/L < −1时，主超车的 C_YM较小；当X/L > −1时，主超车的 C_YM沿着z轴逆时针方向不断增大，至X/L = −0.75时达到正向最大值，此时主超车车头被向外排斥，车尾被向内吸引的趋势最强；之后主超车的 C_YM逐渐减小，X/L = 0时改变方向，沿z轴顺时针方向先增大后减小，并在X/L = 0.75处达到负向最大值，X/L > 1.25后主超车的 C_YM逐渐趋近于0. 当β = 20°时，仅在−1<X/L <−0.5时主超车的 C_YM为正值，其他过程均为负值. 当β = 30°时，主超车的C_YM变为负值，整个超车过程主超车的车头均被向内吸引，车尾被向外排斥. 这种作用趋势先减小后增大，之后又减小. 在3种侧风条件下，C_YM的峰值均出现在X/L = −0.75和 X/L = 0.75处. 从图4（b）可以看出，加速超车过程使主超车的C_YM增大，这种作用效果在X/L < 0时尤为明显.

图 4

图 4 主超车侧向力系数及横摆力矩系数变化趋势 Fig. 4 Variation in side force coefficients and yawing moment coefficients of Van1

如图5（a）、（b）所示为被超车侧向力系数及横摆力矩系数的变化趋势. 由图5（a）可以看出，在超车过程中，被超车的侧向力系数变化幅度较大，C_S随侧风速度的增大而增大. 在相同的侧风条件下，加速超车过程使被超车的侧向力系数减小，但减小的幅度小于主超车侧向力系数的增加幅度，这说明加速超车过程对主超车侧向力系数的影响更加明显. 由图5（b）可以看出，被超车的C_YM变化曲线波动较大，在X/L = −1、−0.25和0.75处分别出现了3次极值，方向发生了多次改变，这使得被超车的操纵稳定性变差，车辆易发生偏转及摆尾现象. 随着侧风速度的增大，被超车的 C_YM不断增大，侧风稳定性变得更差. 当侧风速度较小时，加速超车过程对被超车的C_YM影响较小，只在C_YM峰值附近产生较大的变化；当侧风速度较大时，加速超车过程使被超车的C_YM增大，被超车的侧风稳定性变差.

图 5

图 5 被超车侧向力系数及横摆力矩系数的变化趋势 Fig. 5 Variation in side force coefficients and yawing moment coefficients of Van2

从图4、5可以看出，在不同工况下主超车与被超车的C_S与C_YM变化幅度不同，受侧风的影响较大. 分别计算出各工况下两车侧向力系数及横摆力矩系数最大值与最小值的差值，如图6、7所示. 图中，ΔC_S为侧向力系数的差值，ΔC_YM为横摆力矩系数的差值，下标1表示主超车，下标2表示被超车.

图 6

图 6 不同侧风条件下2种工况ΔCS的变化情况 Fig. 6 Variation in ΔCS under different crosswind conditions in case 1 and case 2

图 7

图 7 不同侧风条件下2种工况ΔCYM的变化情况 Fig. 7 Variation in ΔCYM under different crosswind conditions in case 1 and case 2

从图6可以看出，2种工况下被超车的ΔC_S均大于主超车；各工况下两车的ΔC_S均随着侧风速度的增大而增大，但相同侧风条件下加速超车过程使主超车的ΔC_S增大，被超车的ΔC_S减小. 在3种侧风条件下，主超车的ΔC_S增大幅度依次为23.4%、32.2%和67.1%，被超车的ΔC_S减小幅度依次为15.4%、13.7%和1.9%. 加速超车过程对主超车侧向力系数的影响幅度较大，且侧风速度越大，对主超车ΔC_S的影响越大，对被超车ΔC_S的影响越小.

图7给出不同侧风条件下2种工况ΔC_YM的变化情况. 由图7可知，被超车的ΔC_YM明显大于主超车；两车的ΔC_YM随着侧风速度的增大均有所增大，但主超车的增幅较小，被超车的增幅略大；加速超车过程使两车的ΔC_YM均减小，主超车的减小幅度大于被超车的减小幅度.

如图8、9所示分别为当β = 30°时，匀速超车和加速超车过程z = 1.4 m截面的压力云图和流线图. 图中，p为压力. 由图8可以看出，在匀速超车过程中，由于主超车速度恒定，两车周围流场和压力场的变化只受两车相对位置的影响. 当X/L < −1时，两车之间的相互影响较小，两车的 C_S均无较大变化. 随着主超车不断靠近被超车，两车之间的相互影响逐渐增大. 当X/L = −1时，主超车车头前方的正压对被超车左侧产生较大影响，使此处压力快速升高，被超车受到的侧向力急剧增大，对应的侧向力系数增大；这种情况一直持续到 X/L = −0.75. 当主超车继续前行时，两车之间形成一个狭长的气流通道，气流流速增大，压力减小，被超车的侧向力系数逐渐减小. 在上述过程中，主超车左侧压力变化较小，右侧压力先增大后减小，因此主超车受到的侧向力先减小后增大，之后趋于平稳. 由 图9可以看出，在加速超车过程中，由于主超车速度不断增大，车身周围的流场与图8明显不同. 当X/L = −2时，主超车速度较低，车身左侧压力较高，此时形成的侧向力系数较高. 随着加速的进行，2种工况下主超车速度不断接近，因此两车周围的流场和压力场越来越相似. 当 X/L = 0时，图8、9中的流场和压力场极为相似，此时2种工况下两车的侧向力系数差别不大.

图 8

图 8 匀速超车过程z = 1.4 m截面上的压力云图和流线图（β = 30°） Fig. 8 Pressure contours and flow streamlines at horizontal section z = 1.4 m during uniform overtaking process （β = 30°）

图 9

图 9 加速超车过程z = 1.4 m截面上的压力云图和流线图（β = 30°） Fig. 9 Pressure contours and flow streamlines at horizontal section z = 1.4 m during accelerated overtaking process （β = 30°）

（1）在超车过程中，主超车和被超车的侧向力系数和横摆力矩系数均随着侧风速度的增大而增大，侧风速度越大，两车的操纵稳定性越差.

（2）加速超车过程使主超车的侧向力系数增大，被超车的侧向力系数减小，且主超车侧向力系数的增大幅度大于被超车侧向力系数的减小幅度，因此加速超车过程对主超车的操纵稳定性影响更加明显.

（3）在侧风环境中，加速超车时主超车的气动特性变差，被超车的气动特性略有改善；因在超车过程中，被超车的侧向力系数和横摆力矩系数变化幅度（最大值和最小值之差）很大，侧风稳定性较差. 在加速超车过程中，主超车的驾驶员应快速提高车速，以较高的稳定车速完成超车；被超车的驾驶员应合理掌控方向盘，避免车辆偏转引发交通事故.