近年来，随着移动自组网技术的飞速发展，许多研究者将其应用于航空通信环境，由此拓展了新的研究领域——机载网络（airborne network，AN）^[1-3]. 机载网络的业务大致可以分为以下2类^[4]：1）对时延要求为几个ms级的武器协同信息，其数量较少，但对时效性和可靠性的要求极高；2）对于时延要求为10~100 ms级的情报、态势和网络管理等信息，与第1类信息相比，数量十分庞大，对吞吐量的要求较高. 媒质接入控制（medium access control，MAC）协议作为机载自组网协议栈的重要组成部分，其设计优劣会直接影响信息传输的时效性、可靠性. 为了满足机载网络传输业务的服务质量（quality of service，QoS）需求，对MAC协议进行合理设计极具挑战性.

现有的移动Ad hoc网络MAC协议主要分为以下3类：1）以TDMA为代表的时隙分配类协议^[5-6]，具有传输成功率高、系统吞吐量大和可动态调整等特点，但存在网络可扩展性差、时延性能难以保证等不足. 2）以IEEE 802.11 DCF为代表的预约竞争类协议^[7-8]，采用RTS/CTS交互预约竞争时隙，对于大尺度稀疏分布的机载网络，控制帧的多次握手将造成较大的时延. 3）以ALOHA为代表的随机接入类协议^[9-10]可以明显地降低分组接入时延，例如Herder等^[11]提出基于优先级概率统计的多址接入（statistic priority-based multiple access，SPMA）协议，可以将100 n mile内的信息传输时延降至2 ms以下，最高优先级业务一次接入成功概率达到99%；赵玮等^[12]提出基于RS-Polar编码的多信道MAC协议，能够满足时敏目标传输的高可靠、低时延的QoS需求，有效提高系统吞吐量，但不支持多业务区分服务；高晓琳等^[13]针对航空网络高动态特性及业务的QoS需求，提出无反馈MAC协议并给出阈值设置方法，明显降低了分组接入时延；王叶群等^[14]提出带差分服务的跳频MAC（priority frequency hopping，PFH-MAC）协议，能够有效保障最高优先级业务的低时延需求，但无法提供较高的系统吞吐量；肖雷蕾等^[15]提出区分优先级的自适应抖动MAC （prioritized adaptive jitter based media access control，PAJ-MAC）协议，通过引入各优先级的最大抖动阶段和抖动阶段转移概率因子，使协议具备区分服务和负载自适应能力，但自适应因子只是通过仿真给出，缺乏理论依据.

针对上述问题，本文在随机接入协议的基础上，提出区分优先级的媒质接入控制（differential priority based multi-channel media access control，DPMC-MAC）协议，旨在提供区分服务并为高优先级业务提供严格的时效性与可靠性需求. 该协议根据传输业务的QoS需求，制定不同的信道接入策略：1）高优先级业务具有最高接入权限，采用多信道随机接入的方式快速接入；2）低优先级业务采用多信道忙闲接入策略，即至少有一条信道的忙闲程度小于接入门限，其分组允许被接入，不能接入的分组采用基于负载反馈的退避机制，根据信道忙闲程度自适应动态调整竞争窗口.

1 协议描述

提出的DPMC-MAC协议基于随机接入机制，采用严格的优先级策略，即优先服务高优先级业务，低优先级业务仅在高优先级队列为空的条件下服务. 通过对高、低优先级分组执行不同的信道接入策略，实现了区分服务，可以将冲突降至可控范围内，以保障高优先级业务严格的时效性与可靠性需求. 协议工作原理如图1所示，各模块功能描述如下.

1）编码：采用RS-Turbo级联的纠错编码技术^[16]，以RS码为外码、Turbo码为内码的级联编码方式对分组进行编码，通过增加冗余信息，提高分组解码成功概率.

2）排队：系统中存在高、低2种优先级业务，分组到达后分别按照各自优先级排队.

3）多信道随机接入：由于高优先级分组具有严格的时效性与可靠性需求，不对其进行接入控制，当高优先级队列不为空时，分组随机抢占信道接入网络.

4）多信道忙闲接入：当高优先级队列为空时，对低优先级分组进行接入控制. 首先判断各条信道的忙闲程度与接入门限的关系（接入门限的设置须保证低优先级分组的接入不会对高优先级分组造成干扰，具体方法见2.2节）. 当至少有1条信道的忙闲程度低于接入门限时，分组在允许接入的信道中随机选择一条接入网络.

5）退避机制：采用基于信道负载反馈的退避机制，根据信道忙闲程度自适应调整竞争窗口大小，减缓分组在重负载下的接入速率.

6）负载反馈：节点统计一段时间内各条信道已发送突发的历史数量信息，并作归一化处理，以此对各条信道的忙闲程度量化表示.

7）译码：通过识别突发MAC头部包含的分组号及突发序列号，对原分组进行重组，对重组分组进行译码，即接收端只要接收到一半数量以上的突发便可还原分组.

2 协议建模 2.1 多信道忙闲碰撞模型

对于单跳全连通网络，单个节点可以通过接收机统计突发发送的历史数量信息，以单位时间内节点统计的突发数量表示信道忙闲程度，如图2所示为节点突发发送时频图. 图中， ${T_{\rm l}}$ 为统计周期， ${f_1} ,\cdots,{f_M}$ 表示信道， $M$ 表示网络中总共的信道数目.

设在 ${T_{\rm l}}$ 时间段内，在 ${f_i}$ 上接收到的突发数为 ${G_{{f_i}}}$ ，可得 ${f_i}$ 的忙闲程度的量化结果 ${n_{{f_i}}}$ ，即

${n_{{f_i}}} = \frac{{{G_{{f_i}}}}}{{{T_{\rm l}}}}.$

(1)

设 ${\lambda '_{{f_i}}}$ 为突发选择 ${f_i}$ 接入的速率，k为 $\left( {t - \sigma , t} \right]$ 时段内 ${f_i}$ 上已传输的突发数量. 根据泊松公式可得， $\sigma $ 时间内 ${f_i}$ 上有 $k$ 个突发的概率为

${P_{{f_i}}}\left( k \right) = \frac{{\exp \left( { - {{\lambda '}_{{f_i}}} \sigma } \right){{\left( { - {{\lambda '}_{{f_i}}} \sigma } \right)}^k}}}{{k!}}.$

(2)

设各条信道的接入门限均为 ${n_{\rm th}}$ . 对于低优先级分组，当至少有1条信道的忙闲程度 ${n_{{f_{ i}}}}$ 低于接入门限 ${n_{\rm th}}$ ，分组允许被接入信道. 低优先级分组能在 ${f_{ i}}$ 上被成功接入的概率为

${p_{f_i}} = \sum\limits_{k = 0}^{{n_{\rm th}}} {{P_{{f_i}}}\left( k \right)} .$

(3)

根据式（3）推导可得，低优先级分组选择 ${f_i}$ 接入的概率 ${p_i}$ 为

$\begin{gathered} {p_i} = {p_{f_i}} C_{M - 1}^S\prod\limits_{r \in G\left( {i, S} \right)}^{} {{{\left( {{p_{{f_r}}}} \right)}^S}\frac{1}{{S + 1}}} \times \hfill \\ {\prod\limits_{r \in G\left( {i, M - 1 - S} \right)}^{} {\left( {1 - {p_{{f_r}}}} \right)} ^r};\;s \in \left[ {1, M - 1} \right]. \hfill \\ \end{gathered} $

(4)

式中： $G\left( {i, S} \right)$ 为分组能接入的S条信道的集合（不包含i）， $G\left( {i, M - 1 - S} \right)$ 为分组不能接入的 $M - 1 - S$ 条信道（不包含i）的集合.

在节点发送缓存中，分组按照高、低优先级以到达先后次序排队，形成一个具有2个优先级的多队列M/M/1排队系统. 根据带优先级的M/M/1排队系统，设低优先级分组平均服务时间为 ${1}/{\mu }$ ，且高优先级分组平均服务时间为 $\sigma $ ，即单个突发信道传输时延. 设 ${W_{{\rm q}i}}$ 、 ${W_{{\rm s}i}}$ 分别表示优先级i分组的平均排队等待时间和平均逗留时间，同时 ${\lambda _1}$ 、 ${\lambda _2}$ 分别表示单个节点高、低优先级分组到达率.

对于高优先级分组有

$\begin{gathered} {W_{{\rm q}1}} = \frac{{{\lambda _1} E\left( {{S^2}} \right)}}{2} \frac{1}{{1 - {\rho _1}}}, {W_{{\rm s}1}} = {W_{{\rm q}1}} + \sigma . \end{gathered} $

(5)

式中： ${\rho _1} = {\lambda _1}\sigma $ ， $E\left( {{S^2}} \right) = 2{\sigma ^2}$ .

对于低优先级分组存在抢占优先权. 令 ${W_{{\rm s}, 1\sim 2}}$ 表示高、低优先级分组同时在系统中时，任1个分组的平均逗留时间，易得

$\left( {{\lambda _1} + {\lambda _2}} \right){W_{{\rm s}, 1\sim 2}} = {\lambda _1}{W_{{\rm s}1}} + {\lambda _2}{W_{{\rm s}2}}.$

(6)

利用负指数分布的性质，当高优先级分组到达时，低优先级分组只得中断并继续排队等待，其服务时间不受前段已获得服务和已服务时间的影响，即仍为负值数分布且参数相同. ${W_{{\rm s}, 1\sim 2}}$ 可以按到达率为 $\lambda {\text{ = }}{\lambda _1}{\text{ + }}{\lambda _2}$ 时的M/M/1排队模型进行求解，即

${W_{{\rm s}, 1\sim 2}} = \frac{1}{{\mu - \left( {{\lambda _1} + {\lambda _2}} \right)}}.$

(7)

联立式（6）、（7），可得

${W_{{\rm s}2}} = \left( {1 + \frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}}} \right)\frac{1}{{\mu - \left( {{\lambda _1} + {\lambda _2}} \right)}} - \frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} \frac{1}{{\mu - {\lambda _1}}}.$

(8)

因此，易得 ${\lambda '_{{f_i}}}$ 的表达式为

${\lambda '_{{f_i}}} = \frac{1}{{\lambda _1^{ - 1} + {W_{{\rm s}1}}}}\frac{1}{M} + \frac{1}{{\lambda _2^{ - 1} + {W_{{\rm s}2}}}}{p_i}.$

(9)

其中，高优先级分组不需要接入控制，随机选择信道接入，接入网络的速率为 ${\rm{1\Big/}}\left[ {\left( {\lambda _1^{ - 1} + {W_{{\rm s}1}}} \right)M} \right]$ .

联立式（1）~（9），可以对 ${\lambda '_{{f_i}}}$ 进行求解.

分组经纠错编码后，须拆分为突发进行发送，突发格式示意如图3所示. 图中，MAC头部定义了突发的目的地址、源地址、源分组号及属于分组的序号等属性.

突发在接入网络的过程中会在时域、频域发生碰撞，因此突发成功发送需要满足在同1条信道上. 当前突发与前、后一个突发的发送间隔时间须同时大于 $\sigma $ ，突发碰撞示意图如图4所示.

对于信道 ${f_i}$ ，假设接入网络的突发在间隔时间上服从参数为 ${\lambda '_{{f_i}}}$ 的负指数分布，根据泊松公式可得，信道 ${f_i}$ 上的突发能成功接入的概率 $P_{\rm suc}^i$ 为

$P_{{\rm{suc}}}^i{\rm{ = }}\exp \left( { - 2{{\lambda '}\!\!\!_{{f_i}}}{p_{{f_i}}}\sigma } \right).$

(10)

定义 ${P_{\rm pac\_suc}}$ 表示分组成功接收概率. 根据编译码原理可知，原分组只要有 ${M_{\rm bur}}$ 个突发能够被成功接收，接收机就能解码出该分组. 根据排列组合原理，可得

${P_{\rm pac\_suc}} = \frac{1}{M} \sum\limits_{i = 1}^M {\sum\limits_{k = {M_{\rm bur}}}^{{N_{\rm bur}}} {C_{{N_{\rm bur}}}^k} {{\left( {P_{\rm suc}^i} \right)}^k} {{\left( {1 - P_{\rm suc}^i} \right)}^{{N_{\rm bur}} - k}}} .$

(11)

式中： ${N_{\rm bur}}$ 为分组在发送缓冲区拆分成的等长突发数， ${M_{\rm bur}}$ 为接收端解析出完整分组所需的最少突发数.

2.2 最优信道负载区间及接入门限求解

由于高优先级分组数量较少，分组到达率较低，成功传输概率 ${P_{\rm h}}$ 可以近似由式（12）表示，即

${P_{\rm h}} = {P_{\rm pac\_suc}}.$

(12)

设网络中所有分组接入网络的总速率为 $\lambda '$ ，其值等于各条信道的分组接入速率之和，即

$\lambda ' = \sum\nolimits_{i = 1}^M {{{\lambda '}_{{f_i}}}} .$

(13)

定义 ${S_{\rm total}}$ 表示系统吞吐量，即

${S_{\rm total}} = \frac{{\lambda ' {L_{\rm pac}}}}{\eta } {P_{\rm pac\_suc}}.$

(14)

式中： $\eta $ 为编码效率， ${L_{\rm pac}}$ 为分组比特长度. 由式（10）~（14）可知，S_{pac_suc}和S_total可以表示为信道负载 $\lambda '$ 的函数.

根据系统设计需求可知，最优信道负载取值区间须综合考虑2个因素：1）机载网络中存在高可靠性和实时性要求的业务，须保证该类业务一次接入成功概率达到99%以上；2）为了满足系统容量需求，在保证高优先级业务传输时效性和可靠性后，须使得系统吞吐量不低于10 Mb/s，则 $\lambda '$ 的最优取值区间由下式决定.

$ {P_{\rm h}} \geqslant 99{\text{%}}, \; {S_{\rm total}} \geqslant 10\;{\text{Mb/s}}. $

(15)

在表1的参数设置下，联立式（10）~（15），计算得到不同信道数下， ${P_{\rm pac\_suc}}$ 和 ${S_{\rm total}} $ 随信道负载变化的理论值曲线，如图5所示. 图中， ${P_{\rm suc}}$ 为分组成功传输概率，G为业务负载.

由图5可知，当M>9时，可以得到满足系统设计需求的最优信道负载区间.

定义 ${G_{\rm l}}$ 表示单个信道的最优信道负载区间. 由于高优先级分组数量较少，可以认为分组到达率为固定值^[15]. 为了保证高优先级分组随机接入信道的过程中不受干扰，在表1的参数设置下，计算得到当M分别取10、11时， ${G_{\rm l}}$ 分别为[327.4，372.8]、[297，372.8]. ${n_{\rm th}}$ 在 ${G_{\rm l}}$ 内取值可以满足系统设计的需求.

2.3 基于负载反馈的自适应退避机制

在基于负载反馈的自适应退避机制中，当 ${\lambda '_{{f_i}}}$ > ${n_{\rm th}}$ 时，须对低优先级分组执行退避机制. 由于在t时刻，分组接入网络的总速率为 $\lambda '$ . 根据对数函数的性质可知， $ - \ln ({1 / {\lambda '}})$ 随着 $\lambda '$ 的增大而增大，从而可以有效地增大网络在重负载下的竞争窗口长度. 将竞争窗口表示为

${W_{\rm bf}} = \min \left( {\left\lceil { - \alpha \ln \frac{1}{{\lambda '}}} \right\rceil , {W_{\max }}} \right).$

(16)

式中： $\alpha $ 为负载均衡因子，能够改变竞争窗口的增大幅度； $ \left\lceil \cdot \right\rceil $ 为向上取整运算； ${W_{\max }}$ 为最大竞争窗口.

分组每经历1次退避，须退避等待 ${W_{\rm bf}} \sigma $ 时间后才能再次进行接入判定，则每次退避的平均时间 ${\bar T_{\rm bo}}$ 可以表示为

${T_{\rm bo}} = \frac{{{W_{\max }} + 1}}{2} \sigma .$

(17)

单个节点低优先级分组在单位时间内被允许接入网络的概率 ${p_{\rm in}}$ 为

${p_{\rm in}} = \frac{1}{M}\sum\nolimits_{i = 1}^M {{p_i}} .$

(18)

分组的平均退避次数 $\bar H$ 可以表示为

$\bar H = {\sum\limits_{i = 0}^\infty {i\left( {1 - {p_{\rm in}}} \right)} ^i}{p_{\rm in}} = \frac{{1 - {p_{\rm in}}}}{{{p_{\rm in}}}}.$

(19)

分组平均退避时间 $E\left[ {{B_{\rm o}}} \right]$ 为

$E\left[ {{B_{\rm o}}} \right] = {\bar T_{\rm bo}} \bar H.$

(20)

低优先级分组的平均服务时间为

$\frac{1}{\mu } = E\left[ {{B_{\rm o}}} \right] + \sigma .$

(21)

3 性能分析 3.1 分组成功传输概率和系统吞吐量

定义 ${P_{\rm h}}$ 、 ${P_{\rm l}}$ 分别为高、低优先级分组成功传输概率，含义分别为接收端正确接收的高、低优先级分组数量占源端总共发送的高、低优先级分组数量的比例.

由于高优先级分组数量较少，不必考虑分组在缓冲区堆积的影响， ${P_{\rm h}}$ 近似为

${P_{\rm h}} = {P_{\rm pac\_suc}}.$

(22)

对于低优先级分组，须考虑分组在缓冲区堆积的影响. 由于分组单位时间内被允许接入网络的概率为 ${p_{\rm in}}$ ， ${P_{\rm l}}$ 可以表示为

${P_{\rm l}} = {p_{\rm in}} {P_{\rm pac\_suc}}.$

(23)

定义系统吞吐量为单位时间内系统正确接收的高、低优先级分组比特数之和，表达式为

${S_{\rm total}} = \frac{{\lambda ' {L_{\rm pac}}}}{\eta } {P_{\rm pac\_suc}}.$

(24)

3.2 平均分组端到端时延

定义平均分组端到端时延表示分组从到达发送缓冲区开始到被正确接收为止所消耗时间的平均值，并且平均分组端到端时延等于分组排队等待时间、分组服务时间和传播时延的和.

设 $g(i)$ 表示分组传播时延为 $i \sigma $ 的概率. 为了简化计算难度，以节点在 ${L^2} H$ 范围内均匀分布时的传播时延作为 $g(i)$ 的时延，其中， $L$ 为网络场景长度、宽度， $H$ 为网络场景高度，可得传播时延的概率生成函数（probability generating function，PGF） $G(z)$ .

设高、低优先级平均分组端到端时延分别为 $E[{W_1}]$ 、 $E[{W_2}]$ ，根据式（5）、（9），可得

$E[{W_{\rm r}}] = \sum\limits_{k = 0}^{\left\lceil {\xi /\sigma } \right\rceil } {(k \sigma )\frac{1}{{2{\text{π}} i}}\oint_c {G(z) {z^{k - 1}}{\rm d}z} } + {W_{\rm sr}}; \;r \in \left[ {1.0, 2.0} \right].$

(25)

式中： $\xi $ 为最大传输时延， $\xi = \sqrt {2{L^2} + {H^2}} /c$ ，其中 $c$ 为电磁波在空间中的传播速率.

4 仿真分析

采用OMNeT++仿真工具，对协议性能开展仿真分析. 在仿真场景中，所有节点在200 km×200 km×10 km的三维空间内随机分布，构成单跳全连通网络. 各节点随机选择目的节点通信，具体的仿真参数设置如表1所示.

根据接入门限的理论计算方法可知，在M=10的条件下，取 ${G_{\rm l}}$ 的最大值可以使网络吞吐量最大，即 ${n_{\rm th}}$ =372.8 packet/s.

为了验证DPMC-MAC协议采用的不同信道接入策略及退避机制对不同优先级业务保障能力及系统性能的影响，选取不支持区分服务的多信道MAC协议（PMC-MAC），与DPMC-MAC进行仿真对比分析. PMC-MAC协议中的高、低优先级的退避窗口固定且相同，即令 ${W_{bf}} = 2$ . 在仿真参数相同设置的情况下，可得DPMC-MAC和PMC-MAC协议的仿真性能对比结果，如图6所示.

从图6（a）可知，当G低于3 788 packets/s时，DPMC-MAC和PMC-MAC协议的 ${P_h}$ 近似相等，表明当前各信道均轻负载，系统性能较好. 由图6（a）、（b）可知，当G高于3 788 packets/s时，DPMC-MAC协议的 ${P_{\rm h}}$ 近似保持为99%，低优先级分组的 ${P_{\rm l}}$ 随着业务负载的增加呈下降趋势，PMC-MAC协议的 ${P_{\rm h}}$ 、 ${P_{\rm l}}$ 都随着G的增大而显著下降，表明DPMC-MAC协议根据网络忙闲程度，通过接入门限和退避算法对低优先级分组实时控制，从而减缓信道接入速率，有效保障高优先级业务的可靠性. 当G>7 000 packets/s时，DPMC-MAC协议的 ${P_{\rm l}}$ 优于PMC-MAC协议的 ${P_{\rm l}}$ ，原因在于在重负载下接入门限可以控制分组接入网络的速率，从而降低冲突，提升分组成功传输概率；由图6（c）、（d）可得，DPMC-MAC协议的 $E\left[ {{W_1}} \right]$ 始终保持为1.14 ms左右，满足实时性需求； $E\left[ {{W_2}} \right]$ 在退避机制的作用下显著上升直至160 ms以上；由图6（e）可知，DPMC-MAC协议的 ${S_{\rm total}}$ 随着G的增加而增大；当G高于3 788 packets/s时， ${S_{\rm total}}$ 近似保持为11.7 Mbit/s，表明该协议选取的接入门限能够提供较高的系统容量需求.

为了验证所设计协议的先进性，将DPMC-MAC协议与该领域较新研究成果进行仿真对比. 选取文献[14]的PFH-MAC协议及文献[15]的PAJ-MAC协议，其中，PFH-MAC中的低优先级分组采用随机退避机制，令W_bf=10；PAJ-MAC中仅存在2种优先级业务，最大抖动阶段m^（1）、m^（2）分别为0、20. 在相同的网络场景和仿真参数设置下，得到仿真对比结果，如图7所示. 图中， $E\left[ D \right]$ 为分组端到端时延.

由图7（a）、（b）可得，DPMC-MAC协议不仅能够保证高优先级业务较高的 ${P_{\rm suc}}$ （>99%）和较低的 $E\left[ D \right]$ （<2 ms），而且低优先级业务的性能优于PAJ-MAC和PFH-MAC协议，表明DPMC-MAC协议采用2种不同的信道接入策略，能够有效地提高分组传输的可靠性；利用基于信道负载反馈的退避机制，能够自适应地调整竞争窗口，将低优先级分组的竞争窗口收敛至最佳状态，减少了分组排队等待时间，提升了网络整体效益. 由图7（c）可得，DPMC-MAC协议的 ${S_{\rm total}}$ 随着G的增加稳定为11.7 Mbit/s，性能优于PAJ-MAC和PFH-MAC协议，能够满足重负载下机载网络传输业务的容量需求.

综合以上仿真结果可知，DPMC-MAC协议可以满足高优先级业务一次接入成功率99%以上、端到端时延低于2 ms且系统容量大于10 Mb/s的设计需求，与 PAJ-MAC和PFH-MAC协议相比有着更优异的性能.

5 结　语

为了满足机载网络传输业务的QoS需求，本文提出并设计优先级区分服务的媒质接入控制协议DPMC-MAC. 该协议为2种优先级业务制定了不同的信道接入策略，从而提供了QoS保障能力. 通过建模分析和理论推导，得到低优先级业务的最优负载取值区间和接入门限及各项系统性能的数学表达式. 仿真结果表明，该协议可以有效地提升系统容量，保障高优先级业务低时延、高可靠性的QoS需求.