随着半导体技术、无线通信技术等的发展，以及微机电工艺技术的进步，大量小、微型无线传感器开始应用于各方面，如森林火灾探测、海洋监测、天气监测、交通运输管理、工业自动化、楼宇自动化、远程医疗等^[1-2]. 这些小、微型无线传感器组成一个无线传感器网络，对周围环境进行感知探测，并将采集到的环境数据以无线通信的方式传输给数据汇聚中心（下称锚节点）. 肖璟博^[3]设计了一个水质监测传感器网络，实现了对多种水质参数的采集与传输.

无线传感器网络通常部署在固定位置，利用电池供电. 尽管已有太阳能板可以作为电池能量补充，对于需要长期处于无人管理状态自动运行的无线传感器，能耗问题仍旧是影响运行寿命的重要因素. 目前，针对无线传感器网络的节能技术研究主要集中在低能耗介质访问控制技术^[4]、压缩感知技术^[5-6]、低占空比工作技术^[7]、低能耗路由技术^[8-9]等. Yan等^[10]指出无线传感器网络消耗的能量大部分用于传输数据包，而数据传输的次数很大程度上取决于路由算法是否高效可靠，高效的路由算法可以大大降低无线传感器网络的能耗，延长无线传感器的生命周期. Pantazis等^[11]对现有的无线传感器网络路由算法进行了较为详尽的调研，概括了各类路由算法的优缺点，指出了研究低能耗路由算法的重要性. 汇聚树协议（collection tree protocol，CTP）^[12]是已有的一种使用较为广泛的无线传感器网络路由. 在CTP算法中，每个无线传感器选择合适的下一跳节点（也称父节点），并把数据传输给父节点，通过多跳路由形成一棵路由树，所有数据最终汇聚到树根节点（也称锚节点），达到收集环境数据的目的. CTP算法依赖于合理设计的路由判据（routing metric），如期望传输次数（expected transmission count，ETX）^[13]、期望传输时间（expected transmission time，ETT）^[14]、基于竞争窗口（contention window based，CWB）^[15]. 其中ETX侧重于选择传输次数最少的节点作为父节点，ETT选择端到端延迟较低的父节点，CWB则选择能降低拥塞的父节点. Grubman等^[16]设计了期望苏醒次数（expected duty-cycled wakeups，EDC）来减少在低占空比工作状态下节点的苏醒时间. 高庆等^[17]设计了基于虚拟场的地理路由，均衡网络空洞边缘节点的能量消耗，延长网络生命周期. 对于部署在复杂环境中的无线传感器网络，无线网络的链路质量将受到环境的极大影响，网络延迟同样影响网络性能. 因此，仅仅考虑单一的传输次数或者延迟时间，无法准确反映网络的状态. 对于能量受限的无线传感器节点，路由判据缺乏对能量的考虑，会使某些节点因很快地耗尽能量而无法继续工作.

本文研究对象是部署于复杂环境中的无线传感器网络，以部署于潮间带中的无线传感器网络（wireless sensor network deployed in intertidal environment，IT-WSN）为例. 在潮间带，无线传感器网络受到潮水的影响. 涨潮时，无线传感器会淹没于海水中，退潮时则露出水面. 因此IT-WSN与传统的无线传感器网络相比有着极为不同的环境特点，给无线传感器网络路由算法的设计带来新的挑战. 反映IT-WSN的环境特点，应对潮水带来的无线网络通信时断时续的不稳定特点，选择高链路质量、低延迟时间、高剩余能量的节点作为父节点，是路由算法设计的关键. 路由算法也要考虑到网络能耗的均衡性，防止某些传感器节点过早耗尽能量而无法工作.

针对上述问题，本研究综合考虑传感器节点的剩余能量、延迟时间、链路质量等因素，设计一种针对IT-WSN的路由判据，称为期望剩余传输次数（predicted remaining transmission count，PRTX），并结合IT-WSN的环境特点，提出改进的路由算法.

1 问题描述

本研究将26个无线传感器节点部署于舟山群岛的某个潮间带环境中，用以检测温度、湿度等环境数据. 受潮水影响，无线传感器节点的状态在淹没于海水、暴露于空气这2种状态之间交替，随潮水的涨落而变化. 实验中记录了环境温度、数据包产生时间和收发时间、电池电压水平等数据. 根据实验数据测算，发现该IT-WSN面临着比较大的延迟时间，如图1所示，图中t_d为端到端延迟时间，N_d为持续进行的天数. 端到端延迟时间以周期数（cycle）衡量，定义一个延迟周期（时长为1 min）为数据包传输到下一跳所需时间，端到端延迟时间为数据包从产生到被锚节点接收所需周期数. 可以看出，每个传感器节点的延迟时间各异，且不同天数里由于环境天气的影响，延迟时间有较大差异.

实验中记录了各个节点的能量变化情况. 其中节点4、5和6具有相同初始能量，与锚节点的距离也相同. 图2给出了这3个节点在运行7 d后的剩余能量比例，其中R_re为剩余能量比例，可以看出，节点6消耗的能量远大于另外2个节点，说明网络中能量消耗极不均衡，这将导致节点6因迅速耗尽能量而无法继续工作，进而影响整个网络的性能.

图3给出了节点5在连续100 min内的收包率R_pd变化情况，t为持续记录时间. 收包率是指锚节点成功收到的数据包数与整个网络产生的数据包数之间的比率. 可以看出，由于受到潮水影响，节点的收包率呈现出非常大的震荡变化趋势. 这也是造成潮间带环境中网络延迟时间比一般环境更大的原因之一.

图4给出了舟山IT-WSN实验中的局部示意图，其中E_re代表节点剩余能量，N_EXT为ETX算法中的路由判据期望传输次数. 节点A传输数据到目的节点B有3条路径：A-F-B、A-G-B和A-H-B. 表1是对应3条路径的路由判据计算结果. 如果根据X_ET来选择最优路由，路径A-G-B将成为最终路由选择. 但是，路径A-G-B具有最大的端到端延迟时间，而且节点的剩余总能量E_re最低，选择该路径将使得节点G快速耗尽能量，并给网络带来极大延迟. 进一步分析可知，路径A-F-B才是最优选择，因其具有最低延迟和最高剩余能量，而X_ET只比A-G-B略高一点.

根据以上实验观察分析，仅根据单一路由判据来选择路由，无法获得最优的网络性能. 针对此问题，下文将给出改进的路由判据和路由算法，以提升网络性能.

2 系统模型 2.1 网络模型

将无线传感器网络模型设定为一个有向无环图（directed acyclic graph，DAG） $G = (V, S)$ ，其中V代表网络节点，S代表2个节点之间形成的边. 节点i和j之间可以形成边，当且仅当这2个节点之间可以直接进行通信，并称节点i和j是邻居节点. 节点i的所有邻居节点构成的集合记为 ${F_i}$ ，节点i和邻居节点j之间的边记为 ${s_{ij}} \in S$ . 部署于舟山群岛的IT-WSN具有以下特点：

1）大量传感器通过单跳或者多跳通信的方式，将感知的数据传输给锚节点. 网络中锚节点为唯一，传感器节点总数量为N（不含锚节点）.

2）无线传感器网络形成的有向无环图是连通的，即任意一个存活节点都能与锚节点进行数据通信. 节点持续进行环境感知，并将环境数据通过多跳无线路由方式传输到锚节点.

3）每个传感器节点的最大通信距离为r，初始能量为E₀，不考虑能量补充. 锚节点能量可以补充.

4）传感器节点可以通过GPS或其他距离评估测量技术^[18]获得与邻居节点的距离信息. 传感器节点可以使用传输功率控制技术^[19]自适应地根据数据传输的距离来调整发送功率，从而最大程度降低能量消耗.

2.2 能量模型

根据Heinzelman等^[20]的研究，采用一个简化的能量消耗模型. 传感器节点传输kbit数据到距离为d的邻居节点，消耗的能量计算如下式：

${E_{{\rm{TX}}}}(k, d) = \left\{ \begin{array}{l}k{E_{{\rm{elec}}}} + k{\varepsilon _{{\rm{fs}}}}{d^2}, {\rm{ }}\;\;d \leqslant {d_0};\\k{E_{{\rm{elec}}}} + k{\varepsilon _{{\rm{mp}}}}{d^4}, {\rm{ }}d > {d_0}. \end{array} \right.$

(1)

式中： ${d_0} = \sqrt {{\varepsilon _{{\rm{fs}}}}/{\varepsilon _{{\rm{mp}}}}} $ 为距离阈值， ${\varepsilon _{{\rm{fs}}}}$ 为自由空间模型损耗系数， ${\varepsilon _{{\rm{mp}}}}$ 为多径衰落模型损耗系数， ${E_{{\rm{elec}}}}$ 为传输1 bit数据时消耗的电子能量（electronic energy cost）.

3 PRTX路由算法 3.1 路由判据设计

每一个无线传感器节点根据自身信息和邻居节点信息来选择合适的下一跳作为父节点. 父节点的选择标准应合理地考虑剩余能量、传输距离、延迟时间等指标. 节点的剩余能量越多，距离越短，延迟时间越短，越有优势成为备选的父节点. 路由判据设计综合考虑上述指标，并结合ETX，如下式：

${M_{\rm RTX}}(i, j) = \frac{{{E_{\rm re}}(i) + {E_{\rm re}}(j)}}{{{N_{\rm ETX}}(i, j) \cdot {E_{\rm t}}_{\rm x}(k, {d_{ij}}) \cdot {t_{\rm d}}(i, j)}}.$

(2)

式中： ${M_{\rm RTX}}(i, j)$ 为节点i和j之间的路由判据， ${N_{\rm{ETX}}}(i, j)$ 为链路 ${s_{ij}}$ 的期望传输跳数， ${E_{\rm{tx}}}$ 为节点传输kbit数据给距离为 ${d_{ij}}$ 的邻居所需消耗的能量， ${t_{\rm d}}(i, j)$ 为节点i和j之间的延迟时间.

在复杂环境中，无线传感器网络节点的期望传输跳数和传输延迟时间受环境的影响巨大，形成很大波动，且难以预测. 为了加强无线传感器网络的稳定性，降低路由选择的变化频次，引入指数加权移动平均算法（exponentially weighted moving average，EWMA）. 式（2）中的 ${N_{{\rm ETX}}}(i, j)$ 和 ${t_{\rm d}}(i, j)$ 分别计算如下：

$N_{\rm ETX}^{\rm w}(i, j, t) = \alpha {N_{\rm ETX}}(i, j, t) + (1 - \alpha )N_{\rm ETX}^{\rm w}(i, j, t - 1),$

(3)

$t_{\rm d}^{\rm w}(i, j, t) = \alpha {t_{\rm d}}(i, j, t) + (1 - \alpha )t_{\rm d}^{\rm w}(i, j, t - 1).$

(4)

式中： $N_{\rm ETX}^{\rm w}$ 和 $t_{\rm d}^{\rm w}$ 分别为 ${N_{\rm ETX}}$ 和 ${t_{\rm d}}$ 的指数加权移动平均值， $\alpha \in (0, 1)$ 为加权系数. 指数加权移动平均算法可以平滑期望传输跳数和传输延迟时间的波动，增强路由判据PRTX的稳定性和可靠性，从另一个维度降低无线传感器网络的能耗.

路由判据PRTX的内在含义如下：单位延迟时间内传感器节点的剩余传输次数，表征了网络节点在单位延迟时间内的路由能力，目的是选择出低延迟时间、高剩余能量、高链路质量的路径.

3.2 路由算法设计

路由算法设计类似汇聚树协议^[12]，大致可以分为4个阶段，分别是邻居发现阶段、路由判据计算阶段、路由评分阶段和路由确定阶段. 路由算法的伪代码如下所示.

1：每个节点 $i \in V$ 广播HELLO消息，并寻找所有的邻居节点 $j \in {F_i}$ ；

2：for 每个邻居节点 $j \in {F_i}$ do

3：节点i获取与邻居节点j之间的期望传输次数 ${N_{\rm ETX}}(i, j)$ 和延迟时间 ${t_{\rm d}}(i, j)$ ；

4：if $t = = 1$ then

5： $N_{\rm ETX}^{\rm w}(i, j, t) = {N_{\rm ETX}}(i, j, t)$ ； $t_{\rm d}^{\rm w}(i, j, t) = {t_{\rm d}}(i, j, t)$ ；

6：else

7：根据式（3）和式（4）计算 $N_{\rm ETX}^{\rm w}$ 和 $t_{\rm d}^{\rm w}$ ；

8：end if

9： ${P_{\rm RTX}}(i, j) = \displaystyle\frac{{{E_{\rm re}}(i) + {E_{\rm re}}(j)}}{{N_{\rm ETX}^{\rm w}(i, j) \cdot {E_{\rm t}}_{\rm x}(k, {d_{ij}}) \cdot t_{\rm d}^{\rm w}(i, j)}}$ ；

10：end for

11： $C({\rm{sink}}) = 0,C(i) = \infty $ ，每个节点i广播其路由评分 $C(i)$ ；

12：while 节点i收到邻居节点 $p \in {F_i}$ 的路由评分

13： ${{\rm C}_{\rm L}}(i, p) = 1/{P_{\rm RTX}}(i, p)$ ；

14：if $C(i) > C(p) + {C_{\rm L}}(i, p)$ then：

15： $C(i) = C(p) + {C_{\rm L}}(i, p)$ ；

16：节点i广播其更新后的路由评分 $C(i)$ ；

17：选择邻居节点p为其备选父节点；

18：end if

19：end while

1）邻居发现阶段：每个无线传感器节点i广播一个HELLO消息，寻找潜在的邻居节点，并构造邻居列表. 该HELLO消息同时可用于网络初始化时获取期望传输次数N_ETX和传输延迟时间t_d.

2）路由判据计算阶段：每个无线传感器节点广播消息给邻居节点，以获取信息进行路由判据的计算. 该消息包含节点身份、剩余能量、延迟时间、期望传输次数等信息. 每个节点i计算其与每个邻居j之间的路由判据 ${M_{\rm RTX}}(i, j)$ ，并存储在邻居列表中. 每个节点持续收集与邻居节点之间的路由判据信息，直至完成整个列表的信息更新或不再收到新的邻居信息.

3）路由评分阶段：该阶段对路由分数进行计算，路由分数将作为最优路由选择的依据. 路由分数由两部分构成，即路径分数 ${C_l}(i, j)$ 和节点分数 $C(i)$ . 路径分数 ${C_{\rm L}}(i, j)$ 表征2个节点i和j之间的链路质量. 节点分数 $C(i)$ 是节点i到锚节点之间所有链路的路径分数之和，表征节点i的可靠路由能力. 路径分数 ${C_{\rm L}}(i, j)$ 和节点分数 $C(i)$ 分别计算如下：

${C_{\rm L}}(i, j) = 1/{P_{\rm RTX}}(i, j), \;j \in {F_i}.$

(5)

$C(i) = \min\; \{ C(j) + {C_{\rm L}}(i, j)\} ,\; j \in {F_i}.$

(6)

式（6）表示节点i的节点分数选取为邻居节点j的节点分数与节点i和j之间路径分数之和的最小值. 在实际路由评分计算中，锚节点的节点分数设置为最小值0，其他各个无线传感器节点的节点分数初始化为无穷大. 经过少量次数的计算，最终每个节点都能获得表征其路由能力的节点分数.

4）路由确定阶段：该阶段根据路由判据计算阶段获得的节点分数来选择最优路由. 每个节点持续更新其邻居节点的节点分数，并计算更新自身的节点分数. 经过几个轮次的更新计算，所有节点都能获取准确的节点分数，同时获取到使自身节点分数最优的父节点信息. 当每个节点的父节点都确定后，整个网络的路由信息即更（1个周期时长为1 min）新确定完毕.

4 实验结果与分析 4.1 实验设置

根据以上路由算法，首先利用Matlab软件搭建仿真平台，对PRTX路由算法的性能进行仿真验证. 实验中设定一个半径为300 m的圆形区域，唯一的锚节点位于整个圆形区域的中心位置，与200个随机分布在该区域内的无线传感器节点形成一个无线传感器网络. 每个传感器节点对周围环境进行持续感知，并周期性地将环境数据通过多跳路由传输给锚节点. 实验中每个节点产生的数据包大小为125 Byte，节点通信距离r=70 m，初始能量为1 J. 损耗系数 ${\varepsilon _{{\rm{fs}}}}$ 等能量模型相关的参数取值按照Heinzelman等^[20]的推荐值进行设置. 为了模拟实际环境，仿真实验中采用了对数距离路径损耗模型（log-distance path loss model）作为无线信号传播模型^[21-22]，路径损耗如下式：

${\rm{PL}}(d) = {\rm{P}}{{\rm{L}}_0} + 10\;\gamma\; {\log _{10}}\;\frac{d}{{{d_0}}} + {X_\sigma }.$

(7)

式中： $\gamma $ 为路径损耗系数， ${d_0}$ 为参考距离， ${\rm{P}}{{\rm{L}}_0}$ 是参考距离下的路径损耗值， ${X_\sigma }$ 为标准差为 $\sigma $ 的高斯随机变量. 实验中取 $\gamma = 3$ ， $\sigma = 2$ .

4.2 评价标准

性能评价标准包括网络生命周期（network lifetime）T_N、能量均衡因子（energy balance factor）F_EB、收包率R_pd和端到端延迟时间t_d等.

网络生命周期T_N以轮数作为计量单位，一轮表示所有无线传感器节点对环境进行感知并把数据包传输给锚节点所经历的时间. 一轮所需时间根据实际需求确定，实验中以1 min为一轮. 当节点传输数据失败时，将立即进行重传，重传次数设定为10次. 经过10次重传依旧失败则暂时停止传输，等到下一轮到来时再进行传输.

能量均衡因子F_EB用以衡量网络能量消耗的均衡性，判断网络中是否有某些节点会过早耗尽能量而无法继续工作. F_EB定义如下：

${F_{{\rm{EB}}}} = {\left[ {\frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N \;{{{({E_{{\rm{re}}}}(i) - {E_{{\rm{ave}}}})}^2}} } \right]^{{\rm{1/2}}}}.$

(8)

式中：N为无线传感器节点数量， ${E_{{\rm{re}}}}(i)$ 为节点i的剩余能量， ${E_{{\rm{ave}}}}$ 为节点剩余能量均值.

4.3 结果与分析

为了验证PRTX路由算法性能，将其与现有的ETX算法^[13]、EFW算法^[23]和PTX算法^[24]进行对比分析. 由于无线传感器网络的结构特性，与锚节点能进行单跳通信的节点需要把其他外围节点的数据包转发给锚节点，这些节点会消耗更多的能量，其生命周期与网络性能决定了整个无线传感器网络的性能. 定义这些节点为关键节点，并重点分析关键节点的网络性能.

4.3.1 网络生命周期分析

以节点的存活数对无线传感器网络生命周期进行分析，如图5所示，图中，n为节点存活数，t为持续轮数. 使用ETX和EFW算法时，大约80轮时就开始有节点耗尽能量，而PRTX在大约260轮时才开始有节点耗尽能量. 当所有的关键节点都耗尽能量后，网络失去把数据传输给锚节点的能力，网络生命周期终止. ETX和EFW的网络生命周期约为235轮，PTX的生命周期约为250轮，而PRTX的生命周期约为280轮. PRTX算法提高了网络生命周期，比ETX和EFW提高了约19%，比PTX提高了约12%.

4.3.2 能量均衡性分析

实验中对每一轮中各个节点的能量消耗情况进行了详细记录，图6给出了成功传输一个数据包的平均能量消耗与关键节点平均剩余能量. 可以看出，PRTX成功传输一个数据包的平均能耗E_ave最低，其关键节点具有较高的平均剩余能量E_re，ave.

图7（a）给出了所有节点的能量均衡性. 随着网络的运行，离锚节点越近的节点所消耗的能量越多，且这些节点更早耗尽能量，因此所有节点的能量均衡因子F_EB随时间不断增大. 而关键节点之间的F_EB先增加后减少，如图7（b）所示. 这是由于网络运行结束时，初始阶段各个关键节点消耗能量各异，其F_EB不断增加，最后所有关键节点的能量都已经耗尽，其F_EB也因此降低到0. PRTX相比ETX、EFW和PTX具有最小的F_EB，表明PRTX算法对网络能耗进行了有效的平衡. PRTX算法在能量消耗上表现优良，主要归功于在路由选择中，将转发节点的剩余能量作为一个考量因素加入到路由判据中，并且引入指数加权平均算法，增强了路由判据反映网络状态的能力，使得网络运行过程中能更加均衡地消耗能量.

4.3.3 收包率分析

收包率反映了网络的可靠性. 如图8所示为4种不同算法的收包率变化情况对比在初始阶段，各个算法的收包率都约为100%，随着网络的运行，某些节点开始耗尽能量，收包率也逐步下降. 由于PRTX更好地保障了能量消耗的均衡性，在约260轮才开始有第一个节点耗尽能量，其接近100%的收包率也一直保持到约260轮，之后才开始明显下降. PRTX的收包率总体上优于ETX、EFW和PTX算法.

4.3.4 端到端延迟分析

端到端延迟时间反映了数据包传输的及时性，在延时敏感的应用中是一个非常重要的指标. 在IT-WSN中，由于潮水的影响，网络延迟时间比其他传统无线传感器网络更长，如图9和10所示. 其中图9给出了网络运行中平均端到端延迟时间的变化过程. 在初始阶段，网络延迟时间较为稳定，之后延迟时间缓慢增加，这是由于部分节点能量过低甚至耗尽后，数据包传输需要经过更多的跳数才能转发至锚节点，增加了其延迟时间. 图10给出了端到端延迟时间的累积分布函数（cumulative distribution function, CDF），可以看出PRTX算法中延迟时间较低的部分占多数. 图9和图10表明，与ETX、EFW和PTX相比，PRTX的网络延迟时间最低，比ETX和EFW平均降低约10%，比PTX降低约7%. 这主要归因于PRTX算法把网络延迟时间作为路由选择的一个因素加入了路由判据中，能有效选择延迟时间更短的链路节点进行数据转发，从而有效降低网络延迟时间.

4.3.5 通信距离影响分析

为了研究不同节点通信距离对网络性能的影响，仿真实验中将节点通信距离r从60 m提高到140 m，其他参数保持不变，进行多次实验测试. 图11表明，随着通信距离的提高，网络生命周期T_N相应提升. 这是由于通信距离提升后，网络节点转发数据所需跳数显著降低，且关键节点的数量增加，关键节点平均所需转发数据包的数量降低，从而使得关键节点的平均存活时间加长. 同时，在不同通信距离下，PRTX算法的网络生命周期相比ETX、EFW和PTX都更长，比ETX和EFW平均提高了约19%，比PTX提高了约11%.

4.3.6 实际测试验证

在实际的潮间带环境中对ETX算法和PRTX算法进行实验验证. 实验中以5 min为一轮，每轮记录下各个节点剩余能量，网络共运行大约20 h. 图12给出在连续100轮中的网络能量均衡性变化趋势. 可以看出，由于各节点每轮能耗不一，网络能耗均衡性随着网络的运行而缓慢增加. 在PRTX算法下，节点能量均衡性优于ETX算法，表明PRTX算法能更加有效地平衡各个节点的能量消耗，提升网络能耗均衡性.

实际测验中也记录了节点的延迟时间，如图13所示，给出了节点4、5、6的平均端到端延迟时间. 可以看出，使用PRTX算法时，节点的平均端到端延迟时间比ETX算法有较大的降低，平均降低大约11%，表明PRTX算法在延迟时间性能上确实有较好的提升.

5 结　语

本文研究了部署于复杂环境中的无线传感器网络，并以应用于潮间带的无线传感器网络为例进行实地测试研究，发现使用传统算法时网络具有较大延迟，且网络能耗不均衡. 为此，深入研究了IT-WSN的特点，并针对性地提出了改进的PRTX路由算法，将网络节点的剩余能量、期望传输次数和延迟时间等作为考量因素加入到路由判据中. 本研究进行了详尽的网络仿真实验，在对网络性能的评价中引入了能量均衡因子. 结果表明：PRTX路由算法能很好地平衡各个节点之间的能量消耗，相比传统的ETX、EFW和PTX算法，在网络生命周期上平均提升了约11%到19%，在端到端延迟时间上平均降低了约7%~11%，同时保证了较高的收包率，并且在通信距离变化时具备较好的稳定性. 实际的测试实验也验证了PRTX算法的能量均衡性和延迟时间性能有较好的提升. 本文的实验仿真采用了简化的能量模型和路径损耗模型，但对最终结论的影响不大，所提路由算法适用于且不局限于潮间带环境，对其他复杂环境下的无线传感器网络研究具有一定的参考价值.