表1(Table 1)
现存传统木结构历经数百上千次地震造成了一定的累积损伤[1-2];许多恰当的修缮方式常年持续进行以期建筑延年益寿，但认清结构性能，特别是抗震性能是许多处于地震烈度较大地区保护工作的基础. 由斗拱、普拍枋、阑额与柱组成的木构架是传统木结构较为完整的基本单元，基于水平拟静力试验现已研究了浮搁于础石上的木柱、斗拱、柱架结构及其榫卯节点的滞回特性.
因屋盖自重较大，柱脚加速度反应与重力加速度的比值一般小于柱与础石间的静摩擦系数，柱脚不会轻易滑动[3]. 贺俊筱等[4]分析了柱脚的反力点在加载初期从柱中心快速转移到柱边缘，摇摆柱的转动支点主要集中在柱边缘处.
斗拱的剪切、弯曲变形和摩擦滑移使其具有良好的滞回耗能，Tsuwa等[5-7]通过缩尺或足尺模型试验得出了栌抖的横纹受压弹性变形决定了斗拱的初始刚度，确立了骨架曲线简化模型及线性强化弹塑性恢复力模型，竖向荷载的增加提高了斗拱的屈服弯矩、刚度和耗能.
榫卯节点因摩擦滑移和限位转动而具有良好的变形和耗能能力，由柱架缩尺模型试验[8-9]可知，燕尾榫卯节点的水平抗侧移刚度最大但衰减较快且强度低于透榫. Li等[10-11]采用榫卯连接的三柱两跨1/4模型和四柱框架1/8模型试验分析了柱架层的破坏为榫卯节点的抜榫且刚度出现退化.
对木构架滞回性能的足尺试验研究较少，Yeo等[12-14]对叠斗结构进行了水平拟静力足尺试验，当水平位移较小时，模型总的恢复力主要来自于摇摆柱的恢复力，而位移较大时主要由梁的弯矩提供；叠斗结构和日本传统木结构在几何尺寸、局部重要构造上有别与中国大陆，关键传力点的差异导致了不同的结构特性[15].
至今，尺寸效应仅处于部分结构的研究. Tsuwa等[5]分析了3种比例(2/3、1/1、3/2)的斗拱，初始刚度比为模型比例的平方，2/3模型屈服后的刚度最大且归一化水平力是其余两模型的3倍. 谢启芳等[16]研究了3种比例(1/4.8、1/3.2、1/2.4)的燕尾榫卯节点，抜榫量与模型比例基本呈正比关系，而转动弯矩和刚度均不符合模型的相似关系.
为研究中国传统木结构的抗震性能，通过水平拟静力试验分析七等材、八等材足尺木构架在不同竖向荷载下的抗侧移承载力、变形、刚度规律及与模型比例的关系，对现存传统木结构的保护、加固及试验研究有着重要意义.
1 模型材性与制作试验模型采用进口俄罗斯樟子松，按标准试验[17]测出与试验模型同批木材的物理力学性能，并严格按《营造法式》[18]中要求制作七等材、八等材2个足尺模型，尺寸比例为1.17∶1，主要构件的具体尺寸(L、B、H分别表示构件的长、宽、高，n表示构件数量)及材料力学性能分别见表1、2.
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表 1 试验模型主要构件尺寸 Table 1 Sizes for main elements of test models |
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表 2 俄罗斯樟子松物理力学性能 Table 2 Material properties of Pinus sylvestris imported from Russia |
模型的结构形式选用单跨木构架，如图1所示，斗拱选用二跳五铺作形式，柱与阑额采用燕尾榫卯连接，普拍枋与栌抖、阑额、柱均通过木销连接，试验中将摩擦系数相近的混凝土地面作为础石，柱脚平摆浮搁于混凝土地面上；七等材、八等材模型的柱间距分别为2 768、2 372 mm，模型高分别为3 895、3 339 mm.
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图 1 七等材、八等材足尺试验模型 Fig. 1 Full-scale test models of 7th-grade and 8th-grade system |
试验模型的竖向和水平加载采用混凝土板和水平同步加载装置实现，如图2所示.
陈金永等[19]采用斗尖屋盖并结合相似准则计算出七等材、八等材足尺模型的屋盖荷载；Zhao等[20]分析了传统木结构屋盖刚度远高于木构架，可将其近似看作刚体，因此采用3块混凝土板(每块重30 kN)组合的方式近似模拟屋盖荷载，三级竖向荷载分别为30、60、90 kN，混凝土板浮搁于试验模型上，为增加两者间的摩擦力，制作混凝土板时将其底部尽量粗糙；此外，为避免试验模型发生平面外扭转甚至倾倒，在每层混凝土板平面外两侧各设置2根侧向滑轮装置，且在模型柱平面外两侧设置钢管.
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图 2 加载装置及测量仪器布置 Fig. 2 Overview of test setup and layout of instrumentations |
水平同步加载装置是由同步转动系统和加载系统组成，同步转动系统是按四链杆原理设计而成，加载系统通过同步转动系统实现试验模型的水平加载. 同步转动系统是由钢柱、球铰支座、链杆和横梁组成；钢柱柱脚与底板采用8个球铰螺栓连接，链杆与钢柱、固定在混凝土板上的横梁均为铰接连接，形成了试验模型、链杆、钢柱和混凝土地面的四链杆结构. 加载系统是由手拉葫芦、定滑轮、反力架及钢丝绳组成；为满足试验模型的中心受力，连接钢柱和手拉葫芦的钢丝绳通过2个定滑轮将受力方向固定在试验模型的横截面中心；手拉葫芦为人工加载，速度缓慢，可视为匀速加载.
2.2 加载制度七等材、八等材模型均在30、60、90 kN的竖向荷载下采用变幅位移控制进行水平拟静力试验，模型两侧对称加载的控制位移分别为±10、±20、±30、±40、±60、±80、±Max (将当位移持续增加而水平力开始降低时的位移作为最大控制位移)，三级竖向荷载下的每级控制位移往复循环1次.
2.3 测量方案为实时测得模型的水平位移和水平力，将1个位移计设置在素枋1上，将2个力传感器分别设置在同步转动系统中的2个链杆上；为观察榫卯节点处构件的变形及链杆在试验中是否始终水平，在模型两柱、阑额、普拍枋、链杆上布置6个SVT626T双轴数字型倾角计；测量仪的布置如图2所示.
3 试验过程及现象 3.1 试验过程水平加载前将混凝土板置于试验模型上，并预压24 h后连接链杆，以消除竖向加载产生的压缩变形对链杆初始水平的影响. 当正向均速加载(速度为0.1 mm/s)至控制位移时，停止加载并持续5 min，使模型构件变形稳定；然后以加载相同的速度匀速卸载至平衡位置，停止卸载并持续5 min；反向加载和卸载过程与正向相同；为保证试验全程为单向加载，与加载方向相反一侧连接钢柱与手拉葫芦的钢丝绳应预留300 mm; 图3为七等材、八等材模型的正向加载.
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图 3 七等材、八等材足尺试验模型的加载 Fig. 3 Loading for full scale test models of 7th-grade and 8th-grade system |
三级竖向荷载下，七等材、八等材模型在水平往复侧移中的现象较为相似.
1)水平往复加载过程中，素枋2和混凝土板、柱底与混凝土地面均未发生滑移；链杆1、2在七等材模型中的平均倾角分别为0.24°、0.16°，在八等材模型中为0.14°、0.21°，可认为链杆始终对模型施加的是水平荷载.
2)试验模型的转动主要表现为柱子的转动并引起了柱脚的抬升和降低(图4(a)、(b))，柱与普拍枋、阑额的连接均为弱连接，且柱脚为平摆浮搁连接，使模型柱在水平往复侧移中出现摇摆特性；但两柱在摇摆中的转角并不相同，与受拉方向同侧的柱子倾角大，且倾角差随位移的增大而增大.
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图 4 七等材、八等材足尺模型试验后的构件变形 Fig. 4 Deformation for components of full-scale models of 7th-grade and 8th-grade system after tests |
3)因两柱转角的不同，普拍枋产生了与柱同方向的转动，但明显小于柱子的转动，使连接两者的木销产生了较大的弯矩；此外，普拍枋底部的明显嵌压(图4(c)~(d))反映了普拍枋较大的约束了柱子的转动，提高了柱子的刚度，延缓了模型刚度退化的速率；而普拍枋底部的嵌压面大于柱径，暗示了两者间存在摩擦滑移，且木销承受了较大的剪力.
4)因两柱卯口高度的不同，阑额产生了与柱相反的转动，使受拉方向同侧的燕尾榫出现倒三角抜榫，而另一侧为正三角抜榫；而阑额与普拍枋的反向转动使连接的木销产生弯矩，木销中部的缩径又说明了两者间存在摩擦滑移，且对木销产生较大的剪力(图4(e)~(f)).
4 滞回曲线如图5所示为七等材、八等材模型在三级竖向荷载下的力–位移(F-Δ)滞回曲线. 从滞回环形状看，两模型的滞回曲线均不饱满，水平滞回耗能较弱，这是由于木构架的转动引起了竖向抬升和复位，将部分动能转化为了重力势能；在不同竖向荷载下，七等材模型的前3条滞回环和八等材模型的第1条滞回环均为细条形或加载和卸载曲线重合，说明了木构架处于弹性阶段，且七等材模型的弹性范围更大，而竖向荷载对弹性范围的影响较小；当超过弹性阶段时，两模型的滞回环均变化为S形，捏缩现象随控制位移的增大而显著，且八等材模型的捏拢效应更为明显，表明了摩擦滑移随位移的增大而增大，八等材模型的滑移比例更大，这也是八等材模型滞回环相对饱满的原因之一.
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图 5 两模型在三级竖向荷载下的力–位移滞回曲线 Fig. 5 Force-displacement hysteretic curves of two models under three vertical loading grades |
从加载阶段看，初始加载刚度较大且表现为正线性关系，此时两模型处于弹性阶段，构件间的竖向截面未接触或弹性挤压接触，横截面主要为静摩擦接触；当位移超过弹性阶段时，刚度明显退化，柱子产生较大的转动并伴随着榫卯节点的抜榫，构件间存在一定的摩擦滑移，而塑性变形未发生或发生较小；随着位移的继续增大，刚度退化变缓，这是因为构件间的约束力增大，降低了刚度退化的速率；当位移接近或超过峰值位移时，滞回曲线出现平台段，此时木构架即将进入破坏，竖向荷载的增加提高了加载阶段的极限荷载和峰值位移，延缓了结构的破坏，七等材模型更为明显.
从卸载阶段看，由于加载时构件间的挤压力降低较快，静摩擦力反向，使卸载初期出现了位移滞后现象；随着位移的减小，除加载时产生的塑性变形外，反向摩擦滑移和反向塑性变形(如连接柱、阑额、普拍枋的木销)使卸载刚度低于加载刚度，八等材模型更为明显；卸载至弹性位移时，曲线同加载一样也表现为大致线性关系，且所有滞回曲线均能恢复至接近初始位置，残余变形较小，体现了木构架明显的自复位能力，这与Yeo等[12-14，21]研究的三跨柱架层、单跨和四柱单层木构架较为相似；而所有滞回环在弹性区域的加载和卸载曲线几乎重合，又说明了累积滞回耗能对结构的重新加载和卸载影响较小，进一步反映出木构架的水平滞回耗能较弱，Chen等[22-23]在四柱带斗拱的足尺和缩尺模型中也表现出这一特性.
5 骨架曲线图6为七等材、八等材模型在三级竖向荷载下的力–位移(F-Δ)骨架曲线，因木材材质的各向异性、构件的自身缺陷等原因，两模型的骨架曲线均不对称.
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图 6 两模型在三级竖向荷载下的力–位移骨架曲线 Fig. 6 Force-displacement skeleton curves of two models under three vertical loading grades |
从曲线的变化规律可看出，木构架存在弹性阶段、弹塑性上升阶段、平台或下降阶段的特征，因此将骨架曲线简化为三折线模型，如式(1)所示，取正反向加载试验结果的平均值得出特征参数，其中，Fv表示竖向荷载，Δe、Δp、Δmax分别为弹性阶段的最大位移、峰值点位移和最大位移，ke、kp、ku分别为对应的刚度，如表3所示；此外，Fe、Fp、Fu为对应的抗侧移水平力，对应的层间位移角分别为θe、θp、θmax，屈服点的参数表示为Δy、ky、Fy、θy，d1、d2分别为七等材、八等材模型的柱径.
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表 3 骨架曲线简化模型参数 Table 3 Simplified model’s parameters for skeleton curves |
| $ \begin{array}{l} F = \left\{ {\begin{array}{l}{{k_{\rm e}}\varDelta, }\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\;\;\,{0 \leqslant \varDelta \leqslant {\varDelta _{\rm e}}};\\{{k_{\rm e}}{\varDelta _{\rm e}} + {k_{\rm p}}(\varDelta - {\varDelta _{\rm e}})},\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad{{\varDelta _{\rm e}} < \varDelta \leqslant {\varDelta _{\rm P}}};\\{{k_{\rm e}}{\varDelta _{\rm e}} + {k_{\rm p}}({\varDelta _{\rm p}} - {\varDelta _{\rm e}}) + {k_\mu }(\varDelta - {\varDelta _{\rm p}})},\quad\;\;{{\varDelta _{\rm P}} < \varDelta \leqslant {\varDelta _{\rm{max}}}}.\end{array}} \right. \end{array}$ | (1) |
在弹性阶段，七等材、八等材模型在第二级竖向荷载下的Δe较第一级分别增长了1.84%、2.33%，而第三级较第二级降低了5.34%、4.55%，说明竖向荷载与弹性范围并不存在明显的相关性，两模型的Δe分别约为0.07d1、0.03d2，θe为1/147、1/286，其弹性范围比约为模型比例的1.96倍；此外，两模型的Fe和ke均与竖向荷载大致呈正线性关系(相关系数R2≥0.99)，Fe比和ke比分别约为模型比例的0.94、0.41，而斗拱的初始刚度比为模型比例的平方[5]，这一差异与斗拱刚度远大于柱架结构的刚度有关.
采用弹性刚度和峰值荷载相同的等效弹塑性体的屈服位移作为试验模型的屈服位移[24];竖向荷载对屈服位移的影响较小，七等材、八等材模型的Δy分别约为0.07 d1、0.06 d2，θy为1/141、1/176，屈服位移比约为模型比例的1.24倍；两模型的Fy和ky均与竖向荷载大致呈正线性关系(R2≥0.98)，Fy比和ky比分别约为模型比例的0.83、0.57.
当位移超过屈服位移时，竖向荷载对七等材、八等材模型的影响更为显著；在第一级竖向荷载下，八等材模型的水平力大于七等材，这与不同比例模型的斗拱和燕尾榫卯节点的结论较为一致[5，16];而在第二、三级竖向荷载下，当位移超过屈服位移时，七等材模型的水平力大于八等材；可见，在不同的竖向荷载区域，木构架滞回性能与模型比例的关系差异较大.
Maeda等[25]研究了摇摆柱在往复侧移时的极限位移与柱径的关系，当位移为柱径的一半时，木构架倒塌；七等材模型在三级竖向荷载下的Δmax分别约为0.31 d1、0.41 d1、0.45 d1，八等材模型约为0.35d2、0.40 d2、0.41 d2，两模型在第二、三级竖向荷载下的Δmax更为接近极限位移；当骨架曲线超过峰值点位移后，水平力基本不再增加或出现下降，其切线刚度近似为0，而七等材模型在三级竖向荷载下的θmax分别为1/32、1/24、1/22，八等材模型为1/29、1/25、1/24，大部分θmax均超过了《古建筑木结构维护与加固技术规范》[26]中位移角极限值1/30，试验中两模型均未出现明显的破坏，可见木构架具有较强的变形能力.
七等材模型在三级竖向荷载下的延性系数分别为4.85、5.76、6.05，八等材模型分别为6.75、6.88、6.88，部分延性系数超过了Eurocode 8 [27]的高延性限值6，说明木构架具有较高的延性，且八等材模型的延性更高.
虽然两模型的部分骨架曲线未进入平台或下降段，但峰值点的切线斜率较小可近似为零，因此将试验测得的最大荷载作为峰值荷载；七等材、八等材模型在第二级竖向荷载的Fp较第一级分别增长了42%、38%，第三级较第二级增长了24%、26%，可见木构架的极限承载能力随竖向荷载的增加而增大，但增长速率随之变缓；此外，两模型在三级竖向荷载下的Fp比相差不大，约为模型比例的0.9.
6 刚度退化在地震响应分析中常采用割线刚度K来代替切线刚度，由下式计算可得两模型在三级竖向荷载下的刚度退化曲线[28]：
| $ {K_j} = \frac{{\left| { + {F_j}} \right| + \left| { - {F_j}} \right|}}{{\left| { + {\varDelta _j}} \right| + \left| { - {\varDelta _j}} \right|}}. $ | (2) |
式中：Fj为第j次峰值点荷载，Δj为第j次峰值点位移.
从图7可看出，两模型的刚度曲线均为冥函数曲线(R2≥0.96)，水平位移的增大，刚度迅速退化后变缓；当位移较小时，柱子的转动、榫卯节点的抜榫，构件间的摩擦滑移使两模型的刚度退化较快；随着位移的增大，尽管柱子的转动和摩擦滑移继续增大且出现明显的塑性变形，但构件间的约束力也随之增大，降低了刚度退化的速率.
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图 7 两模型在三级竖向荷载下的刚度退化曲线 Fig. 7 Stiffness degradation curves of two models under three vertical loading grades |
Maeno等[14，25]认为摇摆柱的刚度和恢复力取决于屋盖的重量，因此竖向荷载的增加提高了摇摆柱的刚度；虽然摩擦滑移可降低结构的刚度[29]，但构件间的摩擦力和节点刚度均随屋盖重量的增加而增大[30];可见竖向荷载的增加提高了木构架的刚度，且在位移较小时体现的较为明显；随着位移的增大，竖向荷载对刚度的提高幅值逐渐减小，表明位移的增大弱化了竖向荷载对刚度的影响.
由图8可知，当位移较小时，八等材模型退化较快，随着位移的增大，两模型的刚度曲线几乎重合，说明木构架在位移较大时不受模型比例的影响.
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图 8 同一竖向荷载下两模型的刚度退化比较 Fig. 8 Comparison of stiffness degradation between two test models under the same vertical loading grade |
(1)在水平往复侧移时，普拍枋及木销等虽提高了柱子的转动刚度，但木构架的转动仍以柱子转动为主，柱顶的弱连接及柱脚的平摆浮搁使柱子产生了摇摆特性；木构架的竖向抬升和复位使其滞回耗能较弱，且累积滞回耗能对结构的重新加载和卸载影响较小，而层间位移角及延性系数均超过了限值，且可恢复至接近初始位置，残余变形较小，体现了木结构良好的变形和自复位能力.
(2)竖向荷载的增加，对弹性范围、屈服位移的影响较小，但提高了木构架的极限承载能力，且与弹性最大抗侧移水平力、弹性刚度、屈服荷载及屈服刚度呈正线性关系；刚度变化呈迅速退化后变缓的特点，柱子转动、摩擦滑移和嵌压等塑性变形是刚度退化的主要原因，而构件间的约束力则降低了刚度退化的速率.
(3)八等材模型的滑移比例、加载和卸载的刚度差及延性均高于七等材模型，表现出相对较高的滞回耗能和变形能力，而极限承载能力相对较低，且在位移较小时，刚度退化较快；此外，在不同竖向荷载区域，当位移超过屈服位移时，木构架的滞回性能与模型比例的关系也存在着较大差异.
(4)七等材、八等材足尺木构架的弹性范围比、屈服位移比分别约为模型比例的2、1.2倍，弹性最大抗侧移水平力比、屈服荷载比、极限荷载比约为模型比例的1、0.8、0.9，弹性刚度比、屈服刚度比约为模型比例的0.4、0.6；这为传统木木结构尺寸效应的研究提供试验依据.
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