土石混合体是一种由土体和碎石组成的复杂地质材料，由于其分布广泛、工程性质优良等特点被广泛用作地基、路基等工程的填筑材料，开展土石混合体击实特性研究对于指导其工程应用具有重要意义. 大量工程经验表明：土石混合体中块石的强度不同，其施工特性及压实后呈现的工程性质也明显不同^[1]，岩土工程勘察规范根据岩石的饱和单轴抗压强度（p_c）将岩石分为5类^[2]: 坚硬岩（>60）、较硬岩（30~60）、较软岩（15~30）、软岩（5~10）、极软岩（<5）.

目前学者研究的多是块石为硬岩或较硬岩的土石混合体的力学性质. 许锡昌等^[3]基于某大型场平工程填筑质量抽检结果，研究了块石为灰质砾岩的土石混合体的压实特性，探讨了粗料含量、最大粒径以及级配等对于土石混合料现场压实特性的影响. 廖秋林等^[4]通过制备重塑样研究了块石为灰岩的土石混合体的压密特征及其力学特性. 杜俊等^[5]对多个级配不同含水率的砂岩粗粒土进行击实试验，研究了砂岩粗粒土的压实特性和颗粒破碎分形特征. 乔兰等^[6]通过对多组人工砾石土开展击实试验，研究了人工砾石土的颗分曲线、最优含水率、最大干密度、破碎率等特性，得出尺寸效应、骨架作用、掺砾量、击实功是影响人工砾石土击实特性的关键因素. 对于所含岩石单轴抗压强度小于15 MPa的软岩土石混合体的研究相对较少，Wang等^[7]通过开展砂岩和泥岩颗粒混合物的击实试验，研究了泥岩含量对混合物击实特性和颗粒破碎的影响，随着泥岩含量的增大，混合物的最大干密度先增大后减小，但其主要研究的是砂泥比的变化且这种混合物的力学性质与土石混合体也有很大的区别. 在我国云南地区广泛分布有块石岩性为强风化、中风化泥质页岩的软岩土石混合体，并且被大量应用于工程建设中，因此开展软岩土石混合体的击实特性研究对于其工程应用来说是十分必要的.

软岩土石混合体与常规硬岩或较硬岩土石混合体的主要区别在于其在击实完成后，土石混合体内的软岩块石破碎程度高，因此要想了解软岩土石混合体的击实特性就必须要统计块石的破碎率. 通过室内筛分试验统计块石级配的变化来量化块石破碎程度的方法对于破碎程度高的软岩块石来说是不易实现的，且工作量较大. 自从1971年Cundall提出离散元方法（discrete element method, DEM）以来^[8]，离散元法被广泛应用于岩土工程领域，在模拟土石混合体这种复杂的非均质材料方面有着独特的优势. 贾学明等^[9-11]分别利用离散元方法开展了土石混合体的直剪试验研究，并从不同角度研究了土石混合体剪切特性的细观机理. 徐文杰等^[12-13]基于数字图像处理技术，建立了考虑土石混合体细观结构的离散元模型. 在模拟颗粒破碎方面，Cheng等^[14]首次运用离散元方法模拟了土的可破碎性质；Liu等^[15]利用离散元方法模拟可破碎材料的真三轴压缩试验，研究了中主应力对颗粒材料破碎性质的影响. 目前有关土石混合体击实特性的离散元研究相对较少. 孔祥臣等^[16-17]分别利用PFC^2D、PFC^3D模拟了土石混合体的振动击实试验，并从细观角度上解释了土石混合体的振动击实特性. 李晓柱^[18]基于离散元提出了堆石坝碾压试验的数值模拟方法. Ma等^[19]采用自行开发的滞回阻尼接触模型模拟了碎石土地基强夯击实过程. 然而目前关于土石混合体击实试验的离散元模型基本上都未考虑块石的形状及破碎性的影响，因此，研究软岩土石混合体的击实特性需要在前人的基础上改进建模，考虑块石形状及破碎性对于击实特性的影响.

本文以云南富宁换流站地基土为研究对象，块石岩性为中风化泥质页岩，属于软岩土石混合体. 利用大型击实仪开展该类土石混合体的击实试验，研究块石含量对于土石混合体击实特性的影响，并以大型击实试验结果为依据，基于PFC^2D颗粒流程序建立考虑土石混合体块石形态及破碎性质的离散元模型，从细观角度分析软岩土石混合体的击实机理，为实际工程中该类土石混合体地基土的施工提供一定的理论参考.

1 土石混合体室内击实试验 1.1 试验材料

室内试验所用软岩土石混合体取自云南省富宁换流站，由黏性土和软岩块石混合组成（见图1），黏性土主要为本地区黄褐色、红褐色黏土，软岩块石主要成分为中风化泥质页岩，强度低，最大粒径达80 mm. 各成分物理力学性质见表1. 表中γ为天然重度，w为天然水的质量分数，p为黏聚力，φ为内摩擦角，p_c为单轴抗压强度，E为压缩模量.

土石混合体中土和石的概念是相对的，其界限会因为研究尺度的不同而发生变化^[20]. 结合以往的研究经验，本次室内试验取土石阈值为10 mm，将取回的土石料自然风干，筛分获得土石混合体的级配曲线，如图2所示. 图中P_c为累积块石质量分数，d为颗粒粒径. 将10 mm以上块石按粒径大小分成4组（见图3），按照级配曲线中不同粒径块石占块石总量的百分比情况，配制块石质量分数为20%~80%的土石混合体试样，并以不含块石的纯土试样作为对比试验. 制样时，预先测量风干筛分后土样的水的质量分数，计算并称取使土样水的质量分数达到20%时的加水量，然后均匀加入所需水量，土样拌合均匀后加入块石继续拌合至粗细颗粒分布均匀，用保鲜膜包裹养护24 h，使试样干湿均匀，制样完成后开展击实试验.

1.2 试验仪器及过程

击实试验所用仪器为自主研发的大型击实仪，如图4所示. 该仪器采用液压传动，击实锤能水平横向移动，击实桶能沿轴心转动，从而保证试样不同位置的击实，击实桶为圆柱体，内径为600 mm，由3个高度为200 mm的单层击实盒组成，击实锤质量为45 kg，击锤下落高度为500 mm. 击实过程分3层击实，每层填料180 kg，试验采用循环击实，利用八分法+中心补锤形式击实. 击实完成后，采用灌水法测量试样的密度.

1.3 试验结果

通过室内大型击实试验获得了软岩土石混合体最大干密度与块石质量分数的变化关系，见图5. 图中ρ_d为最大干密度，w_s为块石质量分数. 随着软岩块石质量分数的增加，土石混合体的最大干密度增大，当w_s=60%时，干密度达到最大值，继续增加块石质量分数，试样的最大干密度开始降低. 为了进一步分析软岩土石混合体的击实特性，在室内试验结果的基础上进行离散元模拟.

2 击实试验的离散元模拟

颗粒离散元是通过离散元方法模拟颗粒的运动以及颗粒与颗粒之间应力的交互，能够模拟材料大变形，被广泛应用于岩土体性质的研究. 本次数值试验采用PFC^2D颗粒流程序，主要是考虑到二维模型能够更直观地反映土石混合体内部结构的变化以及块石的破裂过程；并且已有研究证明，在宏观统计方面，二维块石的可视形态在一定程度上能够近似反映块石的三维形态分布特征^[21].

2.1 土石混合体模型的建立

模型尺寸仿照室内大型击实仪，初始定为600 mm×600 mm，但是考虑到尺寸增大、颗粒过多会影响计算机的计算效率，故本模型取室内击实仪单层击实盒大小，采用600 mm×200 mm的模型，不再分层击实. 为了与室内击实试验每层填料质量相同，保证模型内颗粒的总质量为180 kg.

2.1.1 块石形态结构模型

首先通过数字图像处理技术对图3中不同粒径的软岩块石进行后期处理，提取出各组粒径块石的形态轮廓，如图6所示，建立块石模板数据库.

本次模拟试验中模型内部颗粒总质量为180 kg，结合图2中的块石颗粒级配计算出对应块石质量分数试样中的各个级配块石的质量. 为了便于理解，选取块石质量分数为40%的模型试样作详细说明. 块石质量分数量为40%的试样中块石的质量为72 kg，根据图2中土石混合体内部块石的级配，计算出每组粒径块石的质量，除以块石密度，计算出各组粒径块石的体积. 由于本模型为二维模型，将其看作块石面积，然后从数据库中的各组粒径块石模板中随机选取对应面积的块石，生成块石质量分数为40%的块石结构模型，如图7所示.

2.1.2 土石混合体细观结构模型

在二维颗粒离散元的计算中，圆盘是数值建模的基本元素，模拟中对于块石采用圆盘颗粒集的方式进行表征，即将位于块石轮廓内部的圆盘颗粒赋予黏结参数来近似模拟块石. 在这种情况下，颗粒粒径大小就会影响块石模拟的细腻程度，粒径越小，则颗粒集模拟块石的轮廓更加逼近真实轮廓，但是所需要的颗粒数目也就越多. 考虑到计算机的计算效率同时兼顾圆盘表征块石的细腻程度，本次模拟块石采用粒径范围为1~2 mm均匀分布的圆盘颗粒. 由于实际土颗粒中粒径小于2 mm的土颗粒质量分数约为80%，为了简化模型，块石周围的黏土也用1~2 mm粒径范围的颗粒表示，不再区分级配. 具体做法如下：预先在PFC^2D中通过墙（wall）生成击实模型框架（600 mm×200 mm），通过“ball distribute”命令生成直径范围为1~2 mm均匀分布的圆盘颗粒，指定孔隙率为0.16，循环平衡生成颗粒模型；通过PFC^2D中的“geometry”命令将之前的块石结构模型导入到该颗粒模型中，并且把位于块石内部的颗粒赋予块石的细观参数，将块石外部的颗粒赋予黏土细观参数，从而生成含有一定质量块石的土石混合体细观结构模型，如图8所示.

2.1.3 土石混合体击实试样模型

根据已建立的土石混合体的细观结构模型，结合大型击实试验中对于每层填料的质量要求，如果该细观模型内部颗粒的总质量不少于180 kg，则该模型就可以用于击实试验模拟. 为此将模型内部的颗粒全部赋予黏土的密度，计算出颗粒总质量为185 kg，由此可知，如果块石轮廓内部的颗粒赋予的是块石的密度（块石密度大于黏土密度），则模型内部颗粒总质量必然大于185 kg，从而推断所有块石质量分数模型内颗粒总质量都大于180 kg；而从块石结构模型的建立过程可以看出，块石是通过计算将对应质量转化为面积生成的，因此块石质量已经满足要求. 要使试样总质量满足质量要求，只能减少土颗粒的质量. 本研究基于FISH语言编写相应函数，先通过ball指针遍历整个试样的颗粒，计算出试样颗粒的总质量，然后引入另一个ball指针遍历颗粒，随机删除模型中的土颗粒，直到总质量减去删除颗粒的质量后等于180 kg. 通过上部墙体对模型进行初步压密，使模型颗粒均匀连续，循环平衡生成击实试样模型，如图9所示.

2.2 击实荷载

振动击实和击实锤击实从原理上都是试样吸收能量产生致密结构^[22]，且已有试验表明，这2种方法获得的试样物理力学参数具有线性关系^[23-25]. 模拟过程中，由于计算时步较小，振动击实的计算效率要远高于击实锤击实，因此本模型通过调整振动参数，用振动加载来近似代替击实锤加载. 通过将50个直径为12 mm的颗粒圆盘（pepple）组成块（clump）来模拟加载板，如图10所示. 赋予加载板正弦力F=Asin (wt)来模拟振动击实过程，将试样密度变化趋于稳定作为停止加载的条件.

2.3 块石破碎表征

为了量化击实后块石颗粒的破碎情况，本文引入黏结断裂率 ${K_{\rm r}}$ 来定量描述击实后块石的破碎情况，具体定义为

${K_{\rm r}} = \frac{{{N_{\rm b}}}}{{{N_0}}} \times 100{\text{%}} .$

(1)

式中： ${N_{\rm b}}$ 为击实后平行黏结断裂数量； ${N_0}$ 为击实前试样中平行黏结总数量. ${K_{\rm r}}$ 表现的是岩石颗粒间的黏结断裂情况，其值越大说明块石破碎率越高.

2.4 颗粒细观参数 2.4.1 土体与块石细观参数

土石混合体中包含土体和块石2种材料. 为了使参数能够适用不同块石质量分数的试样模型，对土体和块石颗粒的参数分别进行标定. 土颗粒之间的接触采用线性接触模型（linear model）. 通过数值直剪试验进行土体参数标定，结合之前已获得的大型直剪试验的数据，通过反复调整接触参数大小，最终确定一组参数（见表2）使得数值模拟的剪应力-位移曲线与大型直剪试验获得的曲线一致，如图11所示. 图中τ为切应力，s为切向位移.

块石的细观参数主要采用单轴压缩数值试验标定，块石颗粒间的接触为平行黏结接触模型（linear parallel bond model），通过不断调试参数使得模拟获得的单轴抗压强度与表1给出的泥质页岩的单轴抗压强度相等，且模量近似相同，见表2. 表中 ${\rho _{\rm{s}}}$ 为颗粒密度，E_s为颗粒接触模量，k为法向切向刚度比，f为摩擦系数，E_p为平行黏结模量，k_p为平行黏结刚度比，R_n为平行黏结法向强度，R_s为平行黏结切向强度. 土与块石颗粒间的接触模型为线性模型，采用属性继承，继承块石和土的细观参数. 在PFC中块石和土颗粒的密度需要经过实际击实桶内块石和土的表观密度换算获得，表观密度与颗粒的密度存在如下转换关系：

${\rho _0} = {\rho _{\rm s}}(1 - n).$

(2)

式中： ${\rho _0}$ 为击实桶内块石或土的表观密度（块石：2 635 kg/m³，土：1 504 kg/m³）； $n$ 为模型平均孔隙率, $n = 0.16$ .

2.4.2 加载模型参数

选择块石质量分数为40%的模型进行击实试验，将第2.4.1节中获得的细观参数分别赋予土石混合体模型中的土和块石，选择一组加载模型初始参数值，开始击实试验；将模拟获得的最大干密度与大型击实试验得到的干密度进行比对，通过反复调整加载模型参数，最终确定加载模型颗粒密度为6 000 kg/m³，振幅A=120 kN，f=30 Hz. 采用该组参数获得的块石质量分数为40%的试样击实后的密度为2 072 kg/m³.

3 模拟结果及分析 3.1 击实阶段划分

由于软岩土石混合体中块石的强度低，击实过程中块石的破碎较高，从而对整个击实过程造成影响. 取块石质量分数为60%的模型分析，通过监测试样干密度和内部块石裂纹变化情况，发现两者具有良好的相关性，即块石裂纹增加速率越大，试样干密度曲线斜率越大. 在整个击实过程中，块石的裂纹变化表现出明显的三阶段，裂纹先快速增加，然后增加速率降低，最后趋于稳定. 因此，本研究根据模拟击实过程曲线中裂纹的增长速率情况，将软岩土石混合体的击实过程划分为3个阶段：先压密阶段、快速压密阶段和稳定阶段，如图12所示. 图中ρ为干密度，T_s为时步，C_k为裂纹数量.

初始压密阶段：此阶段土石混合体干密度增幅较小，但是增加速率较大；块石裂纹数迅速增加，约达到最终块石裂纹总数的70%，块石的破碎主要发生于试样表层，且破碎程度高，见图13（a），图中土颗粒未显示. 此阶段相对于整个土石混合体击实过程持续时间较短.

快速压密阶段：此阶段土石混合体干密度增幅显著，增速有所降低；裂纹增长速率较初始压密阶段降低，且主要是试样内部块石的破碎，见图13（b）. 此阶段相对于整个土石混合体击实过程持续时间较长.

稳定阶段：干密度增长缓慢甚至停止，块石裂纹达到最大且不再增加.

3.2 不同块石质量分数土石混合体击实特性

块石含量对于土石混合体的压实特性具有显著影响. 图14曲线分别给出了室内试验和数值模拟获得的最大干密度与块石质量分数的关系，可以看出数值结果和室内试验结果较为相近，说明本文所建立的模型是合理的；土石混合体最大干密度随软岩块石质量分数的增加先增大，当块石质量分数超过60%后，开始缓慢减小. 这与乔兰等^[6]得到的角砾岩土石混合料干密度曲线存在差别，主要表现在本文获得的干密度曲线超过峰值后的下降速率小于角砾岩土石混合料. 结合图13中块石黏结断裂率的变化情况，当块石质量分数超过60%后，块石的破碎率急剧增大，可以分析出造成本文中软岩土石混合体干密度超过峰值后下降速率较小的原因应该是块石破碎的影响，也说明了击实过程中一定的块石破碎会改善击实效果. 图15为不同块石质量分数试样最终击实状态的模拟结果.

最大干密度表现出先增后减的趋势主要受自身结构的影响^[26]. 当块石质量分数较低时，块石悬浮于土体中，土石混合体的性质主要由土体决定，随着块石质量分数增加，块石间的联系增加，骨架效应逐渐明显；当块石质量分数增加到60%时，土颗粒完全充填于块石间隙，整体表现为骨架−密实结构，此时土石混合体的压实特性最好；块石质量分数继续增大会造成土颗粒不能完全充填块石间隙，出现块石架空，压实效果变差，干密度下降.图16给出了不同块石质量分数模型力链图，可以看出随着块石质量分数增加，块石骨架效应逐渐增强.

为了定量研究不同块石质量分数土石混合体内部的结构差异，本文探讨不同块石质量分数土石混合体压实后的内部接触力分布情况，对压实后土石混合体模型的接触力进行统计分析. Radjai等^[27]在研究散体材料时发现，散体材料中接触力的分布具有一定的统计规律，当接触力小于平均接触力时，其概率密度呈现幂函数变化；当接触力大于平均接触力时，概率密度呈现指数函数变化：

$P\left( {f_{\rm n}^{\rm c}} \right) \propto \left\{ \begin{array}{l}{\left( {f_{\rm n}^{\rm c}/\left\langle {f_{\rm n}^{\rm c}} \right\rangle } \right)^\alpha },\quad\quad\quad\;\;\quad f_{\rm n}^{\rm c} < \left\langle {f_{\rm n}^{\rm c}} \right\rangle ;\\\exp \left( {\beta \left( {1 - f_{\rm n}^{\rm c}/\left\langle {f_{\rm n}^{\rm c}} \right\rangle } \right)} \right),\quad f_{\rm n}^{\rm c} > \left\langle {f_{\rm n}^{\rm c}} \right\rangle .\end{array} \right.$

(3)

式中： $f_{\rm n}^{\rm c}$ 为颗粒间法向接触力； $\left\langle {f_{\rm n}^{\rm c}} \right\rangle $ 为颗粒间平均法向接触力； $\alpha $ 、 $\beta $ 为参数变量，分别表示低于和高于平均值得接触力的分布情况.

本研究基于FISH语言编写相应函数，计算出不同块石质量分数试样中接触力的概率密度函数 $P\left( {f_{\rm n}^{\rm c}} \right)$ ，图17给出了不同块石质量分数模型内接触力的概率密度函数 $P\left( {f_{\rm n}^{\rm c}} \right)$ 与法向接触力与平均法向接触力之比的半对数关系曲线，该曲线满足式（3）给出的关系式. 从曲线看出，当块石质量分数为小于60%时，各组曲线具有相同的形式， $\alpha $ 为正值，表现为当接触力接近平均接触力时，概率密度出现最大值，而块石质量分数为80%的曲线表现出概率密度一直减小， $\alpha $ 变为负值. 这主要是因为当块石质量分数达到80%时，压实后的模型内出现块石架空，造成颗粒不连续，土颗粒内接触力急剧降低，甚至降为0，因此造成低于平均值的接触力增多. 另一方面，对于接触力大于平均值的统计情况，曲线表现出随着块石质量分数为的增加，斜率逐渐减小，β值逐渐减小，说明随着块石质量分数的增加，较大接触力出现的概率增大，也进一步说明了块石质量分数增加，块石的骨架效应增强.

3.3 块石形态特征对击实特性的影响

土石混合体的力学行为很大程度上取决于其内部块石的形状，为了研究不同块石形状土石混合体的压实特性，结合现有相关文献对于块石形状的描述方法^[28]，引入块石形状因子F_s来探讨块石形态对土石混合体压实效果的影响，定义如下：

${F_{\rm{s}}} = L/\left( {2\pi r} \right).$

(4)

式中：L为块石的周长；r为块石的等效半径，且有

$r = \sqrt {{A / {\rm{\pi }}}} .$

(5)

其中，A为块石面积. 块石的形状因子间接表明了块石的磨圆度，通过式（4）计算，圆的形状因子为1.0，随着块石磨圆度的降低，形状因子值逐渐增大，利用形状因子F_s表示块石的磨圆度，原理简单，便于对土石混合体内的块石进行统计分析.

从2.1.1节中建立的块石模板数据库中随机选取200个块石，利用式（4）、（5）计算各块石的形状因子，按形状因子大小将块石分成10组，统计每组块石个数，将每组块石个数与总块石的比值作为块石分布频率，作出块石分布频率直方图，如图18所示. 图中λ为块石分布频率.

图18中的曲线为拟合的正态分布曲线，表明该地区土石混合体中块石的形状因子近似服从正态分布，主要分布于1.05~1.15. 为了研究块石形状对软岩土石混合体击实特性的影响，按形状因子的大小将块石分成4组：1.00~1.05，1.05~1.10，1.10~1.15，1.15~1.20. 取模型试样的块石质量分数为60%，分别开展4组块石形状因子的土石混合体击实模拟，并统计每种形状因子下块石的黏结断裂率，如图19所示. 块石的干密度随着形状因子的增大先增大后减小，块石形状因子为1.05~1.10的土石混合体击实后的干密度最大；同时，块石的形状因子越小，块石的破碎率越低. 对于易破碎的软岩土石混合体，其击实效果与块石形状并非简单的线性关系，这可能主要受块石破碎的影响，一方面，块石形状因子越小，在击实过程中块石越易发生移动，表现为形状因子在1.00~1.05的土石混合体的密度明显大于1.15~1.20的土石混合体；另一方面，在形状因子均较小的情况下，块石的破碎率越高，土石混合体的击实效果越好，表现为块石形状因子在1.05~1.10的密度大于在1.00~1.05的土石混合体密度.

4 结　论

（1）根据软岩土石混合体击实过程中干密度和裂纹变化情况，将软岩土石混合体的击实过程分为3个阶段：初始压密阶段、快速压密阶段和稳定阶段；块石的破碎主要发生在初始压密阶段，且主要发生在试样的表层.

（2）软岩土石混合体的最大干密度随块石质量分数的增加先增大，当块石质量分数超过60%时，继续增加块石质量分数，干密度出现轻微下降，这主要是由于块石破碎和块石骨架的共同作用；不同块石质量分数的土石混合体模型内接触力的分布均服从文献[27]中的概率密度函数，且块石质量分数越大，β值越小，当块石质量分数超过60%时，由于块石的架空， $\alpha $ 由正值变为负值.

（3）场地土石混合体中块石的形态因子近似服从正态分布；块石的形状因子越大，块石的破碎率越高；软岩土石混合体击实后的干密度与块石形状因子并不是简单的线性关系，而是随着块石形状因子的增大先增大后减小，主要受块石破碎的影响.

需要说明的是，本文中模拟含软岩块石土石混合体的击实试验是采用二维离散元，虽然可以近似地反映软岩块石的破碎特征，但是实际的软岩破碎为三维问题，破碎机理更加复杂. 因此，进一步的工作将开展击实试验的三维模拟，重点研究土石混合体中软岩块石的破碎特性.