在海洋非成岩水合物藏开发过程中,形成的水合物浆体是由水合物颗粒、砂颗粒和海水三相组成的. 在海底采用水力旋流器实现水合物浆体分离(即固-固-液分离)是一种比较经济的方式. 水力旋流器没有运动构件,具有结构简单、分离效率高、维护费用少和安装灵活等特点.
由于水力旋流器内部流场的强烈旋转湍流特征[1-3],导致被分离颗粒的运动也具有一定的随机性[4]. 固相颗粒在水力旋流场中的分离运动显得特别复杂[5]. 颗粒运动的主要影响因素如下:固相颗粒的初始状态[6],包括入口速度和入口位置等;水力旋流场对固相颗粒的驱动效应[7];固相颗粒与器壁间的碰撞与摩擦[8];固相颗粒间的相互碰撞与摩擦[9-11]. 随着计算机技术的发展,许多学者利用计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD)数值模拟的方法对水力旋流器进行了研究. 但是CFD模拟是建立在连续性假设的基础上,即认为研究对象是由相互连接没有间隙的大量微团构成,把固体颗粒作为流体,没有考虑颗粒对流场的作用,也没有考虑颗粒和颗粒、颗粒与壁面的碰撞,没有真实体现颗粒的特性,且离散相模型(DPM, discrete phase model)忽略粒子间的碰撞,粒子体积分数不能太大. 离散元素法(discrete element method, DEM)在处理颗粒碰撞及颗粒与流体之间相互作用问题上具有较大的优势,通过与CFD方法相耦合,可以较真实模拟出颗粒和流体的运动情况.
本文利用DEM-CFD耦合的方法,研究水力旋流器内水合物浆体的分离问题. 重点研究固相沙粒和固相水合物颗粒在水力旋流器内的运动规律以及不同入口区域固相颗粒的运动轨迹和力学行为特征. 研究固相颗粒运动与水力旋流器分离效率之间的关系,为水合物浆体的分离和水力旋流器的性能研究提供参考.
1 固液仿真模型在DEM-CFD耦合仿真中,颗粒相按DEM方法进行求解,液相由CFD进行求解,并通过固液两相的受力交换实现耦合.
1.1 液相控制方程水力旋流器中的液相可视为黏性不可压缩的流体,采用CFD求解[12],液相的质量守恒方程为
$\frac{{\partial {\rho _{\rm{f}}}}}{{\partial t}} + \nabla \cdot ({\rho _{\rm{f}}}\;{u_{\rm{f}}}) = 0,$ | (1) |
动量守恒方程为
$\begin{split}\displaystyle\frac{{\partial ({\rho _{\rm{f}}}{u_{\rm{f}}})}}{{\partial t}} &+ \nabla \cdot ({\rho _{\rm{f}}}\;{u_{\rm{f}}}\;{u_{\rm{f}}}) =\\ & - \displaystyle\frac{{\partial p}}{{\partial x}} + \nabla \cdot ({\mu _{\rm{f}}}\nabla {u_{\rm{f}}})+ {\rho _{\rm{f}}}\;g + F,\end{split}$ | (2) |
能量守恒方程为
$E = {E_{\rm{i}}} + \frac{1}{2}\left({u^2} + {v^2} + {w^2}\right) + {E_{\rm{f}}}.$ | (3) |
式中:
泥砂和水合物作为水合物浆体中的固体介质,在水合物浆体的流动过程中将泥砂和水合物离散化,均视为颗粒材料,即采用离散元素法(DEM)求解[13]。离散元素法主要受到接触模型和牛顿第二定律的影响,接触模型是用于单元间接触力的计算,牛顿第二定律则是用于求解单元的位移、速度和加速度。
离散元素法的颗粒模型是将颗粒与颗粒、颗粒与边界的接触采用振动运动方程进行模拟. 如图1所示为离散元素法中将颗粒接触模型表示成振动模型[14].图中,Ftan、Fnor分别表示颗粒所受外力的切向分量和法向分量,kt、kn分别表示接触模型中的切向、法向弹性系数,ct、cn分别表示接触模型中的切向、法向阻尼系数.
将颗粒接触过程的振动运动进行法向和切向分解,颗粒接触过程的法向振动方程[14]为
${m_{12}}\frac{{{{\rm{d}}^2}{x_{\rm{n}}}}}{{{\rm{d}}{t^2}}} + {c_{\rm{n}}}\frac{{{\rm{d}}{x_{\rm{n}}}}}{{{\rm{d}}t}} + {k_{\rm{n}}}{x_{\rm{n}}} = {F_{\rm{n}}},$ | (4) |
切向振动方程为
${m_{12}}\frac{{{{\rm{d}}^2}{x_{\rm{t}}}}}{{{\rm{d}}{t^2}}} + {c_{\rm{t}}}\frac{{{\rm{d}}{x_{\rm{t}}}}}{{{\rm{d}}t}} + {k_{\rm{t}}}{x_{\rm{t}}} = {F_{\rm{t}}},$ | (5) |
颗粒的滚动方程为
${I_{12}}\frac{{{{\rm{d}}^2}\theta }}{{{\rm{d}}{t^2}}} + \left({c_{\rm{t}}}\frac{{{\rm{d}}{x_{\rm{t}}}}}{{{\rm{d}}t}} + {k_{\rm{t}}}{x_{\rm{t}}}\right)s = M.$ | (6) |
式中:
本文假定颗粒受到重力、颗粒-颗粒接触力、颗粒-壁面接触力、颗粒-流体相互作用力等. 颗粒在t时刻的控制方程为
$m\;\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} = mg + {F_{{\rm{p}} \text{-} {\rm{p}}}} + {F_{{\rm{p}} \text{-} {\rm{w}}}} + {F_{{\rm{p}} \text{-} {\rm{f}}}},$ | (7) |
$I\;\frac{{\partial \omega }}{{\partial t}} = T.$ | (8) |
式中:
CFD与DEM双向耦合过程如下:在每个时间步长中,首先采用CFD求解计算域内的流体,直至迭代计算收敛,然后根据颗粒所在的流体单元内储存的流体的物理参数(如速度、压力),采用DEM计算出每个颗粒所受的力,并在相应时间步长内进行一次(或若干次)迭代计算. 颗粒离散元仿真计算结束后,再次进行流体CFD仿真计算. 将所有颗粒的动量汇作用在相应的流体网格单元上,用于计算流体与颗粒之间相互能量的转换,最终实现DEM-CFD双向耦合[14].
本文所采用的DEM-CFD耦合模块是基于CFD中的离散相模型(discrete phase model, DPM),将DEM计算完成的颗粒位置及物理参数(如速度、加速度)等信息赋予DPM模型中的每一个颗粒,即DEM中的颗粒与DPM模型中的颗粒建立一一对应的关系,颗粒受力的计算及动量汇的传递都在CFD中完成. 因此,DPM模型仅作为媒介的作用,能极大地提高仿真计算效率.
2 数值仿真模型与验证 2.1 几何模型及参数建立水力旋流器流体流经的空间,即流体域,如图2所示. 图3为水力旋流器的结构示意图. 进料口为矩形. 水力旋流器的几何参数,如表1所示. 表中
水力旋流器入口水合物浆体中颗粒的体积分数为0.6%,其中水合物颗粒体积分数占总固体颗粒体积分数的75%,砂颗粒体积分数占总颗粒体积分数的25%. 基于DEM-CFD耦合仿真的方法对水力旋流器进行仿真分析,设置入口为速度边界,流体与颗粒的入口速度均为7 m/s;溢流口和底流口均为压力出口,出口为压力条件;壁面采用无滑移壁面边界;采用RSM湍流模型. 颗粒与颗粒、颗粒与壁面的碰撞采用Hertz-Mindlin接触模型. 将水合物颗粒和砂颗粒视为球形颗粒处理,颗粒直径为2 mm,液相海水的密度为1 025 kg/m3,黏度为0.001 72 Pa·s,颗粒的参数如表2所示. 表中
水力旋流器计算域采用六面体结构网格,如图4所示. 为验证仿真模型的网格独立性[16],采用上述相同的物理参数和边界条件对4种不同网格数量的模型进行数值模拟,得到计算结果如表3所示. 表中,
为验证耦合仿真的可信性,采用文献[4]中的水力旋流器的实验数据与DEM-CFD耦合仿真计算结果进行对比,如图5所示为不同截面径向位置R的切向速度
分离效率是衡量水力旋流器分离过程进行完善程度的一个技术指标,取值范围在0~1.0,计算出的分离效率值越大,表明其分离效率越高,分离更加彻底. 本文利用汉考克效率计算式[15]来对水力旋流器的分离效率进行计算.
分离效率表达式为
$\eta = \frac{{(\alpha - \gamma )(\beta - \alpha )}}{{\alpha (\beta - \gamma )(1 - \alpha )}},$ | (9) |
$\alpha = \frac{{{Q_{{\rm{\alpha NGH}}}}/{\rho _{{\rm{NGH}}}}}}{{{Q_{{\rm{\alpha NGH}}}}/{\rho _{{\rm{NGH}}}} + {Q_{{\rm{\alpha sand}}}}/{\rho _{{\rm{sand}}}}}},$ |
$\beta = \frac{{{Q_{{\rm{\beta NGH}}}}/{\rho _{{\rm{NGH}}}}}}{{{Q_{{\rm{\beta NGH}}}}/{\rho _{{\rm{NGH}}}} + {Q_{{\rm{\beta sand}}}}/{\rho _{{\rm{sand}}}}}},$ |
$\gamma = \frac{{{Q_{{\rm{\gamma NGH}}}}/{\rho _{{\rm{NGH}}}}}}{{{Q_{{\rm{\gamma NGH}}}}/{\rho _{{\rm{NGH}}}} + {Q_{{\rm{\gamma sand}}}}/{\rho _{{\rm{sand}}}}}},$ |
式中:
在仿真结果中,提取溢流口和底流口处水合物质量流量分别为0.018 92 kg/s2、0.000 84 kg/s2,砂的质量流量分别为0 kg/s2和0.019 66 kg/s2. 由分离公式(式(9))计算得到分离效率为95.8%. 改变入口速度,分析入口速度对水合物浆体分离效率的影响,不同速度溢流口和底流口水合物和砂质量流量如表4所示. 表中
从图6中可以看出,随着入口速度的增加,水力旋流器分离效率呈现先增加,然后略微有所下降的规律. 入口速度越低,水力旋流器内部的切向速度场的均值越低. 由于水合物颗粒密度小于液体密度,在离心浮力和离心惯性力的共同作用下,水合物颗粒通常会沿径向向水力旋流器的中心轴线方向运动. 入口速度增加,水合物颗粒的离心浮力与离心惯性力的差值增加,使得水合物颗粒沿径向向中心轴线运动的速度也会增加,最终到达内旋流场的可能性也相应增加,因此水合物颗粒分离的效率也会增高. 如图6所示的AB段. 当入口速度增加到某一特定值时,水力旋流器的分离效率增加达到峰值. 当进一步提高入口速度时,由于水力旋流场(包括内旋流场和外旋流场)的湍流强度过大[17-19],使得水合物颗粒径向运动的干扰增加,同时水合物颗粒的分散程度也会增加,反而会使水合物颗粒分离效率有所下降[20-21],如图6所示的BC段.
图7为不同入口速度下水合物浆体处于稳定流动状态时,水合物浆体中水合物颗粒群砂颗粒群分布图. 图中黑色颗粒表示水合物颗粒,灰色颗粒表示砂颗粒. 水合物颗粒大多数分布在水力旋流器中心轴线附近,处于内旋流,有向上运动从溢流管排出的趋势. 沙颗粒大多数分布在水力旋流器的内壁面,处于外旋流,有向下运动从底流口排出的趋势. 为了定量地描述在水力旋流器内部的水合物颗粒和沙颗粒的分布状态,从坐标原点位置开始沿z轴负方向每隔30 mm取截面,统计各截面的颗粒数,如图8所示. 图中NNGH为水合物颗粒数,Nsand为砂颗粒数. 当入口速度较低只有4 m/s时,由于水合物颗粒的离心浮力与离心惯性力的差值较小,其径向速度也较小,以致于有些水合物颗粒径向运移还没有进入内旋流,就被外旋流场中的液体带入了底流口,导致水合物颗粒沿轴线方向分布比较分散,因此入口速度较低时分离效率较低,如图8(a)中方块实线所示. 如图7(b)所示,随着入口速度增加到7 m/s时,可以看出水合物颗粒在水力旋流器中部的中心区域聚集的越来越多,并且大部分已经进入内旋流,如图8(a)圆形虚线的轴向距离为200~350 mm水合物颗粒数,因此水力旋流器的水合物颗粒分离效率越来越高. 当入口速度达到8 m/s时,分离效率达到峰值. 继续增加入口速度时,分离效率反而会有所降低. 可以看出,水力旋流器内砂颗粒分布情况基本一致,由于砂的离心惯性力远远大于离心浮力,使得砂颗粒会沿壁面螺旋向下运动,最终从底流口排出,如图8(b)所示.
在水力旋流器入口截面上,水合物颗粒所处的位置区域不同,在水力旋流器内部流场中的运动轨迹不同,直接影响着水合物颗粒的分离效率. 为此,本文以较佳入口速度的分离效率工况为例,讨论入口速度为8 m/s的水合物颗粒在水力旋流器内部流场中的运动轨迹.
将入口截面分为5个典型位置区域,如图2所示,第I区域为入口上侧,第Ⅱ区域为入口外侧,第Ⅲ区域为入口下侧,第Ⅳ区域为入口内侧,第Ⅴ区域为入口中心区域. 为了考虑水合物颗粒运动的随机性影响,在耦合仿真结果中,从每个区域里分别提取5个水合物颗粒的运动轨迹数据并用不同曲线绘制三维空间轨迹线图,如图9所示. 从图9中可以下列基本规律.
1)如图9(a)、(d)所示,入口上侧I区和入口内侧Ⅳ区的水合物颗粒运动轨迹的总体规律类似. 从这2个区域进入的水合物颗粒,由于水合物颗粒的离心浮力大于离心惯性力,使得水合物颗粒会沿径向向中心运动. 位于入口上侧I区的水合物颗粒进入旋流场后,由于靠近水力旋流器的顶面,受到流体向下驱动的力很小,水合物颗粒在靠近顶面附近,以盘状螺旋轨迹形式向溢流管的外壁靠拢,再沿外壁向下运动,形成了短路流,进入溢流管排出. 位于入口内侧Ⅳ区的水合物颗粒进入旋流场后,由于靠近中心轴线距离最近,最容易在离心浮力作用下向溢流管外壁靠拢,形成短路流. 如果这2个区域的水合物颗粒浓度越高,水力旋流器的分离效率也会越高.
2)如图9(c)、(e)所示,入口下侧的Ⅲ区和入口中心的Ⅴ区的水合物颗粒运动轨迹的总体规律也类似,属于水合物颗粒的正常分离轨迹. 从这2个区域进入的水合物颗粒,由于进入了水力旋流器的外旋流场,在外旋流场的带动下,水合物颗粒是以空间螺旋轨迹向下运动. 水合物颗粒同时在向水力旋流器的中心运动,当其突破轴向零速面,到达水力旋流器的内旋流场后,水合物颗粒开始边螺旋向上运动,最终进入溢流管排出.
3)如图9(b)所示,入口外侧的Ⅱ区的5个水合物颗粒,其中有4个属于正常分离轨迹,只有一个颗粒被从底流口排出. 整体5个水合物颗粒在外旋流带动下,一直以空间螺旋方式向下运动,有4个水合物颗粒进入内旋流,开始向上部溢流管运动,最终被分离. 只有一个颗粒被外旋流带入了底流口. 由此说明从入口外侧进入的水合物颗粒分离难度最大,高于所有其他入口区域.
3.3 入口外侧水合物颗粒力学行为分析入口外侧Ⅱ区的水合物颗粒有4个属于典型水合物颗粒分离轨迹,只有一个颗粒从底流口排出. 为了研究其运动变化规律和力学行为,选择从溢流口排出的水合物颗粒和从底流口排出的水合物颗粒作为代表. 根据计算结果,绘制其位置L、速度v和受力F随时间t变化曲线图,如图10~12所示.
如图10(a)、(b)所示,左边为水合物颗粒位置曲线,右边为不同时刻水合物颗位置示意图,即颗粒运动轨迹. 在水力旋流器柱锥交界z=–180 mm处,图中z方向位置变化曲线上点A的时间分别为t=3.072 s、2.911 s,此时,对应径向位置变化曲线于点B. 如图10(a)、(b)两图方块实线所示,点B处半径值均为73.8 mm,而且点B之前的阶段,颗粒的径向位置基本保持恒定,说明水合物颗粒都在靠近壁面的边界层中运动. 由于边界层附近液体的流速较低,当水合物颗粒因惯性力进入流体边界层后,大部分颗粒就会被束缚在边界层中随流体慢速流动. 从总体情况来看:从入口外侧Ⅱ区进入的水合物颗粒到达柱锥交界处以前,都是贴着水力旋流器内壁螺旋向下运动. 在运动过程中,水合物颗粒与壁面之间存在着随机碰撞力,如图12所示. 水合物颗粒的总体速度值也都在逐渐减小,如图11中黑色实线所示,说明水合物颗粒的动能在减小. 经过水力旋流器柱锥交界处时,由于受到几何形状突变的影响,使得入口外侧进入的五个水合物颗粒中的4个颗粒发生了突变,跳出了水力旋流器内壁的边界层流. 在离心浮力的作用下,水合物颗粒快速沿径向向中心运动. 直到突破轴向零速面(如图10(a)中的点C或图11(a)中点C1),水合物颗粒进入内旋流场,然后以螺旋向上的运动轨迹,向溢流口方向运动. 在经过溢流管入口处D时,由于流体的局部湍流和旋涡作用,水合物颗粒的受力发生剧烈波动(如图12(a)中的点D2附近),速度的各个分量也发生剧烈波动(如图11(a)中的点C1附近),但是总体平均速度值呈现增加,如图11(a)所示.
入口外侧进入的5个水合物颗粒中只有一个颗粒受柱锥交界面突变的影响不大,仍然紧贴着水力旋流器锥面段的内壁,继续螺旋向下运动,直到图10(b)中的点C,进入底流排出流阶段. 在水合物颗粒垂直向上浮力和垂直向下的砂水裹夹力的双重作用,如图12(b)中的方块实线的z方向受力曲线,水合物颗粒z方向速度有微小的正负交替,如图11(b)中的三角形实线的z向速度曲线,最终结果是水合物颗粒z方向位置在微小波动中,向底流口方向移动并被排出.
4 结 论(1)相比CFD分析方法,CFD-DEM耦合多相流分析方法的计算结果更接近于实验结果,可以获取多相流中的固相颗粒的空间轨迹、速度和受力的全部数据.
(2)用汉考克效率公式作为评价标准,根据入口、溢流口和底流口的水合物和砂的质量流量得到入口速度对水力旋流器分离效率的影响. 入口速度为8 m/s时水合物的分离效率较好,原因是入口速度越高,水合物颗粒离心浮力越大,分离效率越高;但是过高的入口速度会导致湍流过于激烈,反而会降低水合物颗粒的分离效率. 因此,必须选择合适的入口速度,才能达到最佳分离效果.
(3)当水合物颗粒从入口上侧和入口内侧进入时,水合物颗粒容易形成短路流而直接从溢流管排出. 这2个区域水合物颗粒浓度越高,分离效率也会越高. 当从入口下侧和入口中心进入时,以空间螺旋轨迹线向下运动. 同时沿径向向水力旋流器中心运动. 到达水力旋流器的内旋流场后,水合物颗粒则改变方向,螺旋向上运动,最终进入溢流管被排出. 这一类轨迹属于典型的水合物颗粒分离运动轨迹. 当水合物颗粒从入口外侧进入时,其中大多数水合物颗粒运动属于典型分离运动. 但是有少部分水合物颗粒,紧贴水力旋流器的内壁沿边界层或在边界层附近,螺旋向下运动,直至从底流口排出.
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