近断层地震动表现出的滑冲效应、破裂方向性效应、上盘效应等，使得近断层区域地震动与远离震源区的地震动有着明显差异^[1]. 近断层地震动中某一方向的位移时程由于断层滑动突然升高或者降低形成台阶的现象被称为滑冲效应. 相比于一般的近断层速度脉冲地震动，滑冲效应脉冲地震动具有更大的PGV和PGA值，且一侧的峰值远远大于另外一侧的峰值，即表现为单向脉冲.

有学者对近断层地震动特性进行了研究. 冯启民等^[2]对近断层地震的加速度峰值比、等效速度脉冲、反应谱以及考虑场地和震源机制的近断层地震动衰减规律进行了研究. 潘波等^[3]用Graves的三维有限差分程序，模拟了北京地区近断层地面峰值速度场，并获得了近断层强地震动的方向性效应、上盘效应和盆地效应等特征. 胡进军等^[4]研究了方向性效应的特点以及方向性效应的产生原因，分析了破裂传播效应、有限移动源效应和多普勒效应等概念，初步研究了方向性对震源时间函数的影响. Rodriguez-Marek等^[5]研究了近断层双向地震动作用下场地的非线性响应，认为近断层效应对场地反应分析的影响不可忽略，在评估抗震设计时要考虑到近断层效应的放大作用. 还有学者对近断层地震动特性对结构的影响作了研究分析. 杨迪雄等^[6-7]对近断层地震动方向性效应和滑冲效应对结构抗震性能的影响进行了研究，指出滑冲效应对长周期建筑结构的破坏更具危害性. 陶连金等^[8]研究了地震动破裂滑冲效应和向前方向性效应对地铁车站结构动力响应的影响，认为滑冲效应引起的结构相对水平位移、峰值加速度及地震应力明显大于方向性效应引起的. Kalkan等^[9]分析了滑冲效应和方向性效应速度脉冲对不同高度钢框架结构地震反应的影响，认为方向性效应脉冲主要导致结构中上部层间变形较大，而滑冲效应脉冲主要使结构底部变形较大. 宋健等^[10-11]研究了近断层地震动下边坡的动力响应和滑移特征，认为脉冲地震动对边坡的破坏作用远大于无脉冲地震动. 贾俊峰等^[12]介绍了近断层方向性效应、滑冲效应等近断层地震动的主要特征及成因，概括了近断层水平和竖向地震动下工程结构地震响应的研究进展，对目前国内外抗震设计规范中考虑近断层地震影响有关规定进行了介绍和总结. 综上可见，对方向性效应以及滑冲效应的研究仍停留在对近断层特性本身或者对上部结构或边坡动力响应的影响上.

2010年的7.1级Darfield地震和2011年的6.3级Christchurch地震在新西兰的基督城引起了严重灾害. 尤其后者被认为是前者余震的小震，造成了上百人伤亡，上万栋建筑物被摧毁，液化灾害十分严重. 新西兰学者Green和Carter从基督城在这2次地震中的场地液化差异出发，对方向性效应脉冲地震动进行了研究，通过脉冲特性解释了这2次地震于基督城产生的液化影响区域，认为近断层地震的方向性效应是造成这次差异的关键因素 ^[13-14]. 然而，对于滑冲效应脉冲地震动对场地液化和变形的影响，却鲜有学者研究.

本文利用开源有限元平台OpenSees，建立一个土柱模拟自由场地的地震响应，探索滑冲效应脉冲波作用下土柱的应力应变特性. 为考虑砂土在循环荷载作用下的液化特性以及液化后剪切大变形的累积效果，采用文献[15]中的砂土本构模型. 本研究旨在为进一步研究近断层区域场地液化和大变形提供参考.

在开源有限元平台OpenSees中，对模型试验所对应的自由场地原型进行单向激励模拟. Phillips等^[16]指出自由场地的振动响应可以用剪切梁来模拟，文献[15]的数值模拟，这里采用1根20 m长的土柱模拟自由场地的地震响应，见图1. 模型网格由20个边长为1 m的立方体单元组成，单元采用三维完全耦合单元BrickUP^[17]. 为最大程度接近实际地震作用，同层节点绑定3个方向自由度，底面节点约束各方向自由度. 模型底面和侧面不排水，顶面排水且保持孔压为0. 分析包括土体的固结、地震荷载加载分析和震后再固结分析.

图 1

图 1 自由砂土场地模型示意图 Fig. 1 Schematic plot of free sandy field model

模型选用福建砂，共有14个参数，如表1所示，在开源有限元平台OpenSees中的材料名称为“CycLiqCPSP”. 表1中，G₀为弹性剪切模量参数；κ为回弹模量参数；h为塑形模量参数；M为临界状态剪应力比； $\lambda_c $ 、e₀以及 $\xi $ 为e-p空间中临界状态线参数；n_b为塑形模量状态参数；n_d为可逆性剪胀状态参数；d_re1为可逆性剪胀产生率参数；d_re2可逆性剪胀释放率参数；d_ir为不可逆性剪胀释放率参数；α为不可逆性剪胀率衰减参数； $\gamma _{\rm{dr}} $ 为参考剪应变。

表 1

表 1 自由砂土场地模型物理参数表 Table 1 Physical parameters of free sandy field model 模型参数 参数值 模型参数 参数值 G0 200 α 40 κ 0.006 γdr 0.05 h 1.7 nb 1.1 M 1.3 nd 8.0 dre1 0.45 λc 0.023 dre2 30 e0 0.837 dir 0.6 ζ 0.7

表 1 自由砂土场地模型物理参数表 Table 1 Physical parameters of free sandy field model

方向性效应速度脉冲波具有双向、高幅值的速度大脉冲. 滑冲效应脉冲波由于其独特的脉冲特性，表现为单侧较大的速度大脉冲，其速度时程v-t曲线如图2所示.

图 2

图 2 滑冲效应脉冲波速度时程曲线 Fig. 2 Velocity-time curve of pulse-like ground motion with fling-step effect

采用多向地震动速度脉冲特性鉴定方法，选取我国台湾集集地震中17条近断层（震中距D<25 km）地震动记录，其中包含7条近断层滑冲效应脉冲地震波和10条近断层无脉冲地震波，如表2所示. 为了控制变量，只分析脉冲及无脉冲特性的影响，所有的地震波均放大或缩小至具有相同的PGA值（cm/s²）.

表 2

表 2 滑冲效应脉冲地震波和无脉冲地震波 Table 2 Pulse-like ground motions with fling-step effect and non-pulse motions 滑冲效应脉冲地震波 无脉冲地震波 台站（TCU） D/km PGA/(cm·s–2) 台站（TCU） D/km PGA/(cm·s–2) 052N 1.84 488 050E 9.49 146 065E 2.49 789 055E 6.34 239 067E 1.11 499 060E 8.51 201 075E 3.38 332 071E 4.88 528 076E 3.17 343 072E 7.87 476 087N 3.42 113 078E 8.27 442 128E 9.08 144 079E 10.95 589 – – – 089E 8.33 354 – – – 120E 7.40 228 – – – 122E 9.34 212

表 2 滑冲效应脉冲地震波和无脉冲地震波 Table 2 Pulse-like ground motions with fling-step effect and non-pulse motions

近断层滑冲效应脉冲地震动主要由地面在短时间内发生较大位移引起，地震动持时较短，速度时程由一系列长周期脉冲成分组成，且PGA 值一般较大. 对土柱模型输入这2次地震动中的滑冲效应脉冲波以及无速度脉冲波，观察模型的竖向位移变化，并记录下每一条地震波下产生的最终沉降量L.

图3、4为2次地震动中的近断层滑冲效应脉冲波和无脉冲波作用下土柱的沉降曲线，表3列出了两种类型近断层地震动引起的永久位移平均值L及其位移发展持时t. 定义5%~95%位移发展持时，即场地位移发展到最终沉降值的5%到最终沉降值的95%的时间间隔. 可以看出，在峰值加速度相同的情况下，近断层滑冲效应脉冲地震波引起的场地竖向位移值小于无脉冲地震波引起的位移值；滑冲效应脉冲地震波则对应较小的发展持时，即更快的完成5%~95%永久性沉降累积.

图 3

图 3 滑冲效应脉冲地震动下土柱位移 Fig. 3 Displacement of soil column under pulse-like ground motions with fling-step effect

图 4

图 4 无脉冲地震动下土柱位移 Fig. 4 Displacement of soil column under non-pulse ground motions

表 3

表 3 近断层脉冲和无脉冲地震动引起的永久位移平均值 Table 3 Permanent displacement of column under non-pulse motions and pulse-like motions with fling-step effect 类型 L/cm t/s 无脉冲地震波 20.41 73.47 滑冲效应脉冲波 17.95 62.37

表 3 近断层脉冲和无脉冲地震动引起的永久位移平均值 Table 3 Permanent displacement of column under non-pulse motions and pulse-like motions with fling-step effect

原因在于本文的模拟基于2种近断层地震波在保持波形不变的情况下，各个时刻的加速度值均放大或缩小同一倍数，使其PGA相同. 滑冲效应地震波下土柱的位移值主要产生在脉冲段，脉冲之后产生的位移值较小，因此对应的位移发展持时较短. 无脉冲波可能有好几个接近PGA的波峰，波峰也是随机出现在任一时刻，各个波峰均会产生较大的土柱竖向位移值，因此最终的永久性位移更大，但发展持时也较大.

为了更深入地研究滑冲效应脉冲地震波和无脉冲地震波对场地液化及变形的影响，分别选取滑冲效应脉冲地震波（TCU067E）和近断层无脉冲地震波（TCU055E）作为输入，计算土柱模型1 m和20 m深度处空隙水压力比e的变化情况，如图5所示.

图 5

图 5 滑冲效应脉冲和无脉冲波下土柱各深度处孔压变化时间曲线 Fig. 5 Pore pressure ratio in soil column under the pulse-like motions with fling-step effect and non-pulse motions

可以明显看到，滑冲效应脉冲波引起孔隙水压力比的波动性. 滑冲效应脉冲波引起的场地孔隙水压力比峰值较大，峰值孔压比明显大于其他时段的孔压比脉冲峰值；无脉冲波产生的孔压比相对较小，且分布平均，在一个峰值之后也会产生更大的孔压比峰值. 这种特性与滑冲效应脉冲波和无脉冲波波形特性一致.

在波峰处，滑冲效应脉冲波造成的孔隙水压力比远大于无脉冲波，但高孔压比的持续时间较短，消散速度较快，不利于孔压累积达到液化；无脉冲波造成的最大孔压比虽小，但较大孔压比的持续时间更长，后期的孔压消散也较慢，利于孔压累积使土体液化. 此处可以认为，高孔压和其持续时间在引起场地液化起到了相互抵消的作用，因此单从孔压不能判断滑冲效应是否起到了增大液化可能性的作用.

Green等^[13]提出利用循环应力比R_cs的大小来判断近断层场地液化的可能性，此处亦借用该法判断. 对每一条地震波作用结果，取土柱20、15、10、5、1 m深度处截面上的最大切应力 ${\tau _{\max }}$ 和竖向有效应力 $\sigma _{{\rm vo}}'$ ，利用Youd等^[18]提出的公式计算：

表4列出了滑冲效应脉冲波和无脉冲波作用下土柱模型不同深度处的循环应力比R_cs值及其平均值. 可见无论在土柱哪个深度处，滑冲效应脉冲地震波引起的平均循环应力比均大于无脉冲地震波，且随着土层深度增加，滑冲效应的影响愈加显著. 结合沉降值和持时分析，尽管滑冲效应脉冲波引起土柱的沉降值较小，高孔压比的持续时间较短，但较大的脉冲峰值依然产生更大的循环应力比，使液化更易发生.

表 4

表 4 滑冲效应脉冲波和无脉冲波下土柱不同深度处循环应力比值 Table 4 Cycle stress ratio values of each depth of column under pulse-like motions with fling-step effect and non-pulse motions 地震动类型 台站及分量 20 m 15 m 10 m 5 m 1 m 滑冲效应脉冲波 TCU052N 0.256 0.230 0.217 0.212 0.207 TCU065E 0.193 0.195 0.197 0.200 0.205 TCU067E 0.204 0.189 0.178 0.168 0.161 TCU075E 0.238 0.199 0.178 0.175 0.169 TCU076E 0.161 0.174 0.161 0.148 0.152 TCU087N 0.200 0.185 0.166 0.156 0.158 TCU128E 0.220 0.203 0.188 0.175 0.154 均值 0.210 0.196 0.184 0.176 0.172 无脉冲波 TCU050E 0.183 0.174 0.175 0.174 0.172 TCU055E 0.175 0.179 0.184 0.188 0.190 TCU060E 0.159 0.154 0.144 0.136 0.136 TCU071E 0.198 0.197 0.197 0.200 0.205 TCU072E 0.190 0.176 0.165 0.156 0.159 TCU078E 0.166 0.160 0.154 0.147 0.152 TCU079E 0.173 0.166 0.160 0.152 0.150 TCU089E 0.131 0.134 0.150 0.168 0.176 TCU120E 0.151 0.147 0.142 0.147 0.157 TCU122E 0.252 0.231 0.210 0.199 0.188 均值 0.178 0.172 0.168 0.167 0.169

表 4 滑冲效应脉冲波和无脉冲波下土柱不同深度处循环应力比值 Table 4 Cycle stress ratio values of each depth of column under pulse-like motions with fling-step effect and non-pulse motions

根据Youd等^[18]提出的简化液化判别程序，地震持时对场地液化的影响可以用震级影响因素MSF来表示. 另外，基于Green等^[19]提出的模型，MSF可以用地震动等效循环周数求得：

式中： ${N_{{\rm{eqv}}{}}}$ 表示M7.5级地震震中距为80 km时对应的等效循环周数，此处取Seed等^[20]提出的M7.5级地震动等效循环周数，n_eqv=15. 根据经验，m值的取值范围在0.20~0.34，这里取0.22.

为了控制变量，地震波均取自1999年台湾集集地震. 在同一次地震动中， ${N_{{\rm{eqv}}}}$ 和m取值相同，根据式（2），仅需比较滑冲效应脉冲地震波和无脉冲地震波等效循环周数 ${n_{{\rm{eqv}}}}$ 的大小，即可知道其持时差异.

利用Green等^[21]提出的P-M累计损伤理论计算地震波的等效循环周数：

式中： $\sum\limits_i \,\,{{\omega _i}} $ 为土柱在地震波作用下某一深度处单位土柱的能量消散； ${\omega _{{\rm{ref}}\left( {1{\rm{cycle}}} \right)}}$ 为同一土柱在峰值等于0.65倍 ${\tau _{{\rm{max}}}}$ 的正弦曲线荷载下该深度处土柱能量消散.

能量消散值即切应力应变曲线的包络面积. 本文取20 m深处的切应力应变值，计算该深度处的等效循环周数. 对于滑冲效应脉冲波，以TCU065为例，地震波以及正弦荷载形式下的切应力应变曲线如图6、7所示.

图 6

图 6 单位土柱能量消散 Fig. 6 Energy dissipation of soil column under pulse-like ground motion

图 7

图 7 正弦荷载下土柱能量消散 Fig. 7 Energy dissipation of soil column under sinusoidal load

计算所有脉冲和无脉冲地震波下土柱20 m深度处的切应力应变曲线的包络面积，将结果带入式（3），计算出每条地震波的等效循环周数 ${n_{{\rm{eqv}}}}$ ，如表5所示. 所有地震波都取自同一地震事件的近断层区域，由此可以忽略震级和震中距对等效循环周数的影响，即可认为造成表中数据差异的唯一因素为脉冲特性.

表 5

表 5 脉冲波和无脉冲波等效循环周数表 Table 5 Equivalent cycle numbers of pulse-like motions and non-pulse motions 滑冲效应脉冲波 ${n_{{\rm{eqv}}}}$ 无脉冲波 ${n_{{\rm{eqv}}}}$ TCU052 6.25 TCU050 6.31 TCU065 6.58 TCU055 6.52 TCU067 6.86 TCU060 6.45 TCU075 6.52 TCU071 6.68 TCU076 6.37 TCU072 6.56 TCU087 6.28 TCU078 5.72 TCU128 6.05 TCU079 6.16 – – TCU089 6.41 – – TCU120 6.04 – – TCU122 6.92 均值 6.42 均值 6.32

表 5 脉冲波和无脉冲波等效循环周数表 Table 5 Equivalent cycle numbers of pulse-like motions and non-pulse motions

如表5所示，无脉冲地震波等效循环周数最小值为5.72，最大值为6.92，离散性很大，均值较小. 滑冲效应脉冲波的等效循环周数较集中，平均等效循环周数为6.42，大于无脉冲波相应值. 等效循环周数 ${n_{{\rm{eqv}}}}$ 较大，意味着土柱在该深度处的能量消散较大，也可以理解为滑冲效应造成的切向应力和应变值更大. 另外依据式（2），等效循环周数更大，MSF值变小，根据Youd等^[18]的简化液化判别程序，即从持时上可认为滑冲效应脉冲波作用时间更久，场地更加容易液化.

（1）在峰值加速度PGA相同的情况下，悖于以往的认知，滑冲效应脉冲波引起较小的沉降位移值. 原因在于变形多在峰值处产生，不同于无脉冲波可能具有多个波峰，滑冲效应脉冲波仅有1个或2个波峰，因此造成的沉降量较小.

（2）滑冲效应脉冲波使土柱产生更大的孔隙水压力，然而高孔压的持续时间较短；无脉冲波由于其多个峰值的协同作用，较大孔压现象的存在时间较长，孔压消散较慢.

（3）土柱中各深度处的循环应力比R_cs在滑冲效应脉冲波作用下较大，且随着深度的增加，R_cs增大更加明显.

（4）滑冲效应脉冲波使土柱产生更大的切向应力和应变值，直接导致等效循环周数的增大和地震动持续之间增长，促进了液化发生的可能性.