盐度是海洋学和河口学研究的重要要素之一. 1902年首次将盐度定义为一千克海水中溶解固体物质的总克数. 精确地说，就是在1 kg海水中将所有的碳酸盐变成氧化物，所有的碘化物和溴化物都转化为氯化物，一切有机物均已完全氧化之后，所含总固体物质的总克数. 由于海水成分复杂，若按上述方法测量海水盐度，则操作复杂、费时且精度不高，在实践中先用硝酸银滴定法测量海水的氯度，然后根据氯度与盐度的关系式间接计算盐度. 然而该盐度公式只是一种近似关系，且滴定法在船上操作不便，于是人们开始寻求更快速、更精确的方法. 1966年，国际海洋学用表和标准联合专家小组（JPOTS）提出了15 ℃时海水盐度与相对电导率之间的关系. 电导测盐法具有精确度高、速度快、操作简单等优点，可以满足现场测量的需要，但该盐度基准受海水成分影响而难以严格一致. 为克服这一缺点，1981年联合国教科文组织公布了1978国际实用盐标（PSS-78）^[1]，选定质量分数为32.435 6×10^–3的KCl溶液作为海水盐度的电导率标准. 自此，根据PSS-78用电导率仪测定盐度法被广泛应用于海洋、河口和海岸的盐度测量中^[2-5]. 电导率受水体温度、电离子浓度、生物过程和化学成分的影响^[6-9]，同时受悬沙的影响^[10-11]. 在海岸、河口和浮泥层等含沙盐水中，电导率受悬浮泥沙的影响，从而影响盐度测量的准确度. Kineke等^[12]在亚马逊大陆架水体盐度测量中发现悬沙沉淀后的水样盐度大于原位盐度. 然而目前就上述问题的深入研究较少，悬沙对盐度测量的影响长期被忽略. Held等^[13]用Ems河口和Wadden海两处的泥沙样品，研究了悬沙对盐度测量的影响，结果表明悬沙导致测量盐度总体偏小. Sun等^[14]将钱塘江沙样经洗盐、去有机质等处理后，通过分析悬沙引起的测量盐度差，认为在高精度盐度测量中悬沙的影响不可忽略.

悬沙能够影响基于电导率的盐度测量，但悬沙对盐度测定影响的修正还未见报道. 本文以长江口南港北槽的天然沙样为试验对象，用高精度盐度测量设备研究悬沙质量浓度对盐度测量的影响，并采用线性拟合和平面拟合方法分别得出悬沙对盐度测定影响的修正公式，为含沙水体的盐度精确测定提供行之有效的方法.

1 试验原理

目前盐度是通过测量水体电导率来确定的. 电导率表示溶液的导电能力，与电流强度I和导体长度l成正比，与电压U和导体横截面A成反比，电导率γ可表示为

$\gamma = \frac{I}{U} \cdot \frac{l}{A}\;.$

(1)

式中：l/A为电极常数.

若把电导率仪的测量电极与电极间的盐水溶液看作一个恒温虚拟导体，当施加电压时，电离子在电场的作用下定向运动而产生电流，通过测量电流值即可计算出水体电导率. 当电压恒定时，电导率大小取决于电流强度，而电流强度取决于单位体积离子数和离子定向迁移速率. 当导体内存在悬沙时，一方面悬沙可将等体积的盐水溶液排除出导体外，从而降低导体内的单位体积离子数；另一方面悬沙阻碍电离子的运动，从而使电离子的定向迁移速率减小. 由悬沙引起的上述两方面影响均能使电流减小，电导率降低.

2 试验方案 2.1 盐水溶液的配置

使用优普小型超纯水机（UPS-I-10T）将自来水纯化为电阻率为18.2 MΩ·cm（25 ℃）的超纯水. 将天然海盐溶于超纯水中配置成12组不同质量分数的盐水溶液，其盐水浓度 ${S_0}$ 分别为2.00、5.00、7.50、10.00、12.50、15.00、17.50、20.00、22.50、25.00、27.50和30.00 g/kg，并将各组分别标记为G₁、G₂、G₃、G₄、G₅、G₆、G₇、G₈、G₉、G₁₀、G₁₁和G₁₂.

用磁力搅拌仪将各组盐水溶液搅拌均匀，然后用CTD48M测量各组纯净盐水溶液的实用盐度. 每组溶液连续记录180个盐度数据并计算其均值和不确定度（标准差） ${\delta _{\rm{S}}}$ ，见表1. 在盐水溶液的测量中，将足够多次盐度测量值的平均值作为约定真值，并作为后续试验中各组悬浮液测量盐度的参考值，定义为“初始盐度”，记作 ${S\!_{{\rm{sed,}}\;0}}$ .

2.2 沙样的制备

沙样取自长江口南港北槽，用灼烧法测得沙样的有机物含量为1.756%. 土水比例为1∶10的土壤浸提液电导率为0.084 9 mS/cm（25 ℃）.

将采集的泥沙放入远红外干燥箱中，105 ℃烘干、捣碎，然后用电动振筛机筛出粒径小于74 μm的泥沙颗粒作为试验泥沙. 用激光粒度仪（LDPSA BT-9300Z）分析筛分后的泥沙颗粒样品的粒度，分析结果如图1所示. 图中，d为半对数坐标下的泥沙粒径，P_c为小于某粒径沙重的累积百分数. P为分级粒径百分数，表示各级泥沙颗粒的质量百分数. 试验泥沙的中值粒径 ${D_{50}}$ =32.29 μm，粒径小于75 μm的泥沙占92.58%.

2.3 试验装置与测量过程

如图2所示，含沙水体盐度测量系统主要由CTD48M、恒温磁力搅拌仪、电脑、烧杯和铁架台组成. 高精度的温盐深剖面仪（CTD）是目前海洋盐度观测的主要仪器，广泛应用于海洋、河口海岸的研究、调查和开发等领域. 本试验采用的CTD48M温盐深剖面仪（Sea & Sun Technology）具有精度高、稳定性好、体积小、操作简便等优点，其盐度计算采用联合国教科文组织PSS-78的标准. 温度、电导率（盐度）与压力（深度）的测量精度分别为：±0.005 ℃、±0.010 mS/cm以及±0.1% FS. 恒温磁力搅拌仪（IKA RCT）通过控制处于烧杯底部的搅拌子的转速来搅拌溶液.

为研究悬沙质量浓度对盐度测定的影响，试验配置不同初始盐度、不同悬沙质量浓度的浊盐水，并用磁力搅拌仪对其搅拌分散以保证泥沙悬浮均匀.

1）以G₁组为例，将盐水浓度为2.00 g/kg的盐水溶液与试验泥沙混合，配置出悬沙质量浓度为5 g/L的1 L悬浮液；

2）将恒温磁力搅拌仪调至500 r/min，使悬浮液混合均匀，并在盐度测量过程中持续搅拌，待盐度数据稳定后，CTD48M开始记录数据，连续采集盐度数据3 min（180个数据）. 每测量完一组数据后，用超纯水清洗CTD48M的探头.

3）参照步骤（1）分别配置出悬沙质量浓度为10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65和70 g/L的悬浮液，按照步骤（2）测出各悬沙质量浓度下悬浮液的盐度值.

4）对于G₂~G₁₂组，不同悬沙质量浓度下悬浮液的制备及盐度测量参照步骤（1）~（3）.

试验过程中水体的温度变化范围为24~26 ℃. 虽然温度会影响电导率值，但PSS-78的盐度算法已经考虑了温度对电导率的影响，因此温度的变化不会影响CTD48M输出的盐度值.

2.4 数据处理

计算每组溶液、各悬沙质量浓度下180个盐度数据的均值，记为测量盐度 ${S\!_{{\rm{sed,}}\;{{i}}}}$ . 不同悬沙质量浓度下的测量盐度与初始盐度的差值记为 $\Delta S\!_{{\rm{sed}},\;{ i}}$ ，即

$\Delta {S\!_{{\rm{sed,}}\;{ {i}}}}{\rm{ = }}{S\!_{{\rm{sed,}}\;{ {i}}}} - {S\!_{{\rm{sed}},\;0}}\;.$

(2)

其中，i = 5，10，15，20，25，…，70.

3 试验结果与讨论 3.1 悬沙质量浓度对盐度测量的影响

G₁~G₁₂组中不同悬沙质量浓度 ${\rho'_{{\rm{sed}}}}$ （g/L）下的测量盐度 ${S\!_{{\rm{sed,}}\;{{i}}}}$ 如图3所示. 在同一初始盐度组中，即 ${S\!_{{\rm{sed}},\;0}}$ 相同时，测量盐度均随着悬沙质量浓度的增大而减小. 如在G₁₂组中，悬沙质量浓度由0 增大至70 g/L时，测量盐度则由30.045 3 PSU减小至28.392 2 PSU. 这是因为在相同的条件下，悬沙质量浓度越大，被排出测量单元的盐水越多、单位体积内电离子数越少；随着悬沙质量浓度增大，离子运动受到的阻碍作用越强、离子迁移速度越小. 悬沙引起的上述两方面影响均使电导率减小，从而导致测量盐度降低.

如图4所示，G₁~G₁₂组中当悬沙质量浓度在0~70 g/L间变化时，悬沙质量浓度与测量盐度之间均具有明显的负线性关系，各拟合直线的拟合优度R²介于0.992 ~ 0.998.

根据式（2）计算G₁~G₁₂组中不同悬沙质量浓度下测量盐度与初始盐度之间的差值 $\Delta {S\!_{{\rm{sed,}}\;{{i}}}}$ ，如图5所示. 悬沙引起的盐度差值 $\Delta {S\!_{{\rm{sed,}}\;{{i}}}}$ 均小于0，即悬沙的存在导致测量盐度值偏低. 此外，盐度差值 $\Delta {S\!_{{\rm{sed,}}\;{{i}}}}$ 受初始盐度和悬沙质量浓度的影响. 当悬沙质量浓度相同时，初始盐度 ${S\!_{\rm{sed,\;0}}}$ 越大，盐度差值的绝对值越大，比如，当悬沙质量浓度为70 g/L时，泥沙在G₁组和G₁₂组中引起的盐度差值绝对值分别为0.056 0 PSU 和1.623 1 PSU；当初始盐度相同时，随着悬沙质量浓度的增加，盐度差值的绝对值逐渐增大，比如在G₁₁组中，当悬沙质量浓度为5 和70 g/L时，盐度差值的绝对值分别为0.012 0和0.145 6 PSU.

3.2 测量盐度的修正

根据悬沙质量浓度、测量盐度与初始盐度的数据分布特点，分别采用平面拟合和两次线性拟合的方法对试验结果进行分析，建立盐度修正的无量纲经验公式，分别记为无量纲经验公式1和无量纲经验公式2.

1）无量纲经验公式1：基于平面拟合的盐度修正。如图6（a）所示，三维空间中悬沙质量浓度、测量盐度和初始盐度间的关系可用一平面描述. 为满足量纲统一的要求，引入无量纲悬沙质量浓度（ ${\theta _{{\rm{sed}}}}$ ）代替悬沙质量浓度（ ${\rho'_{{\rm{sed}}}}$ ），两者之间的关系为

${\theta _{{\rm{sed}}}}{\rm{ = }}{{{\rho'_{{\rm{sed}}}}} / {\left( {1\,000 \cdot {\rho _{{\rm{sed}}}}} \right)}}\;.$

(3)

其中： ${\rho _{{\rm{sed}}}}$ 为泥沙密度，取2.65 g/cm³.

用平面拟合方法建立初始盐度、测量盐度和悬沙质量浓度（无量纲）之间的关系式，即

$\hat S {\rm{ = }}{P_1} \cdot {\theta _{{\rm{sed}}}}{\rm{ + }}{P_2} \cdot {S\!_{{\rm{sed}}}} + {P_3}.$

(4)

式中： $\hat S$ 为盐度真值的拟合值，定义为“修正盐度”， ${S\!_{{\rm{sed}}}}$ 为测量盐度， ${P_1}$ 、 ${P_2}$ 和 ${P_3}$ 为系数.

通过平面拟合分析求得 ${P_1}$ 、 ${P_2}$ 和 ${P_3}$ 分别为32.285 31、1.027 87和0.452 15，拟合平面如图6（b）所示. 将 ${P_1}$ 、 ${P_2}$ 和 ${P_3}$ 代入式（4）得

$\hat S {\rm{ = }}32.285\;31 \cdot {\theta _{{\rm{sed}}}}{\rm{ + }}1.027\;87 \cdot {S\!_{{\rm{sed}}}} - 0.452\;15\;.$

(5)

式（5）的拟合优度R²= 0.970 4.

实际测量中，若已知测点的悬沙质量浓度和测量盐度，则可根据式（5）求出悬沙质量浓度为零时的盐度值，即修正盐度.

2）无量纲经验公式2：基于两次线性拟合的盐度修正。

根据图4可知，G₁~G₁₂组中当悬沙质量浓度在0~70 g/L变化时，悬沙质量浓度与测量盐度负线性相关. 悬沙质量浓度、测量盐度与初始盐度之间的关系式可表示为

${S\!_{{\rm{sed}}}}{\rm{ = }}\;{\kappa '} \cdot {\rho'_{{\rm{sed}}}}{\rm{ + }}\hat S .$

(6)

式中： ${\kappa '}$ 为悬沙质量浓度-测量盐度拟合直线的斜率.

将无量纲浓度 ${\theta _{{\rm{sed}}}}$ 代替 ${\rho'_{{\rm{sed}}}}$ 可得

${S\!_{{\rm{sed}}}}{\rm{ = }}\;\kappa \cdot {\theta _{{\rm{sed}}}}{\rm{ + }}\hat S .$

(7)

式中： $\kappa $ 为悬沙质量浓度（无量纲）-测量盐度拟合直线的斜率.

通过线性拟合分析，分别求得G₁~G₁₂组中测量盐度-悬沙质量浓度（无量纲）拟合直线的斜率 $\kappa $ 、 $\hat S$ 和拟合优度R²，见表2.

根据式（7），若已知测点的悬沙质量浓度和测量盐度，还不能求出 $\hat S $ . 分析表2可知： $\kappa $ 的绝对值随着 $\hat S $ 的增大而增大且两者负线性相关，如图7所示. 利用线性拟合建立 $\kappa $ 和 $\hat S $ 之间的关系式，即

$\kappa = - 2.073\;7 \cdot \hat S + 1.267\;2\;.$

(8)

式（8）拟合优度为0.992.

将式（8）代入式（7）中得

${S\!_{{\rm{sed}}}}{\rm{ = }}\left( { - 2.073\;7 \cdot \hat S + 1.267\;2} \right) \cdot {\theta _{{\rm{sed}}}}{\rm{ + }}\hat S \;.$

(9)

故

$\hat S {\rm{ = }}\frac{{{S\!_{{\rm{sed}}}} - 1.267\;2 \cdot {\theta _{{\rm{sed}}}}}}{{1 - 2.073\;7 \cdot {\theta _{{\rm{sed}}}}}}\;.$

(10)

实测中若已知测点悬沙质量浓度和测量盐度，则可根据式（10）计算出悬沙质量浓度为零时的盐度值，即修正盐度.

用经验公式Ⅰ（式(5)）和经验公式Ⅱ（式(10)）均可以根据含沙水体测量盐度 ${S\!_{{\rm{sed}}}}$ 和悬沙质量浓度 ${\rho'_{{\rm{sed}}}}$ 计算出修正盐度 $\hat S $ . 如图8所示，虚线为各组溶液的初始盐度 ${S\!_{{\rm{sed,}}\;0}}$ ，离散点为试验中的测量盐度值通过公式1和公式2计算出的修正盐度 $\widehat S$ . 两公式的计算结果与试验值吻合较好，修正效果均比较理想.

为比较经验公式Ⅰ和Ⅱ的应用效果，现将公式Ⅰ和公式Ⅱ计算出的修正盐度 $\hat S$ 分别与对应的初始盐度 ${S\!_{{\rm{sed}},\;0}}$ 进行比较. 结果表明，当悬沙质量浓度为25~45 g/L或盐水浓度组为12.5~17.5 g/kg时，公式Ⅰ和Ⅱ的计算结果相近且均与初始盐度 ${S\!_{{\rm{sed,}}\;0}}$ 较吻合. 其他情况下，公式Ⅱ比公式Ⅰ的应用效果稍优. 因此，总体而言，公式Ⅱ稍优于公式Ⅰ.

4 结　论

（1）测量盐度随着悬沙质量浓度的增大而减小且两者之间具有良好的负线性关系.

（2）悬沙的存在导致测量盐度值偏低，盐度差值大小受悬沙质量浓度和初始盐度的影响.

（3）本文首次提出了采用2种方法得出悬沙对盐度测量影响的修正公式. 两无量纲经验公式均可以根据测点的悬沙质量浓度和测量盐度计算出含沙量为零时的盐度值. 公式精度高、计算简便，可供现场盐度测量时参考使用.