2. 长沙理工大学 可再生能源电力技术湖南省重点实验室, 湖南 长沙 410004
2. Key Laboratory of Renewable Energy Electric-Technology of Hunan Province, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410004, China
能源是世界发展和经济增长的最基本的驱动力, 是人类赖以生存的物质资源.随着人类社会的不断发展, 常规能源枯竭、环境恶化及节能减排的压力等问题日益突出, 世界各国都在不断寻找可替代的可再生清洁能源.潮流能因其可再生性好、可预测性强、清洁环保、蕴藏量丰富等优势, 成为世界各国争相研究开发的对象.目前主要是采用水下涡轮机来获取水流动能, 利用高速水流推动轮叶带动发电机发电.涡轮机发电装置[1]需要在2.5~3.6 m/s甚至更高的流速下才能有效工作, 但是大部分海洋流的流速都低于1.05 m/s, 一般的河流平均流速更是低于1.0 m/s, 因而涡轮机的运行受到实际水流流速的限制.涡激振动是一种常见的流固耦合现象, 共振发生于固有频率附近的一定范围内, 较广的流速和雷诺数范围内都能产生有效振动, 即在低流速条件下能够获得较大的横向振动, 将流体的动能高效地转化为潮流能转换装置的机械能, 继而转化成电能.
涡激振动水生清洁能源是一个相对较新的概念, 目前针对该技术的研究还处于理论和试验阶段.美国密歇根大学Michael Bernitsas教授研究团队最早提出这一概念, 并提出一种基于涡激振动原理的水流动能能转换装置, 命名为VIVACE (vortex induced vibrations aquatic clean energy)[2].根据实验结果, 该装置可以在低于2 knot(约1.03 m/s)的流速下发出电能.Wang等[3]提出一种电磁捕能器用于从涡激振动中获取能量, 该装置是利用柱体后产生的漩涡推动永磁体上下振动, 从而使得固定线圈切割磁感线得到电能.Kashyap等[4]通过从水流经过障碍物时所形成的漩涡中提取能量, 证实了在低于1.02 m/s的流速下可以利用涡激振动有效地提取能量, 并提出一个机械装置用于涡激振动发电.Lobo等[5]通过数值模拟对涡激振动水力发电场的设计可行性进行了探讨, 研究表明涡激振动水力发电场具有良好的可行性.Zahari等[6]对涡激振动发电装置在海洋油气平台上的应用进行初步研究.Nishi[7]对双圆柱振动系统建立理论模型, 计算结果表明：双圆柱系统的提取功率远远大于单圆柱系统, 并进一步开展了试验验证[8].王军雷等[9]通过数值模拟对风力发电装置中的流体-结构-电路三相耦合问题进行了探讨.袁鹏等[10]结合理论分析和预测模型设计模型实验样机, 开展水槽实验, 测试了流速、弹性系数等参数对涡激振动响应的影响.
以上研究主要针对涡激振动响应和能量转换效率进行研究, 对于涡激振动发电装置的水动力特性较少关注.本文通过物理模型实验研究涡激振动发电装置的水动力特性和功率特性, 实验采用小型旋转式并励发电机, 对圆柱振子所受流体升力、振动响应及发电机输出电压进行测试, 以获得流体升力、振动响应、能量转换功率及效率, 分析涡激振动系统在能量传递和转换过程中的升力特征.
1 实验装置实验在长45 m、宽0.8 m、深1 m的波流水槽中开展, 采用水泵造流, 利用声学多普勒流速仪测量流速, 采用拉绳位移传感器对结构振动位移进行测量, 利用小型旋转式发电机作为试验发电机.置于水槽上的实验装置如图 1所示.圆柱两端设置凹槽, 2个多分量测力天平嵌入凹槽并固定于圆柱的两端, 多分量测力天平与端板固接, 2个端板通过角钢紧固连接, 端板的上端设置水平板、直线轴承；水平板下部设置压缩弹簧, 压缩弹簧下端通过夹具与水平支撑结构连接, 水平支撑结构固定在水槽壁的外沿；直线轴承套接于直线导轨, 直线导轨固定于支撑框架；支撑框架与水平支撑结构焊接, 拉绳位移传感器设置在支撑框架的上部, 拉绳位移传感器的拉绳与水平板连接；2个端板中的其中一块端板安装齿条, 齿条与齿轮啮合, 齿轮与发电机的转轴紧固连接, 发电机固定于支撑框架上.
|
图 1 置于水槽上的涡激振动发电装置 Fig. 1 VIV-based power generator apparatus mounted on channel |
实验装置由支撑系统、振动系统、侧向位移限制系统、能量传递系统及发电系统组成.其中支撑系统由支撑结构和固定框架构成, 振动系统由圆柱(内含测力天平)、端板、齿条、轴承、钢板和弹簧构成, 侧向位移限制系统由轴承和导轨构成, 能量传递系统由齿轮和齿条构成, 发电系统为发电机.振动系统振动方程可以表示为
| $ m\ddot y + c\dot y + ky = F. $ | (1) |
式中:y为垂向振动位移; k为弹簧的弹性系数; m为有效质量, 包括结构质量mosc和齿轮及发电机转子的转动惯性质量, 其中结构质量包括圆柱质量、测力天平质量、端板质量、齿条质量、轴承质量和钢板质量; c为系统阻尼, 包括结构阻尼、传递阻尼、发电机阻尼和能量提取阻尼, 传递阻尼表征齿轮和发动机转子自身的机械阻力以及齿轮与齿条摩擦产生的能量损耗引起的阻尼, 发电机阻尼表征发电机内部电枢的电阻损耗引起的阻尼, 能量提取阻尼表示用于提取能量的负载电阻产生的阻尼, 发电机阻尼随负载电阻的变化而变化; F为升力, 可以表示为
| $ F\left( t \right) = \rho {u^2}DL{C_y}\left( t \right)/2, $ | (2) |
其中，ρ为水的密度, u为来流流速, D为圆柱直径, L为圆柱长度, Cy(t)为升力系数,
| $ {C_y}\left( t \right) = 2F\left( t \right)/(\rho {u^2}DL). $ | (3) |
流体对圆柱所做的功为升力与振动位移的乘积.圆柱吸收流体动能后, 通过带动发电机运转将机械能转化成电能.发电机两端可以连接负载电阻, 实验采用可以变电阻器对负载电阻值进行调节.设负载电阻为RL, 负载电阻两端的电压为U, 流经负载电阻的电流为I, 则发电机输出功率为
| $ {P_{\rm{o}}} = UI = {U^2}/{R_{\rm{L}}}. $ | (4) |
发电机通过可变电阻器后, 直接与动态信号采集仪相连, 进行输出电压测试.水流动能功率为
| $ {P_{\rm{w}}} = \rho {u^3}DL/2. $ | (5) |
于是, 水流动能转换为电能的能量转换效率为
| $ \eta = {P_{\rm{o}}}/{P_{\rm{w}}}. $ | (6) |
圆柱模型为一根直径为0.11 m、长0.78 m的PVC管.每根弹簧的弹性系数为303.9 N/m, 因而总的弹性系数k=607.8 N/m.为了测量系统的自振频率和阻尼, 在空气中和水下分别进行自由衰减实验, 实验时, 给定振动圆柱一个初始的位移, 之后释放使其自由振动, 对位移数据进行采集, 进而分析得到结构的自振频率和阻尼.通过实验测得系统在空气中的自振频率f0为0.976 5 Hz, 根据
| $ m = k\left( {4{{\rm{ \mathsf{ π} }}^2}f_0^2} \right), $ | (7) |
可得系统质量m=8.072 8 kg, 因而有效质量与结构排开水质量比m*=1.089.由于附加质量的影响, 在水下的自振频率fn比空气中小, 为0.854 5 Hz.阻尼比与振动过程中的能量损耗有关, 其测量值依赖于测试过程中给定的初始位移和负载电阻值, 具有一定的不确定性, 但每次测量得到的阻尼比数量级均为10-1.
实验采用改变水泵输入电流来改变水槽的流量, 进而改变水槽流速.实验前对实验装置位置处的水槽断面流速分布和湍流强度进行测量, 结果表明实验水槽断面流速分布较均匀, 不同工况下的湍流强度均为1%~10%.更详细的实验装置和设备描述见文献[11].
2 响应分析图 2给出负载电阻R=29.8 Ω、约化速度ur=5.68时的振动位移响应、发电机输出电压和输出功率的时程曲线图, 其中，t为采样时间.约化速度又称为无量纲流速, 表征一个振动周期内水质点的位移路径长度与模型宽度的比值, 即
| $ {u_{\rm{r}}} = u/({f_{\rm{n}}}D). $ |
|
图 2 R=29.8 Ω, ur=5.68时振动位移响应、发电机输出电压和输出功率时程曲线 Fig. 2 Time history curves of vibration displacement, output voltage and output power under R=29.8 Ω and ur=5.68 |
电压变化与振动位移变化较为相似, 均表现出简谐振动特征, 两者频率一致, 但存在一个90°的相位差, 即发电机输出电压与圆柱振动速度同相.
圆柱的振动动能取决于圆柱的振动速度, 振动速度取决于位移幅值和频率.图 3给出不同负载情况下振幅比A/D(最大位移幅值与直径的比值)、频率比f/fn(主频率与水下自振频率的比值)、发电机最大输出电压及输出功率随约化速度的变化关系.图中, Inf表示无穷大电阻, 即无负载电阻接入时的开路状态.如图 4所示为相应的能量转换效率随约化速度的变化关系.频率比随约化速度的增大而增大, 圆柱在ur=5.0时进入频率锁定范围, 此时频率比接近1.0, 在ur≈8.0时频率锁定结束, 整个实验获得的频率比最大为1.3, 振幅比最大为1.0.负载电阻对位移幅值和响应频率的影响都不大, 各负载情况下振幅比及频率比与约化速度之间的变换规律较为一致, 且大小较接近.负载电阻对发电机的输出电压、输出功率及能量转换效率有明显的影响, 无负载时的输出电压明显大于有负载电阻时, R=20.6 Ω时的输出电压、功率和能量转换效率在ur>5.5时比其他负载电阻时大, R=25.9 Ω时的输出电压、功率及能量转换效率比其他负载电阻时小.输出电压、输出功率及能量转换效率随负载电阻的变化并非单调的, 既不是随负载电阻的增大而增大, 也不是随负载电阻的增大而减小.功率的输出意味着系统阻尼的增加, 可以看出, 在不同的功率输出情况下, 系统仍可保持较稳定的振幅.出现最大能量转换效率的约化速度与出现最大输出功率的约化速度不完全一致, 对于R=29.8 Ω和R=31.3 Ω两种负载情形, 出现最大能量转换效率的约化速度小于出现最大输出功率的约化速度.通过实验获得的最大能量转换效率约为25%, 出现在R=20.6 Ω负载情形ur=5.82时.
|
图 3 振幅比、频率比、最大输出电压和最大输出功率随约化速度的变化 Fig. 3 Amplitude ratio, frequency ratio, maximum output voltage and maximum output power versus reduced velocity |
|
图 4 转换效率与约化速度的关系 Fig. 4 Conversion efficiency versus reduced velocity |
不同工况下的升力系数时程曲线和频谱见图 5.图中, PSD为功率谱密度.当ur < 5.0时, 升力系数频率成分较单一, 频谱只有一个谱峰, 时程曲线正、负幅值较对称.在ur>5.0后, 升力系数频谱存在2个谱峰, 出现的第2个谱峰对应的频率约为主频率(最高谱峰对应的频率)的2倍, 并且由于倍频成分的出现, 升力系数时程曲线零线以下的部分出现了小幅脉动, 使得升力系数时程曲线正、负幅值不再对称, 正幅值明显大于负幅值, 倍频成分的出现表明当ur>5.0后尾流的脱落形态发生了变化.
|
图 5 升力系数时程曲线和频谱 Fig. 5 Time history and power spectral density (PSD) of lift coefficient |
如图 6所示为升力系数幅值Cy, max和均方根值Cy, rms随约化速度的变化关系.实验获得的升力系数最大幅值约为2.0, 最大均方根约为1.0.可以看出, R=25.9、29.8、31.3 Ω及Inf 4种情形下的升力系数幅值非常接近, 但R=20.6 Ω负载情形在ur < 6.0下的升力系数幅值与其他负载情形有较大差距, 表明当R≥20.6 Ω时, 负载电阻对升力系数的影响非常小.
|
图 6 升力系数幅值和均方根随约化速度的变化 Fig. 6 Variation of displacement amplitudes and RMS with reduced velocity |
在实验室水槽内开展一系列涡激振动发电装置物理模型实验, 对圆柱振子所受流体升力、振动响应及发电机输出电压进行测试, 获得升力系数、振动响应、输出功率及能量转换效率.实验结果表明, 尽管涡激振动过程中系统存在不同的功率输出, 振动体仍可保持较稳定的振幅.负载电阻对振动位移幅值和响应频率的影响较小, 但对发电机的输出电压、输出功率及能量转换效率有较明显的影响, 随负载电阻的变化为非单调的, 实际工程中可以通过适当调节负载电阻使系统获得较好的能量转换效率.通过实验获得的升力系数最大幅值约为2.0, 最大均方根值约为1.0.当ur < 5.0时, 升力系数频率成分较为单一, 频谱只有一个谱峰, 时程曲线正负幅值较对称.在ur>5.0后, 出现了倍频成分, 使得升力系数时程曲线的正负幅值不再对称, 倍频成分的出现表明：在ur>5.0后尾流的脱落形态发生了变化, 产生机理有待进一步研究.实验结果还表明：当负载电阻增加到一定值时, 负载电阻对升力系数的影响非常小.
| [1] |
张理, 李志川. 潮流能开发现状、发展趋势及面临的力学问题[J]. 力学学报, 2016, 48(5): 1019-1032. ZHANG LI, LI Zhi-chuan. Current situation and development trend of power flow and its development trend and facing the problem of mechanics[J]. Chinese Journal of mechanics, 2016, 48(5): 1019-1032. DOI:10.6052/0459-1879-15-299 |
| [2] |
BERNITSAS M M, RAGHAVAN K, BEN-SIMON Y, et al. VIVACE (Vortex induced vibration aquatic clean energy):anew concept in generation of clean and renewable energy from fluid flow[J]. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering, 2008, 130(4): 041101-1-041101-15. |
| [3] |
WANG D A, CHIU C Y, PHAM H T. Electromagnetic energy harvesting from vibrations induced by Kármán vortex street[J]. Mechatronics, 2012, 22(6): 746-756. DOI:10.1016/j.mechatronics.2012.03.005 |
| [4] |
KASHYAP A S, SHANKAR KVV, VIGNESH S. Renewable energy from vortex induced vibrations in a slow moving fluid//International Conference on Environmental Engineering and Applications. Singapore: IEEE, 2010: 263-266. http://ieeexplore.ieee.org/document/5596143/
|
| [5] |
LOBO V, MAINSAH N, BANERJEE A, et al. Design Feasibility of a vortex induced vibration based hydro-kinetic energy harvesting system[C]//Proceeding of Green Technologies Conference. Baton Rouge: IEEE, 2011: 1-6. http://ieeexplore.ieee.org/xpls/icp.jsp?arnumber=5754879
|
| [6] |
ZAHARJ M A, DOL S S. Application of vortex induced vibration energy generation technologies to the offshore oil and gas platform:the preliminary study[J]. International Journal of Mechanical, Acrospace, Industrial, Mechatronic and Manufacturing Engineering, 2014, 8(7): 1321-1324. |
| [7] |
NISHI Y. Power extraction from vortex-induced vibration of dual mass system[J]. Journal of Sound and Vibration, 2013, 332(1): 199-212. DOI:10.1016/j.jsv.2012.08.018 |
| [8] |
NISHI Y, UENO Y, MIYAMOTO T. Energy harvesting using wake-induced vibration:experiment in circulating water channel[J]. Journal of Ocean and Wind Energy, 2015, 2(4): 231-238. |
| [9] |
王军雷, 冉景煜, 张智恩, 等. 外界载荷对圆柱涡激振动能量转换的影响[J]. 浙江大学学报:工学版, 2015, 49(6): 1093-1100. WANG Jun-lei, RAN Jing-yu, ZHANG Zhi-en, et al. External load influence on vortex induced vibration energy conversion[J]. Journal of Zhejiang University:Engineering Science, 2015, 49(6): 1093-1100. |
| [10] |
袁鹏, 陈东旺, 王树杰, 等. 涡激振动潮流能转换装置获能实验研究[J]. 中国海洋大学学报:自然科学版, 2015, 45(10): 114-120. YUAN Peng, CHEN Dong-wang, WANG Shu-jie, et al. Experimental study on the energy flow energy conversion device of vortex induced vibration[J]. Journal of Ocean University of China:Natural ScienceEdition, 2015, 45(10): 114-120. |
| [11] |
李小超, 周熙林, 赵利平. 水流-圆柱-发电机动力相互作用量纲分析及实验装置[J]. 实验力学, 2017, 32(1): 49-56. LI Xiao-chao, ZHOU Xi-lin, ZHAO Li-ping. On the dimensional analysis and experimental apparatus of interaction among water current-cylinder and generator[J]. Journal of Experimental Mechanics, 2017, 32(1): 49-56. DOI:10.7520/1001-4888-16-055 |