液压控制系统具有功率-质量比大、结构紧凑等优点，被广泛运用于各类工程机械以及制造装备中.目前，控制精度较高的液压系统多采用比例阀甚至伺服阀来进行控制.比例阀和伺服阀价格昂贵，使得液压控制系统的成本大幅提升，而且体积较大，无法满足安装空间紧凑的场合.使用体积较小、价格低廉的高速开关阀，通过离散流量调制的方法来替代比例阀，实现压力和流量的控制是目前液压控制系统中一个重要的研究方向.高速开关阀受困于单一的控制方式，动态特性不理想，导致液压系统的控制精度不如比例阀的控制效果.提高高速开关阀工作频响是解决上述问题的有效途径.
针对高速开关阀的动态特性，国内外学者作了大量研究，主要从阀体结构、新型材料运用以及控制策略3个方面入手.在阀体结构方面，胡小东等[1]提出阀套运动的结构，有效减小液动力，提升阀的启闭速度.美国卡特皮勒公司研发了一种中空式的阀芯结构，实现了启闭时间为1 ms的动态特性[2].江海兵等[3]提出双自由度(2D)高速开关阀，在28 MPa的压力下，开启时间约为18 ms.Roemer提出动圈式结构，采用有限元技术对电-机械转换器进行优化[4].Tu等[5]设计旋转式阀芯结构，提高阀芯旋转速度，可以有效地提高工作频响.在新型材料运用方面，Man等[6]设计了一种永磁屏蔽式电磁铁结构，以提升高速开关阀在高压下的动态特性.此外，利用超磁致材料研发了一款高速强力电磁阀，输出力可达1 500 N，启闭时间均小于0.45 ms[7].宋敏等[8]采用弛豫型铁电(PMNT)作为高速开关阀的驱动器，以提高开关阀的响应速度.Giousouf等[9-10]采用介电弹性体(DE)膜驱动高速开关阀，有效提高了开关阀的动态特性和能耗特性.陆豪等[11]利用PZT材料研发了一款超高速开关阀，该阀在10 MPa压力下，启闭时间均小于1.7 ms.在控制策略方面，苏明[12]提出自适应双电压法来提升高速开关阀的动态特性；Kong等[13]提出线圈并联的高速开关阀控制方式.Illyeong[14]研发了一款3电压激励的控制电路，在高速开关阀开启阶段采用高电压激励，在维持开启阶段采用低电压激励，在关闭阶段采用负电压激励.采用该方法减小了高速开关阀运动滞后时间，但是每段电压的激励时间需要经过前期测试和分析才能确定，不适用于工况变化的场合.Florian等[15]提出电流放大控制策略，提升高速开关阀的启闭动态特性.Liu等[16]采用两级PWM调制控制方法，实现了高速开关阀的软启闭过程.
本文在上述研究的基础上，分析高速开关阀在电磁、机械、油液三者共同作用下的动态特性，提出基于电流反馈的3电压激励控制策略.根据市场上某型号高速开关阀搭建仿真模型，通过一系列仿真试验验证了理论分析的准确性.仿真结果与该产品的官方样本数据保持一致，进一步验证了该仿真模型的准确性.
1 高速开关阀动态响应过程分析研究对象为贵州红林公司的二位三通高速开关阀，型号为HSV-3203S7，额定供油压力为20 MPa，额定体积流量为2 L/min.结构如图 1所示.P口为进油口，A口为工作口，T口为出油口.当线圈断电时，右钢球受到液压力的作用，向左运动，此时P口与A口断开，T口与A口联通.当线圈通电时，电-机械转换器产生的电磁力作用在衔铁上，电磁力克服液压力，推动钢球往右运动；此时，P口与A口联通，T口与A口断开.
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图 1 高速开关阀的结构简图 Fig. 1 Schematic of high-speed on/off valve |
电-机械转换器的电路数学模型可以表示为
| $ U = RI + L\frac{{{\rm{d}}I}}{{{\rm{d}}t}} + {k_{\rm{f}}}\frac{{{\rm{d}}x}}{{{\rm{d}}t}}. $ | (1) |
式中：U为激励电压，R为等效电阻，I为线圈电流，L为等效电感，x为衔铁运动的位移，kf为反生电动势系数.
电-机械转换器的磁路数学模型可以表示为
| $ IN = \phi {R_{\rm{m}}}, $ | (2) |
| $ L = \frac{{N\phi }}{I} = \frac{{{N^2}}}{{{R_{\rm{m}}}}}, $ | (3) |
| $ {F_{\rm{m}}} = \frac{{\lambda {\phi ^2}}}{{2{\mu _0}S}}. $ | (4) |
式中：φ为当前工作气隙磁通，N为线圈匝数，Rm为当前回路中的等效磁阻，Fm为电-机械转换器产生的电磁力，λ为漏磁系数，μ0为真空磁导率，S为衔铁的有效截面积.
1.2 运动模型根据牛顿第二定律可知，高速开关阀的动态数学模型可以表示为
| $ m\frac{{{\rm{d}}{x^2}}}{{{\rm{d}}t}} = {F_{\rm{m}}} + \left( {{F_{\rm{s}}} + {F_{\rm{d}}}} \right) - k\frac{{{\rm{d}}x}}{{{\rm{d}}t}} - {p_{\rm{s}}}A. $ | (5) |
式中：Fs为作用在阀芯上的稳态液动力，Fd为作用在阀芯上的瞬态液动力，k为摩擦系数，ps为进油口压力，A为P口的有效面积.在各进出油口压力稳定的情况下，高速开关阀启闭过程中所需要的临界电磁力是恒定的，由式(5)可得，高速开关阀运动的临界电磁力为
| $ {F_{{\rm{cm}}}} = {p_{\rm{s}}}A - {F_{\rm{s}}}. $ | (6) |
根据式(2)、(4)、(6)，可得产生临界电磁力所需的电流为
| $ {I_z} = \frac{{{R_{\rm{m}}}}}{N}\sqrt {\frac{{2{\mu _0}S\left( {{p_{\rm{s}}}A - {F_{\rm{s}}}} \right)}}{\lambda }} . $ | (7) |
式中：Iz为临界电流.该高速开关阀的结构设计使得高速开关阀在开启时，初始气隙处于最大值，因此达到临界电磁力需要的安匝数较大，导致所需要的临界开启电流Io较大；在关闭时，初始气隙处于最小值，因此达到临界电磁力需要的安匝数较小，临界关闭电流Ic较小.由于线圈电感的原因，线圈通电时，电流需要经过一定的滞后时间才能上升至Io；线圈断电时，需要经过一定的滞后时间才能下降至Ic.
回路中瞬态电流的公式为
| $ I = {I_i} + \left( {\frac{U}{R} - {I_i}} \right)\left[ {1 - \exp \left( { - t\frac{R}{L}} \right)} \right]. $ | (8) |
式中：Ii为线圈初始电流.根据式(1)、(8)，可得
| $ {t_{\rm{d}}} = \frac{L}{R}\ln \frac{{U - {I_i}R}}{{U - IR}}. $ | (9) |
式中：td为滞后时间.高速开关阀开启和关闭的滞后时间分别为
| $ {t_{{\rm{do}}}} = \frac{{{L_1}}}{R}\ln \frac{{U - {I_{\rm{i}}}R}}{{U - {I_{\rm{o}}}R}}, $ | (10) |
| $ {t_{{\rm{dc}}}} = \frac{{{L_2}}}{R}\ln \frac{{U - {I_{\rm{i}}}R}}{{U - {I_{\rm{c}}}R}}. $ | (11) |
式中：tdo为开启滞后时间，L1为开启初始位置时的等效电感，tdc为关闭滞后时间，L2为关闭初始位置时的等效电感.由式(5)、(10)、(11)可得，开启时，较大的初始电流和激励电压将有助于减少开启滞后时间，较大的电磁力可以加快开启的过程，减小运动时间；关闭时，较小的初始电流和激励电压将减少关闭滞后时间，负电压的卸荷作用将有助于电流快速下降至临界关闭电流，较小的电磁力可以加快关闭的过程，减小动作时间.
1.3 温升与能耗模型由于高速开关阀工作时受到电压的持续激励，线圈会产生大量的热量，并引起较高的温升，这对于高速开关阀的性能及使用寿命会带来较大的影响.线圈的平均产热功率可以表示为
| $ P = \frac{{\sum\limits_{x = 0}^n {\left( {I_x^2R{t_x}} \right)} }}{{\sum\limits_{x = 0}^n {{t_x}} }}. $ | (12) |
式中：P为平均功率，Ix为线圈内部电流，tx为采样单位时长.线圈的温升可以表示为
| $ T = \frac{{\rho \eta {{\left( {IN} \right)}^2}}}{{2{K_{\rm{t}}}fb{h^2}}}. $ | (13) |
式中：ρ为线圈的磁导率；η为激励时间比，0 ≤η≤ 1；Kt为散热系数；f为线圈的填充系数；b和h分别为线圈厚宽和高度.从式(12)、(13)可以得到，较小的电流和激励时间比可以降低产热功率，减小线圈的温升.
2 基于电流反馈的3电压激励控制策略目前，成熟的开关阀驱动技术多采用单电压激励方法.该方法在驱动电压较小时，电流上升到开启电流所需的时间将会增大，导致高速开关阀开启滞后时间增加；当驱动电压过大时，线圈内部电流会随之增大，因此，电流下降到关闭电流所需的时间会大幅增加，导致高速开关阀关闭的滞后时间延长.为了解决常规的单电压控制策略无法兼顾高速开关阀开启和关闭两个过程动态特性的问题，许多场合使用双电压控制策略驱动高速开关阀，即开启时刻用高电压进行激励，驱动开关阀快速开启，关闭时刻接入反向电压进行快速卸荷，加快开关阀关闭过程.该方法的控制方法简单，控制效果提升明显，但是长时间的高电压激励不可避免地会带来较高的温升，影响开关单元的寿命.
针对高速开关阀在上述两种驱动模式下，动态特性与温升无法兼顾的现象，提出基于电流反馈的3电压激励控制策略.该控制策略的硬件构架如图 2所示.外部由3个电压源组成，分别为高电压、低电压以及负电压.其中低电压略大于回路等效电阻与临界关闭电流的乘积.电流传感器用于实时检测回路中的电流，并将检测值反馈给控制器.控制器根据外部控制信号及电流传感器的反馈值来控制3个电压源的通断状态，最终实现3个电压源分时段地对高速开关阀进行激励.
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图 2 基于电流反馈的3电压激励控制策略硬件框架 Fig. 2 Hardware connection of three power sources excitation control algorithm of HSV based on current feedback |
该控制策略的具体工作流程如图 3所示.外部控制信号是人为输入的目标方波信号，用于控制高速开关阀的频率和占空比.当系统启动时，输入表示频率和占空比的外部控制信号.当控制器检测到控制信号的上升沿时，控制器控制高电压源接入回路，并保持低电压源和负电压与回路断开.在高电压的激励下，回路中的电流快速上升.如果在高电压激励过程中检测到控制信号的下降沿，那么高电压与回路断开，负电压接入回路；如果未检测到下降沿，那么继续保持高电压激励状态，直至电流达到临界开启电流.此时，电磁铁吸合，高速开关阀开启.与此同时，控制器控制高电压源与回路断开，并将低电压源接入回路中.在低电压的激励下，电流开始逐渐下降，并最终维持在一个略大于临界关闭电流的数值.由于低电压的维持作用，此时高速开关阀仍旧处于开启状态，直到控制器检测到外部控制信号的下降沿到来，此时控制器控制负电压源接入回路，并保持其余两个电压源与回路断开.在负电压快速卸荷的作用下，回路中电流迅速下降，当电流小于临界关闭电流时，电磁力不足以驱动高速开关阀开启.此时，高速开关阀关闭，控制器控制所有的电压源与回路断开，回路中电流在没有电压激励的情况下逐渐减小.高速开关阀继续保持关闭状态，直到下一个控制信号的上升沿到来，此时系统将重复上述工作过程.
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图 3 基于电流反馈的3电压激励控制策略工作流程图 Fig. 3 Operation flow chart of three power sources excitation control algorithm of HSV based on current feedback |
该控制策略根据外部控制信号和电流反馈信号实现了各电压源的自动切换，因此当电流达到临界开启电流之后，低电压源开始替换高电压源对线圈进行激励，于是可以避免电流在高速开关阀开启后持续上升所引起的巨大温升.更重要的是，还能够减小关闭时刻的初始电流，降低高速开关阀的关闭滞后时间.当电流小于临界关闭电流时，负电压源立刻与回路断开，线圈在没有电压激励的情况下，电流逐渐降低，如此可以为下一个开启时刻提供一个较大的初始电流，减小开启滞后时间.由于各电压源的自动切换，回路中电流始终保持在能够维持高速开关阀快速启闭的性能最优、能耗最节约的状态，如图 4所示.图中，d为阀芯位移.
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图 4 高速开关阀动作特性图 Fig. 4 Operation characteristics of HSV |
该控制策略通过电流反馈的方法来判断高速开关阀的启闭状态，实现多个电压源之间的自动切换，即使在线圈电阻受到温升的影响而发生改变时，每个电压源的激励时间会根据电流反馈情况作自适应调整，于是可以最大程度上降低温升对高速开关阀动态性能的影响.基于电流反馈的3电压激励控制策略不仅可以提升高速开关阀动态特性，而且能够降低回路电流，实现“节能”的低温工作，延长高速开关阀使用寿命.
3 高速开关阀建模与仿真通过实际测绘，获得HSV-3203S7高速开关阀的基本结构参数，如表 1所示.
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表 1 高速开关阀的结构参数 Table 1 Structure parameters of HSV |
将这些参数用于仿真模型的构建中.为了获取更准确的仿真结果，利用Ansoft搭建该高速开关阀电-机械转换器的仿真模型，得到电磁力特性和电感特性，如图 5、6所示.图中，l为气隙间距.
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图 5 电磁铁的电磁力特性 Fig. 5 Electromagnetic force characteristic of solenoid |
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图 6 电磁铁的电感特性 Fig. 6 Inductance characteristic of solenoid |
力特性参数和电感特性参数能够定义一个电磁铁的动态性能，将这两个参数进行处理后导入AMESim的电磁铁模型中，可以生成用于高速开关阀系统仿真的子模型[17].根据Ansoft仿真结果，在0~1.5 mm的气隙、0~2 000安匝激励下，最大输出电磁力可达50 N，最大电感接近180 mH.由于电磁铁吸合位置处的电感和电磁力较大，由此导致的关闭滞后时间的增加将影响高速开关阀的动态特性.结合HSV-3203S7高速开关阀样本资料，最终选取0.05~0.30 mm气隙作为电磁铁的工作气隙.
4 结果分析 4.1 高速开关阀启闭特性分析HSV-3203S7高速开关阀配套控制器采用24 V供电，双电压控制策略进行驱动.根据HSV-3203S7高速开关阀官方样本显示，该阀在配套控制器驱动下，开启时间≤3.5 ms，关闭时间≤2.5 ms.按照配套控制器控制策略，搭建24 V双电压驱动的仿真模型，在20 MPa共供油压力的额定工况下，输入20 Hz、占空比为50%的控制信号，高速开关阀的启闭动态特性如图 7所示.开启时间为3.4 ms，其中开启滞后时间为1.5 ms；关闭时间为2.4 ms，其中滞后时间为0.8 ms，仿真结果与官方样本数据保持一致，验证了仿真模型及参数的准确性.根据电流波形判断，高速开关阀的开启电流为1.7 A，关闭电流为0.6 A.在高速开关阀开启后，由于高电压的持续激励，电流继续增大至最大稳定电流2.5 A，并一直保持直至关闭时刻.反向电压的快速卸荷作用使得电流从2.5 A迅速降低至关闭电流，有效确保了高速开关阀的快速关闭.过长的负电压激励时间将会产生反向电流，由此导致开关阀开启时，线圈初始电流过低而延长开启滞后时间，更严重的是，当反向电流过大时，电磁铁将会重新吸合，破坏开关阀的工作机制；反向激励时间太短，线圈中电流未下降至关闭电流，在无电压激励下，电流须经过较长时间才能降至关闭电流，无法实现开关阀的快速关闭.如何确定负电压激励时间是双电压驱动的难点.
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图 7 双电压驱动的高速开关阀启闭特性 Fig. 7 Switching performance of HSV based on dual voltages excitation (DVE) |
在原有的高速开关阀仿真模型基础上，优化了基于电流反馈的3电压控制策略，如图 8所示.具体的仿真参数如表 2所示.
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图 8 基于电流反馈的3电压控制策略仿真模型 Fig. 8 Simulation model of 3PSCF |
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表 2 高速开关阀仿真参数 Table 2 HSV simulation parameters |
为了确保高速开关阀能够完全启闭，高电压切换至维持电压的电流触发值设置为2.8 A，反向电压切换至零电压的电流触发值设置为0.3 A.为了有效提高高速开关阀启闭的动态特性，高电压设置为48 V，维持电压设置为10 V，反向卸荷电压设置为-48 V.输入20 Hz，占空比为50%的外部控制信号，高速开关阀的启闭动态特性如图 9所示.
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图 9 电流反馈3电压驱动的高速开关阀启闭特性 Fig. 9 Switching performance of HSV based on 3PSCF |
由于48 V的高电压激励，高速开关阀的开启时间降低至2.2 ms，其中开启滞后时间为0.7 ms.当电流达到触发值2.8 A时，高速阀开启，此时维持电压接入回路中，使线圈中的电流逐渐降低，并维持在1 A左右，保持高速开关阀处于开启状态，并为关闭时刻提供了一个较小的初始电流.当关闭时刻到来时，反向卸荷电压接入回路，电流快速降低至关闭电流.得益于较小的关闭初始电流以及较大的反向卸荷电压，高速阀关闭时间降低至1.8 ms，其中关闭滞后时间为0.3 ms.启闭动态性能的提升将有助于扩大驱动信号的有效占空比范围，提高开关阀的可控频率.由于电流反馈的控制机理，在开启过程中，电流达到开启电流触发值后便自动降低并维持在一个略大于关闭电流的数值；在关闭过程中，电流快速降低至关闭电流触发值后在零电压激励下缓慢降低，确保电流处于最节能状态.
4.2 高速开关阀能耗特性分析结合图 7、9的电流特性曲线和式(12)，可以得到高速阀在两种驱动模式下线圈的产热功率.在双电压驱动模式下，线圈热功率为25.9 W；在基于电流反馈的3电压驱动模式下，线圈热功率仅为7.7 W.在整个启闭过程中，电流在电压的切换激励下始终处于能够有效驱动高速阀的最节能状态，由此带来的线圈发热的减小将大大提升高速开关阀的使用寿命.
4.3 高速开关阀频率响应特性分析在相同的仿真条件下，对24 V双电压控制策略的频域特性展开研究.设定高速开关阀的工作占空比为50%，改变驱动频率，高速开关阀的幅频特性和相频特性如图 10所示.高速开关阀在-3 dB所对应的频率约为150 Hz，在落后90°相位角所对应的频率约为70 Hz.
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图 10 双电压驱动的高速开关阀频域特性 Fig. 10 Frequency characteristics of HSV based on DVE |
基于电流反馈的3电压控制策略的幅频特性和相频特性仿真结果如图 11所示.高速开关阀在-3 dB所对应的频率提升至370 Hz，在落后90°相位角所对应的频率提升至150 Hz.与24双电压控制策略相比，可控频率提高146.7%.当驱动频率小于150 Hz时，高速开关阀能够完全启闭且滞后相位角较小，具有良好的动态特性和驱动信号跟随能力；当驱动频率为150~340 Hz时，高速开关阀虽然能够完全启闭，但是随着驱动频率的增大，滞后相位角逐渐增大，过大的滞后相位角容易降低系统控制的实时性；当驱动频率为340~370 Hz时，高速开关阀已经无法满行程启闭，运动位移开始逐渐减小；当驱动频率大于370 Hz时，高速开关阀运动位移大幅减小，无法满足正常工作的要求.
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图 11 电流反馈3电压驱动的高速开关阀频域特性 Fig. 11 Frequency characteristics of HSV based on 3PSCF |
得益于高电压的快速激励和负电压的快速卸荷功能，高速开关阀的动态启闭特性有了较大的提升，能够在更短的时间内响应驱动信号并实现跟随；因此，可控驱动频率具有较大的提升空间.
4.4 高速开关阀可控占空比特性分析可控占空比是衡量高速开关阀控制精度的重要指标，越宽的可控范围可以确保越精确的流量控制.针对该高速开关阀在100 Hz工作时的可控占空比范围进行分析.采用24 V双电压控制的可控占空比范围如图 12、13所示.以幅频特性降低至-3 dB为判断依据，高速开关阀的可控占空比为35%~85%.
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图 12 双电压控制动态特性(35%占空比) Fig. 12 Dynamic performance of DVE with 35% duty ratio |
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图 13 双电压控制动态特性(85%占空比) Fig. 13 Dynamic performance of DVE with 85% duty ratio |
在100 Hz的工作频率下，以幅频特性降低至-3 dB为判断依据，采用基于电流反馈的3电压控制策略后，最小可控占空比降低至14%，如图 14所示，最大可控占空比提高至91%，如图 15所示.可控占空比范围较24 V双电压控制提升了54.0%.
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图 14 基于电流反馈的3电压控制动态特性(14%占空比) Fig. 14 Dynamic performance of 3PSCF with 14% duty ratio |
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图 15 基于电流反馈的3电压控制动态特性(91%占空比) Fig. 15 Dynamic performance of 3PSCF with 91% duty ratio |
基于电流反馈的3电压控制提升了高速开关阀启闭动态特性，降低了完成一个完整开关周期所需的最少时间，因此有效提升了可控占空比范围.
5 结论(1) 较大的激励电压和初始电流能够加快高速开关阀开启过程.
(2) 较小的激励电压和初始电流有助于高速开关阀快速关闭，反向卸荷电压可以加快关闭过程.
(3) 高速开关阀仿真结果与实际样本数据吻合，模型具有较高的准确性.
(4) 基于电流反馈的3电压控制策略能够有效提升高速开关阀的启闭特性.与传统的双电压控制方法相比，开启时间降低了35.3%，关闭时间降低了25.0%.
(5) 控制策略对高速开关阀的能耗和温升有较大的影响.提出的基于电流反馈的3电压控制策略通过3个电压源的适时切换，保证高速开关阀工作过程中，电流始终处于最节能的状态，与双电压控制策略相比，热功率降低了70.4%.
(6) 基于电流反馈的3电压控制策略能够有效提升高速开关阀频率特性和可控占空比范围，其中最大可控频率提升146.7%，可控占空比范围扩大54.0%.
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