2. 北京航空航天大学 交通科学与工程学院, 北京 100191
2. School of Transportation Science and Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China
U型钢钢架可通过设置滑移接头使其在承受一定围岩压力后出现断面收缩, 从而避免钢架因应力过大而发生扭转或翘曲破坏, 同时释放一定的围岩压力, 成为目前针对软岩隧道挤压型变形进行有效支护的手段之一[1-4].日本的Enasan tunnel Ⅱ隧道、奥地利阿尔贝格隧道以及南昆铁路家竹箐隧道等均通过设置U型钢可缩钢架实现了对软弱围岩隧道的大变形控制[5].目前关于U型钢钢架的研究主要集中于矿山领域, 研究人员已针对U型钢钢架受力结构模型、卡缆搭接传力机制、缩动分析以及变形破坏形式等方面进行了诸多有益的探索[6-9], 但仍存在以下问题.首先, 由于巷道中常采用直圆形或圆形封闭式钢架[10-11], 对软岩隧道中常采用的马蹄形封闭可缩钢架研究甚少.另外, 目前的研究更多探讨了U型钢可缩钢架极限承载力及其影响因素, 对接头滑移这一复杂的动态力学过程关注甚少, 缺乏对可缩接头布置原则、缩动特性及其对可缩钢架承载力的影响等相关方面的研究.
为此, 通过设计室内加载试验对U型钢马蹄形封闭可缩钢架承载特性进行研究, 重点考察不同位置接头的滑移规律及其对钢架承载特性的影响, 以期为U型钢可缩钢架在隧道让压支护体系中的应用提供实验依据.
1 试验概况 1.1 试验设计受限于试验条件, 在设计试验钢架断面形式时, 参照某在建隧道封闭可缩钢架的设计参数, 将顶拱半径缩小为原型尺寸的10/27, 但保持钢架搭接长度不变.此外, 根据以往文献研究, 马蹄形钢架仰拱处弯矩通常较大，可能会造成接头滑移困难[12], 为更好地考察不同位置接头滑移规律, 试验对钢架仰拱进行了适度加深.
本次室内加载试验对3榀U29型马蹄形封闭可缩式钢架进行分级加载, 3榀钢架分别由5节、6节及7节钢架搭接而成, 搭接长度均为400 mm, 钢架间采用3个卡缆固定, 其中接头两端分别为上、下限位卡缆, 中间为普通卡缆, 卡缆螺栓预紧力统一由数显扭力扳手控制在250 kN·m左右.为保证接头可充分滑移以研究其对可缩钢架承载力及变形形态的影响, 本次试验通过设置限位块确保每个接头的极限滑移距离为200 mm.另外, 为使接头能够平顺滑移, 接头位置尽量选取在上、下型钢曲率半径近似相等的地方, 钢架尺寸及接头位置如图 1所示.
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图 1 试验钢架尺寸及可缩接头位置 Fig. 1 Schematic diagram of test steel-support dimension and overlap joint position |
鉴于现实条件无法为钢架提供均布荷载, 本次试验通过在钢架不同位置设置10个千斤顶对试验钢架提供集中荷载, 加载过程保证各千斤顶同步单调加载, 荷载分布模式近似为均布荷载.试验中, 通过在各传力铰处设置压力传感器实现对钢架径向受力的实时监测并采集数据(采集频率为2 s).另外, 通过在各传力铰及钢架接头两端设置拉线式位移传感器(精度为1 mm), 采集和计算试验过程中钢架不同位置的径向位移及接头缩动位移值(采集频率为2 s).以7节可缩式钢架为例, 千斤顶、测试元件及其分布如图 2所示.
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图 2 钢架加载位置及测试元件布置 Fig. 2 Schematic diagram of loading position and monitoring points of steel-support |
试验开始后, 首先对可缩钢架施加约50 kN的荷载进行预压以协调接头处的上、下型钢, 卡缆与螺栓三者间的位置.预压结束后对螺栓二次预紧, 预紧力仍控制为250 kN·m左右.随后对可缩钢架正式加载, 每个千斤顶加载速率为3 kN/min, 且保证每10 kN稳压8 min, 试验过程中时刻观察钢架变形及接头滑移情况, 当可缩钢架达到极限承载力后终止试验.试验中, 在钢架不同位置相同高度处设置上、下横档梁以确保试验中钢架始终在平面内受力.
2 试验结果与分析由于试验中6节钢架各接头滑移量均达到或接近限位值(200 mm), 导致钢架因断面收缩较大而与横挡梁柱接触, 最终提前终止试验, 因而6节钢架并未加载至破坏.
2.1 U型钢封闭马蹄形可缩钢架承载力特性如图 3所示, 就整体趋势而言, 3榀可缩钢架的承载力均随总外荷载F的增加而逐渐增大, 并最终达到极限承载力(6节钢架除外).在试验加载过程中, 当总外荷载达到约500 kN时, 3榀钢架各位置接头均开始出现不同程度的滑移(S).区别于已有结论[7], 钢架可缩接头滑移是否会对总外荷载产生明显的“卸压”作用取决于其滑移速率而非滑移量.即当接头缓慢滑移时, 钢架所受总外荷载仍可持续稳定增加(7节钢架)；而当接头滑移速率较大(5节钢架)甚至发生“突变”(6节钢架)时, 钢架所受总外荷载在其增长过程中将会出现反复“卸载-增荷-再卸载-再增荷”的变化过程, 滑移速率越大, 卸载幅度越大, 钢架承载力稳定性越差.另外, 在本次试验中虽未对螺栓进行二次紧固, 但滑移后的接头均会出现不同程度增阻[12], 从而确保钢架所受总外荷载仍可持续增加, 直至达到极限承载力.最终由于每榀钢架接头滑移量不尽相同, 导致钢架断面收缩程度各异.结果显示, 接头滑移总量Stot越大, 钢架断面收缩率θ也越大, 钢架极限承载力越高, 如表 1所示.
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图 3 钢架总外荷载-时间-接头滑移曲线 Fig. 3 Curve of total load-time-overlap joint sliding of different steel-supports |
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表 1 各钢架接头滑移量及极限承载力 Table 1 Overlap joint sliding amount and ultimate bearing capacity of different steel-supports |
Rodríguez等[13]给出了可缩钢架典型支护特征曲线(见图 4), 其中, r为钢架等效当最半径.同时, 根据可缩钢架让压支护特性, 通常将特征曲线分为4个阶段, 并定义每个阶段钢架的支护刚度：
| $ {K_i} = \Delta {F_i}/\Delta {r_i} $ | (1) |
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图 4 可缩钢架典型支护特征曲线 Fig. 4 Curves of yielding steel-support deformation characteristics |
式中：ΔFi为第i阶段总外荷载增量, Δri为第i阶段径向位移缩小值.
由于本次试验钢架断面形式为马蹄形, 为表征其支护特征曲线, 需参照下式将其换算为当量半径的圆形断面[14]：
| $ r = \frac{1}{{2F}}\left[{{{\left( {\frac{B}{2}} \right)}^2} + {H^2}} \right]. $ | (2) |
式中：B为钢架断面宽度，H为钢架断面高度.
如图 5所示为钢架当量半径值及各接头滑移量随总外荷载增加时的变化曲线, 并参照图 4通过回归分析得到了各钢架支护特征曲线表达式：
| $ \left. \begin{array}{l} F_1^5 = - 33.76r + 96{\ }973,r \in \left( {2{\ }857,2{\ }872} \right);\\ F_2^5 = - 5.96r + 17{\ }550,r \in \left( {2{\ }810,2{\ }857} \right);\\ F_3^5 = - 11.79r + 33{\ }935,r \in \left( {2{\ }781,2{\ }810} \right);\\ F_4^5 = 1{\ }142,r \in \left( {2770,278{\ }1} \right). \end{array} \right\} $ | (3) |
| $ \left. \begin{array}{l} F_1^6 = - 22.18r + 63{\ }707,r \in \left( {2{\ }836,2{\ }872} \right);\\ F_2^6 = - 1.13r + 3{\ }970,r \in \left( {2{\ }636,2{\ }836} \right);\\ F_3^6 = - 9.81r + 26{\ }848,r \in \left( {2{\ }610,2{\ }636} \right). \end{array} \right\} $ | (4) |
| $ \left. \begin{array}{l} F_1^7 = - 38.81r + 11{\ }1481,r \in \left( {2{\ }858,2{\ }872} \right);\\ F_{2\sim 3}^7 = - 6.97r + 3{\ }970,r \in \left( {2{\ }762,2{\ }858} \right);\\ F_4^7 = 1{\ }234,r \in \left( {2{\ }730,2{\ }762} \right). \end{array} \right\} $ | (5) |
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图 5 不同总外荷载下的钢架当量半径值及接头滑移量 Fig. 5 Steel-support equivalent radius and slidingdisplacement of overlap joints under different external loads |
式中：Fij为j节钢架第i个变形阶段所受总外荷载.
如表 2所示为3榀钢架支护特征参数, 其中Ki为第i阶段钢架支护刚度系数；Fi为第i阶段末钢架总外荷载；Δri为第i阶段钢架等效当量半径减小值；l为各阶段接头总滑移量.比较发现, 3榀可缩钢架支护特征曲线与典型特征曲线相类似, 但在各阶段支护刚度系数及当量半径减小值等方面存在差异.
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表 2 钢架支护特征曲线参数 Table 2 Parameters for curves of different steel-support deformation characteristics |
首先, 当钢架处于第一次弹性变形时, 5节和7节钢架在支护刚度系数K1、当量半径减小值Δr1及接头总滑移量l均较为接近.而对于6节钢架, 虽让压荷载F1较大, 但由于钢架接头总滑移量较大(240 mm), 使得钢架当量半径减小明显, 反而导致其支护刚度系数K1最小.另外, 当钢架进入让压变形阶段前, 接头已产生滑移且分别达到19 mm(5节)、240 mm(6节)和24 mm(7节).可见, 接头发生滑移并不一定会导致钢架产生明显的让压变形.图 6给出了钢架接头滑移速率v随钢架总外荷载F的变化趋势(图中箭头指向为读数坐标轴, 接头滑滑移速率为各接头总滑移量与时间的比值).显然, 由于接头滑移速率很小, 尚不足以对钢架支护刚度系数产生很大影响, 钢架所受总外荷载与当量半径间仍近似为线性关系, 钢架主要表现为弹性变形.
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图 6 不同钢架接头滑移速率随钢架总外荷载的变化 Fig. 6 Change for slide velocity of overlap joint ofdifferent steel-supports with total external load |
随总外荷载的增加，接头滑移速率逐渐增大, 钢架进入让压变形阶段.结果表明, 虽然钢架间断面尺寸及总外荷载加载方式均完全一致, 但3榀钢架间的让压荷载F1差别较大.5节和7节钢架的该值分别为523 kN和562 kN, 而对于6节钢架, 直到总外荷载达到805 kN时才出现较明显的让压变形.这是由于各钢架间接头位置不同而导致滑移规律各异, 再加上试验中对连接件性能的控制不可能做到完全一致, 从而造成相同断面尺寸钢架间支护特征曲线存在差异, 详细讨论见2.3节.
在让压变形阶段, 接头滑移速率的大小决定了ΔF和Δr. 6节钢架因接头滑移速率较大甚至发生突变, 钢架滑移增阻不明显, 当量半径减小了200 mm, 总外荷载仅增加186 kN, 钢架支护刚度最小.而5节钢架在整个让压阶段当量半径仅减小了47 mm, 荷载却增加了279 kN.对于7节钢架, 由于接头滑移速率始终较小, 接头滑移增阻明显, 钢架让压变形与第二次弹性变形几乎同时发生, 虽然该阶段其当量半径减小了96 mm, 但总外荷载增加达672 kN, 钢架支护刚度最大.
理想情况下, 随总外荷载的增加, 可缩钢架在其接头滑移至限位值后变为纯刚性, 继续加载即发生第二次弹性变形, 最后进入塑性阶段直到发生破坏.在本次试验中, 由于6节钢架各接头滑移较为充分, 几乎均达到限位值(200 mm), 在让压变形结束后钢架出现了明显第二次弹性变形.如前所述, 由于断面收缩过大导致其与横梁立柱接触, 试验提前终止, 但其整个变形过程与可缩钢架典型特征曲线(图 4)最为类似.对于5节钢架, 当拱顶接头滑移至限位后, 其余接头虽仍在滑移但速率较小, 总外荷载持续增大, 钢架出现第二次弹性变形, 随后接头几乎停止滑移, 钢架进入塑性阶段直至破坏.与5节钢架类似, 7节钢架由于在整个让压阶段滑移增阻明显, 几乎未出现第二次弹性变形即直接进入塑性变形阶段.
如图 7所示为当5节钢架承受总外荷载依次为F1、F2、F3、F4及试验结束时各加载位置径向位移值.显然, 承受均压荷载作用下的封闭可缩马蹄形钢架, 变形形式主要表现为拱顶压扁, 拱脚外凸, 底拱中部向内弯曲, 变形呈扁桃形, 最终钢架破坏形式主要为底拱中部(5#位置)出现压弯和纵向扭曲(见图 8).当钢架发生破坏时, 连接件也发生不同程度的破坏, 具体表现为卡缆螺栓预紧力损失殆尽、限位卡缆夹板错位变形、螺栓拉弯、搭接末端开口等破坏形式.
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图 7 不同总外荷载下的钢架不同位置的径向位移值 Fig. 7 Radial displacement at different points of steel-support under different external loads |
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图 8 钢架破坏形式 Fig. 8 Failure modes of steel-support |
对于可缩钢架, 保证接头增阻滑移是发挥其让压支护特性的关键因素.本次试验中各钢架虽然在几何尺寸及加载方式上均完全一致, 但由于位于不同位置接头的缩动特性存在差异, 造成3榀钢架间的支护特征曲线不尽相同.
如图 9所示为各位置接头发生滑移时对应的钢架总外荷载值F.结果表明, 对于马蹄形断面的U型钢可缩钢架, 在承受均布荷载情况下, 随总外荷载的增加, 接头出现滑移的先后顺序依次为拱顶接头—拱肩或拱脚处接头—拱底接头.研究表明, 钢架轴力是接头的缩动源, 而弯矩和剪力是抗缩动源, 只有当轴力、弯矩和剪力达到一定组合满足缩动条件后接头才能缩动[12].对于本次试验所采取的马蹄形钢架, 钢架最大弯矩出现在拱底, 而钢架上半断面(拱顶、拱肩及拱脚)处弯矩较小, 而轴力分布恰好相反, 最大值出现在拱顶及拱肩, 拱底轴力较小[15].
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图 9 不同位置接头发生滑移时的钢架总外荷载值 Fig. 9 External load applied on steel-support as overlap joints at different locations slide |
如图 10所示为加载过程中不同位置接头滑移速率v, 其中统一将钢架接头位置分为3类：1)拱顶位置, 包括拱顶及左、右拱肩接头；2)拱脚位置, 包括左、右拱脚接头；3)拱底位置, 包括左、右拱底接头.显然, 处于钢架上半断面处的接头最先滑动且滑移速率较快, 而拱底接头只有当钢架内力达到一定值时才出现滑移.
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图 10 不同位置接头的滑移速率随钢架总外荷载的变化 Fig. 10 Change for slide velocity of overlap joint atdifferent locations with external load |
如本文试验结果所示, 不同位置的接头滑移将直接影响可缩钢架的让压支护性能, 但目前针对接头位置的布置原则鲜有文献报道.文献[16]中仅指出当侧压力较大时, 应在钢架顶部位置设置接头，使其受荷后连接件可首先收缩, 从而较小作用于钢架侧面的压力.文献[17]通过数值模拟指出, 在钢架侧压力较大位置处设置可缩接头可有效释放围岩压力, 从而减小作用于钢架上的荷载.在本文试验中, 虽然3榀钢架均承受均布荷载, 但通过考察不同位置接头缩动后钢架断面的变形规律, 可在一定程度上了解钢架断面形态对不同位置接头滑移的响应, 为对可缩钢架接头位置进行优化设计提供参考.
由于在加载过程中同时采集到钢架不同位置的径向位移值, 可通过转换得到接头缩动过程中钢架不同位置间的水平或竖向间距变化值Δd, 并规定正值为间距增大, 负值为间距缩小.为此, 首先定义钢架3#~7#水平间距变化值为水平收敛, 5#~10#竖向间距变化值为拱顶下沉, 同时考察钢架3#~10#和7#~10#以及3#~5#和5#~7#的间距变化以确定钢架上下断面的变形情况.
如图 11所示为3榀钢架不同位置接头发生滑移S后钢架断面形态的响应曲线.不难看出, 当钢架主要发生拱顶接头滑移时, 拱顶下沉明显, 且以上半断面收缩为主.另外, 对于5节和7节钢架, 拱顶位置发生收缩时并未使钢架出现明显水平收敛, 而对于6节钢架, 其水平收敛幅度也明显小于拱顶下沉.当拱脚处接头发生滑移时, 钢架仍以拱顶下沉为主, 但下沉幅度较拱顶位置收缩时明显减缓, 同样, 此时钢架仍主要发生上半断面收缩, 水平收敛幅度较小.当钢架主要发生拱底接头滑移时, 拱顶继续下沉，但以钢架下半断面收缩为主.同时6节钢架发生明显水平收敛, 而对于5节和7节钢架, 几乎未发生水平收敛, 这是由于底部接头出现明显滑移时钢架所受总外荷载已经很大, 钢架已发生较大的弹性变形, 对于马蹄形断面, 均布荷载下钢架整体呈“扁平化”的变形趋势, 因而出现3#~7#水平间距不减反增.
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图 11 不同位置接头滑移对钢架断面形态的影响 Fig. 11 Influence of overlap joint's slide at differentlocations on section shape of steel-support |
可见, 位于钢架不同位置的接头滑移时几乎都会造成拱顶下沉, 其中位于拱顶位置的接头滑移时最为明显, 拱底次之, 拱脚相对较小.因此, 如钢架所受围岩荷载顶压较大时, 建议优先在拱顶处设置可缩接头.而对于侧压大的工况, 若想使钢架断面易于发生水平收敛而减小作用于其上的较大侧压力, 显然在拱底处设置接头比在拱顶处更为有效.但正如2.2节和2.3节中所述, 对于承受均布荷载下的马蹄形钢架, 其塑形破坏发生在拱底中部, 同时处于该位置的接头最难滑移(弯矩大, 轴力小), 因而, 在进行马蹄形封闭可缩钢架接头设置时应考虑通过合理的工程技术措施(如加强底拱刚度或加大底拱曲率等)确保拱底处接头能够有效而平稳地滑移.
3.2 可缩钢架支护特征曲线将可缩钢架作为让压支护结构应用于实际工程时, 常利用围岩特征曲线和支护结构特征曲线交汇的方法确定支护体系的最佳平衡条件, 进而合理确定让压支护结构的支护时机及最终变形量.理想情况下, 如能够保证围岩压力与支护抗力在钢架处于让压阶段达到平衡, 如图 12中理想支护特征曲线(OABCD)与围岩特征曲线的交点Feq, 此时, 支护结构安全系数CS较大且基本可视为常数：
| $ {C_{\rm{S}}} = \frac{{{F_{\max }}}}{{{F_{{\rm{eq}}}}}}. $ | (6) |
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图 12 围岩特征曲线与让压支护结构特征曲线的关系 Fig. 12 Relationship between ground characteristic curve and yielding support characteristic curve |
试验结果表明, 接头滑移缓慢时钢架实际支护特征曲线与理想支护特征曲线间可能存在较大差异, 支护特征曲线中并未出现第二次弹性变形, 而直接由让压变形进入塑性变形阶段, 如图 12中的OACD.实际上, 在总外荷载作用下可缩钢架断面发生的收缩变形主要由接头收缩变形及钢架自身弹(塑)性变形组成.如接头能够有效而稳定地滑移至限位值, 且适度增阻, 则让压阶段断面收缩变形主要以接头滑移变形为主, 钢架自身弹(塑)性变形较小, 钢架变形曲线接近理想支护特征曲线.相反地, 如接头滑移缓慢且增阻过大, 则钢架在整个让压阶段即发生较大弹(塑)性变形, 最终让压阶段结束后钢架未出现明显的二次弹性变形而直接进入塑性变形.同时, 由于接头增阻明显, 最终导致钢架支护阻力增大, 支护特征曲线与围岩特征曲线提前交汇与Feq*, 显然此时钢架径向位移较小, 围岩应力未得到充分释放, 钢架结构安全系数降低.另外, 钢架发生较大弹(塑)性变形的同时会改变接头附近的钢架曲率, 进而增大接头滑移阻力, 最终可能会导致钢架极限承载力降低至Fmax*, 这将进一步加大支护结构发生破坏的风险(如图 12中OAC′D′所示).因此, 在实际工程应用中在不削弱钢架支护力的前提下, 保证可缩接头平稳有效滑移是决定让压支护系统成功的关键.
4 结论(1) 对于封闭可缩钢架, 接头滑移速率决定其承载力及变形特性, 当接头缓慢滑移时, 钢架承载力可持续稳定上升, 让压变形时钢架刚度较大；当接头快速滑移时, 钢架承载力不稳定性增加, 让压变形明显.
(2) 受钢架接头处弯矩和轴力的影响, 对受均布荷载下的马蹄形U型钢封闭可缩钢架, 随总外荷载增加, 拱顶处接头最先发生滑移且速率较快, 其次为拱脚位置处接头, 拱底处接头最难滑移.
(3) 位于钢架顶部位置接头滑移时拱顶下沉最为明显, 当钢架所受围岩荷载顶压较大时, 建议优先在拱顶处设置可缩接头.对于侧压大的工况, 若想使钢架断面易于发生水平收敛而减小作用于其上的较大侧压力, 显然在拱底处设置接头比在拱顶处以更为有效, 但需保证其能够稳定有效地滑移.
(4) 实际工程应用中在不削弱支护力的前提下保证可缩接头平稳有效地滑移是充分发挥其让压支护性能的关键.
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