2. 浙江大学 城市与滨海岩土工程研究中心, 浙江 杭州 310058
2. Research Center of Coastal and Urban Geotechnical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China
随着隧道工程建设的不断发展, 地下隧洞“深、长、大、群”的特点愈加明显, 岩爆的问题也更加突出, 对深部地下工程建设提出了严峻挑战.为探索深部岩体力学问题, 国内外学者展开了大量研究并取得了显著的成果[1~3], 指出深部工程岩体所属的力学系统与浅部工程岩体所属的线性力学系统不同, 它是一种非线性力学系统, 传统理论、方法与技术已经部分甚至相当大部分失效.
深部工程岩体在受力破坏的同时会释放应变能并产生应力波, 称之为微震.在岩爆的孕育及发生过程中对微震信息各参数进行分析, 可以达到对岩爆的发生进行预测、预警的目的[4~6].基于微震监测对岩爆孕育过程及前兆特征方面的研究已取得了一系列显著的研究成果：Durrheim等[7]率先在南非通过微震实时监测过程中获得的微震信息, 对深部矿山爆破开挖过程中岩爆的发生展开了研究；陈炳瑞等[8]针对深埋隧洞TBM开挖方式下的微震活动性进行了研究, 结果表明一些岩爆发生之前, 微震事件数在时间上具有一个突增的过程, 此过程中常伴随着累积视体积的增加以及能量指数的降低.我国多个金属矿山、煤矿开采过程中, 同样对微震监测技术进行了运用了, 并对开采活动诱发的岩体破坏、岩爆、冲击地压等灾害的孕育及发生进行了分析与研究.
分形理论既是非线性科学的前沿和重要分支, 又是一门新兴的横断学科[9], 被广泛的运用于岩体非连续变形及断裂破坏的研究过程, 解决了许多传统理论、方法无法解决的问题.经研究表明, 不论是小范围的岩体微裂隙还是大范围的地震事件, 损伤的演化过程均是具有分形结构的[10-11], 因此岩爆孕育过程中的微震源事件同样应该具有分形分布特征.同时, 高地应力条件下隧洞钻爆开挖及TBM开挖的情况下掌子面附近区域的应力调整经历了不同的路径[12-13], 而针对上述2种不同开挖方式下深部岩体隧洞岩爆灾害孕育及发生过程中微震事件分形特征方面的研究相对较少.
鉴此，本文以锦屏山水电站埋深硬岩隧洞的施工过程为工程背景, 引入分形几何学的计算方法, 针对TBM及钻爆法2种不同开挖方式下岩爆孕育过程中的所产生的微破裂事件进行空间分形行为研究, 并且从能量释放的角度对分形维数的演化机制进行分析.研究结果对于深部岩体隧洞施工过程中岩爆风险的控制具有指导意义.
1 工程概况及微震监测系统 1.1 工程概况锦屏山水电站位于凉山彝族自治州境内雅砻江的干流上如图 1所示, 利用雅砻江锦屏山处288 m的天然落差, 裁弯取直引水发电, 装机容量24 800 MW、单机容量600 MW、多年平均发电量242亿kW/h、保证输出电力1 972 MW、年利用小时为5 048 h.该水电站共平行布置5条隧洞, 最大埋深为2 525 m, 由南向北依次为施工排水洞、4#~1#引水隧洞, 洞线平均长度约16.7 km, 其中引2#和4#为钻爆法(drill-and-blast method, DBM)施工, 上下台阶开挖, 开挖洞径13 m；引1#和3#为隧道掘进机(tunnel-boring machine, TBM)施工, 全断面开挖, 开挖洞径12.4 m[14-15].隧洞施工表明：锦屏山水电站深埋隧洞在施工过程中发生大量岩爆灾害, 岩爆等级以轻微、中等为主, 局部开挖段发生强烈、极强岩爆.
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图 1 锦屏山水电站隧洞位置图 Fig. 1 Location of diversion tunnels for Jinping mountain Hydropower Station |
针对锦屏山水电站深埋隧洞的开挖过程建立了微震监测系统, 并将现场微震监测实时分析结果传输到相关领导和专家办公室, 以便及时了解现场微震活动情况, 根据监测结果及时对现场情况进行决策、指挥与管理.本系统如图 2所示, 由2个分析中心组成：一个设立在锦屏山水电站工程现场, 主要负责微震数据的收集、保障系统正常运行、进行数据系统分析、现场地质勘察与岩爆预测预警；另一个设立在武汉岩土力学研究所, 主要负责理论研究、数据的进一步分析、数值模拟和岩爆预测预警综合决策.
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图 2 锦屏山水电站微震监测系统 Fig. 2 Micro-seismic monitoring system of Jinping mountain Hydropower Station |
岩爆灾害孕育及发生过程中的微震事件空间分形计算过程如下：
1) 根据深埋隧道开挖过程中微震事件在掌子面后方沿洞轴方向距离掌子面分布范围长度L/2, 确定总计算区域沿洞轴方向总长度为L；微震事件在掌子面附近沿洞径方向距离掌子面分布范围长度S/2, 确定总计算区域及部分计算区域沿洞径方向正方形断面边长为S；
2) 以岩爆中心线为计算区域中心, 用如图 3所示的方式统计L范围长度内的所有微震事件数目N、xL/n(n为常数且x≤n)范围长度下部分计算区域内的微震事件对数目N(lx), 并计算出xL/n长度范围内的相关指数：
| $ c({{l}_{x}})=\frac{2N({{l}_{x}})}{N\left( N-1 \right)}, x=1, 2, \cdots, n. $ | (1) |
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图 3 空间分形微震事件选取 Fig. 3 Micro-seismic events selection of spatial fractal calculation |
3) 以lg lx为横坐标, lg c(lx)为纵坐标, 建立直角坐标系并进行线性拟合：
| $ D=\underset{\mathit{x}\to \mathit{n}}{\mathop{\rm{lim}~}}\, \frac{\rm{lg}~\mathit{c}({{\mathit{l}}_{\rm{x}}})}{~\rm{lg}~({{\mathit{l}}_{\rm{x}}})}. $ | (2) |
若拟合的直线具有较好的线性相关性, 表明岩爆过程中所产生的微破裂事件在空间上是具有分形结构的.并且, 求出的斜率D即为微震事件空间分形维数.
3 岩爆过程的微震事件空间分形研究 3.1 TBM施工过程的微震事件空间分形行为研究3#引水隧洞TBM施工段当掌子面开挖至桩号K10+353位置时, 于掌子面后方13 m处(岩爆中心线为K10+340)北侧边墙至拱顶处发生岩爆.此开挖段埋深为2 305 m, 围岩岩性为T2b型灰白色中粗晶大理岩, 无地下水影响, 少量结构面发育, 岩爆爆坑内表面起伏不平, 最大长度为5.8 m, 最大深度1.6 m, 岩爆灾害发生后其围岩岩体的宏观破坏情况如图 4所示.沿隧洞洞轴方向岩爆爆坑中心线±30 m范围的微震定位事件对于岩爆灾害的发生具有贡献性作用[2].因此, 选择此范围内的微震事件展开岩爆过程微震事件空间分形行为研究, TBM开挖K10+340段岩爆孕育及发生过程中的微震事件如图 5所示.
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图 4 K10+340位置岩爆现场照片 Fig. 4 Picture of rockburst at pile No.K10+340 |
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图 5 K10+340位置岩爆微震事件定位图 Fig. 5 Micro-seismic events of rockburst at pile No.K10+340 |
基于此次岩爆孕育及发生过程中的微震事件在空间上的分布情况如图 5所示, 统计出每一天微震事件的总数N以及x/n长度范围内的微震事件对的数目N(lx), 运用图 2及公式(1)计算出相应的lg c(lx)值.以长度范围lg lx为横坐标(此处选取为: 0到1.0, 1.2, 1.4, 1.6以及总计算范围长度lg L=1.78), lg c(lx)为纵坐标进行线性拟合, 其结果如图 6所示.从图 6中可以看出, TBM开挖K10+340岩爆孕育及发生过程中每一天的lg lx~lg c(lx)之间均表现出良好的线性关系, 自相似系数R值在0.987~0.998范围内.上述结果表明, TBM开挖方式下岩爆孕育及发生过程中每一天的微震事件在空间上是具有分形分布特征的, 并且表现出良好的自相似性.
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图 6 K10+340位置岩爆微震事件空间分形拟合图 Fig. 6 Spatial fractal fitting chart of micro-seismic events during the evolution of rockburst at pile No.K10+340 |
基于上述方法, 针对该水电站深埋引水隧洞相同埋深条件及地质环境, TBM开挖方式下1#、3#引水隧洞多次岩爆孕育过程的微震事件进行空间的分形行为研究, 如表 1所示, 其分形维数在岩爆的发生过程中随时间变化规律如图 7所示.从图 7可以看出, TBM开挖方式下岩爆灾害过程中的微震事件空间分形维数D主要分布在0.6~1.8内, 具有随着岩爆的孕育过程不断减小、且当岩爆发生时达到最小值的特征, 同时岩爆当天的微震事件空间分形维数均达到1.0以下.
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表 1 TBM开挖岩爆典型案例 Table 1 Typical case of rockbursts during TBM excavation |
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图 7 TBM开挖方式下微震事件空间分形维数变化规律 Fig. 7 Spatial fractal dimension of micro-seismic events in the generating process of rockbursts during TBM excavation |
2#引水隧洞向西工作面开挖到桩号为K6+482位置时, 于掌子面16 m处(岩爆中心线为K6+476)北侧边墙至拱底处发生岩爆.此开挖段埋深为2 286 m, 围岩岩性为T2b型灰白色中粗晶大理岩, 结构面发育不明显, 无地下水影响, 岩爆坑最大深度为1.2 m, 爆坑呈宽8.4 m、高3.4~4.6 m的椭圆形断面, 表面起伏不变, 其破坏表征形式呈现出典型的应变型岩爆特征, 如图 8所示.运用前文所述的分形方法, 对此次岩爆孕育及发生过程中每一日的微震事件进行空间分形计算, 其结果如图 9所示.从图 9中可以发现, lg lx与lg c(lx)之间同样具有良好的线性关系, 其自相似系数R均大于0.982, 因此钻爆法开挖方式下岩爆孕育及发生过程中每一天的微震事件在空间上同样是具有分形分布特征的.
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图 8 K6+476位置岩爆现场照片 Fig. 8 Picture of rockburst at pile No.K6+476 |
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图 9 K6+476位置岩爆微震事件空间分形拟合图 Fig. 9 Spatial fractal fitting chart of micro-seismic events during evolution of rockburst at pile No.K6+476 |
同时, 相同埋深及地质环境下, 2#、4#引水隧洞施工过程中多次岩爆如表 2所示, 上述岩爆孕育及发生过程中每一天的微震事件空间分形维数变化特征如图 10所示.
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表 2 钻爆法开挖岩爆典型案例 Table 2 Typical case of rockbursts during DBM excavation |
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图 10 钻爆法开挖方式下微震事件空间分形维数变化规律 Fig. 10 Spatial fractal dimension of micro-seismic events in the generating process of the rockbursts during DBM excavation |
从图 10中可以看出, 钻爆法开挖岩爆过程中微震事件空间分形维数主要集中在1.2~2.0范围内, 大于TBM开挖；且与TBM开挖相同, 具有随着岩爆孕育过程不断减小、当岩爆发生时达到最小值的特征；同时其在岩爆发生当天的分形维数值集中分布于1.0~1.4范围内.
空间分形维数是微震事件在空间上分布规则和有序程度的度量值.微震事件分布的集中程度越高、规律性越明显, 其空间分维值越低；反之, 离散性越强、规则性越差, 则分维值越高.岩爆灾害发生前微震事件分形维数值不断降低, 说明其过程中微破裂事件由最初的随机、离散分布, 逐渐向岩爆中心线位置聚集, 并且呈现出相对规则的分布方式.同时, 岩体破坏过程中微裂隙分布具有降维特点也是符合自然界客观规律的, 微震事件空间分形维数的持续降低标志着围岩岩体正处于一个破坏相互贯通的过程, 而当空间分形维数减小到一定值时正是岩爆发生的标志.钻爆法开挖方式下, 由于炸药爆破荷载的冲击作用破坏了围岩岩体的完整性, 导致更多的节理、裂隙等自由面的产生, 进而增加了微破裂事件在空间上的离散型和随机性, 因此其微震事件空间分形维数大于TBM开挖.
3.3 分形维数与微震能量的演化规律分析岩体在开裂过程中向外界辐射能量是由于弹性变形向非弹性变形转化所产生的, 经常用来描述岩爆发生前岩体的变化规律, 其计算公式为[16]
| $ E={{\mathit{E}}_{\rm{P}}}+{{\mathit{E}}_{\rm{S}}}\rm{.} $ | (3) |
| $ {{\mathit{E}}_{\rm{P}}}=\frac{8}{5}\pi \rho {{\mathit{v}}_{\rm{P}}}{{\mathit{r}}^{2}}\int\limits_{0}^{{{\mathit{t}}_{\mathit{S}}}}{u_{\rm{corr}}^{2}\left( t \right)\rm{d}\mathit{t}}. $ | (4) |
| $ {{\mathit{E}}_{\rm{S}}}=\frac{8}{5}\pi \rho {{\mathit{v}}_{\rm{S}}}{{\mathit{r}}^{2}}\int\limits_{0}^{{{\mathit{t}}_{\mathit{S}}}}{u_{\rm{corr}}^{2}\left( t \right)\rm{d}\mathit{t}}. $ | (5) |
式中：E为微震事件辐射能量(图 1所示8个传感器的平均值), EP、ES分别为P波、S波辐射能量，ts为时间的函数，ρ为岩石密度；vP, vS分别为P波、S波的波速；r为震源距离；ucorr2(t)为波形速度脉冲的时间函数.
岩爆过程中的累计微震能量释放可表示为
| $ \rm{SRE}={{\mathit{E}}_{1}}+{{\mathit{E}}_{2}}+\cdots {{\mathit{E}}_{\mathit{i}}}, \mathit{i}=1, 2, 3. $ | (6) |
E1, E2, E3…… Ei为微震仪器监测到每一个微震事件的能量值.如图 11所示为表 1、2所示不同开挖方式下岩爆孕育及发生过程中微震事件空间分形维数与当天累计微震释放能之间的关系图.
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图 11 微震释放能与空间分形维数之间的关系 Fig. 11 Relationship between micro-seismic energy and spatial fractal dimension |
从图 11中可以看出, 深埋硬岩地下隧洞开挖过程中, 其微震释放能与微震事件空间分形维数之间具有明显的反比例关系.微震能量是评价岩爆灾害发生的重要参数, 其累计值在时间上伴随着岩爆的孕育具有一个突增的过程[2, 8].综上所述, 岩爆孕育过程中每一天的微震事件空间分形维数不断降低, 而微震能量释放却不断增加, 并且当空间分形维数D到达最小值时, 微震能量释放达到最大值, 此时岩爆发生.其结果从能量的角度验证深部岩体地下隧洞开挖过程中, 微震事件聚集程度越高, 则空间分形维数Dl值越小, 同时微震能量释放也就越大, 将要发生岩爆的可能性也越高, 因此更应该重点关注, 以降低岩爆灾害带来的经济损失和人员伤害.
4 结论对锦屏山水电站深部岩体隧洞TBM及钻爆法2种不同开挖方式下的岩爆孕育过程进行了微震事件空间分形行为研究, 结果表明.
(1) 深部岩体隧洞开挖岩爆灾害孕育及发生过程中, 每一天的微震事件空间分布均具有分形特征；
(2) 2种不同开挖方式下, 微震事件空间分形维数Dl均具有随着岩爆的孕育过程不断减小、且当岩爆发生时达到最小值的特征；
(3) 由于爆破荷载的冲击作用, 增加了微震事件空间分布的离散性, 因此钻爆法开挖方式下的微震事件空间分形维数大于TBM开挖；
(4) 微震事件空间分形维数与微震能量释放之间表现出明显的反比例关系, 其结果从分形的角度说明微震事件的空间分布特征是控制岩爆灾害发生的重要因素, 深部岩体隧道施工过程中, 微破裂事件聚集程度越高、所释放的弹性势能就越多, 同时发生岩爆灾害的几率越大.
本文中所涉及的岩爆案例及微震监测数据均来源于中科院武汉岩土力学研究所锦屏山水电站微震监测项目部.
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