2. 浙江大学 岩土工程研究所, 浙江 杭州 310058;
3. 中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司, 浙江 杭州 311122
2. Institute of Geotechnical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China;
3. Power China Huadong Engineering Limited Corporation, Hangzhou 311122, China
风能是目前发展迅速、产业前景最好的可再生能源之一, 开发利用近海风能是国家重要的能源战略选择.近年来随着风电场场址水深和风机单机容量的逐渐增大, 导管架基础在海上风电中的应用越来越广泛.近海风机四桩导管架基础由导管架和基桩2个部分组成, 导管架具有较高的整体刚度, 从而提高了基础抵抗荷载的能力.海洋风、浪等荷载环境使得导管架基础受荷形式复杂, 上部结构风压倾覆弯矩和波浪、水流等荷载对风机基础的综合作用, 可简化为一个具有一定加载高度的水平荷载, 海上风机四桩导管架基础在该荷载作用时的受荷分析方法是基础设计的关键.
四桩导管架基础作为一种群桩基础, 它的水平受荷特性与单桩明显不同.Brown等[1]通过开展砂土中单桩和3×3群桩基础(桩间距为3D, D为桩径)的现场水平加载试验, 发现水平荷载作用下群桩基础中基桩的变形明显大于平均荷载作用下单桩的变形, 并认为前排桩的存在导致了后排桩土体抗力的减少, 从而提出了群桩基础的“遮蔽效应(Shadowing Effects)”.
为了在工程设计中方便地考虑水平受荷群桩基础的群桩效应, Brown等[1]首先提出了p乘子的概念, 即相同桩身水平变形下群桩中基桩与同一场地单桩的桩周土反力之比.Rollins等[2]利用桩基分析计算程序反算现场数据得到的p乘子与前人的现场试验和离心模型试验结果吻合较好.McVay等[3-4]以及Pincus等[5]进行了松砂及中密度砂中的群桩基础离心模型试验, 发现p乘子与砂土密实度无关, 与群桩基础几何布置有关.上述群桩基础的模型试验研究深入揭示了群桩效应机理, 极大地促进了群桩基础研究的发展.然而, 传统群桩基础的p乘子并不完全适用于海上风机导管架基础的计算分析, 这主要是由于海上风机上部结构高耸, 各基桩在承受水平荷载的同时也承受着较大的上拔/下压轴向荷载, 导致桩土相互作用规律与其他水平荷载作用位置较低的常规群桩基础存在差异.因此, 海上风机导管架基础的水平受荷分析需要同时考虑群桩效应及基桩桩身轴力的共同影响.
对于上述问题, 本文针对我国海上风电场最常见的粉砂土海床, 提出了能够同时考虑群桩效应和桩身轴力影响的海上风机四桩导管架基础基桩p乘子计算方法, 基于SACS数值分析软件分析了饱和砂土地基中海上风机导管架基础沿不同方向加载的水平静力受荷特性, 并与李涛[6]开展的离心模型试验进行验证, 从而为海上风机导管架基础工程设计提供实用分析方法.
1 海上风机导管架基础水平受荷分析方法 1.1 饱和砂土中导管架基础水平加载离心模型试验简介针对广东桂山风电场某3 MW海上风机导管架基础, 李涛[6]在浙江大学超重力离心模拟实验室开展了饱和砂土地基中导管架基础水平受荷离心模型试验,如图 1所示.
李涛[6]优先保证基桩抗拉刚度与原型一致, 以导管架基础原型钢管桩与模型铝管的抗拉刚度比例为a2:1来确定模型铝管尺寸.由于试验离心加速度a设定为100g, 其中g为重力加速度.因此导管架基础离心模型基桩桩径D为0.025 9 m, 壁厚0.000 2 m, 模型中桩长为0.61 m, 相邻桩间距S为5.8D, 泥面以上部分为0.065 m, 埋入深度为0.545 m.与此同时, 导管架基础基桩的尺寸、抗弯刚度以及上部结构自重与现场风机导管架基础也具有良好的相似关系.试验砂土选用福建标准砂, 通过人工落雨法制备干砂地基, 然后采用真空法对干砂地基进行饱和.饱和砂土地基密实度为60%, 密度为1.936 g/cm3, 峰值摩擦角为39°, 残余摩擦角为35°.
从图 1中可以看到, 通过线性可变差动变压器(linear variable differential transformer, LVDT)以及激光位移计可以获得导管架基础及其基桩的竖向位移和水平向位移.基桩上设置多对弯矩应变片以及轴力应变片以获得桩身弯矩和轴力.上部结构风压倾覆弯矩和波浪、水流等荷载对风机基础的作用, 可以简化为一个具有一定加载高度的水平荷载.根据广东桂山风电场3 MW风电机组在极限状态下(ULS)的设计荷载, 试验中水平荷载加载高度为
$ \mathit{e}=\rm{ }\frac{{{\mathit{M}}_{\rm{u}}}~}{{{\mathit{H}}_{\mathit{u}}}}. $ | (1) |
式中:Mu为风电机组底部在极限状态下的设计倾覆荷载, Hu为极限状态下的设计水平荷载.实际加载过程中导管架基础模型加载高度为0.31 m.完成上述工作后, 进行转机, 待地基沉降和桩身轴力变化基本稳定后开展水平加载试验, 水平静力加载速率为0.1 mm/min, 卸载速率为0.17 mm/min.
1.2 导管架基础桩土相互作用分析海上风机四桩导管架基础分析的重点是桩基与桩周土的横向相互作用, Reese等[7]基于桩径0.61 m钢管桩试验提出了砂性土中单桩的地基土反力p与位移关系y曲线, 并被API规范[8]和AASHTO规范[9]所采用.朱斌等[10]指出对大直径单桩基础采用双曲线型p-y曲线, 能够较好地反映实际桩基水平荷载与位移关系.
由于“遮蔽效应”的影响, 群桩基础的水平受荷特性与单桩明显不同.Rollins等[2]基于模型试验提出了砂土中各排基桩p乘子随桩间距变化的设计曲线, 其中前排桩p乘子的表达式为
$ {{\mathit{f}}_{\rm{mf}}}=0.1\rm{ }\frac{\mathit{L}}{\mathit{D}}+0.5\le 1.\rm{ } $ | (2) |
式中:L为导管架基础前排桩与后排桩之间的间距.
但是, 通过分析1.1节介绍的桩间距为5.8D的四桩导管架基础离心模型试验发现, 前排桩的p-y曲线(泥面以下深度Z=1D)明显大于朱斌等[10]建议的双曲线型p-y曲线(如图 2所示), 即前排桩的p乘子大于1, 且沿对角线加载时前排桩p乘子明显大于沿边长加载的情况.然而, 根据式(2)及AASHTO规范[9], 桩间距为5.8D的群桩基础前排桩的p乘子计算值均为1.
导致上述差异的主要原因是海上风机导管架基础的水平荷载作用位置较高, 引起基桩的水平向和竖向荷载的共同作用,如图 3所示,从图 3中可以看出, 在李涛[7]进行的的离心模型试验中, 前、后排基桩的轴向荷载绝对值FN随着导管架基础加载点处水平位移s的增加而不断增加, 远超过导管架基桩由于上部结构自重而产生的轴力(约3 MN).前排基桩的桩身下压力引起桩周土的有效应力增加, 进而导致桩周土的水平抗力增强.柴红涛[11]利用离心模型试验对竖向和水平向荷载共同作用下的单桩承载特性进行了研究, 证实了砂性土中桩身下压力会提高桩的水平承载力.伍腾峰[12]用ANSYS分析1×2群桩基础在水平荷载作用下的受荷特性, 发现在水平加载过程中, 前排桩逐渐沉降, 对前排桩桩周土产生压实作用, 而后排桩逐渐拔出, 对后排桩桩周土产生松动.桩间距越大, 竖向位移越大, 对桩周土极限土反力的影响越大.对于海上风机四桩导管架而言, 沿对角线加载时, 前排基桩轴力增量的绝对值大于沿边长加载的情况, 因而沿对角线加载时导管架基础前排基桩的桩周土反力比沿边长加载时更大.
Rollins等[2]和AASHTO规范[9]建议的前排桩p乘子仅考虑了群桩效应的影响, 对水平荷载作用位置较低的常规群桩基础分析效果较好, 但并不完全适用于加载位置较高的海上风机导管架基础.为了同时考虑群桩效应与桩身轴力对桩周土反力的影响, 本文建议对砂土中海上风机导管架基础基桩桩周土反力进行如下修正(如图 4所示):
$ {{\mathit{p}}_{\rm{f}}}={{\mathit{f}}_{\rm{mf}}}{{\mathit{p}}_{\rm{s}}}. $ | (3) |
$ {{\mathit{p}}_{\rm{m}}}={{\mathit{f}}_{\rm{mm}}}{{\mathit{p}}_{\rm{s}}}. $ | (4) |
$ {{\mathit{p}}_{\rm{b}}}={{\mathit{f}}_{\rm{m}}}{{\mathit{p}}_{\rm{s}}}. $ | (5) |
式中:ps为单桩桩周土土反力, 建议采用双曲线型p-y曲线[11], pf为导管架基础前排基桩桩周土反力;pm为导管架基础沿对角线加载时中排基桩桩周土反力;pb为导管架基础后排基桩桩周土反力;fmf、fmm和fmb分别为前排基桩、中排基桩和后排基桩的p乘子.
对于前排桩, 基于李涛[6]的离心模型试验结果, 在式(2)的基础上引入前排桩轴力影响系数为
$ {{\mathit{f}}_{\rm{af}}}=\left( 1+0.6\frac{\mathit{H}}{\mathit{nL}} \right). $ | (6) |
式中:H为加载高度;n为各排桩中基桩的数量, 当沿边长加载时, n=2, 当沿对角线加载时, 中排桩桩顶轴力变化较小, 可以认为n=1.对于后排桩, 基桩上拔轴力会引起桩周土有效应力的减小, 从而降低桩周土反力.为此, 建议后排桩的轴力影响系数为
$ {{\mathit{f}}_{\rm{ab}}}=\left( 1-0.06\frac{\mathit{H}}{\mathit{nL}} \right). $ | (7) |
结合Rollins等[2]提出的前、后排桩p乘子表达式, 建议海上风机导管架基础前、后排桩的p乘子分别为
$ {{\mathit{f}}_{\rm{mf}}}=\left( 0.1\frac{\mathit{L}}{\mathit{D}}+0.5 \right){{\mathit{f}}_{\rm{af}}}. $ | (8) |
$ {{\mathit{f}}_{\rm{mb}}}=\left( \frac{3}{16}\frac{\mathit{L}}{\mathit{D}}-\frac{1}{8} \right){{\mathit{f}}_{\rm{ab}}}. $ | (9) |
对于沿对角线加载情况, 中排桩桩周土反力受桩身轴力和群桩效应的影响程度处于前、后排桩之间, 为简化起见, 建议中排桩fmm表达式为
$ {{\mathit{f}}_{\rm{mm}}}=0.5({{\mathit{f}}_{\rm{mf}}}+{{\mathit{f}}_{\rm{ab}}}). $ | (10) |
由式(8~10)计算的各排基桩p-y曲线与文献[6]中实测桩身弯矩推算得到的p-y曲线进行对比, 如图 5所示(深度z=1D, 2D).可以发现, 本文建议的式(8~10)与试验p-y曲线最为接近, 即本文提出的考虑群桩效应与桩身轴力共同作用下的导管架基础分析方法能较好地反映砂土地基中导管架基础在水平荷载作用时各基桩的实际桩周土反力.
本文采用海洋平台结构设计与分析软件SACS分析海上风机四桩导管架基础沿不同水平方向加载时的受力和变形特性.为了与文献[6]的离心模型试验结果进行对比, 本次导管架基础静力加载数值模型与李涛[6]进行的砂土地基中导管架基础水平静力加载离心模型试验完全一致(以100g下的原型尺寸给出), 其他相关参数可参见本文1.1节或文献[6].
桩土相互作用关系是数值分析中的关键, 对于桩土竖向相互作用, 采用API规范[8]推荐的桩侧竖向荷载与位移关系(t-z)曲线以及桩端荷载与位移关系(Q-z)曲线来模拟.对于桩土水平向相互作用, 采用本文提出了考虑群桩效应与桩身轴力共同影响的p乘子修正法, 将桩土相互作用模型t-z、Q-z和p-y曲线等编制成PSIINP文件(桩-土相互作用文件), 进行计算模型如图 6所示.
导管架基础加载点处的荷载-位移曲线如图 7所示,其中Ft为施加到导管架顶部的水平荷载, 该曲线表现为加工硬化型曲线, 说明导管架基础的水平极限承载力应该对应于最薄弱构件的材料屈服强度. DNV规范[13]规定大型海上风机在服役期内的允许倾斜角度为0.25°.本文以3 MW海上风机为例, 上部塔架结构倾斜角度0.25°对应于导管架基础加载点处水平位移为0.135 m.如图 7所示, 该水平位移下导管架基础的水平荷载实测值为9.9 MN(沿对角线加载)和10 MN(沿边长加载), 而API规范[8]推荐的p-y曲线由于具有过大的初始刚度, 导致其水平荷载计算值偏大约20%(分别为12.5和11.5 MN), 这对于导管架基础工程设计而言偏不安全.采用本文同时考虑群桩效应与桩身轴力影响的p乘子以及相应的修正双曲线型p-y曲线可获得较好的水平极限承载力计算结果(分别为9.4和9.6 MN).
对于水平荷载沿导管架基础边长方向和沿对角线方向加载2种情况, 计算与实测的各基桩桩身弯矩M和桩身变形y沿深度z变化如图 8~11所示.API规范[8]中推荐的p-y曲线由于初始刚度过大, 其计算的桩身最大弯矩值往往较实测值大、作用位置更浅, 而计算的桩身最大水平位移则较实测值小.本文提出的方法由于考虑群桩效应与轴力影响, 计算结果与离心模型试验结果最为吻合.此外, 如果不考虑群桩效应与轴力影响, 则计算得到的桩身最大水平位移会明显大于实测值, 对于前排桩尤为明显.说明导管架基础前排桩承受较大下压轴力, 其提高基桩桩周土反力的效应很明显, 在分析设计中应予以重视.
计算和实测的各基桩桩顶剪力Fs如图 12和13所示.由图可知, 在实际加载过程中导管架基础前、后排桩的内力分配不均匀, 前排桩桩顶剪力大于后排桩, 因为前排桩承受更大的桩周土反力.此外, 如果采用不考虑基桩轴力影响的p-y曲线分析方法, 其计算结果会低估前排桩的桩顶剪力而高估后排桩桩顶剪力.相较而言, 本文方法与实测值差异最小.
本文针对砂土中海上风机四桩导管架基础, 提出了考虑群桩效应与基桩轴力影响的水平受荷分析方法, 并采用SACS软件分析了不同加载方向下导管架基础的桩土相互作用、内力分配规律和变形特性.结论与建议如下:
(1) 与常规水平荷载作用位置较低的群桩基础不同, 砂土中海上风机导管架基础由于上部结构高耸各基桩在承受水平荷载的同时也受到较大的上拔/下压轴向荷载作用, 进而改变桩周土的有效应力, 从而降低/增大了桩周土的水平抗力.
(2) 提出了同时考虑群桩效应与基桩桩身轴力影响的p乘子, 分别对导管架基础前、后排桩的p-y曲线进行修正, 建立了砂土中海上风机四桩导管架基础水平受荷分析方法.
(3) API规范[8]建议的砂土中桩基p-y曲线初始刚度偏大, 计算的导管架基础水平承载力偏大, 对于工程设计偏不安全;本文同时考虑群桩效应与轴力影响的修正p-y曲线计算结果与离心模型试验结果吻合良好.
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