2. 大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室, 辽宁 大连 116024
2. The State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China
在覆盖层上填筑土石坝不仅可以节省开挖投资而且有利于满足工期的需求, 这种筑坝方式在中国得到了快速发展[1].对于覆盖层上的土石坝, 通常在覆盖层中浇筑厚度为1 m左右的混凝土防渗墙, 以此作为坝基防渗的关键结构及大坝防渗系统的重要组成部分.因此, 准确把握坝基防渗墙的应力变形特性, 对防渗墙设计乃至评价大坝安全至关重要.
混凝土防渗墙受力条件较为复杂, 不仅要承担大坝填筑产生的坝体重力及蓄水引起的水压力, 而且与覆盖层土体之间存在明显的相互作用.同时, 为确保防渗墙的防渗质量, 施工时将防渗墙直接嵌入河谷基岩0.5~1.0 m[2], 从而使防渗墙具有较强的三维河谷效应.早期研究结合实际工程, 但各工程之间存在较大差异且大都集中分析防渗墙的二维受力特性[3].随着有限元技术的快速发展，诸多学者采用二维有限元分析[4-7]研究覆盖层中混凝土防渗墙的应力变形特性, 但二维有限元分析忽略了河谷对防渗墙的作用, 其结果仅能反映河谷中部的防渗墙的应力变形状态.研究表明, 三维河谷效应可能会使防渗墙的危险部位向岸坡附近转移, 因此开展三维有限元数值分析是十分必要的[8-10].
目前的研究成果主要集中于探讨防渗墙压应力的分布规律及产生机理[4, 11-13], 较少涉及防渗墙中拉应力产生演化机理.事实上, 深厚覆盖层中的混凝土防渗墙在水压力的作用下会产生较大的顺河向位移, 而河谷的约束作用会使防渗墙处于弯曲状态, 从而使防渗墙产生拉应力.混凝土抗拉强度较低, 防渗墙可能会因拉应力较大而产生裂缝, 从而削弱其防渗能力, 严重时导致防渗功能丧失, 进而造成生命财产的重大损失.随着水电事业的快速发展, 在深厚覆盖层上建坝已不可避免[1], 因此深入研究深厚覆盖层中防渗墙变形与应力分布特性对指导设计及施工具有重要意义.
本文对深厚覆盖层上的沥青混凝土心墙坝进行三维有限元非线性数值分析, 研究大坝填筑和蓄水时覆盖层中防渗墙的变形及应力分布特性, 分析防渗墙的变形发展过程并着重讨论防渗墙中拉应力的分布规律及产生演化机理, 为深厚覆盖层中混凝土防渗墙的设计、施工及发展提供依据.
1 有限元模型如表 1所示为我国已建的处于覆盖层上的土石坝[14-15]的坝高H、最大覆盖层厚度T、坝基混凝土防渗墙深度D及厚度W.可以看出, 除少数超深覆盖层工程外, D基本不大于80 m, 且对于沥青混凝土心墙坝H基本小于80 m.本文选取D=80 m、H=80 m的典型沥青混凝土心墙坝为研究对象.
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表 1 部分建于覆盖层上的大坝的基本信息 Table 1 Information of some dams built on deep overburden |
典型沥青混凝土心墙坝的坝顶宽度为10.0 m, 上、下游坝坡均为1:2, 左、右河谷坡度为1:1；沥青混凝土心墙略靠近上游侧, 其中轴线距大坝顶部上游侧3.0 m.心墙厚度采用渐变式, 顶部厚0.7 m, 在底部经2.0 m高的过渡段由1.2 m厚扩大为2.0 m厚与基座连接, 心墙两侧设置2.0 m厚的过渡层.覆盖层左、右河谷岸坡为1:1, 河谷底宽为50 m, 采用1.2 m厚的全封闭混凝土防渗墙作坝基覆盖层垂直防渗.防渗墙顶部与基座连接, 底部嵌入河谷基岩1.0 m.
如图 1所示为大坝三维有限元精细模型.有限元网格中节点数为302 952, 单元数为295 768, 以8节点六面体等参单元为主.其中, 将防渗墙沿厚度方向分为2层以反应其上、下游面应力状态的差异.混凝土防渗墙有限元网格尺寸不大于2 m, 共计5 880个单元.
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图 1 三维有限元计算分析的大坝网格 Fig. 1 Dam mesh from three dimension finite analysis |
如图 2所示, 分18步对大坝从建基面(高程为0 m)填筑至坝顶(高程为80 m), 分16步蓄水至77 m高程.其中蓄水引起的静水压力以面力的形式施加于大坝防渗系统的上、下游面, 如图 3所示.
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图 2 大坝最大断面及荷载步示意图 Fig. 2 Maximum dam cross section and sketch of load stages |
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图 3 大坝防渗系统有限元网格及相关尺寸 Fig. 3 Finite element mesh and key geometric dimensions of dam impervious system |
采用“邓肯-张”E-B模型模拟土石料及沥青混凝土心墙料.材料参数取自实际土石坝工程的试验成果[16-17], 见表 2.其中, ρ为土体的干密度；c、φ和Δφ为强度参数；K与n为加模量参数；Rf为破坏比；kb和m为体积模量参数；Kur和nur为卸载模量参数.为更准确地模拟防渗墙底部与河谷基岩的连接方式, 在防渗墙底部设置厚度为0.1 m的沉渣[18], 并将覆盖层的模量参数降低1/3作为其计算参数[19].为更好地模拟变形特性差异较大的材料之间的相互作用, 在沥青混凝土心墙与过渡料之间和覆盖层与混凝土防渗墙之间均设置Goodman接触面单元[20], 计算参数[21-22]列于表 3.其中, k1和n1为剪切模量参数.
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表 2 土石料及沥青心墙料的E-B模型参数 Table 2 E-B model parameters for soils and asphalt core |
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表 3 Goodman单元接触面参数 Table 3 Interface parameters for Goodman element |
混凝土基座、混凝土防渗墙和河谷基岩均采用线弹性模型.混凝土材料取值如下：密度ρ=2 400 kg/m3, 弹性模量E=30.0 GPa, 泊松比v=0.17；基岩的计算参数如下：ρ=2 400 kg/m3, E=9.0 GPa, v=0.28.
3 计算结果及分析本文采用的计算程序为大连理工大学抗震研究所开发的岩土工程非线性有限元分析程序GEODYNA[23], 其在土石坝工程数值分析中得到广泛应用[8, 15, 16, 20, 24].采用上述有限元模型及材料参数对大坝填筑及蓄水过程进行数值模拟.研究深厚覆盖层中混凝土防渗墙的变形及应力分布特性, 分析防渗墙应力分布规律及产生机理.对于防渗墙变形, 水平向位移以向下游为正.对于防渗墙应力, 以压应力为正, 拉应力为负.
3.1 防渗墙变形规律如图 4所示为大坝填筑和蓄水至不同高程时防渗墙的空间变形形状.可以看出：大坝填筑时防渗墙变形以竖向变形为主(总体不大), 而在蓄水期防渗墙产生了较为明显的水平向(顺河向)位移.
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图 4 防渗墙空间变形过程图(放大倍数：80) Fig. 4 Spatial deformed shape of cut-off wall (Magnification: 80) |
由于填筑期防渗墙顺河向变形较小, 不再给出其分布图.如图 5所示为大坝蓄水期防渗墙沿高程方向5个位置的水平向位移(xd)沿坝轴向的分布规律.蓄水期, 在上游水压力作用下防渗墙逐渐向下游侧变形.因嵌入端的约束作用, 河谷边界处的防渗墙几乎没有水平向位移.水平向位移由嵌入端至河谷中部逐渐增大, 在距嵌入端20 m左右处变形趋势明显变化, 河谷处的水平向位移基本相同.这种变形趋势的变化, 会在防渗墙内产生x-z平面内(水平向和轴向组成)的弯矩, 造成墙体下游侧轴向受拉.
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图 5 蓄水期防渗墙水平向位移沿轴向的分布 Fig. 5 Horizontal deformation of cut-off wall during impounding |
如图 6所示为大坝蓄水期防渗墙沿坝轴方向五个位置的水平向位移沿竖向的分布规律.在水压力及河谷基岩约束作用下, 水平向位移从嵌入端至墙顶逐渐增大.但在距嵌入端15 m左右处水平向位移在竖向的发展趋势开始变化, 然后基本呈线性增长.水平向位移在竖向的分布规律使防渗墙产生处于x-y平面内(水平向和竖向组成)的弯矩, 造成墙体下游侧竖向受拉.
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图 6 蓄水期防渗墙水平向位移沿高程的分布 Fig. 6 Horizontal deformation along elevation of cut-off wall during impounding |
由变形分析(见图 5)可知, 蓄水期防渗墙呈现明显的弯曲变形.为提高单元在弯曲作用下的计算精度, Wilson在一般单元(等参六面体单元)的基础上发展了非协调元[25].
如图 7所示为满蓄期(蓄水至77 m高程)防渗墙下游侧的第三主应力分布.采用非协调元后, 防渗墙的拉应力峰值明显增大, 且拉应力区域明显扩大.这主要是由于非协调单元引入的附加位移模式在理论上能更准确地描述薄板状混凝土防渗墙的弯曲变形.因此, 建议在防渗墙的应力分析时采用非协调元模拟防渗墙, 本文以下内容均采用非协调元.
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图 7 满蓄期防渗墙下游侧第三主应力 Fig. 7 Minimum principal stress at upstream side of cut-off wall when impounding completed |
大坝填筑期, 防渗墙几乎不出现水平向位移, 上、下游侧防渗墙单元的应力状态基本一致.如图 8所示为大坝填筑完成时防渗墙上游侧主应力的分布.填筑期, 随着上覆土重的增加, 防渗墙第一(σ1)、第三(σ3)主应力峰值逐渐增大，并且防渗墙σ3的发展集中于顶部两端位置.
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图 8 填筑完成时防渗墙上游侧主应力分布 Fig. 8 Distribution of principal stress at upstream side of cut-off at stage of filling completed |
如图 9所示为蓄水期防渗墙上游侧σ1的发展过程.蓄水使防渗墙的σ1有所减小.同时, 水压力和河谷约束作用使防渗墙呈现向下游侧的弯曲变形.因此随着蓄水位的上升, 防渗墙的σ1峰值逐渐减小, 但应力较大区逐渐向岸坡附近移动.
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图 9 蓄水期防渗墙上游侧第一主应力 Fig. 9 Maximum principal stress at upstream side of cut-off wall during impounding |
如图 10所示为不同时期防渗墙上游侧σ1在防渗墙上的投影与y向夹角的分布.由图可知, 在竣工期, 防渗墙河谷中部σ1的方向基本垂直向下, 同时岸坡对防渗墙有明显的支撑作用.随着蓄水位的上升, 岸坡附近出现弯曲变形, 弯曲部位大主应力的方向逐渐向轴向偏转.
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图 10 防渗墙上游侧第一主应力与竖向夹角的分布云图 Fig. 10 Angle between maximum principal stress at upstream side of cut-off wall and vertical direction |
如图 11和图 7(b)所示为蓄水期防渗墙下游侧σ3的发展过程.由图可知, 水压力使防渗墙下游侧的岸坡附近位置逐渐进入受拉状态.由于防渗墙上部的水平向位移较大, 且河谷基岩的约束较大, 在距岸坡20 m左右处的防渗墙顶部首先出现拉应力, 然后逐渐向下部发展至防渗墙70 m深处, 最终使防渗墙下游侧岸坡附近处于受拉状态(见图 7(b)).
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图 11 蓄水期防渗墙下游侧第三主应力分布 Fig. 11 Minimum principal stress at downstream side of cut-off wall during water impounding |
如图 12所示为满蓄期防渗墙下游侧受拉单元的分布.受拉防渗墙单元可分为3个区域：Ⅰ为防渗墙顶端部位；Ⅱ为防渗墙顶部扩大端；Ⅲ为岸坡附近.
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图 12 满蓄期受拉单元在防渗墙下游侧的分布 Fig. 12 Distribution of elements in tension at downstream side of cut-off wall at full storage stage |
为研究防渗墙下游侧拉应力产生演化机理和不利方向, 定义如图 13所示拉应力与防渗墙下游墙面之间的角度关系.其中, z向为大坝轴向, y为防渗墙高度(竖向)方向, x为防渗墙下游面的法向(水平向)；σ3′为σ3在防渗墙上的投影；θ为拉应力与下游墙面之间的夹角；α为拉应力在下游墙面投影后与z向的夹角；β为拉应力在下游墙面投影后与y向的夹角.
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图 13 拉应力与防渗墙下游面有关角度示意 Fig. 13 Sketch of angles between tensile stress and downstream face of cut-off wall |
如图 14所示为竣工期防渗墙端部拉应力的基本信息.拉应力区域Ⅰ和Ⅱ均已出现.由θ分布云图可知, 防渗墙端部的拉应力与y-z面(防渗墙下游面)基本重合, 这主要是端部变形受到限制导致的[8].对于区域Ⅱ, 由于防渗墙顶部与覆盖层土体间有较大的不均匀沉降, 造成土体对扩大端支撑作用小, 扩大端发生竖向弯曲变形, 产生水平向(顺河向)的拉应力.因此拉应力夹角θ大于70°，而且α较大并在靠近河谷中部位置接近90°.
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图 14 竣工期防渗墙端部的拉应力方向 Fig. 14 Direction of tensile stress at cut-off wall at stage of filling completed |
如图 15、16所示为当大坝蓄水至67 m和77 m时防渗墙下游侧拉应力的详细信息.当蓄水至67 m高程时, 部分防渗墙顶部扩大端的拉应力方向由水平向转移至坝轴向(见图 15(a)), 同时防渗墙拉应力范围扩展至24 m深, 从而形成拉应力区域Ⅲ.区域Ⅲ的位置与弯曲变形较大的区域一致.因此, 区域Ⅲ是由河谷基岩的约束作用引起防渗墙产生弯曲变形造成的.由于防渗墙在x-z平面的弯矩(产生坝轴向拉应力)较在x-y平面的弯矩(产生竖向拉应力)作用大, 使区域Ⅲ的拉应力在防渗墙下游面上的投影明显偏向坝轴向.
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图 15 水位为67 m时防渗墙下游侧最大拉应力方向信息 Fig. 15 Detailed information for direction of tensile stress at the downstream side of cut-off wall with water level of 67 m |
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图 16 满蓄期防渗墙下游侧最大拉应力方向信息 Fig. 16 Detailed information for direction of the tensile stress at downstream side of cut-off wall at full storage stage |
满蓄时(蓄水位77 m), 防渗墙的弯曲变形增大, 区域Ⅲ在坝轴向发展并且在深度(竖向)方向也有明显的扩展, 形成距岸坡20 m左右, 宽度约10 m, 深度70 m的拉应力带.蓄水位上升, 使区域Ⅲ的拉应力有向竖向方向偏转的趋势(如图 17所示), 如图 16(d)所示, 但α基本小于30°.因此, 蓄水引起防渗墙的坝轴向拉应力始终对区域Ⅲ起主要作用.
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图 17 蓄水期防渗墙下游侧拉应力方向示意图 Fig. 17 Sketch map for direction of tensile stress at downstream side of cut-off wall during impounding |
如图 18所示为分别位于区域Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的特征单元第三主应力相关信息随分析步(N)的发展过程.对于端部的特征单元E1, 在填筑初期即进入轴向受拉状态.随着填筑高程的增加, 拉应力有增大的趋势.蓄水有一定改善作用, 拉应力逐渐减小.但蓄水超过47 m后, 防渗墙的弯曲变形对端部的作用增强, 使应力再次增大, 且方向逐渐向下游面的面外偏转.
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图 18 混凝土防渗墙下游侧特征单元的应力时程信息 Fig. 18 Developing process for stress information of elements in downstream side of concrete cut-off wall |
对于区域Ⅱ的特征单元E2.填筑初期, 处于受压状态且σ3方向为轴向.大坝填筑至27 m高程后, 防渗墙与覆盖层的不均匀沉降使顶部扩大端产生水平向的拉应力.当蓄水至37 m高程后, 水压力引起弯曲变形的作用增强, 使拉应力增大且方向转至轴向.
在填筑初期, E3的状态和E2相同.随着填筑的进行, σ3(压)增大且其方向转至顺河向.当防渗墙弯曲作用增强后, 逐渐进入拉应力状态, 拉应力与防渗墙下游面的夹角逐渐减小且有向竖向偏转的趋势.
3.4 降低防渗墙拉应力措施初探区域Ⅲ会向防渗墙深度方向扩展, 这对防渗墙的维护十分不利.针对该区域, 简要讨论降低拉应力的措施.由以上分析可知, 减小河谷岸坡附近防渗墙的水平变形是减轻拉应力的关键.改善防渗墙下游侧覆盖层土体特性(振冲碎石桩[26]等处理方法)不失为一个有效的措施.在原参数的基础上, 将防渗墙下游侧河谷岸坡处的覆盖层土体模量参数增大1倍, 以近似反映加固措施对土体特性的影响.
如图 19所示为防渗墙下游侧部分覆盖层土体处理前后防渗墙在满蓄期的水平向位移分布.处理后, 防渗墙水平位移尤其是岸坡附近位置明显降低, 这可有效减轻防渗墙的弯曲变形.
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图 19 覆盖层处理前、后满蓄期防渗墙水平向位移的分布 Fig. 19 Horizontal deformation of cut-off wall at full storage stage before and after treatment |
如图 20所示为采取处理措施后防渗墙主应力分布云图.与图 9 (d)和图 11 (d)相比可知, 由弯曲造成的防渗墙上游侧压应力峰值及下游侧拉应力峰值均明显降低, 且拉应力区域的发展深度减小.
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图 20 覆盖层处理后满蓄期防渗墙主应力分布云图 Fig. 20 Distribution of principal stress of cut-off wall at full storage stage after treatment |
以上对比结果表明, 改善下游侧覆盖层的土体特性可以有效地改善区域Ⅲ的拉应力.另外, 土体处理措施对土体各模型参数的影响程度不尽相同.同时, 处理的范围(如：处理深度及处理顺河向长度)均会影响区域Ⅲ的发展.
4 结论(1) 深厚覆盖层中的混凝土防渗墙在填筑期以竖向变形为主；蓄水期, 防渗墙水平向位移(顺河向)发展较为明显, 河谷基岩的约束作用使墙体产生明显的弯曲变形.
(2) 防渗墙的弯曲变形使岸坡附近成为危险位置.具体表现如下：岸坡附近的防渗墙上游侧形成压应力带, 而下游侧形成较危险的拉应力带.采用常规单元无法很好地表达上述效果, 建议采用非协调元.
(3) 深厚覆盖层中的防渗墙可能存在3个拉应力区：区域Ⅰ是防渗墙顶的端部位置, 区域Ⅱ为防渗墙扩大端(与心墙连接处), 区域Ⅲ为防渗墙下游侧岸坡附近位置.其中, 拉应力区域Ⅲ是由防渗墙的水平向位移产生的弯曲变形造成, 改善防渗墙下游侧岸坡附近覆盖层土体特性不仅能降低该区域的拉应力峰值且能缩小其范围.
(4) 轴向拉应力始终对区域Ⅲ起控制作用.随着蓄水位的上升, 区域Ⅲ的范围向坝轴向和深度方向扩展, 但拉应力与防渗墙下游面夹角逐渐减小, 且基本小于30°.
本文计算工况虽简单, 但符合一般施工顺序和方法, 并且较为全面的防渗墙原型观测数据匮乏，因此, 本文结论可为施工和设计提供有益的参考.
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