2. 西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室, 四川 成都 610031;
3. 长安大学 公路学院, 陕西 西安 710064;
4. 长安大学 特殊地区公路工程教育部重点实验室，陕西 西安 710064
2. Key Laboratory of High-Speed Railway Engineering of Ministry of Education, Southwest Jiaotong University, Chengdu 710064, China;
3. Highway School, Chang'an University, Xi'an 710064, China;
4. Key Laboratory for Special Area Highway Engineering of Ministry of Education, Chang'an University, Xi'an 710064, China
路面表面抗滑性能直接关系着道路行车安全性；且轮胎和路面之间的噪声, 随着行车速度的不断提高, 已成为道路交通噪声的主要声源[1-3].路面表面构造水平及分布特性直接影响路面抗滑降噪性能, 而现行规范中规定的沥青混合料设计方法, 基本属于体积设计法范畴, 未涉及沥青混合料铺筑的路面(由于本文研究对象为沥青混合料, 故为了表述方便, 下文均将其称为沥青混合料)表面抗滑性能及噪声水平, 难以适应现代社会对路面行车安全及环保低噪声的要求[4].因此, 如果能够实现基于抗滑降噪性能的沥青混合料优化设计, 便能从设计阶段出发, 有效提高路面抗滑性能、降低轮胎/路面噪声水平.而基于抗滑降噪性能的沥青混合料表面构造研究, 是实现基于抗滑降噪性能沥青混合料优化设计的前提条件[5-8].
本文通过分析沥青混合料表面构造水平随波长的分布规律, 揭示沥青混合料表面构造对路面抗滑降噪性能的影响机理；提出影响沥青混合料表面抗滑降噪性能较大的宏观构造及短波段大构造表征指标；研究表面宏观构造及短波段大构造表征指标与沥青混合料表面摩擦系数及噪声水平之间的相关性, 为实现基于抗滑降噪性能的沥青混合料优化设计提供理论依据.
1 试验方法 1.1 沥青混合料二维表面构造水平及分布特性测试方法为了能够准确测试沥青混合料表面宏观、微观构造水平及其分布特性, 作者依据二维图像处理技术, 研发了沥青混合料二维表面构造测试法(two-dimension image texture analysis method，2D-ITAM)[9], 如图 1所示.
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图 1 2D-ITAM测试系统 Fig. 1 Testing system of 2D-ITAM |
沥青混合料试件断面图像, 如图 1(c)所示, 主要由4部分组成：背景、沥青胶浆(包括沥青、填料及外掺剂)、集料及空隙(包括开口空隙和闭口空隙).材料本身颜色不同, 以及图像扫描过程中扫描仪屏幕距沥青混合料试件断面的距离不同, 如图 1(c)所示, 使得此4部分呈现出明显的颜色区分度.2D-ITAM测试系统正是基于沥青混合料断面扫描灰度数字图像中4组成区域(背景、沥青胶浆、集料及空隙)的亮度区分度, 运用图像处理技术, 从沥青混合料断面扫描灰度图像中识取混合料二维表面构造线[9].然后依据ISO. 13473-4[10]中的规定, 计算倍频程中心频率对应波长为m处的沥青混合料表面构造水平表征指标LTX, m.关于2D-ITAM的详细介绍, 见作者的另一篇论文(文献[9]).
1.2 沥青混合料表面摩擦系数测试方法动态旋转摩擦系数测试仪(dynamic friction tester, DFT), 是一种便携式路面摩擦系数测试仪[11-12], 如图 2(a)所示.
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图 2 动态旋转摩擦系数测试仪及试件成型试模 Fig. 2 Dynamic friction tester and mold of specimen |
结合ASTM1911[11]中对DFT室内测试试件尺寸的要求, 以及室内试验操作的可行性, 本研究采用自主研发的试模, 如图 2(b)所示, 成型DFT室内测试试件.该试模尺寸大小为500 mm×500 mm×50 mm.由于试模水平方向与高度方向的尺寸比较大, 为了防止试件成型过程中底部与试模之间出现较大的推移, 在试模底部内侧沿成型碾压方向布置有一定数量的半球形凸起, 如图 2(b)所示(图中碾压方向为竖向).
1.3 沥青混合料噪声水平测试方法室内轮胎加速下滚噪声测试法[5], 如图 3所示, 是一种室内模拟实际车辆行驶时轮胎与路面相互作用噪声测试方法.测试轮胎(185/70R1386T的普通桑塔纳轿车子午线轮胎, 胎压为240 kPa)沿着轨道下滚的过程中, 轮胎的一部分重力势能转换为动能, 使得轮胎接触试件表面的瞬间, 具有一定的水平速度、竖直速度及转动速度, 很好地模拟了实际轮胎与路面间相互作用产生噪声的过程.测试轮胎和试件接触发声瞬间产生的印痕, 如图 3(b)所示.测试用轮胎表面花纹如图 3(c)所示.为了消除周围环境噪声对测试结果的影响, 沥青混合料表面噪声水平的整个测试过程, 在长安大学道路表面功能实验室的半消声室内完成.测试完成后, 采用DEWESoft7.0.6软件系统, 截取采集到的噪声时域波形中仅代表轮胎和试件接触作用时产生的噪声波段, 进行后续的轮胎/路面噪声水平评价分析, 如图 3(d)所示.
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图 3 室内轮胎加速下滚噪声测试系统 Fig. 3 System of indoor tester of tire/pavement noise with an accelerated down-rolling tire |
本研究通过改变集料、沥青及施工等方面的设计参数, 期望得到较大的表面构造分布范围.试验时选取工程中常用的密实型及多孔型沥青混合料：沥青混凝土混合料(AC)和开级配磨耗层沥青混合料(OGFC).详细的试验设计方案, 如表 1所示, 表中, DNMAS为公称最大粒径, Pa为油石比, tc为压实温度, Nc为压实次数.
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表 1 沥青混合料试验设计方案 Table 1 Experiment design scheme of HMA |
运用《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》(JTG E20-2011) 中规定的方法, 拌合沥青混合料.为了更好地模拟实际生产中沥青混合料的碾压成型过程, 本研究采用小型振动压路机碾压成型试件板.DFT试件成型流程如图 4所示.
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图 4 DFT测试用试件成型流程图 Fig. 4 Molding operation flow of DFT specimen |
为了试验结果的准确性, 每组成型2个平行试件.成型好试件后, 先分别运用室内轮胎加速下滚噪声测试法及DFT, 测试沥青混合料表面噪声水平及摩擦系数.然后将试件切割并扫描得到沥青混合料断面图像, 运用自主研发的2D-ITAM测试沥青混合料表面构造水平及分布[9].
3 特征波长及特征波水平为了揭示沥青混合料表面构造对其表面抗滑降噪性能的影响机理, 将沥青混合料二维表面构造线, 看成是一个静态、随机的随路面表面距离变化的波函数[10], 如图 5(a)中的Ⅱ所示.基于此, 便可以定义2个重复出现的构造之间的水平长度为一个波长, 如图 5(a)中的Ⅰ所示, 用来定量描述沥青混合料表面构造的尺寸大小组成, 单位通常为“m”或“mm”, 图 5(a)中, h为水平方向的距离, amp为表面构造幅值.
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图 5 沥青混合料表面构造波定义及其表面构造分解原理 Fig. 5 Definition of wavelength and mechanism of decomposition of surface texture of HMA |
通常按波长的长度范围, 将沥青混合料表面构造划分为：微观构造(0~0.5 mm)、宏观构造(0.5~50 mm)、大构造(50~500 mm)和不平整构造(0.5~50 m)4类[8].其中不平整构造及大构造长波段主要影响行车舒适性, 可通过严格控制施工质量, 减少路面使用过程中的不均匀沉降等措施加以控制.微观构造主要影响低速行车时的沥青混合料表面抗滑性能, 对于高速行驶车辆轮胎与路面之间的抗滑性能贡献较小[5, 15]；且微观构造主要受集料类型的影响[5, 15], 而集料类型由于受制于原材料的限制, 在实际工程设计中, 不宜随意选取.因此, 在沥青混合料设计阶段, 主要考虑对沥青混合料表面抗滑降噪性能影响较大的宏观构造和大构造短波段的表面构造水平.
依据傅里叶变换, 可知沥青混合料二维表面构造波(线), 可以看成是由一系列不同波长的正弦波按照一定的组成比例构成, 如图 5(b)所示.因此, 可以通过计算不同波长处的沥青混合料表面构造水平, 用以定量反映沥青混合料不同尺寸表面构造水平的分布特性.不同波长处沥青混合料表面构造水平计算如下：
首先, 对识取的沥青混合料表面构造线[9]进行预处理, 消除端头误差、倾斜坡度误差及偏置误差[5]；并进行表面构造线坏点删除、防混淆滤波和加窗函数滤波[10].然后, 使用离散傅里叶变换, 得到沥青混合料表面构造线频率域上的表征函数Zk.再用式(1) 计算沥青混合料表面构造线功率谱为
| $ {Z_{{\rm{PSD,}}k}} = \frac{{x|{z_k}{|^2}}}{{\Delta {f_{sp}}}};k = 0, \ldots ,N - 1. $ | (1) |
式中：N为倍频带总数, k为第k个倍频带中心频率处的表面构造波长值, Δfsp为带宽, Zk为沥青混合料表面构造线函数频率域上的表达式, ZPSD, k为表面构造线第k个倍频带处的功率谱.
接着按照式(2) 从窄带功率谱中计算倍频带m中的能量为
| $ \begin{array}{l} {Z_{p,m}} = {Z_{{\rm{PSD}},{\rm{lo}}}}\left( {{f_{{\rm{sp}},{\rm{lo}}}} + \frac{1}{2}\Delta {f_{{\rm{sp}}}} - {{10}^{\frac{{ - 1.5}}{{10n}}{f_{{\rm{sp}},m}}}}} \right) + \sum\limits_{k = {\rm{lo}} + 1}^{{\rm{up}} - 1} {{Z_{{\rm{PSD}},k}}\mathit{\Delta }{f_{{\rm{sp}}}}} \\ + {Z_{{\rm{PSD}},{\rm{up}}}}\left( {{{10}^{\frac{{ - 1.5}}{{10n}}}}{f_{{\rm{sp}},m}} - {f_{{\rm{sp}},{\rm{up}}}} + \frac{1}{2}\Delta {f_{{\rm{sp}}}}} \right). \end{array} $ | (2) |
式中：m为第m个倍频带中心频率处的表面构造波长值；n为倍频带数；fsp, m为倍频带中心波长为m处的中心频率；fsp, lo为倍频带的下限频率, 也是窄带频谱中的中央频率；Δfsp为恒带宽窄频谱的带宽；fsp, up为倍频带的上限频率, 也是窄带频谱中的中央频率；ZPSD, lo为倍频带的下限功率；ZPSD, k为倍频带中心波长k对应的恒带宽窄频谱的功率谱；ZPSD, up为倍频带的上限功率.
最后, 由式(3) 计算沥青混合料表面构造水平随波长分布的表征指标, 即各级倍频程中心频率对应波长处的表面构造水平,
| $ {L_{{\rm{Tx}},m}} = 10\lg \left( {\frac{{{z_{p,m}}}}{{f_{{\rm{ref}}}^2}}} \right). $ | (3) |
式中：LTX, m为倍频程中心频率对应波长m处的沥青混合料表面构造水平值, 单位为dB；fref为沥青混合料表面构造线参考频率, 一般取10-6 m-1.
3.1 特征波长通过测试各级倍频程中心频率处, 41种不同类型的沥青混合料表面构造水平, 得出在表面宏观构造和大构造短波段, 沥青混合料表面构造水平随波长的增大, 呈现出先增大, 过了峰值后再逐渐减小的趋势, 如图 6所示(此处选取5#-1试件作代表), 图 6中, LTX为表面构造水平, λ为表面构造波长.
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图 6 沥青混合料表面构造水平随波长的变化图 Fig. 6 Schematic of surface texture level of HMA along with wavelength |
依据LTX, m的定义, 可知倍频程中心频率对应波长处沥青混合料表面构造水平, 反映的是相应波长处沥青混合料表面构造水平在频谱中的能量高低.由图 6可得, 不同波长处的表面构造水平不同.也就是说不同波长处的表面构造水平对沥青混合料表面构造整体水平的贡献不同.最大表面构造水平对沥青混合料表面构造整体水平的贡献最大, 其对应的波长值最能代表相应沥青混合料的表面构造波长特性.因此, 在本研究中, 将最大表面构造水平对应的波长值, 称之为沥青混合料表面构造“特征波长”, 记为λch.
3.2 特征波水平依据Sandberg等[14]的研究, 可得路面表面宏观构造及短波段大构造对高速行驶车辆的抗滑性能及轮胎与路面之间产生的噪声水平影响较大.基于倍频程理论, 可知沥青混合料表面宏观构造及短波段大构造对应的倍频程中心平频率处的波长范围为1.0~63.0 mm.为了获取沥青混合料表面宏观构造及短波段大构造水平及分布特性表征指标, 即“特征波水平”, 依次计算试验得到的76个试件(6个是报废试件)不同波长处表面构造能量水平较特征波长处能量水平的下降比例, 如图 7(a)所示是5#-1试件的计算结果, 图 7(a)中, rch为较特征波长处表面构造能量水平下降比例.然后统计表面构造能量水平较特征波长处能量水平下降不同比例处, 所有满足能够包含表面宏观构造及短波段大构造范围(1.0~63.0 mm)的试件个数占总试件个数的比例, 如图 7(b)所示, 图 7(b)中, rs为包含宏观构造及短波段大构造的试件比例.
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图 7 特征波水平识取示意图 Fig. 7 Obtaining of characteristic wavelength level |
由图 7(b)可得, 当沥青混合料表面构造能量水平较特征波长处能量水平下降50%时, 包含宏观构造及短波段大构造的试件数占总试件数的比例最大(大于90%), 也就是说特征波长处表面构造能量水平下降50%范围内所有波长处的沥青混合料表面构造水平, 能够以90%的可靠度准确评价沥青混合料表面宏观构造及短波段大构造水平及其分布特性.由LTX, m的定义, 可知表面构造能量水平下降50%, 反映在表面构造水平上为表面构造水平下降3 dB, 如图 6所示.
因此, 将特征波长处表面构造能量水平下降50%范围内所有波长处的沥青混合料表面构造水平, 按照式(4) 叠加到一起, 便得到了表征沥青混合料表面宏观构造和短波段大构造水平的“特征波水平”, 记为LTX, ch.
| $ {L_{{\rm{Tx,ch}}}} = 10\lg \left( {\sum\nolimits_{m = i}^j {{{10}^{\frac{{{L_{TX,m}}}}{{10}}}}} } \right). $ | (4) |
式中：i到j为特征波长处表面构造能量水平下降50%以内的全部波长范围的下限和上限值.
4 基于抗滑降噪性能的特征波水平研究为了验证上述特征波水平表征沥青混合料表面宏观构造和短波段大构造水平的可行性, 分别将计算得到的沥青混合料表面构造特征波水平值, 与使用Rado模型[15]推演得到的路面设计最佳滑移速度[5]15 km/h下的沥青混合料表面摩擦系数, 及沥青混合料在23.9 km/h测试速度下的噪声水平进行相关性分析研究.
4.1 特征波水平与摩擦系数间相关关系Rado模型[15]适合模拟描述轮胎从自由滚动状态到完全锁死状态的整个制动过程中, 路面摩擦系数随滑移速度的变化关系.因此, 本研究基于Rado模型, 用DFT测得的不同滑移速度下的路面摩擦系数, 推演计算100 km/h的路面设计行驶速度对应的最佳滑移速度(15 km/h)[15]下的摩擦系数, 详细的计算过程请参见作者的论文(参考文献[5]).
现将计算得到的各种沥青混合料表面构造特征波水平, 与使用Rado模型推演得到的路面设计最佳滑移速度15 km/h下的沥青混合料表面摩擦系数之间进行相关性分析, 结果如图 8所示, 图 8中, f为摩擦系数.
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图 8 特征波水平与摩擦系数之间的相关性 Fig. 8 Correlation between level of characteristic wavelength and coefficient of friction |
由图 8可以得出, 表面构造特征波水平与使用Rado模型推演得到的路面设计最佳滑移速度15 km/h下的沥青混合料表面摩擦系数之间的回归系数Radj2可达0.81, 表明二者之间具有良好的相关性.同时, 使用W. S. Gosset在1980年提出的t分布, 检验相关系数Radj2的显著性.经过计算可得, 二者之间相关系数的t检验p值为6.66×10-18, 远小于0.000 1, 进一步说明表面构造特征波水平与使用Rado模型推演得到的路面设计最佳滑移速度15 km/h下的沥青混合料表面摩擦系数之间具有良好的相关性.由此可得, 上述表面构造特征波水平能够很好地表征和评价安装有ABS防抱死系统车辆在沥青混合料表面行驶时的抗滑性能.
4.2 特征波水平与噪声间相关关系依据轮胎/路面噪声的发声机理, 可得影响轮胎/路面噪声水平的因素, 主要有两方面：轮胎因素和路面因素[14].轮胎因素不属于本研究的范畴, 故在本研究中, 使用相同的轮胎类型进行轮胎/路面噪声测试, 消除轮胎对轮胎/路面噪声的影响；仅研究路面设计因素对轮胎/路面噪声的影响.现将使用室内轮胎加速下滚法测得的沥青混合料在23.9 km/h测试速度下的噪声水平与表面构造特征波水平之间进行相关性分析, 结果如图 9所示, 图 9中, LTP为轮胎/路面噪声水平.
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图 9 特征波水平与轮胎/路面噪声水平之间的相关性 Fig. 9 Correlation between the level of characteristic wavelength and tire/pavement noise |
由图 9可得, 表面构造特征波水平与沥青混合料在23.9 km/h测试速度下的噪声水平之间的回归系数Radj2为0.69；且t检验p值为2.02, 远小于0.000 1, 说明表面构造特征波水平与沥青混合料在23.9 km/h测试速度下的噪声水平之间具有较好的相关性.但是沥青混合料表面构造特征波水平与噪声水平之间的相关性并没有与摩擦系数之间的相关性高, 这可能是由于受试验条件的限制, 测试沥青混合料噪声水平时测试轮胎行驶速度较低的原因所致；也可能是由于没有考虑其他影响轮胎/路面噪声水平因素的原因.因此在后续的研究中, 为了实现基于降噪性能的沥青混合料优化设计, 还有待全面深入研究轮胎与沥青路面之间产生噪声水平的影响因素.
5 结论(1) 运用频谱分析方法, 从沥青混合料二维表面构造线中, 计算得到了各级倍频程中心频率对应波长处的沥青混合料表面构造水平.
(2) 通过分析沥青混合料表面构造水平随波长的分布规律, 提出了特征波长的概念；并基于特征波长两边表面构造水平分布特性, 计算得到了影响沥青混合料表面宏观构造及短波段大构造水平的表征指标, 特征波水平.
(3) 通过试验研究了特征波水平和沥青混合料表面摩擦系数及噪声水平之间的相关关系, 得出表面构造特征波水平能够很好地表征和评价安装有ABS防抱死系统车辆在沥青混合料表面行驶时的抗滑性能, 且能够较好地表征和反映沥青混合料表面轮胎/路面噪声水平.
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