文章快速检索     高级检索
  浙江大学学报(工学版)  2017, Vol. 51 Issue (2): 336-343  DOI:10.3785/j.issn.1008-973X.2017.02.015
0

引用本文 [复制中英文]

曲巍崴, 卢贤刚, 杨迪. 预连接工艺对壁板动态特性的影响分析[J]. 浙江大学学报(工学版), 2017, 51(2): 336-343.
dx.doi.org/10.3785/j.issn.1008-973X.2017.02.015
[复制中文]
QU Wei-wei, LU Xian-gang, YANG Di. Influence of pre-joining scheme on panel dynamic characteristic[J]. Journal of Zhejiang University(Engineering Science), 2017, 51(2): 336-343.
dx.doi.org/10.3785/j.issn.1008-973X.2017.02.015
[复制英文]

基金项目

国家自然科学基金资助项目(51305395)

作者简介

曲巍崴(1981—),女,副研究员,从事壁板装配变形、机器人加工、离线编程及仿真系统开发等研究.
orcid.org/0000-0002-5345-6891.
E-mail: qwwwwl@zju.edu.cn

文章历史

收稿日期:2016-01-25
预连接工艺对壁板动态特性的影响分析
曲巍崴 , 卢贤刚 , 杨迪     
浙江大学 机械工程学院 浙江省先进制造技术重点研究实验室, 浙江 杭州, 310027
摘要: 针对预连接对壁板动态性能影响的问题, 提出描述壁板预装配后动态性能的刚度评价指标.为了确定预连接分布,将预连接结构等效为多自由度的弹簧-质量系统, 建立壁板预连接分布优化模型并提取相应刚度信息, 以刚度指标最大为优化目标, 应用遗传算法进行求解计算.构建蒙皮-长桁的壁板仿真模型, 将不同预连接分布映射至壁板仿真模型上, 利用低阶固有频率的变化验证以刚度为指标的优化方法的正确性.设计壁板动态特性测试实验, 与不同预连接分布下提取的仿真频率进行比较, 证明了壁板仿真模型的有效性.通过仿真与实验, 表明刚度指标的有效性, 为进一步研究预连接分布对壁板加工性能影响研究奠定基础.
关键词: 组装壁板    预连接分布    预连接模型    刚度指标    
Influence of pre-joining scheme on panel dynamic characteristic
QU Wei-wei , LU Xian-gang , YANG Di     
Key Laboratory of Advanced Manufacturing Technology of Zhejiang Province, College of Mechanical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou, 310027, China
Abstract: The stiffness evaluation index for the dynamic performance of the pre-assembled panel was proposed aiming at the influence of the pre-joining on panel dynamic characteristic. The pre-joined structure was equivalent to a multiple degrees of freedom spring-mass system. In order to determine the pre-joining schemes, taking the maximum stiffness index as the optimization goal, a pre-joining scheme optimization model was presented and solved by the genetic algorithm. Subsequently, a simulation model of a skin-stringer panel with different pre-joining schemes and their corresponding stiffness information were constructed; the low natural frequencies were analyzed to verify the rationality of the proposed index. An experiment of panel dynamic characteristic was designedto compare the simulation frequencies obtained from different pre-joining schemes, which indicated the effectiveness of the simulation model of panel. The simulation and experiment prove the validity of the stiffness index, which lay a foundation for further study on the effect of pre-joining schemes on panel machining properties.
Key words: assembled panel    pre-joining scheme    pre-joining model    stiffness index    

由蒙皮和长桁组装而成的壁板是飞机上广泛应用的结构件.壁板装配主要包括预装配和钻铆2个阶段.在预装配阶段, 由于零件制造误差和定位误差影响, 蒙皮和长桁间不可避免地存在初始间隙.过大的初始间隙极易导致钻孔和锪窝时的切削颤振、层间切屑残留和刀具磨损, 降低制孔连接质量和精度.预连接即是通过螺钉、穿心夹等预连接件对蒙皮和长桁进行固定连接, 在保障蒙皮和长桁相对位置、消除层间间隙的同时, 增强壁板的整体刚性, 提高壁板加工的动态性能.

学者们围绕预连接进行一系列研究.西北工业大学的HuiCheng等[1]首先把预连接工艺考虑到柔性零件的装配中, 分析了蒙皮和长桁定位误差的来源以及对装配准确度的影响[2].GangLiu等[3]以残余间隙最小为目标提出了一种预连接工艺优化模型, 对预连接的数量、位置及顺序进行优化.并针对批量壁板初始层间间隙测量工作量大的问题, 提出一种适用于批量蒙皮-长桁壁板的预连接工艺规划模型[4].

飞机壁板为弱刚性薄壁结构, 在加工过程中极易产生切削颤振, 为提高壁板切削稳定性, 多采用单侧压紧或双侧压紧技术消除层间间隙、增强局部刚度[5].预连接在壁板加工中的作用可相当于夹具对弱刚性工件的作用.在保障柔性结构相对位置不变的同时, 也增强了整体加工刚度.秦国华等[6]基于接触力分析建立了薄壁件装夹变形求解模型, 实现对薄壁件的变形控制.王军等[7]采用有限元法对装夹过程中的薄壁壳体件装夹方案进行了优选.

一般情况下, 壁板在预装配工作完成后会进入大批量制孔或钻铆阶段, 因此预装配后壁板的动态特性对壁板装配质量具有重要影响.本文以铝合金飞机壁板为对象, 从壁板动态性能影响角度对预连接分布进行研究.建立了n自由度蒙皮与长桁预装配模型, 提出刚度性能指标描述预装配后壁板动态性能, 并基于该指标对预连接数量及分布进行优化.

1 预连接刚度指标分析 1.1 蒙皮与长桁预连接变形子模型

蒙皮和长桁在壁板装配工装上定位后, 两者间不可避免存在一定初始间隙.通过在指定位置连接预连接钉, 蒙皮和长桁在外力作用下产生变形互相接触直至两者贴紧, 最终与预连接钉一起在接触点形成一个整体, 在消除蒙皮长桁层间间隙的同时, 长桁的接触刚度被附加到蒙皮接触刚度上使得蒙皮在预连接点处刚度增强.

将蒙皮与长桁在预连接点处的刚度分别等效为2个弹簧刚度K1K2, 则预连接的过程可以近似为弹簧装配过程[8], 第1阶段消除初始间隙, 如图 1所示.根据胡克定律, 可得

图 1 预连接变形子模型 Fig. 1 Deformed sub-model of pre-joining
$ {u_1} = \frac{{{K_2}}}{{{K_1} + {K_2}}}g,{u_2} = \frac{{{K_1}}}{{{K_1} + {K_2}}}g. $ (1)

式中:g为初始间隙, u1u2分别为蒙皮和长桁的变形, K1K2分别为蒙皮和长桁的弹簧刚度..

初始间隙消除后, 进入第2阶段, 此时蒙皮与长桁在预连接钉的作用下形成一个整体, 当有外力施加于蒙皮或者长桁时, 两者一起对外力产生抵抗作用.这种抵抗作用即可认为是预连接后蒙皮的刚度, 为其自身刚度与长桁的接触刚度的叠加, 即为

$ K = {K_1} + {K_2}. $ (2)

单独考察蒙皮各待加工孔点(预连接点与非预连接点)处区域, 由图 1分析可知, 预连接改变了蒙皮接触刚度, 因此预连接点与非预连接点区域刚度不同, 非预连接点区域刚度为此处蒙皮区域自身刚度, 而预连接点区域刚度为蒙皮自身刚度与长桁接触刚度的叠加.将蒙皮每一待加工孔点处区域质量以一个质量块表示, 则单个待加工点处蒙皮区域均可等效为单自由度的弹簧-质量系统, 如图 2所示.对于预连接点的运动方程可表示为

图 2 弹簧质量子模型 Fig. 2 Spring-mass sub-model
$ {M_1}\ddot q + \left( {{K_1} + {K_2}} \right)\dot q = 0. $ (3)

式中:q为蒙皮连接区域的位移, M1为预连接点处蒙皮质量.

1.2 预连接刚度性能指标

由于壁板结构复杂, 且蒙皮和长桁装配过程中两者的接触和摩擦状态为时变过程, 难以准确估计系统阻尼的性质和大小, 因此本文研究中忽略了系统阻尼的作用效应.将上述蒙皮与长桁单个预连接一维装配扩展至m个待加工点、n个预连接点(m>n)的多维装配, 则蒙皮和长桁经过预连接稳定后的状态, 可以等效为m自由度的弹簧-质量系统.其运动方程为

$ \mathit{\boldsymbol{M\ddot q + K\dot q = }}{\bf{0}}. $ (4)

式中:q为各自由度的位移坐标向量, M为弹簧-质量系统的质量矩阵, 其值可认为在预连接前后不变化, K为弹簧-质量系统的刚度矩阵.

蒙皮和长桁均属于柔性体零件, 其变形以及材料特性均处于弹性范围内, 预连接前的刚度矩阵可以通过影响系数法[9]得到.对于m个待加工点, 在其蒙皮法向方向施加单位力F(F=[F1, F2, …, Fm]T, 上标“T”表示矩阵的转置, Fi对应第i个点的作用力), 并得出Fi单独作用下所有m个点的变形, 记为总变形矩阵D中第i列, 如式(5) 所示

$ \mathit{\boldsymbol{D = }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{d_{11}}}&{{d_{12}}}& \cdots &{{d_{1m}}}\\ {{d_{21}}}&{{d_{22}}}& \cdots &{{d_{2m}}}\\ \vdots & \vdots & \cdots & \vdots \\ {{d_{m1}}}&{{d_{m2}}}& \cdots &{{d_{mm}}} \end{array}} \right\}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{F_1}}\\ {{F_2}}\\ \vdots \\ {{F_m}} \end{array}} \right\} = \mathit{\boldsymbol{dF}}. $ (5)

d是一个对称的影响系数矩阵.对式(5) 进行数学变换可以得到

$ \mathit{\boldsymbol{F}} = {\mathit{\boldsymbol{d}}^{ - 1}}\mathit{\boldsymbol{D}} = {\mathit{\boldsymbol{K}}^0}\mathit{\boldsymbol{D}}. $ (6)

式中:K0即为蒙皮初始刚度矩阵.同理可得长桁初始刚度矩阵Ks0.如前所述, 蒙皮预连接刚度变化过程可视为将预连接点处长桁接触刚度依次叠加至蒙皮初始刚度矩阵的过程, 如式(7) 所示.如果第1个预连接位置为第i个待加工点, 则连接后的蒙皮变刚度矩阵Kp中对角元素(i, i)的刚度值等于初始刚度矩阵K0对角项Kii0与相应长桁接触刚度之和(长桁接触刚度值为Ks0中对角元素(i, i)处的对角项).由此可见, 预连接位置分布不同, 蒙皮变刚度矩阵K的结果不同.

$ \begin{array}{l} {\mathit{\boldsymbol{K}}_p} = {\mathit{\boldsymbol{K}}^0} + \mathit{\boldsymbol{K}}_{\mathit{\boldsymbol{ic}}}^0 + \cdots = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {K_{11}^0}&{K_{12}^0}& \cdots &{K_{1m}^0}\\ {K_{21}^0}&{K_{22}^0}& \cdots &{K_{2m}^0}\\ \vdots & \vdots & \cdots & \vdots \\ {K_{m1}^0}&{K_{m2}^0}& \cdots &{K_{mm}^0} \end{array}} \right\} + \\ \;\;\;\;\;\;\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0& \cdots &0\\ 0&0& \cdots &0\\ \vdots & \vdots &{K_{ic}^0}& \vdots \\ 0&0& \cdots &0 \end{array}} \right\} + \cdots . \end{array} $ (7)

根据机械振动学理论[13], 对于运动方程(4), 由于系统质量矩阵M与刚度矩阵K的非对角元均存在非零元素, 则方程存在耦合, 为了更方便的描述系统的运动, 引入另一组广义坐标p, 它与坐标q存在如下线性变换关系

$ \mathit{\boldsymbol{q}} = \mathit{\boldsymbol{up}}. $ (8)

式中:u=[u1 u2um], 是一个m×m阶矩阵, ur为系统第r阶特征值对应的特征向量.将式(8) 代入式(4), 可得

$ {\mathit{\boldsymbol{u}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{Mu\ddot p}} + {\mathit{\boldsymbol{u}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{Mup = }}{\bf{0}}. $ (9)

由于质量矩阵M与刚度矩阵K均为对称矩阵, 则根据系统特征向量的正交关系, 可得

$ \begin{array}{l} {\mathit{\boldsymbol{u}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{Mu}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {u_1^{\rm{T}}}\\ {u_2^{\rm{T}}}\\ \vdots \\ {u_m^{\rm{T}}} \end{array}} \right]\mathit{\boldsymbol{M}}\left[ {{u_1},{u_2} \cdots {u_m}} \right] = \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{m_1}}&0& \cdots &0\\ 0&{{m_2}}& \cdots &0\\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ 0&0& \cdots &{{m_{mm}}} \end{array}} \right] = \left\lceil \mathit{\boldsymbol{M}} \right\rceil . \end{array} $ (10)
$ {\mathit{\boldsymbol{u}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{Ku}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{k_1}}&0& \cdots &0\\ 0&{{k_2}}& \cdots &0\\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ 0&0& \cdots &{{k_m}} \end{array}} \right] = \left\lceil \mathit{\boldsymbol{K}} \right\rceil . $ (11)

式中:$\left\lceil \boldsymbol{M} \right\rceil 和\left\lceil \boldsymbol{K} \right\rceil $为对角矩阵, 分别为蒙皮和长桁构成的m自由度弹簧-质量系统模型的主质量矩阵和主刚度矩阵.

应用主质量矩阵和主刚度矩阵, 式(9) 可变换为

$ \left\lceil \mathit{\boldsymbol{M}} \right\rceil \mathit{\boldsymbol{\ddot p}}\left\lceil \mathit{\boldsymbol{K}} \right\rceil \mathit{\boldsymbol{p = }}{\bf{0}}. $ (12)

$ {\left\lceil \mathit{\boldsymbol{M}} \right\rceil ^{ - 1}}\left\lceil \mathit{\boldsymbol{K}} \right\rceil = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\omega _{n1}^2}&0& \cdots &0\\ 0&{\omega _{n2}^2}& \cdots &0\\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ 0&0& \cdots &{\omega _{nn}^2} \end{array}} \right] = \left\lceil \mathit{\boldsymbol{\omega }} \right\rceil _n^2. $ (13)

由式(13) 可知, 在主质量矩阵不变情况下, 壁板预连接后固有频率与主刚度矩阵$\left\lceil \boldsymbol{K} \right\rceil $存在直接关系.其中ωn12为壁板一阶频率的平方.不同的预连接分布对应不同的主刚度矩阵, 从而产生不同的壁板动态特性.由于壁板的动载荷响应在很大程度上依赖于其低阶频率, 其中一阶频率对于振动的影响起主要作用.此外实际的壁板系统结构复杂、影响因素多、频率提取困难, 而一阶频率易于识别, 为便于研究, 本文选定一阶频率作为比较对象, 相应提出主刚度矩阵$\left\lceil \boldsymbol{K} \right\rceil $元素(1, 1) 记为Ka, 作为刚度评价指标来评估壁板动态性能差异.对于2组预连接分布, 如果其主刚度矩阵中刚度性能指标Ka1>Ka2, 则认为预连接分布1的壁板动态特性优于预连接分布2.

2 预连接分布优化模型 2.1 优化问题

对于预连接分布规律, 一直缺乏相应的理论指导.以消除层间间隙为目标的预连接分布已取得一定成果, 但从改善或提高动态性能角度研究预连接分布还不多见.根据上述分析, 刚度性能指标可以在一定程度上直观反映蒙皮的低阶固有频率变化特性.本文以刚度性能指标为优化目标, 对相同预连接数量下刚度性能随预连接分布的变化特性和最佳刚度性能随预连接数量的变化规律进行研究, 为后续在预装配壁板动态性能下深入研究壁板钻铆工艺和建立统一的动静态预连接工艺规范奠定基础.

2.2 遗传算法优化模型

遗传算法是基于自然选择和遗传原理, 在计算机上模拟生物进化过程的搜索寻优算法.求解时使用目标函数值的信息进行搜索, 无需考虑目标函数的数学特性, 而且相对于传统算法的单点搜索, 它从问题解组成的群体开始搜索, 寻找最优解, 因此可以在较短时间求得所需解.

本文采用遗传算法进行预连接分布优化计算.假设待加工孔为m个, 预连接孔数量n∈[a, b].以不同预连接分布下刚度性能指标构造适应度函数, 建立如式(15) 所示的优化模型, 从共计Cmn种不同预连接分布中找出预连接刚度增强效果最优的预连接孔位置分布.

$ F = - {K_a}\left( {{a_1},{a_2},{a_3},{a_4}, \cdots {a_n}} \right). $ (14)
$ {\rm{s}}{\rm{.}}\;{\rm{t}}{\rm{.}}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\mathit{\boldsymbol{R = K}}_p^{ - 1}}\\ {{K_{\rm{a}}} = \mathit{\boldsymbol{R}}\left( {m,m} \right)}\\ {{\mathit{\boldsymbol{K}}_p}\left( {i,i} \right) = {\mathit{\boldsymbol{K}}_{\rm{S}}}\left( {i,i} \right) + {\mathit{\boldsymbol{K}}_p}\left( {i,i} \right).}\\ {i \in \left\{ {{a_1},{a_2},{a_3},{a_4}, \cdots {a_n}} \right\}}\\ {n \in \left[ {a,b} \right]} \end{array}} \right. $

式中:KS为长桁区域的刚度矩阵.i代表预连接位置分布集合中的一个对应位置.根据人工预装配经验, 一般选取待加工孔数量的10%~20%作为预连接孔.优化目标即找到一组预连接分布a1, a2, a3, a4an, 使得目标函数F最小.

遗传算法中一般对染色体二进制或十进制编码, 本文中采用十进制编码, 直观描述各个编码在m个待加工中的位置.如染色体编码5、8、10、22、24、28、32、34表示在这8个数值所对应的位置施加了预连接.本文设定随机产生初始种群规模为100, 终止进化代数为250.求解过程如图 3所示.

图 3 求解流程图 Fig. 3 Flow chart of GA
3 仿真分析 3.1 研究区域

组装壁板结构通常包括蒙皮、长桁、隔框、剪切带及连接角片.本试验壁板结构及其装配型架如图 4所示.装配时首先将长桁在内卡板上预定位, 再将蒙皮通过内卡板外型定位并由绷带绑紧, 保证蒙皮内表面与内型卡板外表面贴紧, 而长桁最终通过蒙皮内表面进行定位, 并由长桁顶紧器和顶杆调整长桁与蒙皮紧密贴合.

图 4 壁板预装配工装 Fig. 4 Tooling and fixture of pre-joining

对于如图 4所示的实际壁板, 体积大, 零部件多.若选取整个壁板进行研究, 则模型过于复杂且考虑因素多, 很难从仿真和实验中得到较为准确的结论;若选取区域过小, 则难以包含影响壁板实际频率的若干因素.综合考虑, 从整块壁板中选取如图所示区域作为研究对象.该区域包括十个长桁, 上下呈几何对称分布, 因此可仅选择下壁板区域提取刚度矩阵和进行预连接优化, 将计算结果对称至上壁板区域进行整个研究区域的频率提取和分析.

3.2 预连接仿真模型

在ABAQUS 6.10中, 建立了选取区域的预连接模型, 如图 5所示.蒙皮和长桁材料分别为铝合金2024和7075, 材料参数如表 1所示.其中E为弹性模量, ρ为密度, μ为泊松比.蒙皮半径4 000 mm, 尺寸为1 946 mm×1 150 mm.蒙皮模型共划分为4 922个单元, 单元类型为壳单元C3D8R.长桁规格52 mm×50 mm×1 100 mm, 共划分为968个单元, 单元类型为壳单元C3D8R.由于预连接工装的刚度远大于蒙皮和长桁的刚度, 因此假设工装为刚体, 并将工装对蒙皮和长桁的影响以边界条件的形式添加至模型中.蒙皮两边分别有内型卡板和绑带固定, 可以看作固定约束, 定位面1, 2均约束XYZ这3个方向的自由度.而在蒙皮中间, 由于实际约束效果并不理想, 因此未施加固定约束.长桁4个定位点分别在Z方向距离长桁末端25 mm, 其中定位点1、3约束Y方向, 2、4约束X方向自由度, 分别表示长桁顶紧器和顶杆的定位夹紧作用, 如图 5所示.

图 5 选定区域壁板模型 Fig. 5 Panel modal of selected-area
表 1 材料物理特性 Table 1 Material characteristics
3.3 预连接算法优化结果

研究对象每个长桁上有41个待加工孔, 根据现场装配经验, 预连接孔数量n取值为4~8个.通过ABAQUS 6.10分别提取出蒙皮刚度矩阵K1K2K3K4K5以及长桁刚度矩阵KS(K1为蒙皮与长桁1接触区域的刚度矩阵).应用遗传算法分别对5个长桁区域的预连接数量及分布进行优化, 如表 2图 6所示.从图 6可以看出, 最优预连接后其刚度的增强效果随着预连接数量递减逐渐减小.

图 6 预连接刚度优化总图 Fig. 6 General drawing of pre-joining stiffness optimization
表 2 不同预连接个数时刚度优化结果 Table 2 Stiffness optimization result in different pre-joining number

当预连接钉数量固定、位置分布不同时, 刚度性能指标也有差异.取预连接个数为8进行优化, 在各个长桁区域中分别选取刚度优化最大、中等和较差3组404.7, 结果如表 3所示, 其中Distribution为预连接的位置分布.

表 3 不同预连接分布时刚度结果 Table 3 Stiffness optimization result in different pre-joining scheme

为了便于对预连接分布规律进行分析, 将5个长桁最优分布结果所对应的分布位置在线段上表示, 如图 7所示.其中线段中每隔间距5会以大圆点表示, 表示5个待加工孔的间距, 实际距离为5×25 mm=125 mm.小圆点表示实际的预连接钉所在位置.模型中孔位18和19之间为内卡板区域, 由于实际该区域处卡板与蒙皮间隙大、约束弱, 在仿真中没有添加固定约束, 以灰色点和虚线表示.

图 7 预连接分布比较图 Fig. 7 Comparison graph of pre-joining scheme

观察图 7, 优化后的预连接位置近似呈间距为5的等间隔分布, 数量保持左边3个, 右边5个.待加工孔分别在左右两边区域分布了18与23个数量.优化结果中左边3个、右边5个预连接孔的数量基本符合预连接孔数量与待加工孔数量的比例关系.蒙皮两边均为固定约束, 中间卡板与蒙皮间隙大、约束少, 约束没有充分发挥作用, 因而预连接在此处区域的分布间隔约为6.

3.4 预连接仿真结果

为了验证蒙皮刚度性能随预连接数量及分布变化规律的正确性, 对上述优化结果进行仿真验证.在优化确定施加预连接的位置, 为模拟其刚度增强效果, 可在ABAQUS仿真模型中添加弹簧刚度, 刚度大小即为应用影响系数法提取的长桁接触刚度值.采用壁板预连接工艺上下对称原则, 构建研究区域完整的预连接仿真模型.对壁板从无预连接状态到施加8个预连接钉以及全部施加预连接的不同情况进行仿真, 得到壁板的一阶频率如图 8所示, 其中, f为壁板的一阶固有频率.

图 8 不同预连接数量时壁板一阶频率 Fig. 8 First-order frequency of panel in different pre-joining number

其表现出与刚度性能指标一致的变化趋势, 表明适当增加预连接数量的确可以改善壁板动态特性, 并且该频率变化规律可用于指导壁板制孔铆接工艺的制定.

为了分析相同预连接数量下、不同预连接分布壁板一阶频率变化规律, 以8个预连接数量为例, 将表 3中预连接分布作用于仿真模型中进行分析, 得到预连接刚度最大、预连接刚度中等和预连接刚度较小的3组频率提取结果, 如图 9所示, 仿真的结果跟刚度性能预测一致, 从预连接刚度增强较小到最大变化时, 一阶固有频率呈现上升趋势.

图 9 不同预连接分布时壁板一阶频率 Fig. 9 First frequency of panel in different pre-joining scheme
4 实验验证 4.1 实验系统

为验证不同预连接分布对壁板动态性能的影响, 以8个预连接为例, 对如图 10所示的壁板, 进行振动测试试验.实验系统硬件部分为B & K公司的12通道LAN-XI信号输入模块3053-B-120, 带有信号发生器的2通道输入/2通道输出LAN-XI模块、8端口1GPoE交换机UL0252、8206-003力锤、加速度压力传感器若干.被测壁板从下至上, 从右至左依次分布12个压力传感器.软件部分为PULSE FFT分析软件, PULSE Reflex高级模态分析仪软件包.软硬件如图 11所示,

图 10 壁板模型 Fig. 10 Panel model
图 11 实验软硬件 Fig. 11 Software and hardware platform

在软件中按照被测壁板对象建立相应的测试模型.所有实验均以锤击法测试, 在力锤锤击中选择压力传感器附近3至4个点作为激振点, 每个激振点捶击次数为5次, 经过多次平均计算得到最终实验结果.本测试主要提取壁板的一阶固有频率, 分析频段为0~200 Hz.

4.2 实验结果

预连接施加前, 通过锤击实验提取壁板一阶固有频率为77.93 Hz, 与仿真结果72.8 Hz相差±0.07%, 在偏差范围之内.如图 12所示为壁板预连接前一阶模态图.

图 12 预连接前一阶模态 Fig. 12 First-order modal before pre-joining

表 3所示预连接分布依次作用至实际壁板上, 得到的3组不同预连接分布下壁板一阶固有频率如表 4图 13所示.其中ζ为阻尼比, Co为复杂性, method为参数估计方法, 实验结果进一步表明预连接分布对壁板动态性能具有直接影响, 通过与仿真频率对比分析, 如图 14所示, 也可证明本文所建立的仿真模型具有一定的有效性, 可用于进一步对壁板在制孔激振力下的振动特性进行仿真分析.

图 13 不同预连接一阶模态 Fig. 13 First-order modal in different distribuation
图 14 不同预连接分布时一阶频率 Fig. 14 First order frequency of panel in different pre-joining scheme
表 4 刚度优化结果不同情况固有频率 Table 4 Natural frequency in different Stiffness optimizationresults
5 结论

本文从预连接对壁板动态性能影响角度出发对预连接工艺进行研究.根据壁板刚度与频率的直接关系, 提出应用壁板预装配刚度指标进行预连接分布优化方法, 构建壁板预连接仿真模型提取壁板一阶频率, 通过分析不同预连接分布下频率变化证明了基于刚度性能指标预连接优化方法的正确性.设计壁板动态特性测试实验, 对比实验频率与仿真频率的差异, 验证了壁板预连接仿真模型的有效性, 为进一步分析预连接分布对壁板加工特性奠定基础.通过本论文研究可以获得如下结论:

(1) 组装壁板在预装配阶段为弱刚性结构, 通过施加预连接约束可以显著提升壁板的低阶固有频率, 改善壁板的动态性能, 为后续进入大批量制孔和铆接阶段提供良好的加工状态;

(2) 通过仿真分析和实验验证可知, 不同的预连接数量及分布对壁板低阶固有频率具有不同的影响, 其中增加预连接数量可以显著提高固有频率, 然而在数量限定条件下, 优化预连接分布也可适当改善壁板动态特性;预连接数量的影响大于预连接分布的影响.

(3) 本文分别分析了预连接数量及分布对壁板低阶固有频率的影响规律, 但对数量与分布综合作用的研究尚停留在初级阶段.综合分析数量与分布的预连接规律的难点在于确定优化目标, 如何结合切削质量要求制定出合理的刚度性能优化目标, 以实现对预连接数量和分布的综合分析是下一步需要深入研究的问题.

参考文献
[1] CHENG H, WANG R X, LI Y, et al. Modeling and analyzing of variation propagation in aeronautical thin-walled structures automated riveting[J]. Assembly Automation, 2012, 32(1): 25–37. DOI:10.1108/01445151211198692
[2] CHENG H, LI Y, ZHANG K, et al. Variation modeling of aeronautical thin-walled structures with multi-state riveting[J]. Journal of Manufacturing Systems, 2011, 30(2): 101–115. DOI:10.1016/j.jmsy.2011.05.004
[3] LIU G, TANG W, KE Y L, et al. Modeling of fast pre-joining processes optimization for skin-stringer panels[J]. Assembly Automation, 2014, 34(4): 323–332. DOI:10.1108/AA-05-2014-036
[4] LIU G, TANG W, KE Y L, et al. Pre-joining process planning model for a batch of skin-stringer panels based on statistical clearances[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2015, 78(1/4): 41–51.
[5] 孙鑫. 航空材料自动化精密制孔工艺研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2014.
SUN Xin. Research on automatic precision drilling process of aeronautic material [D]. Nanjing :Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2014.
[6] 秦国华, 吴竹溪, 张卫红. 薄壁件的装夹变形机理分析与控制技术[J]. 机械工程学报, 2007, 43(4): 211–216.
QIN Guo-hua, WU Zhu-xi, ZHANG Wei-hong. Analysis and control technique of fixturing deformation mechanism of thin-walled workpiece[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2007, 43(4): 211–216.
[7] 王军, 耿世民, 张辽远, 等. 薄壁壳体件装夹变形机理有限元分析与控制[J]. 兵工学报, 2011, 32(8): 1008–1015.
WANG Jun, GENG Shi-min, ZHANG Liao-yuan, et al. Finite element analysis and control of clamping deformation mechanism of thin-wall shell workpiece[J]. Acta Armamentarii, 2011, 32(8): 1008–1015.
[8] KAYA N. Machining fixture locating and clamping position optimization using genetic algorithms[J]. Computers in Industry, 2006, 57(2): 112–120. DOI:10.1016/j.compind.2005.05.001
[9] LIU S C, HU S J. Variation simulation for deformable sheet metal assemblies using finite element methods[J]. Journal Of Manufacturing Science And Engineering, 1997, 119(3): 368–374. DOI:10.1115/1.2831115