考虑劣化维护的单机调度深度强化学习模型和算法

陈勇,杜习之,姜一炜,易文超,裴植,纪祖臻

Deep reinforcement learning models and algorithms for single-machine scheduling considering deteriorated maintenance

Yong CHEN,Xizhi DU,Yiwei JIANG,Wenchao YI,Zhi PEI,Zuzhen JI

表 1 动作空间描述

Tab.1 Description of action space

符号 动作 描述 数学形式 a1 SPT 最短加工时间优先 $ {\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}_{j\in B}\;{p}_{j} $ a2 LPT 最长加工时间优先 $ {\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}_{j\in B}\;{p}_{j} $ a3 EDD 最早交付期优先 $ {\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}_{j\in B}\;{d}_{j} $ a4 FCFS 最早到达时间优先 $ {\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}_{j\in B}\;{\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{v}\mathrm{e}}_{j} $ a5 MST 最小松弛时间 $ {\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}_{j\in B}\;\left({d}_{j}-\left(t+{p}_{j}\right)\right) $ a6 CR 最小临界比率 $ {\mathrm{min}}_{j\in B}\;\left({d}_{j}-t\right)/{p}_{j} $ a7 MDD 修正交付时间优先 $ {\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}_{j\in B}\;\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\;({d}_{j},t+{p}_{j}) $ a8 PM 执行不完全维护 $ {M}_{i-1}+{R}_{\mathrm{P}\mathrm{M}} $ a9 CM 执行完全维护 $ {M}_{i-1}+{R}_{\mathrm{C}\mathrm{M}} $