三周期极小曲面多孔结构全参数化设计与关联模型

刘海宇,万琴,许鑫,文兆隆,杨海峰,李洋,梅德庆

Fully parametric design and parameter correlation models of triply periodic minimal surface porous structures

Haiyu LIU,Qin WAN,Xin XU,Zhaolong WEN,Haifeng YANG,Yang LI,Deqing MEI

表 1 TPMS函数表达式

Tab.1 Mathematical expressions of TPMS

TPMS 函数公式 Primitive (P) $ \phi (x,y,z)=\cos\; ({\omega }_{x}x)+\cos\; ({\omega }_{y}y)+\cos\; ({\omega }_{z}z)=C $ Gyroid (G) $ \phi (x,y,z)=\sin\; ({\omega }_{x}x)\cos\; ({\omega }_{y}y)+\sin\; ({\omega }_{y}y)\cos\; ({\omega }_{z}z)+\sin\; ({\omega }_{z}z)\cos\; ({\omega }_{x}x)=C $ Diamond (D) $ \phi (x,y,z)=\cos\; ({\omega }_{x}x)\cos\; ({\omega }_{y}y)\cos\; ({\omega }_{z}z)+\sin\; ({\omega }_{x}x)\sin\; ({\omega }_{y}y)\sin\; ({\omega }_{z}z)=C $ I-Wrapped Package (IWP) $\phi(x, y, z)= 2[\cos\; (\omega_x x) \cos\; (\omega_y y)+\cos\; (\omega_y y) \cos\; (\omega_z z)+\cos\; (\omega_z z) \cos\; (\omega_x x)]-[\cos\; (2 \omega_x x)+\cos\; (2 \omega_y y)+\cos\; (2 \omega_z z)]=C $ Frenet-Rodrigues (FRD) $\phi(x, y, z)= 4 \cos\; (\omega_x x) \cos\; (\omega_y y) \cos\; (\omega_z z)-[\cos\; (2 \omega_x x) \cos\; (2 \omega_y y)+\cos\; (2 \omega_x x) \cos\; (2 \omega_z z)+\cos\; (2 \omega_y y) \cos\; (2 \omega_z z)]=C$