浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2025, 59(6): 1293-1302 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2025.06.020

机械工程

基于压电与电磁复合效应的超声振动能量采集方法

汪御飞,, 李康康, 张海彬, 陈渊博, 王光庆,

浙江工商大学 信息与电子工程学院（萨塞克斯人工智能学院），浙江 杭州 310018

Ultrasonic vibration energy harvesting method based on piezoelectric and electromagnetic composite effects

WANG Yufei,, LI Kangkang, ZHANG Haibin, CHEN Yuanbo, WANG Guangqing,

School of Information and Electronic Engineering (Sussex Artificial Intelligence Institute), Zhejiang Gongshang University, Hangzhou 310018, China

通讯作者: 王光庆，男，教授. orcid.org/0000-0001-5060-0563. E-mail：wgqjx@zjsu.edu.cn

收稿日期: 2024-06-5  

基金资助: 浙江省自然科学基金资助项目(LY24E070002)；浙江省教育厅项目(Y202250102).

Received: 2024-06-5  

Fund supported: 浙江省自然科学基金资助项目(LY24E070002)；浙江省教育厅项目(Y202250102).

作者简介 About authors

汪御飞（1998—），男，硕士生，从事信号与信息处理研究.orcid.org/0009-0006-8653-0425.E-mail：907445086@qq.com , E-mail：907445086@qq.com

摘要

为了高效采集超声设备中的振动能量并将其转换为电能，提出基于压电与电磁复合效应的超声振动能量采集方法. 针对超声振动幅值小、加速度大的特点，在超声设备中集成设计基于正压电效应的环状压电振动能量采集器，直接采集并转换设备运行中的微幅超声振动能量；针对超声振动幅值小、频率高的特点，设计将微观的超声振动转变为宏观的大幅旋转运动的转换机构，基于电磁感应机理在超声设备中进一步集成设计旋转运动能量采集器，实现超声振动能量的微观/宏观转换与采集. 基于压电效应和电磁感应原理建立压电/电磁复合超声振动能量采集与转换模型，通过仿真分析模型参数对超声振动能量采集性能的影响，通过实验验证了模型的准确性. 研究结果表明，在频率为38.2 kHz、幅值为1.88 µm的超声激励下，复合采集器的输出电压为46.7 V，压电和电磁能量采集器的输出功率分别为104.3、43.8 mW，输出功率满足低功耗电子器件的供电需求.

关键词： 超声振动 ; 压电效应 ; 电磁旋转 ; 能量采集 ; 动力学模型

Abstract

A method for harvesting ultrasonic vibration energy based on piezoelectric and electromagnetic composite effects was proposed, to efficiently harvest vibration energy from ultrasound equipment and convert it into electrical energy. Aiming at the characteristics of small amplitude and large acceleration of ultrasonic vibration, a circular piezoelectric vibration energy harvester based on positive piezoelectric effect was integrated and designed in ultrasonic equipment to directly harvest and convert the micro ultrasonic vibration energy in equipment operation. A conversion mechanism was designed to transform micro ultrasonic vibration into macroscopic large-scale rotational motion, taking into account the characteristics of small amplitude and high frequency of ultrasonic vibration. Based on the electromagnetic induction mechanism, a rotational energy harvester was further integrated into the ultrasonic equipment to achieve the micro/macro conversion and acquisition of ultrasonic vibration energy. A piezoelectric/electromagnetic composite ultrasonic vibration energy harvesting and conversion model was established based on the piezoelectric effect and electromagnetic induction principle. The influence of model parameters on the the performance of ultrasonic vibration energy harvesting was simulated and analyzed, and the accuracy of the model was experimentally verified. Results showed that under the ultrasonic excitation with a frequency of 38.2 kHz and amplitude of 1.88 µm, the output voltage of the composite harvester was 46.7 V, and the output power of the piezoelectric and electromagnetic energy harvesters were 104.3 mW and 43.8 mW, respectively. The output power met the power supply requirements of low-power electronic devices.

Keywords： ultrasound vibration ; piezoelectric effect ; electromagnetic rotating ; energy harvesting ; dynamic model

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本文引用格式

汪御飞, 李康康, 张海彬, 陈渊博, 王光庆. 基于压电与电磁复合效应的超声振动能量采集方法. 浙江大学学报(工学版)[J], 2025, 59(6): 1293-1302 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2025.06.020

WANG Yufei, LI Kangkang, ZHANG Haibin, CHEN Yuanbo, WANG Guangqing. Ultrasonic vibration energy harvesting method based on piezoelectric and electromagnetic composite effects. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2025, 59(6): 1293-1302 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2025.06.020

海量低功耗无线电子器件的广泛应用给人们生产生活带来极大便利，也带来巨大的供能挑战. 如何为数量庞大的低功耗无线电子器件自供电，使之能够持续、可靠、安全地运行是亟待突破的瓶颈[1-8].

利用压电振动能量采集器采集低功耗无线电子器件工作周遭的环境振动能并将其转换成电能，从而为电子器件进行自供电是绿色可持续的供能策略. 吕旖雯等[9]通过增加悬臂梁数目拓宽能量采集器的工作频带. 董可杰[10]提出能有效降低能量采集器断裂风险的新型能量采集器. 姜瑀等[11]设计二次碰撞升频采集器，使收集频带的范围扩宽了46.2%. 徐玮含等[12]提出基于惯性旋转结构的能量采集器,该采集器可以从一次踩踏中收集到85.2 mJ能量,瞬时输出功率最高可达32.2 mW. Ma等[13]提出分离式激励宽频压电振动能量采集器. 梁光胜等[14]设计风车型结构的压电振动能量采集器，在0.1g的加速度激励状态下，输出电压约为6.2 V. He等[15]提出多自由度的压电能量采集器，通过引入负泊松比结构,有效提升了能量采集器的工作频带和采集效率. 候志伟等[16]提出V型压电换能器，在0.3 N的作用力下，输出功率达到22 µW. 上述文献表明，大量研究工作始终围绕如何提高低频(频率低于100 Hz)振动能量采集器的转换效率和有效带宽这2个核心问题展开.

超声振动能量的采集至今仍未得到有效关注，主要是因为超声振动频率高且波能衰减速度快，现有低频振动能量采集器无法有效采集超声振动能量. Wang等[17]开发了基于氧化锌纳米线的阵列纳米超声波发电机，可以为植入式医疗器件提供连续的电能，标志着超声振动能量采集应用的一个新纪元. 尽管如此，如何有效采集工业生产环境中的超声振动能量依然没有取得重大突破，超声振动能量的采集机理及其关键技术还须探明.

本研究提出基于压电与电磁复合效应的超声振动能量采集方法. 利用超声振动位移幅值小、加速度大的特点，设计直接超声振动激励的压电能量采集器；针对超声振动位移幅值小、频率高的特点，设计基于黏-弹性接触耦合转换机理的电磁旋转运动能量采集器，将微幅超声振动通过黏-弹性接触机构转变为宏观的低频大幅旋转运动，实现超声振动的复合采集和转换.

1. 基于压电/电磁复合效应的超声振动能量采集器结构

压电/电磁复合超声振动能量采集机理如图1所示. 压电/电磁复合超声振动能量采集器结构如图2所示，主要包括压电超声产生器/采集器一体化结构、超声/旋转转换结构和电磁旋转运动能量采集器3大部分.

图 1

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图 1   压电/电磁复合超声振动能量采集机理示意图

Fig.1   Schematic diagram of piezoelectric/electromagnetic composite ultrasonic vibration energy collection mechanism


图 2

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图 2   压电/电磁复合能量采集机理图

Fig.2   Piezoelectric/electromagnetic complex energy collection mechanism diagram


压电超声产生/采集器一体化结构如图3所示，主要包括压电超声波产生器、金属弹性体、超声能量采集器. 压电超声波产生器通过高强度环氧胶黏结在金属弹性体底部，当压电超声波产生器受到超声频率的电压激励后，将在金属弹性体内产生超声振动行波. 压电超声能量采集器黏结在金属弹性体的顶面，用以采集金属弹性体内部超声振动行波诱导的振动能量.

图 3

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图 3   压电超声产生/采集一体化结构

Fig.3   Integrated structure of piezoelectric ultrasonic generation and harvesting


超声/旋转转换结构如图4所示，主要由环形金属圆盘及其底面的摩擦层及转轴组成，金属旋转圆盘通过螺钉与转轴固定，旋转圆盘的底面黏结一层较薄的摩擦层. 摩擦层通过一定的预压力使自身与金属弹性体的表面凸齿紧密接触，两者之间通过黏-滑动摩擦接触耦合将超声微幅振动转换成圆盘/转轴的大幅低频旋转运动.

图 4

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图 4   超声/旋转转换结构

Fig.4   Ultrasonic/rotational transformation structure


电磁旋转运动能量采集器（见图2）包括安装在转轴上的运动盘及其四周均匀固定的4个磁铁、安装在换能器外壳上的固定盘及其固定线圈卡座、磁感应线圈. 线圈卡座可通过螺钉固定在固定盘上，线圈与磁铁的距离可以在一定区间内进行调节. 当转轴转动时，4个磁铁随运动盘转动，磁场均匀变化切割磁感应线圈产生感应电流，实现将运动能量采集并转换成电能的目的[18].

2. 超声振动/电磁能量采集转换机理

2.1. 超声/旋转运动转换模型

为了能够将超声微幅振动转换成大幅的低频旋转运动，设计如图4所示的超声/旋转转换机构，在预压力的作用下，凸齿与摩擦层表面产生一定的接触. 利用黏-滑接触耦合机理，可以得到摩擦接触界面的力传递模型[19-20]，如图5所示. 定义压电结构体中的中性面超声振动行波的波长为λ，摩擦层的宽度为b. 不同接触区域摩擦层垂直方向的变形量不同，可将摩擦层看作一个分布式的线性弹簧. 令凸齿与摩擦层的有效接触范围为2x0，摩擦层厚度为h0.

图 5

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图 5   摩擦界面线接触模型

Fig.5   Contact model of friction interface


假设超声振动为w(k, x)=ξcos (kx)，则接触界面的垂向分布应力为

$ p\left( x \right) = \frac{{E_0\xi }}{{{h_0}}}\left[ {\cos \text{ } (kx) - \cos \text{ } (k{x_0}}) \right]. $

式中：E0为摩擦层的弹性模量，$ \xi $为超声振动幅值，k为振动波数.

凸齿作用于旋转圆盘的垂向作用力为

$ F = n{F_\lambda } = nb\int_{ -{x_0}}^{{x_0}} {p\left( x \right){\text{d}}x} . $

式中：n为凸齿上产生的振动波数.

旋转圆盘受到的摩擦驱动力为

$ {F_{\mathrm{f}}} = nb{\mu _{\mathrm{d}}}\displaystyle\int_{ - {x_0}}^{{x_0}} {p\left( x \right)} {\mathrm{sign}}\text{ }\left( {{V_{{\mathrm{rel}}}}} \right){\text{d}}x. $

式中：$ {\mu _{\text{d}}} $为摩擦层的动摩擦系数，Vrel为凸齿与旋转圆盘间的切向相对速度.

旋转圆盘受到摩擦驱动力矩为

$ {T_{\text{f}}} = {F_{\text{f}}} {R_{{\text{av}}}}. $

式中：Rav为平均接触半径.

忽略转轴阻尼，转换机构旋转运动方程为

$ J\frac{{{\text{d}}{\omega _{\text{0}}}}}{{{\text{d}}t}} = {T_{\text{f}}} - {T_{{\text{load}}}}. $

式中：J为旋转圆盘的转动惯量，$ {\omega _0} $为旋转角速度，Tload为转盘负载转矩.

2.2. 基于磁感应的旋转能量采集模型

采用圆柱形永磁体，将式(5)输出的宏观旋转运动利用磁感应原理采集输出. 磁铁的剩余磁感应强度与表磁的关系[21-22]为

$ B = {B_{\text{r}}}\left[ {\frac{{{d_{\text{m}}}+H}}{{\sqrt {4{{({d_{\text{m}}}+H)}^2}+{D^2}} }} - \frac{{{d_{\text{m}}}}}{{\sqrt {4{d_{\text{m}}}^2+{D^2}} }}} \right]. $

式中：H为磁铁的高度，B为距离磁铁表面dm处的磁场强度，Br为表面磁感应强度，D为磁铁底部圆形的直径.

已知磁感应线圈磁力矩表达式为

$ M = BIL. $

式中：I为磁感应线圈产生电流，L为磁场中通电线圈长度.

则2个磁铁相互之间会产生的相互作用力为

$ F = k_{\mathrm{o}}{B_1}^2{A_1}+k{B_2}^2{A_2}. $

式中：ko为磁力系数；B1、B2分别为磁铁1在磁铁2位置处和磁铁2在磁铁1位置处的磁感应强度；A1、A2分别为磁铁2相对磁铁1和磁铁1相对磁铁2的有效面积.

磁铁和线圈的距离以及磁铁对线圈产生的磁感应强度如下：

$ \left. \begin{gathered} {d_{\text{m}}} = \left[{{{\left( {R - d\cos \text{ }\theta } \right)}^2}+{{\left( {d\sin\text{ } \theta } \right)}^2}}\right]^{1/2} ， \\ {B_1} = \frac{{{\omega _0}}}{{2{\text{π}} }}\int_0^{2{\text{π}} } {B{\text{d}}\theta } . \\ \end{gathered} \right\} $

式中：R为线圈距离电机轴中心的距离，d为磁铁距离电机轴的距离，θ为磁铁绕轴旋转角度.

则通电磁感应线圈产生的电流为

$ I = {{N{B_1}S{\omega _0}}}/{{{R_{\text{z}}}}}. $

式中：N为线圈匝数，Rz为负载电阻，S为通电磁感应线圈的横截面积.

磁感应线圈切割磁场产生感应电流，线圈产生电流后也可看作是一个磁场[23-24]，反过来作用于磁铁阻碍转子转动. 线圈中心与磁铁中心的直线距离为x，则N匝通电圆形线圈对磁铁的磁感应强度为

$ {B_2} = \frac{{{\mu _0}NI{r^2}}}{{2{{\left( {{r^2}+{x^2}} \right)}^{{3}/{2}}}}}. $

式中：$ {\mu _0} $为真空磁导率，r为通电线圈半径.

由式(7)、(8)可得B1和B2作用于转换结构上的磁场阻力为

$ {F_{\rm{z}} } = k_{\mathrm{o}}{B_2}^2{A_2}+N{B_1}Il. $

式中：Fz为磁场阻碍力，l为感应线圈周长.

由于磁场作用在转换结构上的阻力，转换结构的运动模型修正为

$ \left.\begin{split} J\frac{{{\mathrm{d}}{\omega _0}}}{{{\text{d}}t}} =& {T_{\text{f}}} - {T_{{\text{load}}}} - {T_{\text{z}}}， \\ {T_{\text{z}}} =& {F_{\text{z}}} {R_{{\text{av}}}}\;.\end{split} \right\}$

式中：$ {T_{\text{z}}} $为磁场阻力矩.

在转换结构运动过程中线圈切割磁感应线产生的感应电压为

$ E = NBS{\omega _0}. $

则电磁旋转能量采集器的有效功率为

$ P = \frac{1}{R_{\rm{z}} }{\left( {\frac{{{E_{\max }}}}{{\sqrt 2 }}} \right)^2}. $

式中：Emax为采集器最大有效功率.

2.3. 基于正压电效应的超声振动能量采集模型

采集器受超声激励后，压电采集器中任意一点的应变为

$ {S_1} = ({{h - {Z_0}}})/{\gamma }. $

式中：γ为压电采集器中性面弯曲半径，h为采集器截面上一点到中性面的距离，Z0为激励锆钛酸铅压电陶瓷 (PZT)底面到中性面的距离.

根据压电本构方程[25]，可以得到压电采集器的电位移为

$ {D_3} = {d_{31}}{T_1} = {d_{31}}{E_{\text{p}}}({{h - {Z_0}}})/{\gamma }. $

式中：d31为压电应变常数；Ep为压电材料的弹性模量；T1为应力，T1=EpS1. S1为采集器中任意一点在弯曲振动行波的作用下产生的应变. 在采集压电陶瓷高度的范围内积分，可以得到产生的电荷量：

$ Q = A\int_0^{{h_{\text{p}}}} {{{{d_{31}}{E_{\text{p}}}}}\left( {h - {Z_0}} \right)/{\gamma }{\text{d}}z} . $

式中：A为采集区PZT的表面积，hp为压电材料高度.

压电采集PZT产生的电压为

$ {E} ={Q}/{{{C_{\text{p}}}}}. $

式中：Cp为采集PZT的等效电容.

3. 仿真分析

用于仿真分析的系统结构参数和材料参数如表1所示.

表 1   压电能量采集器的结构尺寸和材料参数

Tab.1  Structure size and material parameters of piezoelectric energy harvester

参数数值
摩擦层的弹性模量E0/GPa67
摩擦层的厚度h0/mm0.5
凸齿上产生的行波数n9
凸齿表面至中性层的距离a/mm2.5
凸齿上齿的总数nt90
动摩擦因素$ \mu_{\mathrm{d}} $0.14
转换结构与圆盘平均接触半径Rav/mm27
转换结构与圆盘径向接触宽度b/mm2
转换结构的转动惯量J/(kg·m2)8.22×10−5
法向预压力Fn/N2
缠绕线圈半径r/mm9.8
永磁铁表磁Br/T100
永磁铁底面直径D/mm10
永磁铁的高H/mm15
真空中磁导率$ \mu_0 $/(H·m−1)$ 4{\text{π}}$×10−7
磁力系数ko422000
线圈匝数N500
磁铁与电机轴心的距R/cm3

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3.1. 压电能量采集器特性仿真分析

通过仿真研究采集器的幅-频特性，获得采集器的谐振工作点，由动态模型计算得到采集器的振动响应幅值[26]为

$ \xi = \frac{{ - 4{\text{π}} k_{\text{p}}^2C{V_{\text{m}}}}}{{\rho A{l^2}\sqrt {{{\left( {{f_0}^2 - \omega _1^2} \right)}^2}+{\delta ^2}\omega _1^2{f_0}^4} }}. $

式中：f0为固有角频率，$ \delta $为力矩衰减系数，$ {\omega _1} $为激励频率，C为压电陶瓷到中性轴的距离，$ \rho $为平均密度，Vm为压电陶瓷产生的最大电压，kp为与某种波传播或振动特性有关的参数.

由式(20)得到如图6所示的压电超声能量采集器的输出电压和输出功率随激励频率f的变化结果. 可以看出，采集器在频率为38 kHz时处于谐振状态，振幅、输出电压和输出功率达到最大，其稳定状态下的超声振动波形图和采集输出电压波形仿真如图7所示. 可见，此时超声振幅约为1.88 µm，超声采集器A、B两相波形幅值相同、相位差为90°.

图 6

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图 6   输出电压和功率随激励频率变化的仿真结果

Fig.6   Simulation result of variation of output voltage and power with excitation frequency


图 7

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图 7   超声振幅和电压仿真波形图

Fig.7   Ultrasonic amplitude and voltage simulation waveform diagram


3.2. 电磁旋转能量采集器性能仿真分析

为了研究旋转电磁能量采集器的动态输出特性，在给定超声激励条件下（f=38 kHz；ξ=1.88 µm）利用式(13)、(14)研究磁铁分布、个数、间距等参数对其输出特性的影响. 如图8所示为磁铁数目Q对超声振动/旋转输出的影响的仿真结果. 随着磁体数量的增大，产生的阻碍力也增加，旋转转速明显降低. 1个磁铁模型转换机构转速最快，6个磁铁模型转换机构转速最慢. 如图9(a)所示为磁铁数量对产生感应电压的影响. 可以看出，虽然在磁铁数量为1时旋转速度最快，但产生的感应电压和输出功率最小；虽然在磁铁数量为4时旋转转速较慢，但产生的感应电压和输出功率最大，可见，磁铁的数量会影响转换机构的转速以及产生的感应电压，且在不同磁铁数量的模型下，其他参数的最优解也会发生变化. 考虑到尽可能高的能量采集与转换，在合适的旋转转速下选择尽可能多的磁铁数量. 本研究选取4个磁铁和4个线圈的模型作为研究对象. 在以转轴为圆心的二维平面上，4个磁铁和4个线圈在圆环内外侧分布并分别相隔90°.

图 8

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图 8   磁铁对转换结构转速影响的仿真结果

Fig.8   Simulation result of influence of magnet on speed of transfer structure


图 9

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图 9   磁铁数量、线圈与磁铁的距离对产生感应电压影响的仿真结果

Fig.9   Simulation result of influence of number of magnets, distance between coil and magnet on induced voltage


如图9(b)所示为磁铁与线圈的距离对感应电压的影响. 当磁铁距离线圈较远时，旋转转速较快，但产生的感应电压较小. 当磁铁距离线圈较近时，旋转转速较慢，产生的感应电压也同样较小，这主要是由于距离减小，产生的磁感应阻力矩增大，导致旋转转速下降. 当磁铁离线圈的距离在合适点位时，转换机构的转速介于前两者之间，同时产生的感应电压更大. 当线圈与磁铁的距离相差1 cm时，转换机构的转速适中，同时产生的感应电压最大.

如图10所示为线圈匝数和磁铁体积对感应电压的综合影响，由此可以得到优化的电磁旋转能量采集器的结构参数，即当磁铁数目为4，磁铁高度约为9 mm时，磁铁的体积约为706.5 cm3，线圈匝数约为480匝，磁铁与线圈的距离为1 cm.

图 10

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图 10   磁铁高度和线圈匝数对产生感应电压的综合影响的仿真结果

Fig.10   Simulation result of combined effect of magnet height and coil turns on induced voltage


4. 实验验证

为了验证上述仿真分析结果和理论模型，制作如图11所示的原理样机，并搭建如图12所示的实验测试系统. 实验系统由压电/电磁复合装置、激励电源、电压源、示波器以及控制器等组成. 系统的材料特性如表2所示. 表中，ρo为密度，G为弹性模量，ν为泊松比. 通过激励电源驱动压电超声采集器工作，压电片在正压电效应的作用下产生振动并带动转换机构转动，并在逆压电效应的作用下产生电压. 在旋转磁场换能装置中，将线圈附加在电机的自由端，磁铁固定在3D打印机架并附着在电机转轴上，转轴会随着凸齿的振动而运动，进而带动磁铁的转动，从而切割磁感线，产生磁感应电压. 基于以上仿真结果，在此基础上展开实验，验证仿真的准确性.

图 11

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图 11   压电/电磁复合能量采集器原理样机

Fig.11   Principle prototype of piezoelectric/electromagnetic composite energy harvester


图 12

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图 12   压电/电磁复合能量采集器实验系统

Fig.12   Piezoelectric/electromagnetic composite energy collection experimental test system


表 2   超声波电机主要材料及特性

Tab.2  Main materials and characteristics of ultrasonic motor

名称材料ρo/(kg·m−3)G/GPaν
压电陶瓷PZT-8750076.50.32
金属基体磷青铜890067.00.30

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4.1. 压电能量采集器实验结果与分析

如图13所示为压电超声采集器的原理样机，对采集器A、B两相同时施加激励频率f=38 kHz、幅值可调的激励电压，模拟环境中的超声振动. 如图14所示，可以看到压电采集器的输出电压随着超声振动幅值的增大而增大，呈线性增长关系. 如图15所示为激励电压和功率随激励频率变化的结果. 在激励幅值为1.88 µm的条件下，输出电压和功率随着激励频率的增加先增大后减小. 在输入激励频率为38.2 kHz时，输出电压和功率最大，分别达到32.3 V和104.3 mW，曲线变化趋势均与仿真结果基本一致.

图 13

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图 13   压电超声能量采集器原理样机

Fig.13   Principle prototype of piezoelectric ultrasonic energy harvester


图 14

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图 14   输出电压随振动幅值变化的实验结果

Fig.14   Experimental result of variation of output voltage with vibration amplitude


如图16所示为超声振动幅值为1.88 µm，激励频率为38.2 kHz的情况下，在相邻扇区中观测到相同的输出电压波形. 由于相邻扇区中极化方式相反,两扇区的输出电压大小相等,但方向相反，幅值为32.3 V，与仿真结果相近.

图 15

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图 15   激励电压和功率随激励频率的变化

Fig.15   Variation of excitation voltage and power with excitation frequency


图 16

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图 16   采集到的PZT输出电压波形

Fig.16   PZT output voltage waveform harvested


4.2. 旋转电磁采集器实验结果与分析

旋转电磁能量采集实验在超声频率为38.2 kHz，幅值为1.88 µm的基础上展开研究. 如图17(a)所示为感应电压和功率随磁铁数量的变化. 可以看出，以磁铁数量为变量，装置在磁铁数量为4时产生的感应电压和功率最大. 当磁铁数量过多或过少时，磁感应强度较低，切割磁感线产生的感应电压和功率也较低. 如图17(b)所示为感应电压和功率随磁铁距离的变化，以线圈与磁铁的距离为变量，线圈与磁铁的距离在1 cm时产生的感应电压和功率最大，当磁铁与线圈距离过近或过远时，磁感应强度较低，切割磁感线产生的感应电压和功率也较低. 如图18(a)所示为感应电压和功率随线圈匝数的变化. 可以看出，以线圈匝数为变量，线圈匝数为500时产生的感应电压和功率最大，当线圈匝数过多或过少时，磁感应强度较低，切割磁感线产生的感应电压和功率也较低. 如图18(b)所示为感应电压和功率随磁铁体积的变化. 以磁铁体积为变量，在磁铁高度约为10 mm时，磁铁体积为785 cm3，产生的感应电压和功率最大，当磁铁高度过大或过小时，磁感应强度较低，切割磁感线产生的感应电压和功率也较低. 实验输出电压和功率的变化趋势与仿真结果基本一致，验证了仿真结果的准确性.

图 17

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图 17   感应电压和功率随磁铁数量及磁铁距离的变化

Fig.17   Variation of induced voltage and power with magnet number and magnet distance


图 18

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图 18   感应电压和功率随线圈匝数和磁铁体积的变化

Fig.18   Variation of induced voltage and power with coil turns and volume of magnet


在实验中测量4个磁铁对其中一个线圈产生的磁感应电压，如图19所示，实际产生的电压可稳定在约3.8 V，误差可能是电机转动时的不匀速和相同永磁铁磁感应强度存在略微差异导致的，不过实验结果与仿真波形图大致相似. 如图20所示为输出电压和功率随着负载电阻增大而变化的实验结果. 可以看出，随着负载电阻的增大，输出电压先快速增大，当电阻超过20 kΩ后电压基本不再明显上升，当负载电阻约为5 kΩ时，输出功率达到最大. 在最优条件下，4个磁铁对4个线圈产生的总感应电压和总功率到达极值点附近，分别约为14.8 V和43.8 mW.

图 19

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图 19   输出电压随时间的变化

Fig.19   Variation of output voltage with time


图 20

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图 20   负载对输出电压和功率影响的实验结果

Fig.20   Variation of influence of load on output voltage and power


4.3. 复合装置实验结果与分析

为了进一步验证压电/电磁复合超声振动能量采集器的可行性，将采集得到的交流电压通过桥式整流和滤波后生成直流电压，并连接在发光二极管的两端. 分别对压电采集器、电磁旋转采集器和压电-电磁旋转复合能量采集器进行实验，实验效果图如图21(a)、(c)、(e)所示，可以看到电路输出产生的直流电压可以点亮发光二极管，且复合装置相较于压电采集器，多点亮了一个小灯泡，可见复合装置的能量回收效率优于压电采集器.

图 21

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图 21   压电/电磁旋转复合超声振动能量采集器点亮LED效果图

Fig.21   Demonstration of LED illumination by piezoelectric/electromagnetic composite ultrasonic vibration energy harvester


如图21(b)、(d)所示分别为压电模块和电磁模块输出电压，将两者的输出电压经过交-直-交变频技术进行复合，得到如图21（f）所示的复合输出电压，幅值约为46.7 V. 压电超声能量采集器的能量转化效率为48.2%，复合装置的能量转化效率为69.7%，采集效率得到了显著的提升，证实了压电/电磁复合超声振动能量采集与转换的可行性.

5. 结　论

提出超声微幅振动-旋转运动的能量采集方法，基于黏弹性模型理论，将微观的超声振动转换成宏观的旋转运动，利用电磁感应方法高效采集旋转运动能量，得到以下结论：

（1） 在压电超声振动能量收集装置的基础上提出新型的压电/电磁复合超声振动能量采集器. 在压电模块，探讨了压电振动幅值和激励电压频率对模块性能的影响. 在电磁模块，基于基座式激励建立压电/电磁复合超声振动能量收集器的动力学模型，分析系统参数（线圈匝数、磁铁体积、磁铁数量等）对系统动力学响应的影响. 系统参数的增大会导致磁感应强度的增大，而磁感应强度又会导致电机的转速减小和阻碍力矩增大. 由于电压和功率的大小受转速和阻碍力矩的共同影响，故存在某一平衡点，使得电压和功率达到极值点.

（2） 在当前实验系统条件下，压电模块在超声幅值为1.88 µm、频率为38.2 kHz的条件下，输出电压和功率分别为32.3 V和104.3 mW. 电磁模块在线圈匝数为500、磁铁与线圈的距离为1 mm、磁铁体积为785 cm3、负载电阻为5 kΩ时，产生的磁感应电压和输出功率达到最大值，分别为14.8 V和43.8 mW. 复合能量收集装置的电压达到46.7 V，能量转化效率达到69.7%. 满足低功耗设备供电要求.

（3） 与单一功能压电超声器件相比，本研究提出的器件具有能量转换和旋转驱动功能，可以将自身工作时的超声振动能量以及旋转切割磁场产生的能量采集后转换成电能，实现对低功耗电子器件的自供电，实现多功能集成一体化的目的，克服单一功能器件的局限性，有望在精密仪器仪表、航空航天领域、机器人的关节驱动、轮船、汽车电机以及其他高技术产品中得到广泛应用.

复合超声振动能量采集器的性能虽然得到了明显的提升. 但装置在长久工作后能量回收效率的持久性以及其寿命尚有待研究，且环境中还有很多其他影响因素会对装置产生不同的影响. 下一步，将继续改进复合装置的结构，尝试融入磁致伸缩材料，实现能量的三重回收利用，以适应更多复杂的场景.

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