基于物理信息神经网络的Burgers-Fisher方程求解方法

徐健,朱海龙,朱江乐,李春忠

Solution approach of Burgers-Fisher equation based on physics-informed neural networks

Jian XU,Hai-long ZHU,Jiang-le ZHU,Chun-zhong LI

表 5 不同训练强度平衡度下预测值绝对误差的描述性统计

Tab.5 Descriptive statistic of absolute error of predicted values with different training intensity balance

$ {B_{{\text{Int}}}} $ 方程内部 方程边缘 方程整体 $ {E_{{\text{Mea}}}} $/10−4 $ {E_{{\text{Sta}}}} $/10−4 $ {E_{{\text{Mea}}}} $/10−4 $ {E_{{\text{Sta}}}} $/10−4 $ {E_{{\text{Mea}}}} $/10−4 $ {E_{{\text{Sta}}}} $/10−4 1∶1 8.44 3.78 7.12 4.10 7.78 4.01 10∶1 7.73 3.43 8.11 4.43 7.92 5.14 1∶10 8.67 5.33 6.81 4.74 7.74 5.14 50∶1 7.27 2.42 6.41 3.20 6.84 2.93 1∶50 5.45 1.63 4.66 1.68 5.05 1.77 100∶1 13.00 4.06 11.10 5.45 1.20 4.95 1∶100 7.97 2.57 5.92 2.12 6.95 2.69