基于物理信息神经网络的Burgers-Fisher方程求解方法

徐健,朱海龙,朱江乐,李春忠

Solution approach of Burgers-Fisher equation based on physics-informed neural networks

Jian XU,Hai-long ZHU,Jiang-le ZHU,Chun-zhong LI

表 4 不同训练采样平衡度下预测值绝对误差的描述性统计

Tab.4 Descriptive statistic of absolute error of predicted values with different training sampling balance

$ {B_{{\text{Sam}}}} $ 方程内部 方程边缘 方程整体 $ {E_{{\text{Mea}}}} $/10−3 $ {E_{{\text{Sta}}}} $/10−3 $ {E_{{\text{Mea}}}} $/10−3 $ {E_{{\text{Sta}}}} $/10−3 $ {E_{{\text{Mea}}}} $/10−3 $ {E_{{\text{Sta}}}} $/10−3 3-0 907.00 82.20 838.00 118.00 872.00 107.00 0-1 2.63 2.30 1.75 1.54 2.19 2.04 3-1 1.59 1.22 1.56 1.36 1.57 1.30 6-0 907.00 82.90 839.00 118.00 873.00 108.00 0-2 2.50 2.07 1.65 1.47 2.08 1.88 6-2 1.55 1.19 1.56 1.35 1.55 1.28 9-0 904.00 82.20 836.00 118.00 870.00 107.00 0-3 2.35 1.98 1.50 1.19 1.92 1.72 9-3 1.41 1.09 1.47 1.25 1.44 1.18