| ${\boldsymbol{O}}$ | 配送中心集合， ${\boldsymbol{O}} = \left\{ 0 \right\}$ |
| $ {{\boldsymbol{N}}_{\text{c}}} $ | 客户点集合， ${N_{\rm{c} } } = \left\{ {1,2,3,\cdots,\left. n \right\} } \right.$ |
| $N$ | 节点集合， $N = O \cup {N_{\rm{c}}}$ |
| $M$ | 末端配送服务模式集合， $M = \left\{ {1,2,3} \right\}$.1为送货上门模式，2为自提柜模式，3为自提点模式 |
| $K$ | 配送车辆集合, $K = \left\{ {1,2,3,\cdots,} \right.\left. k \right\}$ |
|
| 参数 | 含义 |
| ${d}_{i,j}^{m,{m}^{\prime } }$ | 当客户 $i$采用 $m$末端配送服务模式，客户 $j$采用 $m'$末端配送服务模式时，车辆从客户 $i$到客户 $j$的距离 |
| ${v_{\text{c}}}$ | 车辆行驶速度 |
| ${t}_{ i,j}^{m,{m}^{\prime } }$ | 客户 $i$采用 $m$末端配送服务模式，客户 $j$采用 $m'$末端配送服务模式时，车辆从客户 $i$到客户 $j$的时间 |
| ${q_i}$ | 客户 $i$的需求量 |
| $\beta _i^m$ | 如果客户 $i$接受 $m$末端配送服务模式，则 $\beta _i^m = 1$；否则 $\beta _i^m = 0$ |
| ${\theta _{ {\text{1} } } }$ | 时间窗早到惩罚成本 |
| ${\theta _{ {\text{2} } } }$ | 时间窗晚到惩罚成本 |
| $Q$ | 车辆的额定载重量 |
| $ [{E}_{\text{ }i} ,{L}_{\text{ }i}] $ | 客户点 $i$的服务时间窗要求 |
| ${c_{\text{d}}}$ | 单位里程的车辆行驶成本 |
| ${c_{\text{v}}}$ | 车辆的固定使用成本，包括折旧和驾驶员工资 |
| ${c_m}$ | $m$末端配送服务模式下的单位需求量服务成本，m=(1,2,3) |
| ${S _m}$ | $m$末端配送服务模式下的客户满意度， ${S_m} = 1.0、0.8、0.7$分别为送货上门、自提柜、自提点模式下的客户满意度 |
| $U$ | 无穷大的数 |
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| 决策变量 | 含义 |
| $x_i^{m,k}$ | 当客户 $i$由车辆 $k$采用 $m$末端配送服务模式时为1；否则为0 |
| $ {y}_{ i,j}^{m,{m}^{\prime }} $ | 当客户 $i$采用 $m$末端配送服务模式，客户 $j$采用 $m'$末端配送服务模式，车辆从客户 $i$到客户 $j$时为1；否则为0 |
| ${t_i}$ | 车辆到达节点 $i$的时间 |
| ${\delta _i}$ | 车辆离开节点 $i$时已派送的货物量 |