多角色多策略多目标粒子群优化算法

王万良,金雅文,陈嘉诚,李国庆,胡明志,董建杭

Multi-objective particle swarm optimization algorithm with multi-role and multi-strategy

Wan-liang WANG,Ya-wen JIN,Jia-cheng CHEN,Guo-qing LI,Ming-zhi HU,Jian-hang DONG

表 3 MOPSO_RS和其他4种高维多目标算法在5、10、15个目标的测试函数上的 $ {\text{IGD}} $指标结果

Tab.3 $ {\text{IGD}} $index results of MOPSO_RS and other four high-dimensional multi-objective algorithms on 5,10 and 15 objective test problems

测试问题 目标数目 NSGA-III RSEA RVEA NMPSO MOPSO_RS DTLZ1 5 6.337 6×10−2 (8.48×10−5) − 7.611 1×10−2 (2.16×10−3) − 6.332 7×10−2 (7.81×10−5) − 6.512 3×10−2 (1.99×10−3) − 5.870 5×10−2 (5.15×10−4) 10 1.493 3×10−1 (4.62×10−2) − 1.524 3×10−1 (2.63×10−2) − 1.334 2×10−1 (2.68×10−3) − 1.687 7×10−1 (1.32×10−2) − 1.100 4×10−1 (1.46×10−3) 15 2.030 2×10−1 (8.76×10−2) − 2.009 3×10−1 (2.48×10−2) − 1.334 4×10−1 (1.12×10−2) + 1.169 0×10+0 (3.60×10+0) − 1.351 8×10−1 (3.20×10−3) DTLZ2 5 1.949 0×10−1 (1.61×10−5) + 2.455 6×10−1 (1.99×10−2) − 1.948 9×10−1 (8.54×10−6) + 2.162 3×10−1 (2.31×10−3) − 2.099 2×10−1 (2.06×10−3) 10 4.904 3×10−1 (5.93×10−2) − 5.338 5×10−1 (3.17×10−2) − 4.533 6×10−1 (3.46×10−4) − 4.230 0×10−1 (2.20×10−3) − 4.198 4×10−1 (2.21×10−3) 15 6.904 7×10−1 (8.99×10−2) − 6.701 9×10−1 (2.53×10−2) − 5.269 7×10−1 (6.76×10−4) + 6.565 8×10−1 (7.27×10−2) − 5.346 1×10−1 (3.80×10−3) WFG2 5 4.712 8×10−1 (1.79×10−3) + 4.958 8×10−1 (1.39×10−2) + 4.484 9×10−1 (8.61×10−3) + 1.094 9×10+0 (2.08×10−1) − 5.393 7×10−1 (2.20×10−2) 10 1.447 3×10+0 (1.34×10−1) − 1.099 6×10+0 (3.44×10−2) − 1.133 8×10+0 (3.09×10−2) − 1.956 8×10+0 (1.94×10−1) − 1.022 4×10+0 (1.94×10−2) 15 2.036 9×10+0 (1.06×10−1) − 1.953 8×10+0 (2.25×10−1) − 1.722 4×10+0 (1.15×10−1) − 2.729 8×10+0 (2.71×10−1) − 1.525 0×10+0 (3.04×10−2) WFG4 5 1.176 6×10+0 (8.31×10−4) + 1.298 9×10+0 (2.67×10−2) = 1.177 3×10+0 (9.79×10−4) + 1.265 5×10+0 (2.30×10−2) + 1.292 6×10+0 (1.92×10−2) 10 4.769 4×10+0 (3.99×10−2) − 4.877 3×10+0 (1.06×10−1) − 4.633 0×10+0 (5.26×10−2) − 4.219 0×10+0 (2.93×10−2) = 4.206 1×10+0 (3.27×10−2) 15 8.591 6×10+0 (5.17×10−1) − 9.202 0×10+0 (2.42×10−1) − 8.856 0×10+0 (1.90×10−1) − 7.683 0×10+0 (5.87×10−2) = 7.658 9×10+0 (5.89×10−2) WFG9 5 1.127 9×10+0 (6.02×10−3) + 1.256 2×10+0 (4.88×10−2) − 1.149 7×10+0 (2.73×10−3) + 1.192 4×10+0 (1.66×10−2) + 1.223 0×10+0 (2.14×10−2) 10 4.521 1×10+0 (3.70×10−2) − 4.808 5×10+0 (1.06×10−1) − 4.467 2×10+0 (7.60×10−2) − 4.147 5×10+0 (3.89×10−2) − 4.100 5×10+0 (2.84×10−2) 15 8.127 9×10+0 (1.71×10−1) − 9.053 4×10+0 (2.46×10−1) − 7.460 2×10+0 (2.77×10−1) = 7.665 7×10+0 (1.06×10−1) − 7.484 3×10+0 (7.46×10−2) +/−/= 4/11/0 1/13/1 6/8/1 2/11/2