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ISSN 1000-4424 CN 33-1110/O
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Ser. B
玻璃钢/复合材料
2017年 32卷 4期
刊出日期 2017-12-01
379
王欣, 沈远
张量代数上一种带辫子的Poisson结构
对应结合代数的R-冲积构造, 考虑了相应半古典极限的Poisson结构构造.进而给出了张量代数上一种带辫子的Poisson结构, 该结果推广了Poisson多项式环和双Poisson-Ore扩张.
2017 Vol. 32 (4): 379-387 [
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388
刘江, 张龙, 蒋中川, 李艳青
大功率风电并网变流器系统中非线性脉冲扰动的同步控制研究
研究了一类大功率风力发电并网中具有非线性脉冲扰动的同步控制问题. 利用Kirchhoff定律建立了一类风力发电系统电网侧变流器的数学模型. 设计了适当的反馈同步控制器, 借助Lyapunov稳定性理论, 验证了该同步控制器的有效性. 给出了一类最优算法来抑制并入电网电流中的非线性脉冲扰动, 使得风力发电机所产生的电流和电网的电流同步. 最后通过Matlab中的Simulink进行了仿真设计研究, 验证了该理论结果的有效性.
2017 Vol. 32 (4): 388-402 [
摘要
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403
许兴业
一类奇异非线性多重调和方程存在正整解的充分必要条件
研究一类奇异非线性多重调和方程$\Delta^{m}u=f(|x|,u, |\nabla u|)u^{-\beta}$ , 给出了方程存在正的径向对称整体解的充分必要条件和解的性质.
2017 Vol. 32 (4): 403-412 [
摘要
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413
包立平
一类具有不连续源的奇摄动半线性微分方程组边值问题
讨论了一类具有不连续源的奇摄动半线性微分方程组边值问题, 构造了形式渐近解. 利用Hartman-Nagumo不等式证明了奇摄动半线性微分方程组的解的存在性与唯一性, 利用Aumann介值定理, 得到了该方程组解的光滑性, 并且得到了一致有效估计.
2017 Vol. 32 (4): 413-422 [
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423
尹晓军, 杨联贵, 刘全生, 苏金梅, 吴国荣
完整Coriolis力作用下带有外源强迫的非线性ZK方程
在正压流体中, 从包含完整Coriolis参数的准地转位涡方程出发, 在弱非线性长波近似下, 采用多时空尺度和摄动方法, 推导出大气非线性Rossby波振幅演变满足带有外源强迫的二维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程. 然后利用Jacobi椭圆函数展开法, 求解了ZK方程的椭圆正弦波解和孤立波解. 分析结果表明, Coriolis参数的水平分量将影响二维Rossby波传播的频率特征, 而外源不仅对二维Rossby波动的传播的频率有影响, 对振幅也产生一个调制作用.
2017 Vol. 32 (4): 423-430 [
摘要
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431
袁蓉, 刘慧芳
一类二阶非齐次线性微分方程解的复振荡
研究了一类二阶非齐次线性微分方程$f''+A\mathrm{e}^{az^n}f'+(B_1\mathrm{e}^{bz^n}+B_0\mathrm{e}^{dz^n})f=F(z)$ 解的增长性和零点分布, 其中$F$为级小于$n$的非零整函数, $A, B_1, B_0$ 为非零多项 式. 在复数$a, b, d$满足一定条件下, 得到该方程的每一个解的超级和二级零点收敛指数的精确估计.
2017 Vol. 32 (4): 431-436 [
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437
张厚超, 石东洋
EFK方程一个新的低阶非协调混合有限元方法的高精度分析
对Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程, 利用$EQ_{1}^{rot}$元和零阶Raviart-Thomas(R-T)元建立了一个新的非协调混合元逼近格式. 首先, 证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了逼近解的存在唯一性. 在半离散格式下, 利用上述两种元的高精度分析结果以及这个先验估计, 在不需要有限元解$u_{h}$ 属于$L^{\infty}$的条件下, 得到了原始变量$u$和中间变量$v=-\Delta u$的$H^{1}$-模以及流量$\vec{p}=\nabla u$的$(L^{2})^{2}$-模意义下$O(h^{2})$阶的超逼近性质. 同时, 借助插值后处理技术, 证明了上述变量的具有$O(h^{2})$阶的整体超收敛结果. 其次, 建立了一个新的线性化向后Euler全离散格式并证明了其逼近解的存在唯一性. 另一方面, 通过对相容误差和非线性项采取与传统误差分析不同的新的分裂技巧, 分别导出了以往文献中尚未涉及的关于$u$和$v$在$H^{1}$- 模以及$\vec{p}$在$(L^{2})^{2}$-模意义下具有$ O(h^{2}+\tau)$阶的超逼近性质, 进一步地, 借助插值后处理技术, 得到了上述变量的整体超收敛结果. 这里$h$和$\tau$分别表示空间剖分参数和时间步长. 最后, 给出了一个数值算例, 计算结果验证了理论分析的正确性.}
2017 Vol. 32 (4): 437-454 [
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455
袁玉萍, 安增龙, 沙琪
基于变分不等式的支持向量机优化算法研究
由于标准支持向量机模型是一个二次规划问题, 随着数据规模的增大, 求解 算法过程会越来越复杂. 在K-SVCR算法结构的基础上, 构造了严格凸的二次规划 新模型, 该模型的主要特点是可以将其一阶最优化条件转化为变分不等式问题, 利 用Fischer-Burmeister (FB)函数将互补问题转化为光滑方程组; 建立光滑快速牛顿算 法求解, 并证明了该算法所产生的序列是全局收敛; 利用标准数据集测试提出算法的 有效性, 在训练正确率和运行时间上与K-SVCR算法相比都有较好的表现, 实验结果 表明该算法可行且有效.
2017 Vol. 32 (4): 455-461 [
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462
严羽洁
单台机以总完工时间为目标的批排序问题
研究单台机, 工件加工时间相等, 大小不同的批排序问题, 给出了一个最坏情况界为$\frac{9+\sqrt{3}}{6}\approx 1.7817$的多项式时间近似算法, 并证明了即使工件总大小不超过$2$, 该问题也不存在FPTAS, 除非P=NP.
2017 Vol. 32 (4): 462-472 [
摘要
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473
魏麒, 蒋天颖
一个混合协调分配机制下自私调度问题的社会无序代价分析
自私调度问题是一类应用于互联网和云计算的特殊调度问题. 不同于传统调 度问题, 它的每个工件是一个自私的参与者, 可以自主地选择一台机器加工以谋求自 身加工费用最小化. 针对机器可以自由选择WSPT机制或PS机制的混合协调分配机 制自私调度问题, 通过设计一个该问题的松弛线性规划, 然后写出该线性规划的对偶 规划. 比较上述两个规划的最优目标值, 以及该自私调度问题的最优社会费用和混 合Nash均衡解的最差社会费用这四个数值, 分析出该自私调度问题的混合社会无序代价为4.
2017 Vol. 32 (4): 473-486 [
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李瑞娟, 韩婷婷
正圆有向图中的弧不相交的Hamilton路和圈
2012年, Bang-Jensen和Huang(\emph{J. Combin. Theory Ser. B}. 2012, {\bf 102:} 701-714)证明了$2$-弧强的局部半完全有向图可以分解为两个弧不相交的强连通生成子图当且仅当$D$不是偶圈的二次幂, 并提出了任意$3$-强的局部竞赛图中包含两个弧不相交的Hamilton圈的猜想. 主要研究正圆有向图中的弧不相交的Hamilton路和Hamilton圈, 并证明了任意3-弧强的正圆有向图中包含两个弧不相交的Hamilton圈和任意4-弧强的正圆有向图中包含一个Hamilton圈和两个Hamilton路, 使得它们两两弧不相交. 由于任意圆有向图一定是正圆有向图, 所得结论可以推广到圆有向图中. 又由于圆有向图是局部竞赛图的子图类, 因此所得结论说明对局部竞赛图的子图类——圆有向图, Bang-Jensen和Huang的猜想成立.
2017 Vol. 32 (4): 487-492 [
摘要
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493
王炳兴, 吴方涛, 周君兴
Gamma分布环境因子的统计分析
证明了Gamma分布环境因子的最大似然估计是有偏估计, 且其偏差为正, 进而导出了Gamma分布环境因子的近似无偏估计. 利用Cornish-Fisher展开导出了Gamma分布环境因子的广义置信区间, 另外也给了Gamma分布环境因子的Bootstrap-$t$置信区间. 利用模拟方法研究了所给近似无偏估计和区间估计的精度, 模拟结果显示所给近似无偏估计和区间估计的精度是相当好的.
2017 Vol. 32 (4): 493-500 [
摘要
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