Shepard算子的Lp-逼近

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摘要本文考虑了 Shepard算子 Ln,λ( f , x )对 f ( x )∈ Lp[0, 1 ]的逼近阶估计. 证得(i)f(x)∈ L1[0, 1 ], 那么当λ> 2时有估计式‖ Ln,λ( f , x ) - f (x )‖L1[ 0, 1]≤Cλk( f ,1n + 1)L1[ 0 1];(ii)f(x)∈ Lp[0, 1 ]( p> 1) ,那么当λ> 3时有估计式‖ Ln,λ( f , x ) - f (x )‖Lp[ 0, 1]≤Cλk( f ,1n +1)Lp[ 0, 1].这里 Cλ是仅与λ有关的正的常数.

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关键词 ： Shepard算子, Lp-逼近, Jackson估计

引用本文:

肖伟 1,周颂平 2,朱来义 3. Shepard算子的Lp-逼近[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2000, 27(4): 364-371.
XIAO Wei 1,ZHOU Song -ping 2,ZHU Lai-yi 2. Lp-approximation for Shepard operators.. Journal of ZheJIang University(Science Edition), 2000, 27(4): 364-371.

链接本文:

http://www.zjujournals.com/sci/CN/ 或 http://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2000/V27/I4/364