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浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2020, Vol. 47 Issue (5): 541-547    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2020.05.004
数学与计算机科学     
有界线性算子的Weyl定理的判定
王静, 曹小红
陕西师范大学 数学与信息科学学院， 陕西 西安 710062
The judgement of Weyl’s theorem for bounded linear operators
WANG Jing, CAO Xiaohong
School of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi’an 710062, China
 全文: PDF(1237 KB)   HTML  
摘要： 令H为无限维复可分的Hilbert空间，B(H)为H上有界线性算子的全体，若σ(T)\σw(T)?π00(T)或σw(T)=σb(T),称算子T∈B(H)满足Browder定理； 若σ(T)\σw(T)=π00(T)，称T满足Weyl定理；其中σ(T),?σw(T),?σb(T)分别表示算子T的谱集、Weyl谱、Browder谱，π00(T)={λ∈iso?σ(T):?0<dimN(T- λI)<∞}。 研究了算子及其函数的Weyl定理，给出了算子及其函数满足Weyl定理的判定方法，并讨论了相应谱集的谱映射定理。
关键词： Browder定理;  Weyl定理;  谱    
Abstract: Let H be an infinite dimensional separable complex Hilbert space and B(H) be the algebra of all bounded linear operators on H.We call T∈B(H) satisfies the Browder's theorem if σ(T)\σw(T)?π00(T) or σw(T)=σb(T); we call T satisfies the Weyl's theorem if σ(T)\σw(T)=π00(T), where σ(T),?σw(T),?σb(T) denote the spectrum, Weyl spectrum, and Browder spectrum of T, respectively, π00(T)={λ∈iso?σ(T):?0<dimN(T-λI)<∞}. In this note,we explore the Weyl's theorem for operator and its functional, and get a new judgement for the Weyl's theorem. In addition, we consider the spectrum mapping theorem for some new spectrum.
Key words: Browder's theorem    Weyl's theorem    spectrum
收稿日期: 2019-10-22 出版日期: 2020-09-25
CLC:  O177.2  
基金资助: 国家自然科学基金资助项目(11471200).
通讯作者: ORCID:htttp://orcid.org/0000-0002-9269-6679,E-mail: xiaohongcao@snnu.edu.cn.     E-mail: xiaohongcao@snnu.edu.cn
作者简介: 王静(1993—),ORCID:htttp://orcid.org/0000-0003-4744-1770 , 女, 硕士研究生, 主要从事算子理论研究， E-mail: 2590953142@qq.com.。
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王静
曹小红

引用本文:

王静, 曹小红. 有界线性算子的Weyl定理的判定[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2020, 47(5): 541-547.

WANG Jing, CAO Xiaohong. The judgement of Weyl’s theorem for bounded linear operators. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2020, 47(5): 541-547.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2020.05.004    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2020/V47/I5/541

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