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浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2019, Vol. 46 Issue (3): 315-322    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2019.03.008
数学与计算机科学     
一类三阶非线性分布时滞动力方程的振动结果
惠远先1,2, 李培峦3, 戴丽华2
1.广州大学 数学与信息科学学院，广东 广州510006
2.普洱学院 数学与统计学院，云南 普洱 665000
3.河南科技大学 数学与统计学院，河南 洛阳471023
Oscillation criteria for a class of the third order nonlinear dynamic equations with distributed delays
Yuanxian HUI1,2, Peiluan LI3, Lihua DAI2
1.School of Mathematics and Information Science, Guangzhou University, Guangzhou 510006,China
2.School of Mathematics and Statistics, Puer University, Puer 665000, Yunnan Province, China
3.School of Mathematics and Statistics, Henan University of Science and Technology, Luoyang 471023, Henan Province, China
 全文: PDF(521 KB)   HTML  
摘要： 研究一类三阶非线性分布时滞动力方程的振动性，通过构造广义Riccati变换得到一类新的广义Riccati不等式，利用积分平均技巧等方法，建立了保证该方程一切解均振动或收敛于0的若干新的振动结果，推广和改进了近期文献的相关结论，并给出了若干例子。
关键词： 振动准则;  三阶;  非线性;  分布时滞;  Riccati变换    
Abstract: In the paper, oscillatory behaviors for a class of the third order nonlinear dynamic equations with distributed delays are studied. Using methods such as generalized Riccati transformation and Integral averaging technique, some new sufficient criteria are established that any solution of the equations will be either oscillatory or convergent to zero . The results extend the respective studies in recent literature, and give a number of examples to prove the efficiency.
Key words: oscillation criteria    third order    nonlinear    distributed delay    Riccati transformation
收稿日期: 2017-10-13 出版日期: 2019-05-25
CLC:  O175.25  
基金资助: 国家自然科学基金资助项目（61673008）；云南省教育厅基金资助项目（2017ZDX027）；普洱学院科研创新团队项目（2015CXTD003）；普洱学院校级科研项目（2015xjkt020）.
作者简介: 惠远先（1983-），http://orcid.org/0000-0002-6081-9435，男，硕士，讲师，主要从事微分方程动力系统和生物数学研究，E-mail:huiyuanxian1983@126.com.
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惠远先
李培峦
戴丽华

引用本文:

惠远先, 李培峦, 戴丽华. 一类三阶非线性分布时滞动力方程的振动结果[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2019, 46(3): 315-322.

Yuanxian HUI, Peiluan LI, Lihua DAI. Oscillation criteria for a class of the third order nonlinear dynamic equations with distributed delays. Journal of ZheJIang University(Science Edition), 2019, 46(3): 315-322.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2019.03.008    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2019/V46/I3/315

1 PHILOSC G. On a Kamenev’s integral criterion for oscillation of linear differential equations of second order[J]. Annals Polonais Mathematics,1983, 21:175-194.
2 PHILOSC G.Oscillation theorems for linear differential equations of second order[J]. Archiv Der Mathematik,1989, 53(5):482-492.doi:10.1007/bf01324723
3 SUNY G, MENGF W. Note on the paper of Dzurina and Stavroulakis[J]. Applied Mathematics and Computation, 2006, 174(2):1634-1641.doi:10.1016/j.amc.2005.07.008
4 BACULíKOVáB，LIT X, D?URINAJ.Oscillation theorems for second-order superlinear neutral differential equations [J]. Mathematica Slovaca, 2013, 63(1):123-134.doi:10.2478/s12175-012-0087-9
5 LIUH D, FANW M, LIUP C.Oscillation and asymptotic analysis on a new generalized Emden-Fowler equation[J]. Applied Mathematics and Computation, 2012, 219(5):2739-2748.
6 AGARWALR P, BOHNERM, LIT X, et al.Oscillation of second-order Emden-Fowler neutral delay differential equations[J]. Annali di Matematica Pura ed Applicata, 2014,193(6):1861–1875.doi:10.1007/s10231-013-0361-7
7 WUY Z,YUY H, ZHANGJ M, et al.Oscillation criteria for second order Emden-Fowler functional differential equations of neutral type[J]. Journal of Inequalities and Applications, 2016, 2016(1):328-338.doi:10.1186/s13660-016-1268-9
8 HUANGJ Z, FUC H. Oscillation criteria of generalized Emden-Fowler equations[J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2015, 38(6):1126-1135.
9 YANGJ S, QING J. Kamenev-type oscillation criteria for certain second-order differential equations[J]. Journal of Zhejiang University(Science Edition), 2017, 44(3):274-280.
10 BACULíKOVáB, D?URINAJ.Oscillation of third-order neutral differential equations[J]. Mathematical and Computer Modelling, 2010, 52(1):215-226.doi:10.1016/j.mcm.2010.02.011
11 THANDAPANIE, LIT X.On the oscillation of third-order quasi-linear neutral functional differential equations[J]. Archivum Mathematicum, 2011, 47 (3) :181-199.
12 LIT X, ZHANGC H.Properties of third-order half-linear dynamic equations with an unbounded neutral coefficient[J]. Advances in Difference Equations, 2013 , 2013(1):1-8.doi:10.1186/1687-1847-2013-333
13 JIANGY, LIT X.Asymptotic behavior of a third-order nonlinear neutral delay differential equation[J]. Journal of Inequalities and Applications, 2014, 2014(1):512.doi:10.1186/1029-242x-2014-512
14 YANGL L, XUZ T. Oscillation of certain third-order quasilinear neutral differential equation[J]. Mathematica Slovaca, 2014, 64(1):85-100.doi:10.2478/s12175-013-0189-z
15 JIANGY, JIANGC M, LIT X. Oscillatory behavior of third-order nonlinear neutral delay differential equations[J]. Advances in Difference Equations, 2016 , 2016(1):171.doi:10.1186/s13662-016-0902-7
16 YANGX J. Oscillation criterion for a class of quasilinear differential equations[J]. Applied Mathematics and Computation, 2004, 153(1):225-229.doi:10.1016/s0096-3003(03)00626-x
[1] 王小霞,黄厚曾,姜金平. 含非线性阻尼的二维自治g-Navier-Stokes方程解的双全局吸引子[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(3): 292-297.
[2] 吴沈辉,宋明. 带有量子修正的Zakharov方程的精确非线性波解[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(1): 30-37.
[3] 李远飞,肖胜中,曾鹏,欧阳柏平. 非线性边界条件下拟线性瞬态方程组的Phragmén-Lindelöf型二择一结果[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2022, 49(6): 662-669.
[4] 代丽丽. 一类具变指数的非线性椭圆方程在加权Sobolev空间中熵解的存在性[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2022, 49(5): 540-548.
[5] 梁兰兰,汪璇. 具有非线性阻尼的记忆型抽象发展方程的时间依赖吸引子[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2022, 49(4): 408-417.
[6] 张萍,覃桂茳,杨甲山. 具正负系数和多变时滞的高阶非线性中立型差分方程非振动解的存在性[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2022, 49(1): 41-48.
[7] 李娟. 高阶对流Cahn-Hilliard型方程的二阶线性化差分方法[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2022, 49(1): 60-65.
[8] 张理涛, 张一帆. 牛顿-矩阵多分裂多参数TOR迭代法弱收敛性分析[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2021, 48(6): 662-667.
[9] 曾云辉, 汪志红, 汪安宁, 罗李平, 俞元洪. 具无界中立系数的三阶非线性微分方程解的振动性和渐近性[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2021, 48(1): 46-56.
[10] 曾文君, 李德生. 一类带阻尼项非线性分数阶微分方程的振动性[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2021, 48(1): 35-40.
[11] 张萍, 杨甲山. 一类高阶非线性非自治动态方程的动力学性质[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2020, 47(6): 681-686.
[12] 李继猛, 杨甲山. 具非正中立项的二阶非自治延迟动态系统的动力学性质研究[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2020, 47(4): 442-447.
[13] 覃桂茳, 刘玉周, 杨甲山. 具正负系数和多变时滞的高阶微分方程的振动性[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2020, 47(2): 159-166.
[14] 李仲庆. 一个带权函数的拟线性椭圆方程的有界弱解[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2020, 47(1): 77-80.
[15] 李继猛, 杨甲山. 时间尺度上二阶拟线性阻尼动力方程的振动性分析[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2020, 47(1): 72-76.