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浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2018, Vol. 45 Issue (6): 665-672    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2018.06.004
数学与计算机科学     
Sándor-Yang平均关于经典平均凸组合的确界
张帆1, 杨月英2, 钱伟茂3
1. 湖州职业技术学院 建筑工程学院, 浙江 湖州 313000;
2. 湖州职业技术学院 机电与汽车工程学院, 浙江 湖州 313000;
3. 湖州广播电视大学 远程教育学院, 浙江 湖州 313000
Sharp bounds for Sándor-Yang means in terms of the convex combination of classical bivariate means
ZHANG Fan1, YANG Yueying2, QIAN Weimao3
1. School of Architecture Engineering, Huzhou Vocational & Technical College, Huzhou 313000, Zhejiang Province, China;
2. Mechanic Electronic and Automobile Egineering College, Huzhou Vocational & Technical College, Huzhou 313000, Zhejiang Province, China;
3. School of Distance Education, Huzhou Broadcast and TV University, Huzhou 313000, Zhejiang Province, China
 全文: PDF(1004 KB)   HTML  
摘要： 应用实分析方法，研究Sándor-Yang平均RGQ关于算术平均A与几何平均G（或调和平均H）凸组合和Sándor-Yang平均RQG与算术平均A与二次平均Q（或反调和平均C）凸组合的序关系，以及两Sándor-Yang平均RGQ和RQG与几何平均G、算术平均A、二次平均Q的序关系，得到了4个精确双向不等式和一个新的不等式链.
关键词： Sá;  ndor-Yang平均;  经典平均;  不等式    
Abstract: This article presents several sharp bounds for the Sándor-Yang mean RGQ in terms of the convex combination of arithmetic mean A and geometric mean G(arithmetic mean A and harmonic mean H), the Sándor-Yang mean RQG in terms of the convex combination of quadratic mean Q and arithmetic mean A(contra-harmonic mean C and arithmetic mean A). A new chain of inequalities for the geometric mean G, arithmetic mean A, quadratic mean Q and two Sándor-Yang means RGQ and RQG are then derived.
Key words: Sándor-Yang mean    classical mean    inequality
收稿日期: 2018-02-28 出版日期: 2018-11-25
CLC:  O174.6  
基金资助: 浙江省自然科学基金资助项目（LY13A010004）；浙江广播电视大学科学研究课题（XKT-17G26）；湖州职业技术学院校教改课题（2016xj26）.
通讯作者: 杨月英,ORCID:http://orcid.org/0000-0003-3644-460X,E-mail:yyy1008hz@163.com.     E-mail: yyy1008hz@163.com
作者简介: 张帆(1977-),ORCID:http://orcid.org/0000-0003-0689-946X,男,硕士,讲师,主要从事解析不等式研究.
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张帆
杨月英
钱伟茂

引用本文:

张帆, 杨月英, 钱伟茂. Sándor-Yang平均关于经典平均凸组合的确界[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2018, 45(6): 665-672.

ZHANG Fan, YANG Yueying, QIAN Weimao. Sharp bounds for Sándor-Yang means in terms of the convex combination of classical bivariate means. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2018, 45(6): 665-672.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2018.06.004    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2018/V45/I6/665

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