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浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2018, Vol. 45 Issue (6): 661-664    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2018.06.003
数学与计算机科学     
区传递的2(v,6,1)设计与典型单群PSpn(q)
张彩红, 韩广国, 陈丽虹, 张惠玲
杭州电子科技大学 理学院 数学研究所, 浙江 杭州 310018
Block transitive 2-(v,6,1) designs and the classical simple groups PSpn(q)
ZHANG Caihong, HAN Guangguo, CHEN Lihong, ZHANG Huiling
School of Science, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China
 全文: PDF(937 KB)   HTML  
摘要： 具有良好传递性的区组设计的分类问题是组合设计研究的活跃领域.利用置换群的次轨道和典型群的子群结构，研究区传递2-（v，k，1）设计的分类.特别地，讨论了自同构群的基柱为典型单群的区传递，点本原但非旗传递的2-（v，6，1）设计.设D为一个2-（v，6，1）设计，G≤Aut（D）是区传递、点本原但非旗传递的，若v为奇数，则G的基柱Soc（G）不是有限域GF（q）上的典型单群PSpn（q）.
关键词： 设计;  自同构群;  区传递;  点本原;  典型单群    
Abstract: The classification of block designs with good transitivity is an active field in the research of block designs. Using the sub-orbits of the permutation groups and the subgroups structure of the finite classical groups, the classification of block transitive 2-(v,k,1) designs is investigated. In particular, the block transitive 2-(v,6,1)design of which the socle of the automorphism group is the classical simple group is studied. Let D be a 2-(v,6,1)design,G ≤ Aut(D) be block transitive, point primitive but not flag transitive,then Soc(G),the socle of G,is not classical simple group PSpn(q) over finite field GF(q).
Key words: design    automorphism group    block transitive    point primitive    classical simple group
收稿日期: 2016-09-27 出版日期: 2018-11-25
CLC:  O157.2  
基金资助: 国家自然科学基金资助项目（11531002，11471123）；浙江省大学生科技创新活动计划（新苗计划）资助项目（2013R407051）；浙江省自然科学基金资助项目（LY18A010012）.
通讯作者: 韩广国,ORCID:http://orcid.org/0000-0002-5439-2868,E-mail:hangg@hdu.edu.cn.     E-mail: hangg@hdu.edu.cn
作者简介: 张彩红(1992-),ORCID:http://orcid.org/0000-0002-3523-7310,女,学士,主要从事代数及其应用研究.
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引用本文:

张彩红, 韩广国, 陈丽虹, 张惠玲. 区传递的2(v,6,1)设计与典型单群PSpn(q)[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2018, 45(6): 661-664.

ZHANG Caihong, HAN Guangguo, CHEN Lihong, ZHANG Huiling. Block transitive 2-(v,6,1) designs and the classical simple groups PSpn(q). Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2018, 45(6): 661-664.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2018.06.003    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2018/V45/I6/661

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