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浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2018, Vol. 45 Issue (4): 413-415    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2018.04.006
数学与计算机科学     
φ-混合序列的随机中心极限定理
邢峰, 邹广玉
长春工程学院 理学院, 吉林 长春 130012
The random central limit theorem for φ-mixing sequence.
XING Feng, ZOU Guangyu
School of Science, Changchun Institute of Technology, Changchun 130012, China
 全文: PDF(945 KB)   HTML  
摘要： 设{Xn，n≥1}为严平稳的φ-混合序列，{Nn，n≥1}为一列非负整值随机变量序列，且与{Xn，n≥1} 独立，随机部分和为SNn=Xi，在适当的假设条件下，利用φ混合序列的极限性质，证明了严平稳φ混合序列的随机中心极限定理，得到了Xn=（SNn-ESNn）/√（Var（SNn））依分布收敛于T（Z1，Z2），其中T（Z1，Z2）为Z1和Z2的线性函数，Z1～N（0，1），Z2为{Nn，n≥1}正则化后的极限分布.
关键词： φ-混合序列;  随机和;  随机中心极限定理    
Abstract: Let {Xn,n ≥ 1} be a strictly stationary φ-mixing sequence, {Nn,n ≥ 1} be a sequence of nonnegative integer valued random variable. Note SNn=Xi be the random partial sums, we prove the random central limit theorem for strictly stationary φ-mixing sequence using the limit properties of φ-mixing sequence under some suitable conditions, and obtain that Xn=(SNn-ESNn)/√(Var(SNn)) converges to T(Z1,Z2), where T(Z1,Z2) is the linear function of Z1 and Z2, Z1~N(0,1), Z2 is the limit distribution after normalization of Nn,n ≥ 1.
Key words: φ-mixing sequence    random partial sums    random central limit theorem
收稿日期: 2017-06-07 出版日期: 2018-07-12
CLC:  O211.4  
基金资助: 国家自然科学基金资助项目（11401090）；吉林省教育厅“十二五”科学技术研究项目（吉教科合字[2012]第399号）.
作者简介: 邢峰(1970-),ORCID:http://orcid.org/0000-0002-7566-5483,男,硕士,副教授,主要从事概率统计、应用数学研究,E-mail:xingfeng19700508@sohu.com.
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邢峰
邹广玉

引用本文:

邢峰, 邹广玉. φ-混合序列的随机中心极限定理[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2018, 45(4): 413-415.

XING Feng, ZOU Guangyu. The random central limit theorem for φ-mixing sequence.. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2018, 45(4): 413-415.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2018.04.006    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2018/V45/I4/413

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