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浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）
数学与计算机科学     
关于L 1-逼近的若干注记
(杭州大学数学与信息科学系　杭州310028)
Some Remarks on L1-Approximation
(Department of mathematics and I nformation Science of Hang zhou University , Hangzhou 310028)
 全文: PDF(208 KB)   HTML ( ) 
摘要： 具有O-正则变化拟单调系数的Fourier 级数的复值函数f 的L1-逼近的特征之一是:‖ f -S n(f)‖=O(ψn) En(f)=O(ψn)和 f(n)log n =O(ψ n ), 这里S n(f)是部分和算子,{ψn}是一个单调递减趋于零的数列, 满足ψn =O(ψ2n).现问在什么情况下条件En(f)=O(ψn)可以省去? 本文讨论这个问题,并给出一些肯定的回答.
关键词： 复值函数;  Fourier 级数;  Fourier 系数;  L1-逼近;  O-正则变化拟单调    
Abstract: Xie and Zhou establishes some nice results fo r L1-Approximation of Fourier series of complex valued functions w ith O-regularly varying quasimonotone coefficients.Exactly , one result says that ‖ f - S n(f)‖ = O(ψn) En(f)L = O(ψn)and f(n)log |n |=O(ψ|n|), where {ψn}is a decreasing null sequence satisfying ψn =O(ψ2 n).It is naturalto ask if the conditio n En(f)L = O(ψn)can be removed under some conditions? The persent paper will investigate this question .
Key words: complex valued function    Fourier series    Fourier coef ficient    O-regularly varying quasimonotone    L1-approximation
出版日期: 2017-05-23
:  O174  
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周观珍

引用本文:

周观珍. 关于L 1-逼近的若干注记[J]. 浙江大学学报（理学版）, .

Zhou Guanzhen. Some Remarks on L1-Approximation. Journal of ZheJIang University(Science Edition), .

链接本文:

http://www.zjujournals.com/sci/CN/    或    http://www.zjujournals.com/sci/CN/Y1998/V25/I3/19

[1] 姚奎. Tchebycheff-Fourier 级数的Vallée Poussin 平均逼近函数类Lip α[J]. 浙江大学学报（理学版）, 1999, 26(1): 11-16.