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浙江大学学报(理学版)  2020, Vol. 47 Issue (1): 81-85    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2020.01.012
数学与计算机科学     
关于两个单形顶点的距离、侧面积及体积的不等式及其应用
陈士龙
安徽广播影视职业技术学院,安徽 合肥 230011
Inequlities for vertex distances and face areas and volumes of two simplexes with applications
CHEN Shilong
Anhui Broadcasting Movie and Television College, Hefei 230011, China
 全文: PDF(364 KB)   HTML  
摘要: 研究欧氏空间E''中两个单形顶点的距离、侧面积及体积之间的不等式问题。利用幂平均不等式、算术-几何不等式、Chebyshev不等式的性质以及$τ_{n}=[1+\frac{(M-m)^{2}}{(n+1)M^{2}}]^{\frac{n+1}{2n}}\ge 1,τ'_{n}=[1+\frac{(M'-m')^{2}}{(n+1)M^{'2}}]^{\frac{n+1}{2n}}\ge 1$,得到涉及两个单形顶点的距离、侧面积和体积的一些几何不等式。所得不等式是对已有结果的指数推广和加强推广。
关键词: 单形体积面积顶点距离不等式    
Abstract: In this paper, We discuss problem of geometric inequalities for vertex distance and face areas and volumes of two simplexes in the Euclidean space E''. By using the power mean inequality, inequality of arithmetic and geometric mean , the Chebyshev inequality and $τ_{n}=[1+\frac{(M-m)^{2}}{(n+1)M^{2}}]^{\frac{n+1}{2n}}\ge 1,τ'_{n}=[1+\frac{(M'-m')^{2}}{(n+1)M^{'2}}]^{\frac{n+1}{2n}}\ge 1$, we obtain some geometric inequalities for vertex distance and face areas and volumes of two simplexes. These inequalities are the generalizations of the known results.
Key words: simplex    volume    area    vertex distance    inequality
收稿日期: 2017-12-20 出版日期: 2020-01-25
CLC:  O184  
基金资助: 安徽省自然科学重点科研项目(KJ2015A351).
作者简介: 陈士龙:(1972―),ORCID:http://orcid.org/0000-0001-8016-8919,男,硕士,副教授,主要从事距离几何与解析几何的研究,E-mail:chenshilong2006@163.com.
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陈士龙

引用本文:

陈士龙. 关于两个单形顶点的距离、侧面积及体积的不等式及其应用[J]. 浙江大学学报(理学版), 2020, 47(1): 81-85.

CHEN Shilong. Inequlities for vertex distances and face areas and volumes of two simplexes with applications. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2020, 47(1): 81-85.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2020.01.012        https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2020/V47/I1/81

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