2. 同济大学 上海地面交通工具风洞中心,上海 201804
2. Shanghai Automotive Wind Tunnel Center, Tongji University, Shanghai 201804, China
随着施工项目大型化、复杂化程度的快速提高及机械结构轻量化的要求,塔式起重机(塔机)顺势出现了结构形式复杂多样、整机高度及起重臂长等大幅增大的特点,使得其对风载荷愈发敏感,研究塔机风载荷及计算方法对其结构安全设计具有重要的工程实践意义[1]. 风载荷系数是结构所承受风载荷的直接表达,随着来流方向角、风场类型、离地高度和结构气动外形等因素的变化而变化,了解风载荷系数的变化特征是精细建立塔机风载荷计算方法的理论基础.
塔身和起重臂是塔机的重要组成部分,结构形式均为空间桁架. 国内外关于桁架结构的体型系数研究很多. Bayar[2]基于高频动态天平在风洞中测试了正方形截面格构式塔身的体型系数,发现其在45°风向角时最大. 沈国辉等[3]通过相同方法在风洞中测试了2种风场下6种格构模型的体型系数,结果发现2种风场下体型系数并不一致. Eden等[4]在风洞中测试了不同风向角下2种结构形式起重臂的体型系数,给出了两者体型系数差异的计算方法. 党会学等[5-7]通过计算流体力学数值仿真技术得到了不同格构塔身的体型系数,计算结果与试验和规范都比较吻合. 以挡风折减系数或者结构充实率为变量的体型系数计算方法已经达到了工程设计精度要求[8-13],而关于角度风系数和风压高度变化系数的研究还不够完善. 塔身和起重臂承受的风载荷合力方向与来流方向并不一致,即结构除了承受顺方向风载荷,还要承受与其垂直的横风向风载荷,尤其是起重臂具有较大的外伸结构且位置靠近塔顶,很可能出现较大的横风向力,其风载荷计算精度更应当引起足够重视. 关于风偏转下塔机风载荷计算方法,国内外规范尚未形成一致结论. 我国起重机设计规范[8]和ISO 4302-2016规范[9]对塔身和起重臂采用相同计算方法来得到角度风系数,而欧洲钢结构设计规范[10]仅给出塔身的计算方法,美国风载荷规范[11]对两者均没有给出,可见对现行国内外规范中的塔身和起重臂角度风系数须作进一步的研究. 国内外规范中风压高度变化系数均基于准定常假设和无结构扰动来计算,但是当来流风吹过塔机等结构时,风场发生了较大的变形,需要进一步精细化研究结构外形对风压高度变化系数的影响.
计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD)数值仿真技术在计算风工程领域的快速发展为细致描述风场特征和风对结构作用的细节特性奠定了基础[14-15],从而为精细化研究塔机整机风场结构和塔机局部风载荷特性提供了经济且高效的手段. 本文针对塔机全尺寸结构,完成均匀风场和B类风场12个风向角下的数值计算,得到不同风向角下塔身标准节和起重臂臂节的体型系数,分析塔身和起重臂的风载荷作用,计算角度风系数和风压高度变化系数,并与国内外规范进行对比,提出风载荷系数参数取值建议.
1 国内外规范对比分析国内外规范对桁架结构均给出了相应的体型系数(我国起重机设计规范[8]中称为风力系数)
${\mu _{\rm{s}}} = \frac{F}{{\rho {u^2}{A_{{\rm{pro}}}}/2}},$ | (1) |
${\mu _{{z}}}{\rm{ = }}{u^2}/{u_{{\rm{ref}}}}^2.$ | (2) |
式中:
根据式(1)和(2)可以得到风向角为0°时结构的顺方向阻力系数:
${C_{\rm{D}}} = \frac{F}{{\rho {u_{{\rm{ref}}}}^2{A_{{\rm{pro}}}}/2}} = {\mu _{\rm{s}}}{\mu _{{z}}}.$ | (3) |
定义风向垂直于塔机最大迎风面时的位置为0°风向角位置. 为了表征风载荷随结构气动外形、离地高度和不同来流风向角下的变化特性,定义风载荷计算公式:
$\begin{split} F = & \frac{1}{2}\rho {u_{{\rm{ref}}}}^2{A_{{\rm{pro}}}}{C_{{\rm{D}}\theta }} = \frac{1}{2}\rho {u_{{\rm{ref}}}}^2{A_{{\rm{pro}}}}{C_{\rm{D}}}{K_\theta }{\rm{ = }} \\ & \frac{1}{2}\rho {u_{{\rm{ref}}}}^2{A_{{\rm{pro}}}}{\mu _{\rm{s}}}{\mu _{{z}}}{K_\theta }\;. \end{split} $ | (4) |
式中:
${K_\theta } = {C_{{\rm{D}}\theta }}/{C_{\rm{D}}}.$ | (5) |
根据式(5)可以得到风载荷系数:
${C_{{\rm{D}}\theta }} = {\mu _{\rm{s}}}{\mu _{{z}}}{K_\theta }.$ | (6) |
当结构处于均匀风场中时,
塔机的塔身和起重臂均由桁架结构组成. 本文以QTZ125塔机为例进行研究,其中塔身为正方形截面,起重臂为三角形截面,且塔身的结构充实率为20%,起重臂的结构充实率为26%. 国内外规范中均给出了塔身结构的体型系数,其中我国规范以挡风折减系数
${\mu _{\rm{s}}} = 1.7(1 + \eta ).$ | (7) |
规定正方形塔身45°风向角下的体型系数为正向迎风面的1.2倍;美国规范以结构充实率w进行计算,基本表达式为
${\mu _{\rm{s}}} = 4.0{{w} ^2} - 5.9 w + 4.0.$ | (8) |
规定正方形塔身45°风向角下体型系数需乘以因子
关于角度风作用下的塔机风载荷计算方法,国内外规范尚未形成一致结论. 针对塔机塔身结构,欧洲钢结构设计规范给出了不同结构形式塔身的角度风系数. 正方形塔身的角度风系数为
${K_\theta } = 1 + {K_1}{K_2}{\sin ^2}\,2\theta .$ | (9) |
式中:
针对塔机起重臂结构,美国规范和欧洲钢结构设计规范中并没有给出对应的角度风系数,而我国规范起重臂角度风系数为
国内外规范中针对风压高度变化系数的取值不尽相同. 标准B类地貌特征下国内外风压高度变化系数计算公式如下.
1)欧洲规范BS EN1991-1-4:2005[18].
${C_{\rm{r}}}(z) = \left\{ {\begin{aligned}&{{K_{\rm{r}}}\ln \;(z/0.05),}\quad{2 \leqslant z \leqslant 200;}\\&{{K_{\rm{r}}}\ln \;(2/0.05),}\quad{z < 2.}\end{aligned}} \right.$ | (10) |
式中:
2)美国规范ASCE7-05:2006[11].
${K_{\rm{z}}} = \left\{ {\begin{aligned}&{2.01{{(z/274.32)}^{2/9.5}},}\quad{4.572 \leqslant z \leqslant 274.32;}\\&{2.01{{(4.572/274.32)}^{2/9.5}},}\quad{z <4.572.}\end{aligned}} \right.$ | (11) |
3)日本规范AIJ-RLB-2004[17].
${E_{\rm{r}}} = \left\{ {\begin{aligned}&{1.7{{(z/350)}^{0.15}},}\quad{5 \leqslant z \leqslant 350;}\\&{1.7{{(5/350)}^{0.15}},}\quad{z < 5.}\end{aligned}} \right.$ | (12) |
4)加拿大规范NBC-2005[16].
${C_{\rm{e}}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(z/10)}^{0.28}},}&{10 \leqslant z \leqslant 300;}\\{1,}\quad\quad\quad\quad&{z < 10.}\quad\quad\;\;\;\end{array}} \right.$ | (13) |
5)中国规范GB/T 3811-2008[8].
${\mu _{\rm{z}}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(z/10)}^{0.3}},}&{10 \leqslant z \leqslant 350;}\\{1,}\quad\quad\quad\quad&{z < 10.}\quad\quad\;\;\;\end{array}} \right.$ | (14) |
除欧洲规范采用对数率风速剖面来计算风压高度变化系数外,美国规范、日本规范、加拿大规范和我国规范均采用指数率的风速剖面. 不同规范中风压高度变化系数均基于准定常假设和无结构扰动来计算,由于高度和地貌特征指数不一样,风压高度变化系数存在一定的差别. 但是当来流风吹过塔机等结构时,风速和风压均会发生较大的变形,因此需要进一步研究结构外形对风压高度变化系数的影响.
2 塔机CFD计算 2.1 塔机模型简化及分区塔机由起重臂、平衡臂、塔帽、塔身、转台等主体结构和附属结构如起升机构、变幅机构、套架、小车、吊钩和司机室等构成. 这些结构由许多不同规格的圆管、角钢、槽钢和方钢等组成,各种型材间相互穿插焊接在一起,导致塔机表面细节特征非常复杂. 本文从CFD计算精度、计算量和塔机迎风面积等因素来综合考虑顺风向和横风向风载荷对塔机的作用,进而在保留主体结构特征的基础上适当简化塔机模型. 塔机不同空间位置的风载荷数值不一样,在有效利用计算资源和保证实际应用研究价值的基础上必须对塔机进行合理降维,即将塔机划分成有限个分区,以不同分区的风载荷特性来表征塔机局部特征,从而建立塔机不同局部结构之间的风载荷特性关系. 以高度方向上1.5 m(塔身标准节)、水平方向上8 m(起重臂臂节)为标准进行分区,共划分成35个区. 如图1所示为塔机简化模型及其分区图,其中塔机总高为55 m,起重臂伸长方向总长为80 m.
为满足风场阻塞比小于3%的要求,采用的计算域为内切圆直径为800 m、高度为200 m的正十二面棱柱,即通过设置不同的入流面和出流面来表达塔机承受不同方向角下的风载荷. CFD计算域示意图如图2所示,其中0°风向角为垂直于塔机的平衡臂和起重臂伸长方向,即风向沿
计算网格采用六面体和四面体混合网格,塔机表面为三角形网格,最小尺寸为0.01 m,最大尺寸为0.05 m. 塔机附近区域为四面体网格,网格较密,而在外围采用尺度较大的六面体网格,中间通过金字塔单元过渡连接. 在塔机表面生成边界层网格,第一层网格厚度为0.001 8 m. 本文基于y+值(第一层网格质心到壁面的无量纲距离)和网格无关性验证得到网格总数量为3×107,最终生成的计算网格如图3所示.
数值计算采用RANS定常方法,选择的湍流模型为Realizable k-ε. 塔机结构表面特征多为圆形和方形,空气流经表面会形成柱状钝体绕流效应,进而出现旋转和分离流动等现象,而Realizable k-ε湍流模型在雷诺应力上与真实湍流保持一致;通过修正湍流黏度,考虑平均流动中的旋转和分离流动等情况,模型在处理旋转流动、边界层流动以及带有分离流动等高应变率及流线弯曲程度较大的流动上精度较高,因此Realizable k-ε模型适合塔机模型复杂流动的数值计算. 其余边界条件设定如下.
1)入口边界条件:定义标准B类风场速度入口的平均速度、湍流强度、湍动能和耗散率[17]:
$u_{\rm{ave}} = {u_{10}}{(z/10)^a}.$ | (15) |
$I = \left\{ {\begin{aligned}&{0.1{{(5/350)}^{ - \alpha {\rm{ - }}0.05}},}\quad{z \leqslant 5;}\\&{0.1{{(z/350)}^{ - \alpha {\rm{ - }}0.05}},}\quad{5 < z \leqslant 350.}\end{aligned}} \right.$ | (16) |
$\begin{array}{l}k = 1.5{(u_{\rm{ave}} \cdot I)^2};\;\varepsilon = {0.09^{0.75}}{k^{1.5}}/l;\;l = 100{(z/30)^{0.5}}.\end{array}$ | (17) |
式中:uave为离地高度处的平均风速,k为湍动能,ε为耗散率,l为湍流积分尺度,I为湍流强度,u10为10 m高度处的平均风速,α为地面粗糙度指数. 均匀风场入流边界条件采用恒定速度入口u10,湍流强度为1%,其余边界条件与标准B类风场相同.
2)出口边界条件:自由出流.
3)壁面条件:塔机表面和地面采用非滑移壁面,顶面和其余侧面采用对称面;塔机表面生成边界层网格,y+值取值大部分为30~100,采用非平衡壁面函数.
4)求解方法:采用SIMPLE算法对速度压力耦合方程求解. 离散格式为先以一阶迎风格式迭代,再以二阶迎风格式迭代. 收敛残差为10−4以下,同时监测进出口质量流量和塔机整机顺方向风力系数的稳定性.
3 计算数据处理与分析风场特征的准确模拟是塔机风载荷系数正确表达的基础. 将模拟风场沿高度方向上的平均风速剖面、湍流强度与理论风场的数值进行对比分析,选取风场入口处及塔机前方10 m处截面,如图4所示. 可以看出,数值模拟的风场具有较好的自保持性,与理论风场能保持良好的一致性.
如图5所示为塔机模型体轴坐标系及风载荷合力角示意图,其中在0°风向角初始位置时,起重臂和平衡臂垂直于来流风向. 根据坐标系定义,各无量纲的力系数按照下式求出:
$\left.\begin{gathered} {C_{\rm{D}}} = F/(\rho {u_{{\rm{ref}}}}^2{A_{{\rm{pro}}}}/2)\;, \\ {C_{\rm{L}}} = F'/(\rho {u_{{\rm{ref}}}}^2{A_{{\rm{pro}}}}/2)\;. \\ \end{gathered}\right\} $ | (18) |
式中:
不同风向角下,塔机CFD计算中得到的顺方向阻力系数和横风向升力系数均基于塔机模型体轴坐标系,需要将其变换到风轴坐标系下. 偏转角度
$\left.\begin{gathered} {C_{{\rm{D}}\theta }} = {C_{\rm{D}}}\cos\, \theta - {C_{\rm{L}}}\sin\, \theta \;, \\ {C_{{\rm{L}}\theta }} = {C_{\rm{D}}}\sin\, \theta + {C_{\rm{L}}}\cos\, \theta \;. \\ \end{gathered} \right\}$ | (19) |
定义风载荷合力方向角为顺方向和横风向风载荷合力方向与体轴坐标系
$\alpha '{\rm{ = }}\frac{{180}}{{\rm{\pi }}}\arccos \frac{{{C_{\rm{D}}}}}{{{C_{{\rm{R}}\theta }}}}.$ | (20) |
其中,风载荷合力系数为
${C_{{\rm{R}}\theta }} = \sqrt {C_{{\rm{D}}\theta }^2 + C_{{\rm{L}}\theta }^2} .$ | (21) |
在均匀风场中,顺方向体型系数与来流风速和湍流强度的相关性较弱[19-23],因此选择将来流风速为20 m/s、湍流度为1%的均匀风场中0°风向角下得到的塔身和起重臂体型系数与国内外规范取值进行对比,如表1所示. 其中均匀风场中风压高度变化系数
不管是在均匀风场还是标准B类风场下,塔机主要承受顺方向的风载荷作用,但是受到的横风向风载荷不可能为0,导致塔机风载荷合力角
如图7所示为根据式(5)计算的塔机塔身和起重臂均匀风场和B类风场下的角度风系数(No.5代表分区编号为5,其余类推). 从图中可以看出,塔身和起重臂不论是在均匀风场还是B类风场,角度风系数的变化趋势和取值都比较接近. 对称风向角下,由于塔身标准节并不是完全对称结构(纵向中截面只有一部分存在加强筋,见图6),角度风系数存在一定差别;起重臂臂节具有较好的对称性,使得其系数差别不大.
均匀风场中相同风向角下的不同塔身标准节和起重臂臂节角度风系数与B类风场中的数值存在一定偏差,这是因为B类风场中的风速和湍流强度较均匀场发生了较大变化. 在波动最大的120°风向角下,不同塔身标准节角度风系数平均值为1.3,变异系数为1.5%;不同起重臂臂节在150°风向角下系数值波动最大,平均值为0.88,变异系数为3.1%,说明塔身和起重臂角度风系数对不同风场特征不敏感.
从图7中可以看出,起重臂桁架结构和塔身桁架结构的角度风系数存在很大的差别,即塔身结构的角度风系数变化趋势与欧洲钢结构设计规范相近,而与我国规范相差很大;起重臂结构的角度风系数变化趋势与我国规范相近. 因此建议塔身结构的角度风系数取值参考欧洲钢结构设计规范,起重臂结构的角度风系数参考我国规范. CFD数值计算得到的塔身和起重臂角度风系数数值均要大于规范值,这是因为本文数值计算的
当来流风吹过塔身结构时,风速和风压均发生了较大的变化,即塔身的气动外形可能会对风压高度变化系数产生一定的影响. 本文以我国风载荷规范中规定的B类风场风压高度变化系数
$\frac{{{u^2}}}{{{u_{{\rm{ref}}}}^2}} = \frac{{{C_{\rm{D}}}}}{{{\mu _{\rm{s}}}}}{\rm{ = }}\xi {\mu _{{z}}}.$ | (22) |
当考虑不同风向角
$\frac{{{C_{{\rm{D}}\theta }}}}{{{\mu _{{\rm{s}}\theta }}}}{\rm{ = }}{\xi _\theta }\;{\mu _{{z}}}.$ | (23) |
式中:
在标准B类风场下,国内外规范中的风压高度变化系数均存在一定数值上的区别,其中日本规范、我国规范和加拿大规范比较接近,美国规范和欧洲规范在离地高度为10 m以下时. 与前述规范比较接近,随着离地高度的增加,差别逐渐增大. 塔身总高度为44.5 m,取去掉基础节和与转台连接的标准节(两者分别受到基础和转台的影响)后的塔身为研究对象. 如图8所示为数值计算修正前、后的塔身风压高度变化系数与国内外规范取值的对比曲线. 修正前,数值计算和国内外规范中的风压高度变化系数均符合指数分布,但是数值计算结果与国内外规范取值相差较大. 同时,不同风向角下的风压高度变化系数存在一定的差别,这是因为不同的风向角下顺方向上的塔身结构并不一样,即气流经过时风场结构不一致,导致风压高度变化系数发生变化,这也验证了塔机的气动外形结构能影响到风压高度变化系数.
从图8(b)中可以看出,修正后的风压高度变化系数在离地高度为10 m以上时与我国规范较为靠近. 在0°~180°风向角内,0°和180°风向角下的修正系数非常接近,分别为1.20和1.21,说明这2个风向角下塔机外形对风压高度变化系数的影响相似,30°和150°风向角下也表现出同样的状态. 随着风向角的变大,修正系数呈现先增大后减小依此循环的趋势,修正系数在1.13~1.29内波动. 在塔机抗风设计计算工程运用中,可以所参考所建立的基于塔身结构的B类风场风压高度变化系数的修正系数.
4 结 论(1)当
(2)数值计算的塔身结构角度风系数
(3)受来流风速和湍流强度的影响,不同塔身标准节和起重臂臂节的角度风系数在B类风场中的数值与在均匀风场中存在偏差. 塔身角度风系数在120°风向角下波动最大,变异系数为1.5%;起重臂臂节角度风系数在150°风向角下波动最大,变异系数为3.1%,塔身和起重臂角度风系数对不同风场特征不敏感.
(4)塔机塔身风压高度变化系数在不同风向角下取值存在差异,塔身气动外形影响风压高度变化系数. 塔身不同风向角下风压高度变化系数修正系数
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