轻质多孔建筑材料已经被广泛应用于建造建筑围护结构. 由于多孔建筑材料内部会发生热湿迁移和湿积累，因此其热工性能对建筑能耗和室内环境有着至关重要的影响^[1]. 作为多孔建筑材料关键的湿传递物性之一，水蒸气有效扩散系数表征了水蒸气在较低相对湿度环境中在材料内部进行扩散的能力. 定量研究多孔建筑材料的水蒸气有效扩散系数对分析材料内部的湿迁移过程非常重要，并且能够为室内热湿环境设计提供指导^[2-3].

水蒸气扩散系数可以通过标准的稳态方法测得. 使用杯式法测得水蒸气有效渗透系数，结合等温吸湿曲线计算得出水蒸气有效扩散系数^[4-5]. 稳态法的测试结果准确可靠，但是完整获得相对湿度范围内的水蒸气有效扩散系数通常耗时数月^[6]，测试效率较低. 2008年以来，许多学者尝试建立瞬态测试方法以提高测试效率. Pavlik等^[7]基于水蒸气一维传递的假设，利用Boltzmann变换求解一维瞬态水蒸气扩散方程，并且提出通过测量试样中瞬态相对湿度分布得到水蒸气扩散系数的瞬态测试方法. 易思阳等^[8]基于该瞬态测试的原理，改进温湿度传感器，通过实验验证了瞬态测试方法与稳态测试方法的结果偏差不大于30%. 在实际测试过程中，预留传感器探孔会造成试样内部结构的不均匀，使得水蒸气在试样中的扩散偏离一维假设，与瞬态测试方法的物理模型产生偏差. 虽然瞬态测试过程非常高效，但是测试结果的准确性和可靠性有待提高. 受限于传感器的工艺，给定传感器探孔尺寸时，试样本身的尺寸会对瞬态测试结果产生显著影响. 现有文献中针对水蒸气扩散系数瞬态测试的研究主要集中在孔隙结构和温度等材料特性和环境因素的影响上^[9]，对于试样尺寸对瞬态测试结果影响的研究较少，不利于瞬态测试方法的推广与标准化.

使用B04级加气混凝土（autoclave aerated concrete, AAC）制备长度不等的试样，进行扩散长度不同的水蒸气扩散系数的瞬态测试，分析试样尺寸对水蒸气有效扩散系数瞬态测试结果的影响. 同时对同种加气混凝土试样在同一温度下进行标准的稳态测试，以稳态测试的结果作为参考值优选出合适的瞬态测试试样尺寸，为提升瞬态测试结果的准确性与可靠性以及建立该型加气混凝土试样水蒸气有效扩散系数的瞬态测试标准提供指导.

选用的B04级加气混凝土试样由浙江开元新型墙体材料有限公司基于标准GB11968—2006^[10]生产. 如图1所示为B04级加气混凝土（容积密度约为400 kg/m³）试样的宏观表面特性以及内部孔隙的显微特性.

图 1

图 1 B04级加气混凝土的表面形貌与微观孔隙结构 Fig. 1 Surface morphology and microscopic pore structure of B04 autoclave aerated concrete

从外观照片可以看出，加气混凝土试样表面的气孔分布均匀，大小均一. 从放大倍数为50的扫描电子显微镜图中看出，加气混凝土试样内部的气孔之间呈相互连通状，通孔结构给水蒸气的扩散提供了通路. 在放大倍数为3 000的扫描电子显微镜图中观察到，气孔的壁面上有大量孔径为微米尺度的毛细孔. 对加气混凝土试样进行XRD测试得出，其成分主要为石英(SiO₂)和托勃莫来石(Ca_2.25(Si₃O_7.5(OH)_1.5)H₂O).

采用压汞仪（AutoPore IV9510）对加气混凝土试样的孔径分布进行定量表征. 结果表明，该型加气混凝土内部的孔径主要为10 nm~1 μm的毛细孔和0.01~0.1 mm的气孔，其中孔径为0.1 mm左右的气孔居多，与通过外观照片和显微镜图片所观察到的孔隙特征一致. 此外还存在部分孔径小于10 nm的凝胶孔.

使用排水法测量B04级加气混凝土的容积密度ρ_v^[11]，采用比重瓶法测量骨架密度ρ_m^[12]，抽真空饱和法测得相关物理量后计算得出开口孔隙率ε₀^[13]. 测试结果如下：ρ_v=(428.5±7.7) kg/m³，ρ_m=(2 160.4±8.8) kg/m³，ε₀=80.17%±1.12%.

由于瞬态测试的原理基于水蒸气一维传递的假设，选取底面积相同、水蒸气传递方向上长度不同的4种试样进行测试. 所选试样底面积为50 mm×50 mm，长度分别为120、150、200、250 mm. 测试前将加气混凝土试样切割成所需尺寸，在试样上预留探孔以放置温湿度传感器探头，用于测试试样中沿湿度梯度方向上的相对湿度. 为了尽可能减小预留传感器探孔对试样孔隙结构的破坏，选用探头直径仅为6 mm的温湿度传感器（Sensirion SHT75）进行测试. 钻孔的深度均为横截面宽度的一半，即25 mm；钻孔位置如图2(a)所示，高湿度一侧的探孔密集并且均匀分布，低湿度一侧的探孔稀疏. 钻孔后将试样放置在预设温度为(70±1) °C的恒温干燥箱中干燥，保证试样及探孔内部达到近似绝干的初始条件. 干燥时间超过24 h后每隔3 h称量试样的质量，当前后2次称量质量差小于0.5%时，认为试样已经烘干至恒重并且内部绝干. 实验中烘干过程约需48 h. 用保鲜膜多层包裹干燥试样四周，保证试样四周绝湿. 将试样放置于25 °C的干燥器中保养24 h，确保试样内部温度均匀并且与环境温度相同. 在试样两端的正方形端面覆盖铝箔胶带以保证实验开始前试样内部的绝干初始条件.

图 2

图 2 瞬态测试实验温湿度传感器探孔布置图 Fig. 2 Positions of mounting hygric sensors for transient measurement

瞬态测试实验台如图3所示. 实验采用恒温恒湿箱（BINDER KMF115）控制环境温度和湿度. 控温范围为10~90 °C，精度为±0.2 °C；控湿范围为10%~90%，精度为±2.5%. 采用的温湿度传感器湿度量程为0~100%，测量精度为±1.8% .

图 3

图 3 水蒸气扩散系数瞬态测试实验台 Fig. 3 Experimental setup for transient measurement of water vapor diffusion coefficient

将试样探孔密集的一端放置于恒温恒湿箱环境中，探孔稀疏的一端放置于放有无水氯化钙的环境中. 实验开始时，揭下试样2个正方形端面上的铝箔胶带，迅速埋设温湿度传感器后密封有机玻璃箱，设置恒温恒湿箱的温度为(25±0.2) °C，设置相对湿度为80%±2.5%，有机玻璃箱中的相对湿度通过无水氯化钙控制为1.2%±0.6%. 在试样长度方向上产生湿度梯度，以驱动水蒸气在沿试样长度方向上的扩散. 每隔6 h通过数据采集卡测量并且记录试样内部沿水蒸气扩散方向上不同位置处的相对湿度分布，计算试样在不同相对湿度下的水蒸气有效扩散系数. 当相对湿度高于80%时，试样内部可能会出现冷凝水，为了防止冷凝水的出现，研究中高相对湿度边界条件设定为80%，当离试样边界最近的探孔相对湿度达到约70%时终止实验，以当时的相对湿度分布计算水蒸气有效扩散系数.

通过瞬态测试获得沿试样长度方向上的相对湿度分布. 计算不同相对湿度下的水蒸气有效扩散系数D的瞬态测试结果^[7]：

式中：φ为相对湿度，x₀为探孔中心距高湿度一侧端面的距离，t₀为实验经过时间，x为实际水蒸气扩散系数计算点距高湿度一侧端面的距离.

同时采用标准稳态方法测试该型加气混凝土试样的水蒸气有效扩散系数，作为瞬态测试的标准参考值. 稳态测试的内容包括水蒸气有效渗透系数以及等温吸湿曲线. 通过标准杯式法测试水蒸气有效渗透系数^[14]. 将待测试样密封固定于试样盘，给试样的2个表面施加不同水蒸气压力的边界条件. 一段时间后，试样内部水蒸气传递到达稳态，称量此时试样盘的质量变化，求得水蒸气有效渗透系数. 采用标准气候箱法测试尺寸为50 mm×50 mm×25 mm的试样的等温吸湿曲线^[5]. 为了获得更精确的结果^[15]，实验前将试样置于70 °C环境中进行干燥处理. 相对湿度为20%、40%、60%、80%、90%、98%时测定该型加气混凝土试样的平衡含湿率，数据拟合后获得等温吸湿曲线. 接近饱和的98%相对湿度通过另一个高湿度恒温恒湿箱（HW-RK-225）控制，控湿精度为±3%. 测试得出水蒸气有效渗透系数δ和等温吸湿曲线w(φ)，对相对湿度φ进行求导后，由下式计算得出水蒸气有效扩散系数的稳态测试结果：

式中：p_vs为该温度下水蒸气饱和分压力，ρ_a为试样的表观密度，w为平衡时水的质量分数.

使用瞬态测试方法获得水蒸气有效扩散系数的主要目的是缩短测试时间，提高测试效率. 瞬态测试过程中得到的不同尺寸试样的相对湿度分布的动态变化如图4所示. 同一尺寸均选取3块不同试样进行平行测试. 结果表明，3次测试得到的相对湿度偏差为2.2%，实验的重复性较好.

图 4

图 4 试样内部相对湿度分布的动态变化 Fig. 4 Variations of relative humidity profile inside samples

如图4所示，长度为120 mm的试样在实验开始24 h后，最靠近端面探孔的相对湿度达到72.9%，已经完成瞬态测试. 此时，长度为150、200、250 mm的试样的相对湿度分别为63.3%、49.3%、37.9%. 长度为150、200、250 mm的试样完成瞬态测试的时间分别为36、60、84 h. 此时，试样最靠近端面探孔的相对湿度分别为70.2%、68.4%、68.7%. 长度为250 mm的试样完成瞬态测试所需的时间为长度为120 mm试样的3.5倍和长度为150 mm试样的2.3倍. 当底面积一定时，在相同湿度梯度下，长度较长的试样水蒸气扩散的路径更长、更曲折，水分子的吸附和扩散更加困难. 因此，试样长度越长，瞬态测试时间越长.

为了给瞬态测试结果提供验证参考，对B04级加气混凝土进行稳态法实验测试. 水蒸气有效渗透系数测试结果如表1所示.

表 1

表 1 水蒸气渗透系数的稳态测试结果 Table 1 Water vapor permeability measured by steady-state method φ/% δ/（10−10 kg·m−1·s−1·Pa−1） 0~32 1.738±0.044 0~60 1.754±0.062 0~72 1.772±0.038 0~90 1.954±0.041 32~78 2.139±0.103 32~85 2.295±0.114 57~90 3.138±0.119 75~85 4.644±0.118

表 1 水蒸气渗透系数的稳态测试结果 Table 1 Water vapor permeability measured by steady-state method

如图5所示为B04级加气混凝土的等温吸湿曲线. 采用Peleg模型拟合各个相对湿度下的平衡含湿率，得到的等温吸湿曲线的计算式（确定系数为0.996）为

图 5

图 5 B04级加气混凝土的等温吸湿曲线 Fig. 5 Isothermal absorption curve of B04 autoclave aerated concrete

在文献[8]中的稳态测试基础上，对相对湿度为98%时B04级加气混凝土的w进行测试，从而得到确定系数较高的拟合曲线。试样尺寸对加气混凝土瞬态测试的影响如图6所示. 可以看出，所有尺寸试样的瞬态测试结果与稳态测试结果的增长趋势相同. 当试样底面积相同时，试样长度越长，水蒸气扩散系数实测值越低. 长度为150 mm的试样的瞬态测试结果与稳态测试结果最为接近，当相对湿度较低时几乎没有偏差，最小偏差为1%；当相对湿度70%时，两者的最大偏差不超过13%. 长度为120 mm的试样的瞬态测试结果与稳态测试结果在相对湿度达到50%以上时较为接近，最大偏差不超过10%，但是当相对湿度较低时，瞬态测试结果明显高于稳态测试结果. 长度为200、250 mm的试样的瞬态测试结果明显低于稳态测试结果，当相对湿度达到70%时，最大偏差分别为25%和35%. 这可能是由于加气混凝土具有高孔隙率及复杂的孔隙结构，长度为200、250 mm的试样的水蒸气传递路径更长、更曲折，更容易偏离水蒸气一维传递模型，水蒸气扩散系数实测值较小，与稳态值偏离较大. 长度为120 mm的试样的水蒸气传递路径较短，但是传感器布置较密集，对孔隙结构破坏程度较高.

图 6

图 6 试样尺寸对瞬态测试结果的影响 Fig. 6 Influence of sample size on transient results

B04级加气混凝土本身具有较高的开口孔隙率和宏观孔孔隙率^[9]. 在相对湿度较低、水蒸气主要以单层吸附形式进行传递时，水蒸气的主要传递方式为固体骨架表面吸附作用，受微观孔的影响比较大. 扩散时有可能绕开探孔密集的区域，尽管传递的路径长度短，曲折程度小，但是会偏离一维传递的模型，瞬态测试结果稍高于稳态测试结果. 随着相对湿度的增加，水蒸气逐渐以多层吸附形式进行传递，以宏观孔的扩散为主，水蒸气在绕过传感器探孔进行传递时，仍有可能经由探孔密集区域进行传递，水蒸气传递路径变长，曲折程度更深，但是与一维传递模型偏差较小，瞬态测试结果逐渐降低，与稳态测试结果之间的偏差逐渐减小. 长度为150 mm的试样的长度和传感器分布较合理，水蒸气传递路径长度合适并且与一维扩散偏差较小，瞬态测试结果与稳态测试结果最为接近.

对截面积为50 mm×50 mm、水蒸气传递方向长度分别为120、150、200、250 mm的B04级加气混凝土试样的水蒸气扩散系数进行瞬态测试. 随着试样长度的减小，水蒸气扩散系数的瞬态测试值逐渐变大. 综合考虑瞬态实验耗时以及与稳态实验的对比结果，推荐采用长度为150 mm的试样进行瞬态测试. 长度为150 mm的试样的瞬态测试结果与稳态测试结果最为接近，最大偏差不超过13%，测试时间仅为36 h. 长度为120 mm的试样在相对湿度高于50%时的瞬态测试结果与稳态测试结果吻合度也较高，最大偏差小于10%，但是相对湿度较低时的瞬态测试结果明显偏高. 长度为120 mm的试样的测试时间为24 h，适用于快速测试场合. 试样超过200 mm时的测试时间过长，瞬态测试结果与稳态测试结果偏差较大，不宜选用. 研究结果为瞬态测试结果的标准化提供了指导，在后续的工作中，需要进一步研究不同孔隙率的加气混凝土的试样尺寸对瞬态测试的影响，以获得普适性更强的结论.