随着尺寸的逐渐较小和频率选择性的不断提高, 高性能的微带带通滤波器在射频微波集成电路中成为了重要的器件并被广泛的研究.为了实现现代无线通信系统的高性能要求, 研究者在提高滤波器频率选择性、通过传输零点设计提高滤波器带外抑制和实现具有小体积、低插入损耗的滤波器等方面作了很多努力[1-5], 例如利用短枝节谐振器设计的高频率选择性、小体积的微带带通滤波器[6], 利用在两端口之间加入短回路耦合线来调节带宽, 并且实现谐波抑制和阻带可控特性的滤波器[7], 利用源和负载耦合实现高频率选择的双带带通滤波器[8-9], 利用互补开环谐振器实现高通带频率选择性的宽阻带带通滤波器等[10].
近年来, 研究者提出多种滤波器设计理论, 以实现和解释不同的滤波器响应, 其中最常用的两种设计理论为等效电路模型理论和网络综合模型理论[11-15].等效电路模型无法对非标准微带型式的微带带通滤波器进行准确计算, 网络综合模型未考虑微带谐振结构中的辐射和欧姆损耗.为了更精确地计算和分析滤波器频率响应, Yu等基于时域耦合模理论[16-17], 提出一种滤波器综合设计方法.基于该方法得到的滤波器频率响应公式中的参数均具有实际的物理意义, 与滤波器各谐振模式及输入、输出端之间的耦合以及各谐振模式的损耗有清晰的对应, 可以对滤波器通带和阻带的性能进行准确的预测.
随着频谱占用的快速扩展和信号接收的高选择性需求的不断增长, 为了解决在一个集成射频收发系统中, 信号在发射通道和接收通道间易发生串扰的问题, 通常需要在收、发通道中分别引入具有低带内插损和高带外抑制的带通滤波器, 以实现所在通道中有效信号的传输, 同时阻隔另一路通道的串扰信号.该类带通滤波器仅需在通带的一侧具有较高的阻带抑制.基于时域耦合模理论, 设计一种具有强高频侧阻带抑制的微带带通滤波器.通过引入微带谐振结构的辐射和欧姆损耗, 推导出3阶微带带通滤波器的频率响应方程, 从而准确地预测通带和阻带性能.通过该理论设计的滤波器拥有3个谐振模式, 可以在带外低频侧产生1个传输零点, 高频侧产生2个传输零点, 有较高的高频侧阻带抑制和带内平坦度.该滤波器设计可以有效地应用于射频收发系统收发通道间的隔离.
1 时域耦合模理论为了实现具有强高频侧阻带抑制的微带带通滤波器高效、准确的设计, 首先基于时域耦合模理论对设计的3阶滤波器系统的频率响应进行解析计算和分析.该滤波器系统的3种谐振模式及输入、输出馈线间的耦合关系如图 1所示.
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图 1 具有3个正交谐振模式的滤波器的耦合特征图 Fig. 1 Diagram showing of multi-coupling features of filter with three orthogonal resonant modes |
沿一条馈线传输的入射波的一部分能量通过与3个谐振模式耦合, 耦合入另一条馈线输出, 另一部分能量通过与输出馈线直接耦合完成能量传输.3个谐振模式的能量因耦合输出和辐射及欧姆损耗而衰减.该滤波器系统的时域耦合动态方程如下：
| $ \frac{{{\rm{d}}\mathit{\boldsymbol{a}}}}{{{\rm{d}}t}} = \left( {{\rm{j}}\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varOmega} }} - \mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varGamma} }} - {\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varGamma} }}_{\rm{i}}}} \right)a + {\mathit{\boldsymbol{K}}^{\rm{T}}}\left| {{\mathit{\boldsymbol{s}}_ + }} \right\rangle, $ | (1) |
| $ \left| {{\mathit{\boldsymbol{s}}_ - }} \right\rangle = \mathit{\boldsymbol{C}}\left| {{\mathit{\boldsymbol{s}}_ + }} \right\rangle + \mathit{\boldsymbol{Da}}. $ | (2) |
式中：a为3个谐振模式的归一化谐振幅度,
| $ \mathit{\boldsymbol{a}} = {\left[{{a_1}, {a_2}, {a_3}} \right]^{\rm{T}}}; $ | (3) |
|an|2表示储存在第n个模式中的能量;
| $ \mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varOmega} }} = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {{\omega _1}}&0&0\\ 0&{{\omega _2}}&0\\ 0&0&{{\omega _3}} \end{array}} \right], $ | (4) |
Ω为3个谐振模式的频率, 此处定义3个谐振频率的关系满足ω1＜ω2＜ω3.为了实现强阻带抑制, 令第1、3谐振模式具有相同的奇偶性, 且与第2谐振模式奇偶性相反, 即满足正交关系.此时,
| $ \mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varGamma} }} = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {1/{\tau _1}}&0&{{\gamma _0}}\\ 0&{1/{\tau _2}}&0\\ {\gamma _0^ * }&0&{1/{\tau _3}} \end{array}} \right], {\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varGamma} }}_{\rm{i}}} = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {1/{\tau _{{\rm{i}}1}}}&0&0\\ 0&{1/{\tau _{{\rm{i2}}}}}&0\\ 0&0&{1/{\tau _{{\rm{i}}3}}} \end{array}} \right]. $ | (5) |
分别表示由于谐振模式与微带馈线之间的耦合而产生的衰减以及辐射和欧姆损耗, 其中τn表示模式n与两馈线耦合时衰减的时间常数, γ0是1、3两个具有相同奇偶性的非正交谐振模式之间的耦合系数, τin表示模式n因辐射和欧姆损耗衰减的时间常数.输入与输出波可用下式表示：
| $ \left| {{\mathit{\boldsymbol{s}}_ + }} \right\rangle = {\left[{{s_{1 + }}{s_{2 + }}{s_{3 + }}} \right]^{\rm{T}}}, \left| {{\mathit{\boldsymbol{s}}_ - }} \right\rangle = {\left[{{s_{1-}}{s_{2-}}{s_{3-}}} \right]^{\rm{T}}}. $ | (6) |
输入和输出波的振幅是归一化的, |s+|2、|s-|2为输入、输出波功率.
当滤波器中有波输入时, 滤波器中的3种谐振模式被激励, 在式(1) 中通过耦合矩阵KT进行耦合.一旦3种模式被激励, 就会与输出波进行耦合, 在式(2) 中通过耦合矩阵D表示.传输能量除了通过不同模式与两条馈线之间的耦合外, 还可以通过两条馈线之间直接进行耦合传输.在式(2) 中,
| $ \mathit{\boldsymbol{C = }}\left[{\begin{array}{*{20}{c}} {{r_{\rm{d}}}}&{{\rm{j}}{t_{\rm{d}}}}\\ {{\rm{j}}{t_{\rm{d}}}}&{{r_{\rm{d}}}} \end{array}} \right]\exp \left( { - {\rm{j}}\omega l/c'} \right) $ | (7) |
代表两馈线之间的直接耦合方程, 其中rd和td为直接耦合的反射和传输系数, l为输入输出馈线的有效长度, c′为微带馈线中的有效相速.式(5)、(7) 以及耦合矩阵K和D满足下列两个方程关系[16]：
| $ \mathit{\boldsymbol{C}}{\mathit{\boldsymbol{D}}^ * } = - \mathit{\boldsymbol{D}}. $ | (8) |
| $ {\mathit{\boldsymbol{D}}^ + }\mathit{\boldsymbol{D}} = 2\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varGamma} }}, \mathit{\boldsymbol{K = D}}. $ | (9) |
将式(5)、(7)~(9) 联立, 可得耦合矩阵K与D的表达式：
| $ \begin{array}{l} \mathit{\boldsymbol{K = D}} = \\ \;\;\;\left[{\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{\exp \left( {{\rm{j}}{\theta _1}} \right)}}{{\sqrt {{\tau _1}} }}}&{\frac{{\exp \left( {{\rm{j}}{\theta _2}} \right)}}{{\sqrt {{\tau _2}} }}}&{\frac{{\exp \left( {{\rm{j}}{\theta _3}} \right)}}{{\sqrt {{\tau _3}} }}}\\ {\frac{{\exp \left( {{\rm{j}}{\theta _1}} \right)}}{{ \pm \sqrt {{\tau _1}} }}}&{\frac{{\exp \left( {{\rm{j}}{\theta _2}} \right)}}{{ \mp \sqrt {{\tau _2}} }}}&{\frac{{\exp \left( {{\rm{j}}{\theta _3}} \right)}}{{ \pm \sqrt {{\tau _3}} }}} \end{array}} \right]. \end{array} $ | (10) |
式中：
| $ \exp \left( { - {\rm{j}}\omega l/c'} \right)\left( {{r_{\rm{d}}} \pm {\rm{j}}{t_{\rm{d}}}} \right) = - \exp \left( {2{\rm{j}}{\theta _1}} \right), $ | (11) |
| $ \exp \left( { - {\rm{j}}\omega l/c'} \right)\left( {{r_{\rm{d}}} \mp {\rm{j}}{t_{\rm{d}}}} \right) = - \exp \left( {2{\rm{j}}{\theta _2}} \right), $ | (12) |
| $ \exp \left( { - {\rm{j}}\omega l/c'} \right)\left( {{r_{\rm{d}}} \pm {\rm{j}}{t_{\rm{d}}}} \right) = - \exp \left( {2{\rm{j}}{\theta _3}} \right), $ | (13) |
其中θi为耦合矩阵D的相角, 可得式(5) 中的
| $ \begin{array}{l} \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{j}}\omega {a_1}}\\ {{\rm{j}}\omega {a_2}}\\ {{\rm{j}}\omega {a_3}} \end{array}} \right] = \left( {\left[{\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{j}}{\omega _1}}&0&0\\ 0&{{\rm{j}}{\omega _2}}&0\\ 0&0&{{\rm{j}}{\omega _3}} \end{array}} \right] - \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {1/{\tau _1}}&0&{{\gamma _0}}\\ 0&{1/{\tau _2}}&0\\ {\gamma _0^ * }&0&{1/{\tau _3}} \end{array}} \right] - } \right.\\ \left. {\left[{\begin{array}{*{20}{c}} {1/{\tau _{{\rm{i}}1}}}&0&0\\ 0&{1/{\tau _{{\rm{i2}}}}}&0\\ 0&0&{1/{\tau _{{\rm{i}}3}}} \end{array}} \right]} \right) \cdot \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {{a_1}}\\ {{a_2}}\\ {{a_3}} \end{array}} \right] + \\ \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt {1/{\tau _1}} \exp \left( {{\rm{j}}{\theta _1}} \right)\;\;\; \pm \sqrt {1/{\tau _1}} \exp \left( {{\rm{j}}{\theta _1}} \right)}\\ {\sqrt {1/{\tau _2}} \exp \left( {{\rm{j}}{\theta _2}} \right)\;\;\; \mp \sqrt {1/{\tau _2}} \exp \left( {{\rm{j}}{\theta _2}} \right)}\\ {\sqrt {1/{\tau _3}} \exp \left( {{\rm{j}}{\theta _3}} \right)\;\;\; \pm \sqrt {1/{\tau _3}} \exp \left( {{\rm{j}}{\theta _3}} \right)} \end{array}} \right]\left[{\begin{array}{*{20}{c}} {{s_{1 + }}}\\ 0 \end{array}} \right], \end{array} $ | (14) |
| $ \begin{array}{l} \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {{s_{1-}}}\\ {{s_{2-}}} \end{array}} \right] = \exp \left( { - {\rm{j}}\omega l/c'} \right)\left[{\begin{array}{*{20}{c}} {{r_{\rm{d}}}}&{{\rm{j}}{t_d}}\\ {{\rm{j}}{t_d}}&{{r_{\rm{d}}}} \end{array}} \right]\left[{\begin{array}{*{20}{c}} {{s_{1 + }}}\\ 0 \end{array}} \right] + \\ \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{\exp \left( {{\rm{j}}{\theta _1}} \right)}}{{\sqrt {{\tau _1}} }}}&{\frac{{\exp \left( {{\rm{j}}{\theta _2}} \right)}}{{\sqrt {{\tau _2}} }}}&{\frac{{\exp \left( {{\rm{j}}{\theta _3}} \right)}}{{\sqrt {{\tau _3}} }}}\\ {\frac{{\exp \left( {{\rm{j}}{\theta _1}} \right)}}{{ \pm \sqrt {{\tau _1}} }}}&{\frac{{\exp \left( {{\rm{j}}{\theta _2}} \right)}}{{ \mp \sqrt {{\tau _2}} }}}&{\frac{{\exp \left( {{\rm{j}}{\theta _3}} \right)}}{{ \pm \sqrt {{\tau _3}} }}} \end{array}} \right]\left[{\begin{array}{*{20}{c}} {{a_1}}\\ {{a_2}}\\ {{a_3}} \end{array}} \right]. \end{array} $ | (15) |
将式(11)~(13) 代入式(14)、(15), 可以导出滤波器的反射和传输方程：
| $ \begin{array}{l} r = \frac{{{\mathit{\boldsymbol{s}}_{1 - }}}}{{{\mathit{\boldsymbol{s}}_{1 + }}}} = \left[{{r_{\rm{d}}}-} \right.\\ \frac{{\left( {{r_{\rm{d}}} \pm {\rm{j}}{t_{\rm{d}}}} \right)\left( {{\rm{j}}\omega-{\rm{j}}{\omega _3} + 1/{\tau _{{\rm{i3}}}}} \right)/{\tau _1}}}{{\left( {{\rm{j}}\omega-{\rm{j}}{\omega _3} + 1/{\tau _{\rm{3}}} + 1/{\tau _{{\rm{i3}}}}} \right)\left( {{\rm{j}}\omega - {\rm{j}}{\omega _1} + 1/{\tau _{\rm{1}}} + 1/{\tau _{{\rm{i1}}}}} \right) - 1/{\tau _1}{\tau _3}}} - \\ \frac{{\left( {{r_{\rm{d}}} \mp {\rm{j}}{t_{\rm{d}}}} \right)/{\tau _2}}}{{{\rm{j}}\omega - {\rm{j}}{\omega _2} + 1/{\tau _{\rm{2}}} + 1/{\tau _{{\rm{i2}}}}}} - \\ \left. {\frac{{\left( {{r_{\rm{d}}} \pm {\rm{j}}{t_{\rm{d}}}} \right)\left( {{\rm{j}}\omega - {\rm{j}}{\omega _1} + 1/{\tau _{{\rm{i1}}}}} \right)/{\tau _3}}}{{\left( {{\rm{j}}\omega - {\rm{j}}{\omega _3} + 1/{\tau _{\rm{3}}} + 1/{\tau _{{\rm{i3}}}}} \right)\left( {{\rm{j}}\omega - {\rm{j}}{\omega _1} + 1/{\tau _{\rm{1}}} + 1/{\tau _{{\rm{i1}}}}} \right) - 1/{\tau _1}{\tau _3}}}} \right] \times \\ \exp \left( { - {\rm{j}}\omega l/c'} \right). \end{array} $ | (16) |
| $ \begin{array}{l} r = \frac{{{\mathit{\boldsymbol{s}}_{2 - }}}}{{{\mathit{\boldsymbol{s}}_{1 + }}}} = \left[{{\rm{j}}{t_{\rm{d}}} \mp } \right.\\ \frac{{\left( {{\rm{j}}\omega-{\rm{j}}{\omega _3} + 1/{\tau _{{\rm{i3}}}}} \right)\left( {{r_{\rm{d}}} \pm {\rm{j}}{t_{\rm{d}}}} \right)/{\tau _1}}}{{\left( {{\rm{j}}\omega-{\rm{j}}{\omega _3} + 1/{\tau _{\rm{3}}} + 1/{\tau _{{\rm{i3}}}}} \right)\left( {{\rm{j}}\omega-{\rm{j}}{\omega _1} + 1/{\tau _{\rm{1}}} + 1/{\tau _{{\rm{i1}}}}} \right) - 1/{\tau _1}{\tau _3}}} \pm \\ \frac{{\left( {{r_{\rm{d}}} \mp {\rm{j}}{t_{\rm{d}}}} \right)/{\tau _2}}}{{{\rm{j}}\omega - {\rm{j}}{\omega _2} + 1/{\tau _{\rm{2}}} + 1/{\tau _{{\rm{i2}}}}}} \mp \\ \left. {\frac{{\left( {{\rm{j}}\omega - {\rm{j}}{\omega _1} + 1/{\tau _{{\rm{i2}}}}} \right)\left( {{r_{\rm{d}}} \pm {\rm{j}}{t_{\rm{d}}}} \right)/{\tau _3}}}{{\left( {{\rm{j}}\omega - {\rm{j}}{\omega _3} + 1/{\tau _{\rm{3}}} + 1/{\tau _{{\rm{i3}}}}} \right)\left( {{\rm{j}}\omega - {\rm{j}}{\omega _1} + 1/{\tau _{\rm{1}}} + 1/{\tau _{{\rm{i1}}}}} \right) - 1/{\tau _1}{\tau _3}}}} \right] \times \\ \exp \left( { - {\rm{j}}\omega l/c'} \right). \end{array} $ | (17) |
由上述分析可知, 式(16)、(17) 中的所有参数都有对应的物理意义, 并且这些参数可以通过数值优化和全波仿真得到.式(16)、(17) 中±号的选择是有条件的.当第1、3模式是偶模, 第2个模式是奇模时, 选择上面的符号; 相反, 当第1、3模式是奇模, 第2个模式是偶模时, 选择下面的符号.微带线之间的弱容性耦合特性通常被用来设计产生滤波器的带通响应, 因此在设计中, 输入、输出馈线之间由间隙分隔.此时, 两条馈线之间的直接耦合较弱, 通常满足rd→1, td→0, 即能量在两馈线之间的直接传输趋于零.
为了实现单侧带外抑制大于30 dB, 插入损耗小于2.5 dB, 回波损耗大于20 dB的微带带通滤波器, 对式(16)、(17) 的参数进行优化调试, 得到滤波器带通响应图, 如图 2(a)、(b)所示.图中, |S11|与|S21|分别为理论反射、透射的幅度.
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图 2 不同模式选择下强阻带抑制带通滤波器频率响应 Fig. 2 Frequency response of bandpass filter with enhanced stopband rejection with different mode choice |
如图 2(a)所示, 第1、3两个模式是偶模, 第2个模式是奇模时的频率响应.如图 2(b)所示, 第1、3两个模式是奇模, 第2个模式是偶模时的频率响应.其中图 2(a)所对应的式(16)、(17) 中的各参数值为ω1/(2π)=5.21 GHz, ω2/(2π)=5.43 GHz, ω3/(2π)=5.67 GHz, τ1=2.2 ns, τ2=0.7 ns, τ3=1.8 ns, τi1=22 ns, τi2=6.5 ns, τi3=12 ns, rd=0.98, td=0.034.图 2(b)所对应的式(16)、(17) 中的各参数值为ω1/(2π)=5.2 GHz, ω2/(2π)=5.4 GHz, ω3/(2π)=5.66 GHz, τ1=2.2 ns, τ2=0.7 ns, τ3=1.8 ns, τi1=22 ns, τi2=6.5 ns, τi3=12 ns, rd=0.98, td=0.045.
由图 2可以看出, 根据时域耦合模理论推导出的滤波器响应可以在高频侧或者低频侧产生2个传输零点, 同时对应的另一侧产生1个零点, 从而使得带外抑制能力提高, 单侧抑制可以达到30 dB.除了具有较好的带外性能, 该滤波器实现了较好的频率选择性和带内平坦度.由图 2所示, 3个模式的频率接近等间隔.在调试分析中可知, 3个模式与两馈线耦合时的时间常数τn之间的关系满足τ2小于τ1和τ3.为了实现C波段的三模耦合强高频侧阻带抑制微带带通滤波器, 本文设计选择的是上述第一组参数.
在完成了上述解析计算与数值优化后, 结合电磁有限元仿真, 完成滤波器具体结构的设计, 整体设计流程如图 3所示.
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图 3 基于时域耦合模理论的滤波器设计流程图 Fig. 3 Design procedure of present temporal coupled-mode theory based method for filter design |
首先确定滤波器的阶数, 本文设计的是一个3阶带通滤波器, 通过时域耦合模理论计算得到滤波器的传输和反射方程; 根据所需滤波器的指标对传输和反射方程中的参数进行数值优化, 从而获得所需的参数值.
通过所需滤波器阶数设计微带带通滤波器的拓扑结构, 并通过特征模仿真优化滤波器结构尺寸获得上述理论优化得到的所需参数值; 使用频域仿真验证滤波器频率响应, 微调滤波器的结构, 从而实现设计.
2 设计与仿真结果为了实现图 2(a)所示的具有强高频侧阻带抑制的滤波器频率响应, 须进一步结合微带谐振结构具体设计和电磁特征模仿真, 得到所需的谐振耦合参数及相应的微带谐振结构与尺寸.本文的电磁仿真采用全波电磁仿真软件HFSS.
设计得到的微带带通滤波器的拓扑结构如图 4所示.整个滤波器包括2条微带馈线和2组微带谐振结构.微带馈线的上部是一个双模微带谐振结构, 包括半波长的U形微带线结构和开路短枝节, 开路短枝节由一微带线和一方型结构组成, U形微带线结构的中心点向上连接开路短枝节的微带线, 该结构可以同时支持3个谐振模式中频率较高的奇偶两个谐振模式.微带馈线下部是一个单模微带谐振结构, 包括H形阻抗变换微带结构和S形的微带线结构, H形阻抗变换微带结构的中心点向上连接S形的微带线结构, 该结构可以支持一个谐振频率最低的偶模谐振模式.
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图 4 强阻带抑制带通滤波器三模耦合与直接耦合示意图 Fig. 4 Diagram of triple-mode coupling and direct coupling in bandpass filter with enhanced stopbandrejection |
整个滤波器结构是建立在介电常数为2.2, 正切角损耗为0.000 9, 厚度为0.508 mm的TLY-5PCB基板上, PCB基板底部是金属地.微带线的材料为铜, 厚度为0.035 mm.
为了大幅减小滤波器的整体尺寸, 引入图 4所示的微带馈线下方的S形弯曲微带结构, 通过调节内、外半径实现阻抗匹配优化.要实现谐振模式与微带馈线之间的高效耦合, 可以通过调节图 5中的D1、L6、L7来改变谐振结构与馈线之间的耦合效率.D1控制的是上方双模谐振结构与馈线之间的耦合效率, L6、L7控制的是下方单模谐振结构与馈线之间的耦合效率.当D1增大, 上半部分的谐振结构与馈线之间的耦合效率减小, 即理论推导中的τ2和τ3增大, 反之减小.当L6、L7增大时, 下半部分的谐振结构与馈线之间的耦合效率增大, 即τ1减小, 反之增大.通过电磁特征模仿真可以得到与τ对应的滤波器结构的具体尺寸.
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图 5 强阻带抑制带通滤波器的详细尺寸 Fig. 5 Detail dimensions of bandpass filter withenhanced stopband rejection |
在进行优化调试后, 得到该滤波器的详细结构尺寸, 如表 1所示.
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表 1 强阻带抑制带通滤波器的结构尺寸 Table 1 Dimensions of bandpass filter with enhanced stopband rejection |
通过特征模仿真可得微带线的表面电流及基板的表面电场在3种谐振模式中的分布情况, 如图 6所示.图 6(a)、(c)中的箭头线表示偶模中的电流路径, 图 6(b)中的箭头线表示奇模的电流路径.
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图 6 强阻带抑制带通滤波器的表面电流和电场分布 Fig. 6 Surface current and electric field distributions in each resonant mode of bandpass filter |
为了进一步验证理论与仿真结果的正确性, 对该滤波器进行实物加工与测试.滤波器的实物加工件如图 7所示, 整体尺寸为22.02 mm×19 mm.采用矢量网络分析仪AglientN5244对滤波器实物进行测试.如图 8所示为理论、仿真和测试的反射透射特性曲线结果对比图.可见, 测试与理论计算、仿真结果吻合良好, 理论与仿真以及实测结果之间的偏差是由仿真网格划分精细程度及滤波器实物加工精度引起的.在通带频率为5.28~5.58 GHz的条件下, 带内波动小于0.5 dB, 插入损耗小于1.5 dB, 回波损耗小于20 dB.40 dB滚降处的矩形系数为
| $ K = \frac{{{\rm{BW}}\left| {_{40{\rm{dB}}}} \right.}}{{{\rm{BW}}\left| {_{3{\rm{dB}}}} \right.}} = \frac{{5.95{\rm{GHz}} - 5.00{\rm{GHz}}}}{{5.64{\rm{GHz}} - 5.24{\rm{GHz}}}} = 2.26. $ | (18) |
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图 7 强阻带抑制带通滤波器实物图 Fig. 7 Photo of fabricated bandpass filter with enhanced stopband rejection |
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图 8 理论、仿真与测试的S参数幅度结果对比图 Fig. 8 S-parameter of magnitudes of filter responses from calculation, simulation and test results |
该3阶微带带通滤波器具备良好的频率选择性.此外, 在6.01和7.18 GHz两频率点处有2个传输零点, 提高了带外高频侧抑制度, 具有2 GHz的阻带宽度, 阻带抑制达到36 dB以上.同时, 理论计算与测试结果之间存在一定的误差, 误差来源于未在理论计算中考虑的高阶模式的影响以及工艺制作和端口焊接中的精确度限制.
通过与其他文献中的3阶微带带通滤波器在带内插损IL、通带带宽BW、频率范围FR、带外抑制SR以及对应滚降RO处的矩形系数RC的性能对比, 如表 2所示.提出的通过耦合模理论设计的3阶微带带通滤波器在达到相近的带内插损水平的同时, 实现了更大的带外抑制度和良好的频率选择性.
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表 2 3阶微带带通滤波器的性能对比 Table 2 Performance comparison of 3rd-order microstrip bandpass filter |
基于时域耦合模理论, 提出具有强高频侧阻带抑制的微带带通滤波器结构.该滤波器由一个奇偶双模微带谐振单元和一个偶模微带谐振单元构成.3个谐振模式相互耦合, 在通带低频侧形成一个传输零点, 在高频侧形成2个传输零点, 可以实现高的频率选择性和良好的带内平坦度, 并在通带高频侧实现强的阻带抑制.以C波段的三模耦合微带带通滤波器为例, 通过时域耦合模理论对强高频侧阻带抑制的滤波特性及相应的耦合参数进行准确的推导计算, 通过电磁特征模仿真, 调节各个谐振模式间的耦合效率, 完成了满足该耦合关系的滤波器设计, 对该滤波器进行实物加工与测试, 测试结果与理论计算吻合良好.该滤波器设计可以有效应用于射频收发系统的收发通道间的隔离, 采用的时域耦合模理论可以实现多模耦合滤波器的高效设计, 快速得到系统所需的滤波特性, 具有良好的工程应用意义.
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