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方差可能无穷的“中度偏离”单位根过程的复合分位数估计
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倪佳林, 傅可昂
高校应用数学学报. 2017 (1): 41-48.
考虑一类“中度偏离”单位根过程,$y_t = q_ny_{t-1}+u_t$,其中$q_n=1+\frac{c}{k_n}$,$k_n=o(n)$,$c$为一非零常数,$\{u_t\}$为随机扰动项序列. 在允许扰动项方差无穷的条件下,构造$q_n$的复合分位数估计, 并得到了该估计的渐近分布. 最后通过数值模拟, 在扰动项服从$t(2)$分布下, 说明了该估计的稳健和有效性.
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$3\times 3$阶上三角算子矩阵的四类点谱扰动
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吴秀峰, 黄俊杰, 阿拉坦仓
高校应用数学学报. 2017 (1): 93-102.
基于值域的稠密性和闭性, 有界线性算子的点谱可进一步细分为互不相交的四个组成部分, 即四类点谱. 设$\mathcal{H}_1,\mathcal{H}_2,\mathcal{H}_3$为无穷维复可分Hilbert空间, 记$M_{D,E,F}=\begin{pmatrix}A &D &E\\0 &B &F\\0 &0 &C\end{pmatrix}\in \mathcal{B}(\mathcal{H}_1\oplus\mathcal{H}_2\oplus\mathcal{H}_3)$. 当对角算子$A, B, C$固定时, 给出了$M_{D,E,F}$的四类点谱随$D, E, F$扰动的完全描述.
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