否定非对合剩余格的LI-理想理论
综合运用泛代数和格序理论的方法和原理研究否定非对合剩余格的理想问题. 首先, 在否定非对合剩余格$L$中引入LI-理想以及由$L$的非空子集生成的LI-理想的概念并考察它们的相关性质. 其次, 在$L$的全体LI-理想之集$\textbf{Id}(L)$上定义了格运算$\sqcap$和$\sqcup$, 证明了$(\textbf{Id}(L), \subseteq, \sqcap, \sqcup)$构成一个分配的连续格, 从而构成一个Frame. 然后, 在$L$中引入素LI-理想概念并讨论其性质, 建立了预线性否定非对合剩余格的素LI-理想定理. 最后, 借助于素LI-理想之特性获得了预线性否定非对合剩余格的LI-理想格$(\textbf{Id}(L), \subseteq, \sqcap, \sqcup)$中素元的若干等价刻画.
关键词：
否定非对合剩余格,
LI-理想,
素LI-理想,
代数格,
连续格,
素元
